Видео делал для моей прошлой работы. А знаете ли Вы чему равен корень квадратный из -1, что такое "мнимая единица" и как это влияет на нашу жизнь?
Пікірлер: 42
@macfun91742 жыл бұрын
Картина мира вдруг начала сходиться, Теперь у меня есть мнимая единица. А упало, Б пропало, что осталось? Ничего? И осталось, корень Из минус одного. х2
@allozovsky3 жыл бұрын
А потом пришёл Гамильтон и решил, что одной мнимой единицы будет мало, и в дополнение к 𝕚 добавил ещё две (𝕛 и 𝕜), каждая из которых в квадрате тоже даёт −1. В результате у уравнения x² = −1 появилось бесконечное число решений.
@_Maxim_M Жыл бұрын
Комплексное число, квадрат которого равен -1, нельзя называть мнимой единицей, т.к. такое определение не корректно. На самом деле, существует два числа, квадраты которых равны -1. Это числа (0; 1) и (0;-1). Легко проверить: (0; 1)² =(0; 1)•(0; 1)=(0•0-1•1; 0•1 + 1•0)=(-1; 0)=-1, (0;-1)²=(0;-1)•(0;-1)=(0•0-(-1)•(-1); 0•(-1)+(-1)•0)=(-1;0)=-1. За мнимую единицу принимают число (0; 1). А равенство z²=-1 - это небходимое, но не достаточное условие, чтобы комплексное число z было мнимой единицей.
@alexanderkhom16163 ай бұрын
(-Х)²=9, простейший пример для чего нужна мнимая единица, без всякой бесполезной абстракции о телефонах...
@adigamafia63713 жыл бұрын
А что такое мнимая единица так и не объяснил
@Єгор-я3ч3 жыл бұрын
0:38
@ihateandreykrasnokutsky2 жыл бұрын
@@Єгор-я3ч что значит некоторое число? А как его можно представить например на числовой прямой? Где оно находится?
@Єгор-я3ч2 жыл бұрын
@@ihateandreykrasnokutsky я не математик, но по логике это -1
@allozovsky2 жыл бұрын
@@ihateandreykrasnokutsky Оно находится на оси, перпендикулярной оси действительных чисел. Вектор числа +1 направлен вправо, вектор числа -1 направлен влево, а вектор мнимой единицы 𝕚 перпендикулярен им обоим.
@TetianaDiachenko-h4c2 жыл бұрын
@@allozovsky как и на любой другой оси. То есть не находится в имеющейся системе координат. Меня удивляет почему такое простое объяснение умалчивается.
@НиколайПрокофьев-ъ8й3 жыл бұрын
кОмплексными бывают токо бригады, числа -комплЕксными
@roman_roman_roman3 жыл бұрын
А обеды?
@sunvalley5040 Жыл бұрын
ох и люблю я слушать фантазии математиков разного уровня по поводу того, как математика где применяется и как ее надо применять в их представлении. :) Давным-давно, в 1979 году наша новая учительница по математике в 9м классе сказала нам 1го сентября, что нет такой деятельности, которая бы обошлась без математики. Кто-то спросил, а шоферу она зачем? Учительница не полезла за словом в карман: "а как же шофер без математики угол поворота машины рассчитает?". Я прямо живо себе представил, как водитель перед поворотом достает карандаш и бумагу, пишет, что-то, а потом кладет все в карман и радостно совершает поворот:)
@СнежныйБарс-г2я3 жыл бұрын
1:34 эта формула , вроде , к Преобразованиям Лапласа для диффуров.
@OlegSolo3 жыл бұрын
И Вы правы. :) Непрерывное преобразование Фурье эквивалентно двустороннему преобразованию Лапласа с комплексным аргументом s = i ω.
@СнежныйБарс-г2я3 жыл бұрын
@@OlegSolo ☕🍊🍋🥝
@avtojizn11 ай бұрын
если число не отвечает на вопрос сколько, то это не число. мнимая единица это сколько? упс)))
@bbooss7572 Жыл бұрын
Отдельно выражения i=корень(-1) записывать нельзя, оно существует только в уравнениях и выражениях. Само по себе вычлененно оно не может быть.
@marat_otvertochnik3 ай бұрын
В универе изучал извлечение корня из комплексного числа, где это применяется?
@Ihor_Semenenko3 ай бұрын
Неверный вопрос. Нельзя сказать что где-то что-то понадобиться, мы этого не знаем. Но вот точно можно сказать где вам оно не понадобиться: для дворника, грузчика, охранника - точно не нужно знать что это такое. Можете продолжить таким образом очерчивать круг и выделите таким образом те области -в которых мнимая единица понадобиться может.
@thetraveler7779 Жыл бұрын
Плюс ещё надо добавить, что в само́м представлении вещественных чисел в процессорах, так же отводится бит для мнимой единицы, так что значение мнимой единицы трудно переоценить.
@ХекфиВол Жыл бұрын
Естественно, в рамках действительных чисел выражение sqrt(x) + sqrt(-x) определено только в одной точке - х=0. Но если подставить сюда х=1 или -1, получаем 1+i. Если сложить с 1-i, получаем 2; если их умножить - получаем... всё равно 2! Это комплексно сопряжённые числа - их сумма и произведение являются действительными числами. Но в рассмотренном примере результаты совпадают!
@АркадийГубошлёпов2 жыл бұрын
Долго соображал, т.к. не математик, отражение, зеркало
@mrqward37416 ай бұрын
харош мужик СОЛО))))))))))
@kuvanov4213 жыл бұрын
Классный формат лекции.
@TanechkaWhite3 жыл бұрын
кОмплексные числа. От английского complex - сложный, ударение на О
@allozovsky3 жыл бұрын
Скорее от лат. complexus, но в русский язык термин был позаимствован из немецкого (komplexen Zahlen) и французского (nombres complexes) - во всех трёх случая ударение падает на *е.*
@TanechkaWhite3 жыл бұрын
@@allozovsky мне ближе английский. И вообще, щас английский международный язык, при чем тут латынь и немецкий)
@allozovsky3 жыл бұрын
@@TanechkaWhite Термин "комплексные числа" (komplexen Zahlen) ввёл Гаусс в начале XIX века, и в Россию название впервые попало именно от немцев и французов, а не от англичан - потому, видимо, в профессиональной среде и сохранилось историческое произношение (а не потому что это такая прихоть математиков). P.S. Если вам ближе английский, как вы произносите "over the complexes" (в смысле "over the set of complex numbers")? Сохраняете ударение на первом слоге (как в "complexes of buildings") или смещаете на второй (как в "complexity" или "non-complex")?