Tính 16^x = x^128 | Hàm Lambert W

Tính 16^x = x^128 | Hàm Lambert W
* Facebook Toán Thú Vị: / 757072954764942
Chúc mọi người xem Video vui vẻ
-----+++++ DONATE me: nhantien.momo.vn/0965323988 hoặc
Mọi người đừng quên đăng ký kênh để cập nhật những Video hấp dẫn, Cảm ơn mọi người.
Toán thú vị: Kênh chia sẻ về những điều lý thú trong toán học như: câu đố vui, các phương pháp tính toán, mẹo tính toán, bài toán nhanh, IQ test, những bài toán vui, hóc búa và cả những sai lầm trong toán học...
Đăng ký kênh tại: / toán thú vị
Email: [e-mail]

[@user-qe3he3kq9g]

Hay quá! Ad làm video chứng minh 1+1=2 đi ạ

[@cuongtran8520]

Từ 16^x=x^128 ta loganepe 2 vế x.ln(16)=128.lnx 4x.ln2=128.lnx X.ln2=32.lnx lnx/x=ln2/32 (1) Ta có: e^lnx= x suy ra e^-lnx=1/x thay vào (1) ta có lnx.e^-lnx=ln2/32 nhân cả 2 vế với -1 ta được -lnx.e^-lnx=-ln2/32 Sử dụng hàm Lambert 2 vế ta có W(-lnx.e^-lnx)=W(-ln2/32) Tính chất hàm Lambert: W(*e^*)=* nên ta có -lnx=W(-ln2/32) Hay x=e^-W(-ln2/32) là nghiệm Một cách khác biến đổi : Từ 16^x=x^128, lũy thừa 2 vế với 1/x (x#0) ta có (16^x)^1/x=(x^128)^1/x 16=(x)^128/x Lũy thừa 2 vế với mũ 1/128 ta lại có (16)^1/128=(x^128/x)^1/128 (16^2)^1/256=(x)^1/x (256)^1/256=(x)^1/x Đồng nhất 2 vế ta có x=256 là nghiệm. Vậy ta có 2 nghiệm là: x=e^-W(-ln2/32) và x=256

[@cuongtran8520]

Từ 16^x=x^128. Với x # 0 Lũy thừa 2 vế với số mũ 1/x ta có 16=x^128/x Tiếp tục lũy thừa 2 vế với mũ 1/128 ta được (16)^1/128=(x)^1/x Hay (16)^2/256=(x)^1/x (16^2)^1/256=(x)^1/x (256)^1/256=(x)^1/x Đồng nhất 2 vế ta có x=256

[@user-gg4qi2dk7v]

Cảm ơn bạn

[@Nature-Melody2106]

Lambert W Function ❤❤❤

[@trunghaubui7261]

Cách để giải ra nghiệm 256 thế mn

[@hungnguyenquoc710]

Rồi tại sao ko có lời giải x tại sao bằng 255

[@trunghaubui7261]

Tại sao có giá trị tuyệt đối

[@cuongtran8520]

Từ (2)^x/32=x vì (2)^x/32>0 với mọi x, nên để vế phải cũng luôn >0 với mọi x thì cần đưa vào trị tuyệt đối để 2 vế luôn dương và bằng nhau.

[@Jagwceug]

mn ơi cho m hỏi, trong bài toán thực tế có phần hao phí thường thì mn lấy số lg ng liệu + %hp ng l đúng ko ạ nhưng khi m đặt: lg nguyên liệu yêu cầu là: x lg nguyên liệu cần lấy là: y tỉ lệ hao phí là: 10% thì có phải là: y - 10%y = x => 90%y = x => y = (10/9)x (nhờ mn kt xem hộ m sai ở đâu ạ)

[@cuongtran8520]

X phải nằm trên tử số, công thức của bạn x đang nằm mẫu số

[@Jagwceug]

@@cuongtran8520 mình viết dễ hiểu lầm tí 😅

[@cuongtran8520]

@@Jagwceug bạn sai chỗ vì bản thân x=0,9y rồi. Đây là bài toán tính thuế VAT thôi. Bạn đặt nhiều ẩn quá nên nhìn có vẻ khó hiểu thôi

[@hieunek304]

Hàm Lambert là gì thế🤔🤔

[@stunasawada6549]

Nó làm hàm ngược của hàm xe^x trên đoạn [-1;+oo]. Tra gg để biết nhiều hơn về tính chất nhé br

[@cuongtran8520]

W(x*e^x)=x

[@user-rt4yb3ph2m]

Ad giải sai rồi :v

[@HoangNguyen-gt6nn]

AD giải ẩu thế. Trường hợp x>0 biết là có thêm nghiệm x=256, thế sao lại chỉ giải được có 1 nghiệm x=-32.W/ln2 mà không tìm được nghiệm x=256?

[@user-gg4qi2dk7v]

Ko xem hết à

[@HoangNguyen-gt6nn]

@@user-gg4qi2dk7v có, bạn đọc ko hiểu tôi viết gì sao?

[@chou843]

lời giải của video bị sai từ 1:27, khi lấy W 2 vế của phương trình A(x)=B, −1/e ≤ x < 0, thì sẽ có 2 trường hợp W(A(x))=W0(B) hoặc W(A(x))= W-1(B). Bằng cách làm lại, đối với trường hợp x>0, ta sẽ có 2 nghiệm giống cái nghiệm ở trên video, nhưng 1 cái là -32/ln2.W0(-ln2/32) và -32/ln2.W-1(-ln2/32). Trong đó nghiệm x=32/ln2.W-1(-ln2/32) = 256. Bác chủ kênh này hay đăng những lời giải khá ba chấm, mong rằng khi biên tập nội dung, bác chủ kênh sẽ làm chỉnh chủ hơn.

[@VuHuynh-zz1wi]

W là j thế a ad

[@cuongtran8520]

Ký hiệu của hàm Lambert, hay còn gọi là hàm Omega