Série [3/4] - Curvas elípticas no Bitcoin - Gerando chaves públicas

[@TiagoSalem]

Nota: Hoje em dia dentro dos endereços bitcoin usa-se um hash ripemd160(sha256()) da chave pública, também conhecido como endereço P2PKH, e isto tem somente 20 bytes, ocupando muito menos espaço no bloco do que os 65 bytes que eram usados lá no começo. Nota2: A curva é definida no campo de Galois, ou seja, não é tão bonitinha e nem contínua como aparenta, mas isso são outros 500. Links sobre criptografia de curvas elípticas: - www.secg.org/sec2-v2.pdf - en.wikipedia.org/wiki/Elliptic-curve_cryptography - blog.cloudflare.com/a-relatively-easy-to-understand-primer-on-elliptic-curve-cryptography/ Bloco Gênesis: blockchain.info/block/000000000019d6689c085ae165831e934ff763ae46a2a6c172b3f1b60a8ce26f Bitaddress - www.bitaddress.org/

[@PabloFerreira]

Essa eu sabia. Não sabia o que era essa curva elíptica mas sabia o conceito de chave pública e privada quando criei meu openpgp para criptografar meus emails. Eu nem uso mais hoje, mas entende-se que é assim que você distribui a chave pública para todo mundo e fica com a chave privada e mantem a segurança na transferência. Procurar por enigmail, gnupg e thunderbird pode ser usado para entender um pouco esse conceito?

[@TiagoSalem]

Sim, GnuPG é um software que permite criptografar e assinar documentos utilizando diversos algoritmos de criptografia assimétrica, incluindo o RSA que é um dos mais populares. Eu tenho um vídeo explicando o RSA um pouco mais a fundo: kzbin.info/www/bejne/jHaxe35vh7-Si7M

[@wolf-uj6hw]

E possível descobrir a chave privada de uma determinada carteira de bitcoin apenas fazendo esse cálculo na curva elípticas?

[@gtmadureira]

@@wolf-uj6hw Não, pois a matemática envolvida se comporta como função "trapdoor".

[@noctavel]

De longe a melhor explicação sobre ECC !! Muito obrigado !

[@TiagoSalem]

Valeu. É só uma introdução simplificada. ECC pra valer vai muito além da minha capacidade matemática hehe

[@kevinmenezes3935]

alhuem faz uma aula ensinado a monta sua propria carteira em um pendrive usando nossos proprios codigos?

[@perezcarmo]

Parabéns meu amigo!! show

[@TiagoSalem]

Opa! Valeu!

[@victorpazb]

Excelente vídeo!

[@TiagoSalem]

Muito obrigado!

[@autodidata9976]

Vc pode me ajudar ? tô tentando fazer criptografia do zero usando as curvas elípticas em Java ou kotlin para usar nas minhas aplicações.Mas não consigo achar nada que me faça entender .Fazer essa equação é fácil mas ela não dá o restante do processo

[@fabinho1143]

Valeu Tiago! :)

[@cesaraugustorodrigue]

Obrigado :) muito foda :D

[@TiagoSalem]

Valeu cara!! :)

[@autodidata9976]

Mas como que encontramos o próximo ponto ? Essa equação só vai te dar o valor do y mas e o próximo ponto como que eu acho?

[@Ezequiel-Lima]

O ponto G é o início da chave publica? Sem ser o 04.

[@codysv8176]

Teria alguma biblioteca parecida para a linguagem python?

[@TiagoSalem]

Acho que essa aqui faz isso em python: github.com/libbitcoin/python-libbitcoin

[@miltonseg]

Quero utilizar criptografia de chave pública privada para criptografar dados de cartão em uma arquitetura cliente servidor. Sabe-se que o cliente é mais fácil de manipular(do ponto de vista de um atacante) e, de acordo com o que foi demonstrado no vídeo, a chave pública pode ser gerada a partir da chave privada. Devo usar a chave privada do lado servidor ou cliente? Para mim faz mais sentido usar a chave privada no lado servidor, já que no servidor a chave fica mais "escondida", e caso a chave privada vaze do lado cliente, um atacante poderia gerar também a chave pública, tornando os vazamento de dados mais grave. Por exemplo, é mais fácil que um usuário deixe seu navegador vulnerável do que alguém furtar os dados de um servidor configurado por desenvolvedores para ser seguro. Meu raciocínio está correto?

[@mrmontagnoli1]

A chave privada sempre fica com o cliente. Ele não transporta ela quando faz um acesso. Ele "assina" a transação com ela, processo este que não mostra a chave privada.

[@miltonseg]

@@mrmontagnoli1 Meu caso de uso era diferente. No caso de wallets está correto manter a chave privada com o cliente

[@fraguismo]

VPL!

[@9999-r7o]

Só não entendi como é feito os cálculos nessas curvas elipticas. Já q a chave é um monte de letras e número aleatórios. Eu entendo um pouco dessas coisas e gosto de ver vídeos sobre. Mas fiquei perdido msm nessa parte. Usando o próprio app pra criar o adress foi fácil, queria ver na prática as curvas elipticas pra entender melhor. Msm assim adorei o vídeo😁

[@gtmadureira]

Na verdade a curva não é bem assim, se fosse modelar ela. Pois essa aí do vídeo está no domínio dos Números Reais (ℝ). A curva SECP256K1, para uso em criptografia, está em domínio de um campo com corpos finitos (Fp). Sendo assim, a curva seria como um "Toróide" então. Todos os cálculos estão sobre funções com matemática modular (mod), sendo os valores em domínio cíclico então... Por isso o campo de corpos finitos e curva em forma Toroidal.

[@TiagoSalem]

Eu não tenho todo este conhecimento em matemática e fico feliz que alguém aqui pôde explicar com mais detalhes. Muito obrigado, Gustavo. Abraço!

[@EngenheiroEletricHyanGontijo]

Cara, pelo que andei estudando, o toroide somente é para números complexos. Não existe representação gráfica no caso de "curvas elípticas" empregando-se aritmética modular de Gauss/Galois, o máximo que será visualizado em escala, serão pontos aleatórios no plano. Github com o pdg da teoria é ecdsa_bitcoin.pdf

[@anarcocapitalismoraiz2973]

erro ao tentar instalar C:\www\btcaddress> npm install --save eccrypto > eccrypto@1.1.3 install C:\www\btcaddress ode_modules\eccrypto > node-gyp rebuild || exit 0 C:\www\btcaddress ode_modules\eccrypto>if not defined npm_config_node_gyp (node "C:\Users\jlaez\AppData\Roaming pm ode_modules pm ode_modules pm-lifecycle ode-gyp-bin\\..\.. ode_modules ode-gyp\bin ode-gyp.js" rebuild ) else (node "C:\Users\jlaez\AppData\Roaming pm ode_modules pm ode_modules ode-gyp\bin ode-gyp.js" rebuild ) Compilando os projetos desta solução um por vez. Para habilitar o build paralelo, adicione a opção "-m". ecdh.cc win_delay_load_hook.cc LINK : fatal error LNK1104: não é possível abrir o arquivo 'C:\OpenSSL-Win64\lib\libeay32.lib' [C:\www\btcaddress ode_ modules\eccrypto\build\ecdh.vcxproj] gyp ERR! build error gyp ERR! stack Error: `C:\Program Files (x86)\Microsoft Visual Studio\2019\Enterprise\MSBuild\Current\Bin\MSBuild.exe` failed with exit code: 1 gyp ERR! stack at ChildProcess.onExit (C:\Users\jlaez\AppData\Roaming pm ode_modules pm ode_modules ode-gyp\lib\build.js:194:23) gyp ERR! stack at ChildProcess.emit (events.js:310:20) gyp ERR! stack at Process.ChildProcess._handle.onexit (internal/child_process.js:275:12) gyp ERR! System Windows_NT 10.0.18363 gyp ERR! command "C:\\Program Files\ odejs\ ode.exe" "C:\\Users\\jlaez\\AppData\\Roaming\ pm\ ode_modules\ pm\ ode_modules\ ode-gyp\\bin\ ode-gyp.js" "rebuild" gyp ERR! cwd C:\www\btcaddress ode_modules\eccrypto gyp ERR! node -v v12.16.3 gyp ERR! node-gyp -