Теория вероятностей #15: Основные распределения в двух словах

[@oriyia]

Только недавно хотел начать разузнавать про все основные распределения, чтобы в дальнейшем, уже опираясь на эти знания, идти дальше. Но как для старта не мог сходу найти подходящую информацию, везде либо какая-то разрозненная информация была, либо изложение на сухом математическом языке. В итоге решил пока отложить. И тут раз! У вас выходит видео. Все по полочкам, что из чего следует, как соотносится, да и еще с доступными примерами, после которых все эти формулы начинают обретать осязаемый смысл. Большое спасибо за проделанную работу! Жду следующих видео!)

[@GetSomeMath]

Очень рад это слышать! Будем и дальше стараться не разочаровать)

[@MrThrash90]

Спасибо за Ваши уроки, очень помогли, подписался =)

[@olegsmirnov9995]

Спасибо за урок! Я кое что не понял, буду рад если ответите. Как я понял на 27:08 вы рассказываете про распределение выборочных средних. Согласно определению нам нужно сложить выборки, рассматривая их как случайные величины а результат умножить на 1/n. Полученная в результате этих операций СВ, будет распределена нормально (как я понимаю это распределение будет распределением выборочных средних). Теперь допустим у нас есть ГС, которая состоит из 4 элементов. Допустим каждая выборка включает в себя 2 элемента. Тогда всего из этой ГС возможно получить 16 таких выборок. Значит, распределение выборочных средних должно содержать максимум 16 элементов (одна средняя на каждую выборку). Но проблема в том, что если сложить все эти 16 выборок рассматривая их как СВ, то мы получим не 16, а 2^16=65536 значений. То есть, получается что СВ полученная путем сложения этих 16 выборок может принимать 65536 значений. Но если ее распределение это распределение выборочных средних, то в таком случае эта СВ должна принимать 16 значений, а не 65536 как получается после сложения всех выборок по правилу сложения СВ. Можете сказать что я напутал?)

[@GetSomeMath]

Спасибо за вопрос! Ваша логика мне понятна до момента с "если сложить все эти 16 выборок ...", после которого у меня возникают проблемы. Изначально вы говорите о выборке как о наборе случайных величин, а затем, упоминая 16 выборок, вы начинаете говорить о выборке как о множестве конкретных чисел, а не случайных величин. С этого момента, на мой взгляд, уже нельзя последовательно рассуждать с точки зрения **распределений**. Такая проблема встречается даже в книгах при разборе ЦПТ и описательной статистики, где одно и то же слово "выборка" используется и как набор случайных величин, и как набор их реализаций. Надеюсь, я хотя бы правильно понял ваш вопрос)

[@dariusprinceton5302]

I realize it is kind of randomly asking but do anybody know of a good website to stream newly released tv shows online ?

[@olegsmirnov9995]

В своем предыдущем комментарии я спросил вас о распределении средних. Вроде бы нашел ответ на свой вопрос, можете пожалуйста сказать правильно ли я его понял? По определению это 1/n * (x1 + x2 + ... + xn), где x1 + x2 + ... + xn это СВ, называемые выборками. Выражение 1/n * (x1 + x2 + ... + xn) дает нам новую СВ (назовем ее Х), причем такую, что ее значения это средние по выборкам. А выборки у нас такие: Пусть в ГС есть набор значений состоящий из двух элементов 1,2. Из этого набора можно составить 4 выборки. (1,1) (2,2) (2,1) (1,2). Тогда если взять две одинаково распределенные СВ со значениями 1 и 2 и сложить их, затем умножить эту сумму на 1/n, то мы получим новую СВ, у которой будет 4 значения и эти значения являются средними по выборкам (1,1) (2,2) (2,1) (1,2). Ну и естественно на практике элементов в каждой выборке бывает больше. Все ли верно я понял?

[@GetSomeMath]

Да, это звучит верно, за исключением пары мелочей: 1) Случайные величины x1, x2, ..., xn вместе называются выборкой (в единственном числе). Их конкретные реализации уже можно назвать выборками во множественном числе (вот такая странность приходит к нам из описательной статистики...). 2) В вашем случае случайная величина X может принимать только 3 значения. В остальном все логично. Ваши вопросы мотивируют меня делать следующий курс именно по статистике - как раз там они будут обсуждаются.

[@olegsmirnov9995]

@@GetSomeMath Понял, спасибо за замечания! Буду рад новым урокам! )

[@olegvertual6787]

👍🥇