Теорема 14.1 Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны

Доказательство теоремы: Если накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, равны, то прямые параллельны.
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир "Геометрия, 7 класс". §14

[@rizmo9125]

Класс, то что я давно искал

[@JustMath]

Спасибо!) Рад, что понравилось!)

[@Bum-Bum555]

Спасибо тебе!!! 😊

[@Aafeture]

Мы не можем говорить, что треугольники равны по стороне и двум углам, так как равенство углов 1 и 2 еще не доказано, а наоборот только доказывается. Мы пока знаем только что углы при точке М равны как вертикальные. Ну еще при перпендикулярах можно сказать, что углы равны, но это нам ни черта не даст,. потому что они не прилежат к АВ. Вот так, дорогой друг...

[@JustMath]

Здравствуйте! При доказательстве теорем очень важно понимать, что нам дано, а что требуется доказать. В формулировке сказано, что "если накрест лежащие углы равны" (то есть нам уже четко сказано, что углы 1 и 2 равны), то "прямые параллельны" (а вот это уже не доказано, нужно доказать). Если бы формулировка была "Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны", то здесь, действительно, равенство углов 1 и 2 требовалось бы доказывать, это нам неизвестно.

[@Aafeture]

@@JustMath, здравствуйте, спасибо, теперь ясно. Только начинаю вникать в геометрию.

[@JustMath]

@@Aafeture приятно видеть вопросы пытливых умов!) Успехов!

[@user-pt1kb7tg1v]

Есть проблемы у доказательства. Все свойства треугольника, доказываются, если мы уже доказали, что накрест лежащие углы равны (через это доказывается, что сумма углов треугольника равна 180) соответственно нельзя использовать треугольники, для доказательства накрест лежащих углов, так как пока мы не доказали накрест лежащие углы, мы не знаем свойств треугольника

[@user-qi7bi7kg2m]

Сумму углов треугольника можно доказать по формуле нахожеждения суммы углов n-угольника: 180(n-2)

[@JustMath]

Здравствуйте! При доказательстве теоремы мы не использовали теорему о сумме углов треугольника, пользовались только признаками равенства треугольников, которые изучаются до параллельности прямых.

[@user-pz4gx9hk6r]

Здравствуйте а это правильное утверждение АЕВ=MFB=90

[@rizmo9125]

О