TO BĘDZIE NA MATURZE 2024❗️Optymalizacja na maturze podstawowej za 4 punkty❗️

[@wiktoriawozniak6191]

kto dzień przed maturą?😢

[@emineczka]

WYJAŚNIŁEŚ TO GENIALNIE. Zrobiłam właśnie 3 zadania z próbnych matur i każde w 100% dobrze, dzięki Tobie! Bardzo Ci dziękuję, bo to zadanie sprawia, że mogę zdać maturę >3

[@kamilazagata6890]

Pozdrawiam kilka godzin przed maturą 😔

[@zuzatuptup1513]

Pisze w tym roku, nie lubię optymalizacji ale dzięki Tobie rozumiem to zadanie:)

[@Velpy]

JEZU DZIEKI ZROZUMIALEM kazde takie zadanko wyglada bardzo podobnie!!

[@Piotr-dl7dr]

Kto też tydzień przed maturą się zaczął uczyć ?

[@Dominik-fc7zh]

Ja, ale damy radę, celuję w min. 60% z matmy, oby sie sprawdziło XD

[@kinderek9182]

Tydzień...? Nie znasz życia 11h przed

[@mayshsb]

@@kinderek9182 rel

[@gabriela.bargiel]

#matura2023 damyy rade kochani!

[@markopolo594]

gorzej z polskim XD

[@prz3mkowsky218]

gówno , juz cała paczka fajek poszła przez tą matematyka

[@bs.shinyyy]

i jak? ja w tym roku...

[@OlekOlkowski]

#matura2023 matma mi nie jest straszna B-)) ale oglądam, bo w sumie może być coś na co nie jestem gotowy

[@lechaiku]

Zauważyłem, że nauczyciele czy korepetytorzy (nawet ci najlepsi) nie uczą rozwiązywania zadań optymalizacyjnych w sposób optymalny. Podrzucę zatem małą sugestię do rozwiązywania tego typu zadań. Dużo prościej i szybciej (a czas jest przecież najważniejszym czynnikiem na każdym sprawdzianie czy egzaminie) rozwiążemy tego typu zadania optymalizacyjne stosując (przeważnie!) postać iloczynową f. kwadratowej, a nawet sumę czy różnicę niewiadomych! Po prostu korzystajmy ze znanej i bardzo prostej własności optymalizacji pola. Uczniów (szczególnie tych słabszych) koniecznie trzeba nauczyć tej zasady. Ten sprytny zabieg związany jest właśnie z własnością optymalizacji pola, która mówi, że oba czynniki w iloczynie (P =ab lub P = xy) muszą by równe! (Dlatego pole kwadratu jest największe przy danym obwodzie.) Zad.29 o równoległobokach jest zadaniem na 2-3 min. (można je rozwiązać nawet w pamięci). Obw. równoległoboku = 200, kąt ostry = 30st. a) Podaj wzór i dziedzinę funkcji b) Oblicz wymiary tego równoległoboku, który ma największe pole. I oblicz to pole. a) Podaj wzór i dziedzinę funkcji Obw. równoległoboku = 200 ------> 2x + 2y = 200 / :2 ----> x + y = 100 ----> y = 100 - x wyznaczamy dziedzinę x > 0 i y > 0 ----> 100 - x > 0 ----> x < 100 Dziedzina: x = (0, 100) Jeśli musimy wyznaczyć wzór funkcji opisującej pole, a nie podano, żeby pokazać koniecznie postać ogólną f. kwadratowej, pokazujemy ją w postaci iloczynowej, dlatego, że niczego nie trzeba wymnażać (jeśli podano, by pokazać postać ogólną, dopiero wtedy wymnażamy). P = xysin30 st ----> sinus30 st. = 1/2 P = 1/2 xy ----> y = 100 - x P(x) = 1/2 x (100 - x) Jeśli każą podać postać ogólną funkcji: P(x) = 1/2 x (100 - x) = 50 x - 1/2x^2 = - 1/2x^2 + 50 x b) Oblicz wymiary tego równoległoboku, który ma największe pole. I oblicz to pole. (na egzaminie lub na sprawdzianie uczeń pisze nauczycielowi informację: korzystam z własności optymalizacji pola, która mówi, że iloczyn (P =ab) jest największy przy a = b). Przy naszych oznaczeniach x = y Podam kilka sposobów na błyskawiczne rozwiązania: I sposób: Najszybsza analiza zadania: równoległobok ma 4 boki, wiemy, że wszystkie boki są równe (bo x = y), wystarczy zatem podzielić obwód na 4. ---> 200:4 = 50 -------> x =50 oraz y = 50 P = 1/2 (50^2) = 1250 II sposób Jeśli mamy podaną sumę jako obwód i wiemy, że x = y Obw. = 2x + 2y = 200 -------> x + y = 100 ----> 2x = 100 -----> x = 50 oraz y = 50 P = 1/2 (50^2) = 1250 III sposób x + y = 100 wystarczy przyrównać dwa wymiary do siebie (przecież x = y) x + y = 100 -----> x = 100 - y -----> x = 100 - x ----> 2x = 100 -----> x = 50 oraz y = 50 P(x) = 1/2 (50^2) = 1250 IV sposób Ogólnie: jeśli mam sumę (x+y = COŚ) -----> to COŚ dzielę na 2 -----> czyli x = y oraz x + y = 100 więc 100: 2 = 50 ------> x = y = 50 P(x) = 1/2 (50^2) = 1250 V sposób Korzystam z własności kwadratu i równoległoboku. Warto również uczniom wpoić zasadę, że równoległobok (o tym samym obwodzie) to "kopnięty" kwadrat, którego sinus kąta między bokami (90 st.) jest równy 1. I dlatego wzór na kwadrat to właśnie a x a x 1 = a^2. A to znaczy, że równoległobok z kątem 30 st (czyli sinus = 1/2) ma pole dokładnie dwa razy mniejsze od kwadratu o tym samym obwodzie (porównajmy jedynie sinusy). x = 100: 2 = 50 ------> x = y = 50 P(kwadratu) = (50^2) = 2500 P(x) = 2500: 2 = 1250 VI sposób Korzystam z postaci iloczynowej: Przy naszych oznaczeniach x = y -----> wyznaczamy y = 100 - x f(x) = xy = ------> f(x) = x (100 - x) przyrównujemy oba czynniki: x = 100 - x 2x = 100 ---> x = 50 oraz y = 50 P(x) = 2500: 2 = 1250 VII sposób często można też skorzystać z wyznaczonej DZIEDZINY, wtedy gdy miejsca zerowe funkcji są krańcami dziedziny: f(x) = x (100 - x) m. zerowe to x = 0 oraz 100 - x = 0 x = 100 ------> Dziedzina: x = (0, 100) bowiem p = x1 + x2 / 2 -----> a p to nasze szukane x (0+100) / 2 = 50 ------> x = y = 50 P(x) = 2500: 2 = 1250

[@apocomitamatma]

Ogólnie warto wiedzieć że największe pole o ustalonym obwodzie ma zawsze wielokąt foremny ;) (tzw. podstawowe twierdzenie izoperymetryczne) Ogólnie szanuje za rozpisanie wszystkiego, natomiast w takich sposobach na korzystanie z „dodatkowych” twierdzeń zawsze trzeba tez zadać sobie pytanie: Czy szybciej będzie dojść do postaci ogólnej i policzyć p=-b/2a, czy szybciej będzie napisać wytłumaczenie ze skoro szukam 1/2xy, to dla xy to wyrażenie będzie największe, a xy będzie największe dla x=y (z podstawowego twierdzenia izoperymetrycznego) Ogólnie materiał raczej miał pokazać „ogólne” podejście do zadań optymalizacyjnych, nie każde zadanie polega na szukaniu pola chociażby i szukaniu maksimum ;) Pozdrawiam ∫Δ ∪ Δ∫

[@lechaiku]

@@apocomitamatma Ogólnie warto chociaż być na tyle kulturalnym, by podziękować za obszerny komentarz i za podpowiedzi, które rozjaśniają ci umysł. Nie stać cię na przyznanie się do błędu, który polega na uczeniu (przede wszystkim maturzystów) rozwiązań zbędnych i pochłaniających mnóstwo czasu. Zastanawiam się rzeczywiście"pococitamatma". ;-)

[@QBUS117]

#matura2023, ostatnia prosta guys!

[@Julia-sg3bd]

#matura2023 powodzenia wszystkim:)

[@wneis4226]

#matura2023 trzęsą mi się nogi na widok optymalizacji

[@Brunette.barbiie]

dziękujeeee

[@monogatari9044]

dzięki za filmik

[@MagdalenaBelicka]

#matura2023 zaczynamy walkę

[@zuzanna647]

Spróbuję to zrobić i wrócę do tego filmiku, aż jestem ciekawa czy mi się uda XDD #matura2023

[@OliwiaCeynowa]

kto dzien przed matura ?

[@yukine9344]

Jak zrobie to na maturze to robie salto

[@annaszczypek5976]

#matura2023 KULKA W ŁEB

[@kamila4]

#matura2023 oczywiście mialam caly rok na nauke

[@jagoda9204]

jestem ciekawa, czy na maturze może od zdarzyć zadanie z optymalizacją gdzie a byłoby dodatnie i ramiona funkcji szły by do góry? i czy da się coś takiego rozwiązać wtedy?

[@sebastianwojciech729]

moze sie zdarzyc ale wtedy wymagane bedzie obliczenie najmniejszego pola czy jakiegos innego parametru a wykres paraboli nie bedzie mial zadnego miejsca zerowego

[@Sniegul]

Jeszcze jest czas

[@BarbaraJakubiec-vg9sp]

#matura 2023

[@xayoofan233]

Witam

[@s2ybkawi]

#matura2023 damy radę c:

[@ciapson685]

Jaki mikrofon i tablet?

[@XelAGame]

a dobra zrobiłes to

[@jcob3374]

nie ma bata że to zrobie na maturze xD

[@apocomitamatma]

Próbuj, będę czuwać xD

[@someone-rq7qp]

A można po prostu zrobić pochodnymi?

[@apocomitamatma]

No można, ale to trochę tak, jakby czołgiem w gołębia strzelać xD

[@jakubkuzminski2528]

#Matura2023

[@robertgowacki1344]

#matura2023

[@jotbe2443]

czyli na starejpodstawie z 2015 tego nie bedzie?

[@apocomitamatma]

Nie będzie

[@antonyyy233]

i nic takiego nie było

[@PolaczekCebulaczek717]

kiedy liczy sie p a kiedy q xddd

[@damiano442]

Za brak dziedziny nie ma teraz -2pkt?

[@Weaponaccademy]

Kurwa pewniak jak chuj którego nie było xD

[@apocomitamatma]

No przecież było ostatnie zadanie, w lekko innej formie ale było za 3pkt

[@alaskibinska9425]

#matura2023 nauka 2 dni przed xd

[@wikazienka4695]

nie bylo

[@ahoahh]

bylo, w ostatnim

[@XelAGame]

parabola by ci wiecej podała

[@martafoi5781]

#matura2023 😅🙂

[@marlenabaranowska1230]

Ja zdaje ale starą wersję

[@anastazjakromolicka3376]

I nie było

[@apocomitamatma]

Trochę było, przecież ostatnie ;p

[@wiczek6254]

#matura2023 😩

[@wi-mr8pn]

#matura2023 😶

[@michawu4401]

Myślałem ze będzie jakiś nowy typ zadania! To już było… Już kilka filmików o tych równoległobokach jest… Jaki sens ma to video ? Jutro sfor się nauczy na pamięć i nagra to samo - no i będzie komplet !!!

[@wneis4226]

A mogłam to zrobić z zależności trójkąta 30, 60, 90? Tylko wtedy licząc pole h mam zapisane jako 25pierwiastkow z 3 i wynik wychodzi mi 1250pierwiastkow z 3 i nie wiem, chyba się pogubiłam

[@gbskarolson]

chyba nie bo jak masz kąty ostre 30 stopni oba to 360-60=300 , 300/2= 150 czyli te kąty rozwarte maja 150

[@zuzanna647]

@@gbskarolson No tak, ale autorce komentarza chyba chodziło o to że opuszczając wysokości będzie trójkąt 30,60,90

[@gbskarolson]

@@zuzanna647 wiem, ale jak na gorze jest 150 stopni to nie da sie podzielic tego kata tak zeby tam bylo 60

[@wneis4226]

@@gbskarolson Czemu nie? :((

[@wneis4226]

Dooobra już wiem, źle oznaczyłam h XD H powinno być 1/2x a ja zrobiłam xpierwiastek z 3 przez 2

[@mary554]

#matura2023 xd

[@kornelkraska647]

#matura 2023

[@Memesfromeasterneurope]

#matura2024

[@shori3684]

#matura2023

[@martinitowinko]

#matura2024

[@miloneirooo]

#matura2023

[@nikodemgowacz2003]

#matura2023

[@szymonbabol4913]

#matura2023

[@Let19]

#matura2023

[@DS-od4lh]

#matura2023

[@blackcoffee2630]

#matura2023

[@Larsonq]

#matura2023

[@anajlepszejesttozeniktniew9074]

#matura2023

[@jasminowa]

#matura2023

[@Gabi-xt2gi]

#matura2023

[@nasunoyoichi8060]

#matura2023

[@markopolo594]

#matura2023

[@pajacofficial7937]

#matura2023

[@kapiq96]

#matura2023

[@dawidurbanski9977]

#matura2023

[@therban5286]

#matura2023