📚 Taxa de Variação (por derivada) - Cálculo 1 (#32)

[@equacionamatematica]

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[@matheushenriquemotamoreira7449]

Imaginem quando o Paulo começar a falar de integração... meu coração não aguenta!

[@HommerHM]

Em 2020 as pessoas vendo essa vídeo aula e tentando calcular a expansão do covid.

[@laissilva1010]

É isso aí kkkkkkkkkki

[@viviancalixto9a708]

Nn, só estou aqui por causa de um simulado msm!

[@matheuslirarvn7618]

''maravilha, então voce tem uma epidemia...''

[@danielluiz260]

A ciência explica tudo até a quantidade de infectados

[@lucasssss135]

É por causa de uma prova msm

[@luiz.marcel]

Vídeo lançado em agosto de 2019. Quem imaginaria que no começo de 2020 algo parecido aconteceria no mundo?

[@rafasousa7962]

Pensei a mesma coisa k

[@themistoclesbrandao]

Qual função Atila Iamarino usou pra calcular o numero de mortes? P(t)=e^(t/3)+6t^3-35t

[@inmyhead00]

@@themistoclesbrandao bolsonitro usou p(t)=0^t ate o fim de julho de 2020, confia

[@VCesar-wk2dt]

Queria agradecer a você professor por sempre me motivar no estudo da matemática com suas aulas! Mais uma aula excelente aliás ✌🏼

[@trip.8827]

A engenharia não seria a mesma sem o grande Paulo Pereira!!!

[@AlissonOliveira-cu7lc]

Gratidão professor por compartilhar seu conhecimento conosco. Cada dia que passa aprendo mais com o senhor, eu era um analfabeta em matemática, hoje depois de 4 anos com muito esforço passei na universidade de Sp Usp, vou fazer o curso bacharelado em Física e posso dizer que tudo que fiz foi com muito esforço e o auxilio de pessoas como você. Agradeço.

[@ianmarcossavegnago]

Valeu professor, você salvou minha vida de novo, meu prof da facul não explica bem e tava com dificuldade de entender, maratonei boa parte dos seus vídeos do curso de calculo e fui fazendo anotações e agora entendo a matéria

[@carolinapataxo4057]

faço engenharia mecatrônica, e vc vem me salvando KKKK tava pra surtar

[@leonardoprime3040]

Ansioso pelas integrais da vida. Vlw professor

[@ciclistanab12]

Muito bom. Com exemplos é mais fácil entender.

[@JoaoBatista-sj7ug]

Obrigado, professor. Tenho prova esta semana, e suas aulas me ajudaram muito.

[@adrianaevellyn1508]

MT bom. MDS!!! Podia fazer 1 hora de taxas relacionadas e taxas de variação, mestre.

[@lapeniaytb]

Se fizer vídeos de resolução de questões da escola naval é god!! 😂😂😂🙏🏻🙏🏻🙏🏻

[@glcmmhfz]

Simmmmm....

[@MrVN_444]

Tava com saudade desses videos, continua com mais frequência por favor suas aulas são excelentes

[@matheussousa6975]

Paulo ja previa à pandemia antes de todos 9:00 kjjjkjjjk

[@ricardosantos8176]

Incrível que todo assunto que procuro o mestre tem um vídeo ensinando !!😍

[@fabianoprazeres6226]

Obrigado Professor, tem me ajudado muito na graduação de Eng. Civil. Belíssimo trabalho! Que Deus lhe abençoe imensamente!!!

[@luisantoniocardoso1576]

Boa Paulo. Grande abraço. Parabéns pelo sucesso do canal. Luis

[@GabrielMartins-jh6np]

Aparentemente 50 canais que acompanham soltam vídeo 19:00

[@gabriel_6183]

Fera Demais Paulão!!

[@cleomarcordeiro6111]

Parabéns pela aula, professor!

[@paulocesarferreirajunior1921]

O cara e muito bom.

[@alinearaujo4168]

perfeita sua aula... surreal , obrigada

[@Julio-qb5mk]

Aeeeeeeeee que saudade desse curso

[@jeanmengao7]

Aula top demais, brigadao pelo conhecimento mestre 👊🏻

[@eduardo43ification]

Além de bom professor é um profeta Paulo kkkkkk

[@relaxingintheabyss5135]

Professor, épós o término dessa série ou se tiver tempo, faz uma série de geometria para Colégio naval é uma matéria bastante difícil e cobrada no CN com um grande nível de dificuldade.

[@relaxingintheabyss5135]

após

[@charlesufpa]

jah descobri...obrigado...vc estah certo...muito legal

[@serenarovedo2001]

você é muuuuito bom!

[@baixo7alineage2na81]

Ajudaria bastante se vc utilizasse algumas questões do guidorizzo

[@ieqvilamaria619]

Top professor!!!

[@guilhermeadriao]

Uma fórmula boa para os dias de hoje!

[@thalesterra8137]

O exercício 2 previu o futuro hein kkkkk excelente aula prof. mais uma vez

[@canaldahannah7811]

A questão 2 preveu o futuro! 🤔😟😢🤨😮😯😲☹️🧐🤧🥵🥶🥴😎

[@Heeyjhey]

mt bom mestre! obg

[@weldermartins7264]

10:03 além de professor é profeta 😮

[@LUIZASOUZA-df4td]

Caiu na AFA !!

[@geovannaoliveiradossantos2688]

em 2024 aprendendo muito!

[@viniciusfernandes2303]

Valeuu professor!!

[@annegoncalvespereira1296]

Obrigada professor!

[@t30-l3q]

Boaaa Paulão

[@RodrSilvaa]

olá paulo sou de portugal e no meu exame de Calculo dia 6 de janeiro sai a taxa de variação das ciencias naturais e sociais e eu gostava de perguntar se é a mesma coisa que voce ensina neste video! Obrigado e boas festas!

[@patricianeres9214]

Uhuuuuu

[@sergiolucas38]

bom video.

[@igormoura8730]

Mais uma excelente aula professor!!!

[@apenasumgaroto7800]

No começo eu não tava entendendo no final parecia com o começo

[@mateusfreitas4604]

professor faz de integrais tbm, por favor.

[@mrh4t]

Professor, uma dúvida, quando fala da razão de expansão da epidemia, por que não é válido calcular f(4) e depois dividir pelo f(1)? O que explícita que tem que ser efetuado a derivada? Obrigado e ótimo vídeo!

[@equacionamatematica]

Realmente fazer f(4)/f(1) seria uma razão. Mas seria a razão de alcance da epidemia até o tempo 4 em relação ao tempo inicial 1. No caso, quando ele fala apenas razão de expansão, ele quer mesmo dizer razão instantânea que é a taxa de variação. Ou seja, tem que derivar mesmo hehe

[@mrh4t]

@@equacionamatematica Muito obrigado por esclarecer professor! Eu ainda não estou habituado com o cálculo, atualmente curso somente o ensino médio. Novamente, obrigado! :D

[@marinhocumara9809]

Caro professor Paulo, agry o favor de fazer a escrita maior (zoom) para uma melhor visualização. Muito obrigado por tudo!

[@georgehenrique2560]

7:12 o professor se equivocou. A unidade de medida ou é apenas "cm" ou é cm²/cm (8cm² a mais a cada cm novo de comprimento, para o valor x = 4).

[@georgehenrique2560]

Acrescento que, embora pareça (e no exemplo é), trivial, há importância nesse estudo. Você não pode usar essa taxa instântanea para prever a área de 4cm de lado para 5cm de lado, mas pode usá-la para valores "infinitesimais" (tecnicamente, tais valores não são contemplados pelos Reais). Se você é um Engenheiro de microprodutos, isso pode ser relevante. Isso também é útil para computadores, os quais possuem limite de computação, trabalhando com valores sensíveis. É útil para perceber o quão sensível uma dada área é, a partir de certo comprimento referencial, a mudança. Imagine, por exemplo, que você precisa trabalhar com um equipamento cuja previsão de dilatação pelo calor é crucial. Identificar o intervalo no qual as mudanças ultrapassam um dado limiar recomendado é fundamental para o equipamento. Com casos simples, como o visto, isso é fácil de achar. Mas em casos mais complexos, essa é uma técnica valiosa, munida de mais ferramentas.

[@nerdgames9777]

Professor no canal do cabo do EB ta tendo um link com um apoiace para aumento do limite de vaga da eSa da uma for ai professor pra gente grande abraço

[@almariferreira6926]

Bacana

[@mateusmeireles6217]

Professor por que no último exercício você não dividiu a função do tempo cinco menos função do tempo quatro por tempo cinco menos tempo quatro? fazendo assim aquela fórmula da variação média

[@canaldahannah7811]

Uma epidemia sistêmica e maléfica atinge um certo mundo, mas foram mais de 100 pessoas...😢

[@Pedro.O]

Vim do futuro dizer q a questão 2 se tornou realidade

[@FidelixMonteiro]

Professor, boa tarde, poderia me ajudar com está? Um tanque cilíndrico de raio r=2m é enchido com água de forma que velocidade de subida do nível do tanque é de dh/dt =3,5(m/s). Determine a taxa de variação do volume em relação ao tempo de dv/dt desse tanque. Muito obrigado, comecei ver seus vídeos e não paro mais!

[@ryanalvarenga6755]

dv/dt= 15pi m^3/s

[@doublinho]

dV/dt = 4π⋅3.5m^3/s o que da aproximadamente 13.986m^3/s

[@marinhocumara9809]

*agradecia

[@wellingtonrocha4851]

Professor, primeiramente gostaria de lhe dar os parabéns pela aula. Estão me ajudando muito. Só uma dúvida. Por que a Taxa de variação do quarto dia deu 48 e a quantidade de pessoas contaminadas no quinto dia deu 43,7? Não deveria dar o mesmo valor? Já que quando acrescentamos 1 em t no instante 4, iria haver um impacto(aumento) de 48 em P(t)... que seria o mesmo caso dos quadrados, o qual o quadrado com lado 4, a variação na area seria 8 cm² a mais. Bugou meu cérebro aqui...

[@joaopaulomarcelino6805]

Prof., estava indo bem até aqui. Não entendi como chegou na derivada no item B do exercício 1 nem no item a do exercício 2 😫

[@muriloxavierdesouza1800]

Fala professor, por que nao foi derivado o 3 que estava divindo ? nao devemos derivar base de fracao ?

[@glcmmhfz]

Mestre eu poderia subistituir?

[@alexcorreia1658]

Boa noite Paulo, quanto tu cobra pra dar aula online [ ao vivo ]

[@leonardoleite6678]

Isso é a mesma coisa que taxas relacionadas?

[@DOM_Alef-Tav]

Professor ! Por que na questão C utilizou a funçao da questao e nao sua derivada? Se ele quer a quantidade de pessoas no QUINTO dia isso apenas no quinto dia, nao é uma media mas um valor se e somente se naquele periodo. Eu nao consegui compreender esta questao. Eu faria a derivada no 5 e subtraria do 4 que foi realizado na questao a

[@canaldahannah7811]

Alguém em 2024?

[@jvromao]

Professor, pq no item C) da 2 vc não usou a derivada?

[@plagueinc.-mega_brutal5837]

Pq ali não queria saber a taxa, e sim o valor absoluto

[@jessicaneves9810]

Professor na questão 2- c -4³ nao seria -64?

[@charlesufpa]

No item da questão 2, não seria 64*4 - 4^2? que daria 240?

[@gandelha03]

Mestre na letra c do numero 2 pq o senhor usou a formula normal do problema e não a derivada ?

[@pipiudobem7030]

Pq t=dias então quinto dia é t=5

[@franklinmoreno3652]

7:17 eitaaaaaaaaaaaa, olha o COVID aí

[@mayksoares8982]

Não entendi porque o senhor substitituiu direto na função f(5)-f(4) sem ter derivado antes. Não estou questinando,é apenas uma dúvida.

[@kalliboymusic]

Você só deriva se for função instantânea

[@ianvitalbatbat]

Por que a última questão não pode ser resolvida por derivada?

[@charlesufpa]

por que o após o 64 deixou de existir...? não entendi.

[@levifiel]

não deveria ser p'(4) 64x4 - 4²? não entendi porque não fou utilizado o t depoi do 64.

[@lucasmatheusfranca89]

Não, porque a derivada de p(4) é p'(4)= 64-t²

[@thetechnoking]

@@lucasmatheusfranca89 isso ainda n explica, n existe propriedade de derivada que inclui numero 4.

[@isisliandra7167]

nao entendi pq na questao c usou a funçao e nao a derivada

[@lucasrodriquess]

por que nao usou a derivada na quets'ao c

[@simaopimenta4486]

A resposta seria 43,7 ou 43 pessoas??

[@ernandooliveira4669]

Eu sempre percebo que na hora de fazer os cálculos vcs colocam números e não explicam porque apareceu este ao vez daquele, eu fiquei muitos anos sem estudar e por isso, alguns cálculos precisam se justificar porque apareceu ali, como neste caso o 3 elevado ao quadrado é nove, mas você passou para o outro lado como 3 mesmo, porque? 3² -2,5² sobre 3-2,5, passando por outro lado (3+2,5).(3-2,5) sobre 0,5. eu te pergunto, porque 3 ao quadrado passou por outro lado como 3?

[@mathrodriguezschwartzmann]

Amigo, ele fez o produto da soma pela diferença de dois termos. (a+b).(a-b)= a²-b², isso se estuda em produtos notáveis, você precisa revisar sobre algebra.

[@ianfreitas8661]

pq no A e no B vc sumiu com o primeiro t (que multiplicava 64)

[@jikooka_forevers2229]

Porque ele derivou, logo o t q estava elevado a 1, sumiu porque subtrai 1 do exponte. Assim, ficou t elevado a 1-1 que é 0, daí o t ficou elevado a zero, porém qualquer número elevado a zero é 1, assim ficou 64 vezes 1, que é 64.

[@fabiolanascimento7085]

Talvez no tempo 8 não existe pessoas a serem atingidas porque talvez morreram todas?

[@gustavograeberstefani771]

Genial! Kkkkkkkkk

[@orochimaru1141]

excelente explicação, porem, eu não estudei, professor tacou um fd para os alunos da faculdade

[@vinimimiguel7929]

gente essaa questao 2 previu o corona

[@luisneto112]

essa questão 2 zicou 2020 kkkkkkkkkkk

[@canaldahannah7811]

🧭

[@jlia7947]

jesus cristo nao entendi nada

[@pedropuimegobira8030]

43,7 pessoas atingidas kkkkkkk n sei pq eu achei graça disso