円の折り返し 立命館

[@suugakuwosuugakuni]

数学を数楽にする高校入試問題81 amzn.to/3l91w2K オンライン個別指導をしています。数学を個別に習いたい方は是非！ sites.google.com/view/kawabatateppei

[@biggill9240]

r=10だから半円の面積は50π Bの対角をCとして、OからBCに垂線を下ろし交点Dを取る OBは10,ODは5なのでBC=5√3 BC=10√3 また角DOBが60度なので角BOAは30度、扇の面積は100π/12=25π/3 よってOAより下の部分の面積は50π/3+25√3 これに重複部分を加えると50πになるので、弧OBと線分OBの間の面積をXとして求めると、 2x+50√3+50π/3=50π 2x=100π/3-50√3 x=50π/3-25√3 これを扇OABから引くので、 25π/3-x =25√3-25π/3 =25(√3-π/3) と、めちゃくちゃ遠回りした結果、ここまで行くのに数十分…笑笑

[@山川怜-h5d]

先生の教え方がすごい丁寧だから、安心して聞いていられる。いつもありがとうございます！！

[@suugakuwosuugakuni]

ありがたいお言葉、ありがとう😭

[@山川怜-h5d]

@@suugakuwosuugakuni いえいえ😭💦こちらこそですよ！ありがとうございます！！

[@alpsyu]

私はOBの方ではなく、O´Bの方を使いました。つまり、扇方OO´B－正三角形OO´Bを使いました。

[@はっしゅどぽてと-d5k]

これは素敵な問題ですね…

[@あいむあいむ-d3s]

サムネで解法思いついた！！うれしい！！

[@木村晧太]

社会人なのに、なんか最近見ちゃうんだよな、 こういう数学的な考え方は 社会でもきっと役に立つときが来ると信じてる

[@アーベルルフィ二]

折り返した部分にちょうど合うように円を作成し、扇形から三角形を引き、灰色部の面積を出して半円の面積から引いて2で割っていけました

[@林茂-c9d]

良い問題だなあ😃 正三角形があそこに出来るとは。 図形問題の面白さだなあ❤️

[@syntax1987]

良問ですね。所感としては対称の軸を横に取らせるところに妙を覚えます。解答の際は開かれたものが求められるのでしょうが、個人的には(25/3)*(3√3-π)の方が芸術点高みです。

[@rei-vz1vy]

どういうふうにやるか考えながら見てたら大体あってて考える力ついてきてる気がしてきた

[@buffalo7163]

40代半ばですが、動画のサムネを見て挑戦してみました。 結果: 正解‼︎ まだまだイケる‼︎

[@西たか-h4v]

チャンネル登録しました！解説とってもわかりやすいです！！できればもっと平面図形問題上げて欲しいです！

[@suugakuwosuugakuni]

ありがとうございます！！ どんどん平面図形あげていきますよ！

[@松茸サンダー]

俺はその緑の部分は出してない 角度の計算までは似てるけど 120°の扇形の面積ー120°の２等辺三角形の面積して、最初からある扇形の切れ端みたいのを出して、 その切れ端を横に半分に切って上下にくっ付けても一緒だから、90°の扇形の面積－切れ端の面積にした

[@hal6247441]

今日はサムネで答えれました。 半円から折り返した部分を引いて2で割ってやりました。

[@お触り禁止]

半円から折り返した弓形の面積はどうやって求めましたか？

[@えん-l4d]

僕は積分でやりました。

[@ONIMECA329]

スッキリしました✨

[@Yas-ef3qm]

先生、やった！ 甲斐拓也日本シリーズ第4戦でで二点本塁打❗ この問題は教え方が良く分かりやすかったです。

[@アカナ-x2v]

100π/3-25√3が折り返された部分の面積。円の面積の半分50πからこれを2回引いて2で割れば答えが出るなと思ったけどなんだか遠回りしてしまった。 確かに正三角形に持ち込むべきだった

[@赤松繁-n8k]

この問題は、三角形OÓBが正三角形であることに気付く事が全てですね。今はおやじで頭の回転が悪くなっているが、中学３年の１５歳の時でも初めてこの問題に遭遇したらたぶん無理だな。しかし、私は記憶力がいいと思うので、一回でもやって入れば簡単な問題だと思います。

[@三平方の定理-n3d]

本当にたった一瞬だけ難しそうに見える問題

[@aa-xk1go]

つかこんな計算しんくても積分でいちころやん

[@sennayu1432]

@@aa-xk1go 高校数学いきりしょーもなｗ

[@aa-xk1go]

@@sennayu1432 あ、これ中学生のなんや

[@バルジチャンネル]

結局は方針を立てられるかが重要ですね。

[@noborurise150323]

折り返しの面積を半円の面積から引けば良いじゃないって思ったけど 折り返しの辺の長さが5√3の2倍だから、円から正方形くり抜いた1/4で求まらないのね 簡単に求められそうで出来なかった

[@zwosan]

緑の面積？って一瞬考えたけど、点線の方の面積が分かるってことよね (垂直二等分線だから緑と等比になる)

[@kakitanw]

半円から重なっている部分を引けば求められるなーと思いましたが、計算が出来ませんでした

[@ポッチャマ実況]

初見で見た感じめっちゃ難しそうに見える

[@TK-ti6eg]

折り返ってる弓形の面積を求めて (半円－2×弓形)÷2で良さそう

[@みうら-j3q]

座標おいて積分すればよくね？

[@Mr_Q.6161]

座標軸に円を描けば積分でも解ける…？

[@閲覧用-g3w]

扇形の面積ってそういえば出せたね。。

[@すらいむ天才]

くりぬきまでは思い付いたけど垂直ニ等分せんは思い付かなかった～😭

[@酒井健吉-h1d]

別解があったらどうしようと思ったけどなくてやれやれでした。

[@なか-o4k5t]

2分で解けました

[@まろん-t3r]

3:17 なんで5√3、になるのですか？

[@あじふらい-e2o]

30度 60度の三角形をみて三平方の定理の 1:2:√3 を使ったんだと思います

[@ピッカチュウ-y5f]

OとO'の中点をCとします。 △BOCに三平方の定理を使うと、 角BOC＝60°なので OC:OB:BC＝1:2:√3 になります。 OC＝5 とわかっているので、 OC:OB:BC＝5:10:5√3 となります。

[@まろん-t3r]

なるほど！！三平方の定理まだ習ってないのに納得しました！分かりやすくありがとうございますm(_ _)m

[@藤チャンネルの取締役]

図形以外もやってほしい

[@アカツキニアラワレシモノ]

中学3年生の俺 こんなのも解けないのかと少し絶望…

[@松本雄太-u6t]

現役の時は難なく解けた問題が…orz

[@tyerikantoripy3282]

サムネで解けた！

[@suugakuwosuugakuni]

賢すぎます！

[@user-uh6gz8mm2x]

こんな感じので平方根使わないやつ中1でやったな

[@村上-f9x]

0.57で解けるけどな瞬殺！

[@FidelityIN]

中学受験組は57％で検算してるだろうね 小学生でも解ける良い問題

[@神様-y2y]

サムネで式は浮かんだぞ。

[@法学者の幼虫]

普通に、半径10、中心(0,-10)の円の上の部分だけで座標平面上のxとyに関する式をたてて、置換積分したらいいんじゃないの？ そっちのが早くね？

[@法学者の幼虫]

あwこれ高校入試の問題かw

[@悠登相川-f8l]

これ直径をx軸にして積分したら瞬殺じゃね？w

[@Tom-cg6gm]

これ高校入試の問題だから積分で求めるのは……

[@immatureangel5367]

なんか時間かかっちゃった

[@MasuyamaShigeiru]

予備校よりわかりやすい

[@アイムケチ]

5分くらいかかってしまいました。

[@はいはい-z2w]

高3わい、解法思いつかず

[@SD-lf3mp]

こういう問題は座標平面に落とし込んで曲線の方程式を求めると積分が出来ます

[@第3村人K]

？？

[@にんにく-z3u]

体育会系の俺は最初から最後まで理解できず。。。