Théorème de Pythagore et sa réciproque

[@goldtears2008]

Merci c'est le cours le mieux expliquer que j'ai jamais eu merci beaucoup

[@tutobase2869]

Merci beaucoup vous êtes un très bon professeur !!!

[@ryanrostock7943]

vraiment a grand bravo, avec ma prof j'avais rien mais rien compris et la ba savas c'est pluto simple enfaite merci beaucoup :)

[@laurent5084]

Très bien expliqué, merci. (Un candidat au CRPE)

[@lucasbouteloup4596]

C'est vraiment une très bonne vidéo elle est très très bien expliquer le site que tu utilise et bien aussi ! Franchement gg a toi continu comme sa ne t'arrête pas ! 😃

[@lesmathscestcool]

Super vidéo ! Le théorème de Pythagore en fun aussi expliqué sur Les Maths c'est Cool ! Les Maths c'est cool : le théorème de Pythagore

[@gamer29legamer78]

bonjour, et merci pour ce cours très bien expliqué .

[@ninagrey7544]

Merci pour ce très bon cours.

[@mathagaston]

C'est bien fait , complet sur cette propriété de Pythagore au niveau collège et avec un bon visuel et bien sur le commentaire qui va avec .

[@gaellemaitre5034]

Très bon cours Bien expliqué avec de bon exemple.... vous êtes professeur je suppose

[@pasteurlouis4544]

si señor ;-)

[@awesomepresentation]

Bonnes explications, bravo. Y'a aussi une chaine un peu similaire (en version marrante) qui présente ce théorème : Les Maths c'est cool : le théorème de Pythagore 4ème

[@actifprojp97kawssav75]

Proclus affirme par exemple que Thalès fut le premier à introduire la géométrie en Grèce après l’avoir étudié en Afrique noire pendant plusieurs années : « De même est-ce chez les Egyptiens que fut inventée la géométrie. Thalès fut le premier Grec à rapporter d'Egypte cette matière à spéculation (1) ». Son initiation aux mathématiques en Afrique est encore confirmée par Platon qui affirme que les mathématiciens kamits (égyptiens) considéraient les grecs qui découvrait alors les éléments de la civilisation, comme des esprits relativement enfantins (2) : « Thalès, fils d'Examyas, de Milet, Phénicien d'après Hérodote. Il porta le premier le nom de Sage. En effet, il trouva que l'éclipse du soleil provient de ce que la Lune lui fait écran ; il fut le premier Grec à découvrir la Petite Ourse, les solstices et la taille ainsi que la nature du soleil. L'eau est le principe des éléments. Il reçut en Egypte l'éducation des prêtres ».

[@giuseppelucianoferrero8916]

Essi sapevano che l'acqua( H2O) conteneva il principio della Vita ma lo sapevano forse in modo inconscio perché è improbabile che conoscessero il significato del legame fra gli atomi di Idrogeno ed Ossigeno; tuttavia Democrito, che sosteneva l'esistenza all'atomo, potrebbe averlo saputo dai saggi Filosofi di cui nulla sappiamo).(il, 4 luglio 2019)-joseph

[@giuseppelucianoferrero8916]

Ottimo Prof. Le quatrième triangle- (lati 6-8-10)- offre una terna trigonometrica multipla di quella ordinaria di Pitagora; la (3-4-5-) e la verifica, nella ortogonalità del lato opposto all'ipotenusa, ma richiede che la formula del teorema sia riscritta così ;[ a^2+b^2-c^2)=0 ] dove lo zero rappresenta il coseno di 90° opposto all'ipotenusa. Non sappiamo se Pitagora avesse occultato questa rappresentazione per non entrare in conflitto con i colleghi filosofi-matematici che non aveva compreso la proprietà di quel triangolo retto ,ma è plausibile che conoscesse la formula generale relativa a tutti i triangoli retti inscritti nel Cerchio( ecco dunque la conseguenza del coseno come proiezione del punto generico P che si proietta sull'asse X. Ma per spiegare il preambolo ,di cui sopra ,occorre che si metta in rilievo che Pitagora sapeva bene che, prima della G eometria ,occorreva conoscere il significato del Numero come concetto astratto e solo dopo nelle le sue rappresentazioni nel Piano bidimensionale e nello Spazio tridimensionale e la ragione la vediamo fra poco. Egli aveva scoperto che ,nel campo dei numeri naturali alcuni di essi godono di una particolare simmetria sia con esponente 1 sia con esponente 2. Egli aveva notato che nella serie numerica ,da 0 a 9 , esistono tre coppie numeriche che godono la proprietà di essere uguali nella somma con esponente 1 e dei quadrati con esponente 2, tali coppie sono: (1+6), (2+5) e ( 3+4); dunque; (3+4).^2 =. (1+6)^2. ; 9+16+(2*3*4) = 1+36+(2*1*6). ; ed ordinando ,sommando e sottraendo si ha: 9+16= (1+36+(2*6) ; ovvero ; 9+16 = (37+12)-(24) =25. ; dove i numeri sono quadrati perfetti e le loro radici sono : 9+16-25=0 e qui riconoscete che ( 3^2+4^2-5^2)= 0 e, sostituendo ,le lettere ai numeri, si ha; a^2+b^2-c^2=0 = cos 90° che significa che si tratta di un triangolo retto costruito nella semi-circonferenza di diametro c=5; poi con compasso ed apertura di raggio =( b) oppure (a) ; puntando agli estremi del diametro si traccia un arco fra diametro e circonferenza in un punto P che si unisce agli estremi del diametro ,così da evidenziare che l'angolo alla circonferenza = 1/2 (180°) . Pythagore si sentirebbe gratificato se sapesse che il suo segreto è stato disvelato. Saluts li, 4 luglio 2019 Joseph,( da Turin/Italie) ([e-mail])

[@karimtv6324]

merci j'ai tous compris

[@Fabulous63000]

Très clair. Merci.

[@giuseppelucianoferrero8916]

Ottimo prof. Sembrerebbe che si sia detto tutto sul teorema di Pythagore ma non è così a mio avviso. Imaginiamo che Egli( le grand Maître) abbia pensato in termini astratti senza assegnare un valore numerico agli elementi del triangolo, che ha i lati crescenti di una unità; ovvero : potrebbe avere scritto: ( b+1)^2= [(b-1)^2 +b^2] e sviluppando ed ordinando >> (b^2-4b)=0 >> ovvero b(b-4)=0, le cui soluzioni sono ;0 et 4 e qui si riconosce l'equazione incompleta, ma ne deriva che[ a=4-1=3 ] et c= 4+1=5. da cui si ottiene la tripla pitagorica 3-4-5- Ma anche altre due equazioni, ne derivano, se consideriamo: a^2 = (a+2)^2-(a+1)^2 ; sviluppando ed ordinando si ha >>> [a^2-2a-3]=0 et>>le cui soluzioni sono a=3 et a=(-1) ma consideriamo solo a=3 c^2 = (c -2)^2+(c-1)^2 ; " " " [c^2-6c+5=0 et >>. " " " c= 5 et c= (1) ma consideriamo solo c=5 Naturalmente ci si potrebbe chiedere se Pitagora abbia saputo che l'equazione e le equazioni sono parabole! io ritengo di sì ma le riservò alla comunità scientifica che doveva trovare la sua strada esoterica. Non ho avuto occasione ,qui sul WEB ,di vedere come Pitagora considerasse le proiezioni dei cateti 3 et 4 sull'ipotenusa 5. Egli si era incuriosito sulla radice √(3+4)=√7 che sembrava promettere qualche altra scoperta geometrica. Ci pensò parecchio sopra perché sia (3 )sia 4=(2)^2 sia ( 5) sono numeri primi che costruiscono la geometria dei numeri e dunque anche il (7) doveva avere un significato più ampio di una semplice somma di lunghezze dei cateti. Va detto che le √2;√3;√5 sono la chiave di alcuni enti geometrici :quadrati-triangoli-pentagono..etc. Passiamo all'ellisse di assi a=3,2 et b=1,8 >> (X/3,2)^2 + (Y/1,8)^2 -1=0 la cui dimostrazione più semplice passa per le funzioni seno e coseno , la considerò tuttavia per dimostrata e da preferire a quella strettamente algebrica . La posizione dei fuochi F è data dalla √ della differenza dei quadrati di 3,2^2-1,8^2=7 >>√ 7≃± 2,646 dove 7 è ancora un numero primo. Insomma Pitagora giocava sui numeri primi fino a determinare il Tempo di rivoluzione della Terra intorno al sole ,ma qui non sappiamo se e come potesse aver determinato gli assi maggiori e minore dell'ellisse. Sicuramente seppe determinare il Tempo T annuale considerando che T=(3^2+4^3)5+(1/2)^2= (9+64)+0,25=>> 5*73+0,25 =365,25 gg Infine ancora una parola su √2; ci hanno sempre suggerito che essa sia in relazione solo al triangolo retto di lati 01 ed ai suo multipli. Ho esaminato il triangolo etto che si genera considerando il diametro unitario 2r=10 cosiderando di dividerlo in due parti tali che la minore sia 1/3 di quella maggiore. Si alzi un segmento che è l'altezza relativa a l diametro e si osservi tale triangolo retto. si noterà che, dopo aver coinvolto Euclide, il rapporto fra i cateti b/a con b= 10√(2/3) et a= 10/3(√2) >> 8,164../5,773..= 1,414..=√2. Saluts li, 26/9/21 joseph

[@gyspsos8805]

merci sa aide bcp

[@piresjoaquim6320]

Trè bonne vidéo :-) :-)

[@fathimaamouri5953]

merci beaucoup

[@amirboulgafor9581]

merci

[@ahmedbenabdallah7677]

merci bien

[@luigiferrario5595]

Question aux professeurs : Est-il possible de calculer tous les cotés d'un triangle rectangle en ne connaissant que la longueur du coté le plus petit ? Oui si le chiffre est entier et impair ! Exemple : 3-5-7-9-11-13-15-17-19-21.... C'est quand même assez classe de pouvoir calculer tout d'un triangle rectangle en ne connaissant qu'une seule longueur ...( celle la plus petite ! ) La réponse pour les nombreux incrédules.... a = 11 cm b = 60 cm c = 61 cm ( 11 )2 + ( 60 )2 = ( 61 )2 121 + 3600 = 3721 C.Q.F.D. Même question pour a = 7 cm a = 15 cm b = ? b = ? c = ? c = ?

[@nazmulislam8079]

Merci. ?

[@LindaLinda-jz3qz]

Merci