ตรีโกณมิติ-หาจุดปลายส่วนโค้ง (ครูก๊อบ)

[@matholdschool]

🔥สนใจเรียน ตรีโกณมิติ เต็มคอร์ส พร้อม เอกสาร pdf ไม่มีหมดอายุ ทักไลน์สอบถามได้ครับ LinOA : @มีorp8971k ตรีโกณมิติ ครูก๊อบแบ่งเป็น 2 คอร์สนะ 📌ตรีโกณมิติ A ราคา 390 บาท หัวข้อที่สอน EP.1 วงกลมหนึ่งหน่วย-การนับมุมตามทวนเข็ม EP.2 วงกลมหนึ่งหน่วย-ค่าsin cos รอบวง (ครูก๊อบ) EP.3 วงกลมหนึ่งหน่วย-การแปลงระหว่างเรเดียนกับองศา EP.4 วงกลมหนึ่งหน่วย-การหาจุดปลายส่วนโค้ง EP.5 วงกลมหนึ่งหน่วย-ค่าตรีโกณเกิน 1 รอบ EP.6 วงกลมหนึ่งหน่วย-การหาค่าตรีโกณมิติเกิน 1 รอบ EP.7 รวมสูตรตรีโกณ-ผลบวกและผลต่างของมุม EP.8 รวมสูตรตรีโกณ-สูตรมุม 2 เท่า EP.9 รวมสูตรตรีโกณ-สูตรมุม 3 เท่า EP.10 รวมสูตรตรีโกณ-เปลี่ยนผลคูณเป็นผลบวกหรือผลต่าง EP.11 รวมสูตรตรีโกณ-เปลี่ยนผลบวก ผลต่าง ให้เป็นผลคูณ EP.12 รวมสูตรตรีโกณ-การพิสูจน์เอกลักษณ์ตรีโกณฯ ม.5 ข้อ 1 - 3 EP.13 รวมสูตรตรีโกณ-การพิสูจน์เอกลักษณ์ ข้อ 4 - 6 EP.14 รวมสูตรตรีโกณ-การพิสูจน์เอกลักษณ์ข้อ 8 - 10 ตอนจบ EP.15 การหาระยะทางและความสูง-กฎของโคไซน์ EP.16 การหาระยะทางและความสูง-กฎของไซน์ EP.17 การหาระยะทางและความสูง-การหาระยะทางและความสูง จบ. 📌ตรีโกณมิติ B ราคา 390 บาท หัวข้อที่สอน EP.18 การหาค่าอินเวอร์สตรีโกณมิติ EP.19 การหาค่าarcแบบซับซ้อน EP.20 สมการตรีโกณมิติ-คำตอบไม่เกิน 1 รอบ EP.21 สมการตรีโกณ-คำตอบ n รอบ EP.22 สมการตรีโกณ-สมการมี arc EP.23 สมการตรีโกณ-ตอนจบ EP.24 กราฟตรีโกณมิติ-คาบและแอมพลิจูด EP.25 กราฟตรีโกณมิติ-กราฟของฟังก์ชันไซน์ EP.26 กราฟตรีโกณมิติ-ตัวอย่างที่5-6-7 EP.27 กราฟตรีโกณมิติ-ตัวอย่างที่ 8 - 9 EP.28 กราฟตรีโกณมิติ-ตัวอย่างที่ 10 - 11 EP.29 กราฟตรีโกณมิติ-กราฟโคไซน์ EP.30 กราฟตรีโกณมิติ-ตัวอย่างที่ 13 - 14 EP.31 กราฟตรีโกณมิติ-ตัวอย่างที่ 15 - 16 EP.32 กราฟตรีโกณมิติ-ตัวอย่างที่ 17 - 18 EP.33 กราฟตรีโกณมิติ-ตัวอย่างที่ 19 - 20 EP.34 กราฟตรีโกณมิติ-ตัวอย่างที่ 21 - 22 EP.35 กราฟตรีโกณมิติ-ตัวอย่างที่ 23 - 24 EP.36 กราฟตรีโกณมิติ-ตัวอย่างที่ 25 - 26 EP.37 กราฟตรีโกณมิติ-กราฟแทนเจ้นท์ EP.38 กราฟตรีโกณมิติ-กราฟตรีโกณมิติ EP.15 กราฟโคเซคแคนท์ EP.39 กราฟตรีโกณมิติ-กราฟเซคแคนท์ EP.40 กราฟตรีโกณมิติ-กราฟโคแทนเจ้นท์ จบ. สนใจเรียนคอร์สไหน ก็สอบถามทางไลน์ได้เลยครับ 💚สอบถามเพิ่มเติม Add Line : @orp8971k ขอบคุณครับ ครูก๊อบ ---------------------------------- 📌ดูคอร์สเรียนเพิ่มเติมได้ที่ www.matholdschool.com/ ---------------------------------- สนใจเรียนคณิตออนไลน์ / ติดต่อสอนนอกสถานที่ กรุงเทพหรือต่างจังหวัด สอบถามรายละเอียดเพิ่มเติมได้ที่ 💚Line : @orp8971k 💙FB:facebook.com/teachergop 📲โทร.0962615364 ครูก๊อบ

[@pattarasornpeem1863]

สุดยอดมากค่ะ เรียนมา2อาทิตย์อย่างงงมาเจอคลิปนี้เข้าใจเลย

[@pun.9242]

ข้อ6ตอบอะไรนะครับ​ ใครรู้ช่วยบอกหน่อยครับ

[@matholdschool]

Q2 ครับ

[@SEAGAMEE123]

สอนดีมากเลยครับ พรุ่งนี้สอบเเล้ววววว

[@matholdschool]

ขอให้ทำได้ครับ🤗

[@phoneeeww8219]

ขอบคุณนะคะ เข้าใจง่ายมากๆ🙇🏻‍♀️🥺

[@pochiii2348]

ขอบคุณมากค่ะที่ทำให้เข้าใจ

[@jayzchamook7236]

ตั้งเเต่ที่ดูมาคือคนนี้สอนเข้าใจสุดอ่ะ ชอบมากๆเลย ขอบคุณมากนะคะ

[@matholdschool]

ดีใจมากก ขอบคุณนะครับ🤗

[@arisa3356]

ภาย/5 อยู่แยบไหนค่ะ😢

[@arisa3356]

*แบบ

[@matholdschool]

🙂ยังไม่ค่อยเข้าใจคำถาม แต่จะพยายามตอบนะ pi/5 คิดจาก 180/5 = 36 คือการแบ่งครึ่งวงกลมออกเป็น 5 ส่วน ได้ส่วนละ 36 องศา ก็ขึ้นอยู่กับว่า โจทย์ต้องการกี่เท่า เช่น pi/5 = 36 ก็อยู่ใน จตุภาคที่ 1 , 3pi/5 = 3*36 = 108 องศา เกิน 90 องศา ก็ตกใน จตุภาคที่ 2 คิดแบบนี้ไปเรื่อย ๆ ครับ จำไว้ว่า pi = 180 องศา (ครึ่งวงกลม) แล้วค่อย ๆ แบ่งไปนะครับ หวังว่าคงพอช่วยได้นะ เอาใจช่วยครับ อดทน ทำให้ผ่านไปให้ได้ ขอบคุณที่ติดตามนะครับ✌✌✌

[@sirinthipmoomthong3777]

สอนเข้าใจมากกว่าครูที่รร.อีกคะ😍😍 ขอบคุณคะ

[@วาสนาใจคง-ว3ฎ]

คุณครูรับสอนพิเศษไหมคะ สอนเข้าใจมากเลย♥️

[@matholdschool]

🤗รับจ้าาาา

[@matholdschool]

Line : @teachergop แอดมาสอบถามได้ครับ ^^

[@matholdschool]

อ้าวหาย!! 😑😑😑

[@วาสนาใจคง-ว3ฎ]

@@matholdschool แอดไลน์ไม่ได้อ่ะค่ะ

[@matholdschool]

งั้น... Line id : @orp8971k หรือไม่ก็ Line id : 0859419825 นะ ถ้าไม่ได้ก็ fb : theramethin sripaisancharoun นะ 🙂

[@Moodlyboo]

ขอบคุณค่ะ

[@cupidhasshotmyheart7650]

ถ้าถามว่า จุดปลายส่วนโค้งของวงกลมหนึ่งหน่วย ที่ยาว3หน่วย อยู่ในควอดรันต์อะไร จะทำยังไงเหรอคะ

[@matholdschool]

หมายถึง 3 เรเดียน รึป่าวครับ

[@matholdschool]

สมมุติว่า ความยาวส่วนโค้ง 3 เรเดียนนะ ความยาวส่วนโค้ง 2Pi เรเดียน เท่ากับ 1 รอบ (ประมาณ 2x3.14 = 6.28 เรเดียน = 1 รอบ) ความยาวส่วนโค้ง 3 เรเดียน ก็จะเท่ากับ 3 / 6.28 = 0.477 รอบ (ไม่ถึงครึี่งรอบ แปลว่า ควอดรั้นต์ 2 ครับ) ขอบคุณที่กดติดตาม / กดกระดิ่ง และ ขอบคุณคอมเม้นท์ นะครับ :)

[@matholdschool]

ถ้าความยาวส่นโค้ง 3 หน่วย มีวิธีหาดังนี้(เทียบบัญญัติไตรงยางค์) ความยาวเส้นรอบวง 1 รอบ ยาว 2xPixr = 2(3.14)(1) = 6.28 หน่วย 6.28 หน่วย = 1 รอบ 3 หน่วย = 3 / 6.28 = 0.477 รอบ (ไม่ถึงครึ่งรอบ) ตกควอดรั้นท์ที่ 2 ครับ ขอบคุณที่ติดตามครับ :)

[@cupidhasshotmyheart7650]

ครูก๊อบ คณิตออนไลน์ ขอบคุณมากๆค่ะ

[@LA-yt2um]

เราจะรู้ได้ไงว่าตกควอดรันต์ที่เท่าไรอ่ะคะ

[@gritsooooooooo]

จบมาแบบงงๆ อายุ43พึ่งจะอ๋อ

[@08นลิตาสายตา]

ขอถามหน่อยค่ะว่า.มุม30°อยู่ใจจตุภาคอะไรค่ะและดูยังไงค่ะ

[@08นลิตาสายตา]

อยู่ในค่ะไม่ใช่ใจ

[@matholdschool]

มุม 30 องศา อยู่ในจตุภาคที่ 1 (ขวาบน) โดยวัดจาดจุดบนแกน x ด้านขวา นับขึ้นไปข้างบนเป็นเส้นโค้งวงกลม วนไปทางซ้ายนะ ถ้าวัดไปถึงแกน y ด้านบน จะนับเป็น 90 องศา(มุมฉาก) ดังนั้น มุม 30 องศา จึงอยู่ในจตุภาคที่ 1 (เพราะน้อยกว่า 90) ครับ ไม่รู้ว่าตอบตรงจุดที่สงสัยมั๊ย ถ้ายังไม่เข้าใจ ก็ถามได้อีกนะ ขอบคุณที่ถามครับ🤗

[@mintchannel4228]

ถ้าเป็น-500Piจะอยู่พิกัด(1,0)ไหมคะหรือตรงข้าม

[@matholdschool]

-500Pi เป็นเลขคู่ อยู่ฝั่งขวา ที่จุด (1,0) ครับ🙂

[@mintchannel4228]

@@matholdschool ขอบคุณค่ะ

[@174พิชชากรยาป้อม]

ดูจบได้เยอะจริงครับเพราะวันนี้สอบผ่านรอดโดนตี555

[@matholdschool]

🤗ดีใจด้วยครับ สู้ๆนะ

[@jjug247]

จุด​ 0°กับ​ จุด​ 360° อยู่จตุภาคไหนค่ะ

[@matholdschool]

อยู่บนแกน x ไม่นับเป็นจตุภาค เรียกว่าอยู่บนแกน +x ครับ 🙂

[@115พรพิมลเตียนศรี]

ถ้า=0เราต้องตอบจตุภาคอะไรคะ

[@matholdschool]

ตอบจตุภาคไม่ได้ครับ ให้ตอบเป็นพิกัด

[@หน่องสาวพี่หล่อนะจะ]

ถ้าโจทย์มันมีsinด้วยอะครับ

[@matholdschool]

ถ้ามี sin cos tan ก็สามารถเทียบตำแหน่งที่หาได้ กับ ควอดรันต์ที่ 1 สะท้อนมา แล้วดูเครื่องหมายให้ตรงกับควอดรันต์ปัจจุบัน ซึ่งก่อนจะอ่านค่า sin cos tan ควรฝึกหาตำแหน่งให้แม่นๆก่อน คลิบนี้เน้นฝึกหาตำแหน่งครับ

[@หน่องสาวพี่หล่อนะจะ]

@@matholdschool ขอบคุณมากครับครู

[@gething-3661]

จุดศูนย์กลางคืออะไรครับ

[@gething-3661]

ผมจะตอบอาจารย์

[@matholdschool]

คือจุดศูนย์กลางของวงกลมหนึ่งหน่วย มีพิกัด (0,0) ตรงที่แกน x ตัดกับแกน y ครับ

[@matholdschool]

ถ้าจะตอบอาจารย์ ลองหาคำอธิบายที่เป็นของตัวเอง จะทำให้เข้าใจมากกว่านี้ครับ (ทำความเข้าใจ แล้วอธิบายเป็นภาษาของตัวเองให้ได้นะ) 🙂

[@vxnsxn_ps4607]

เลขข้างบน มันมากกว่าส่วนอะค่ะ 7π/2 ไรเงี้ยค่ะ ครูให้การบ้านมา งงเลย

[@matholdschool]

ถ้าเศษมากกว่าส่วน ให้ลองทำเป็นจำนวนคละ จะได้จำนวนเต็มบวกกับเลขเศษส่วน เช่น 7Pi / 2 = (3Pi)+(1/2 Pi) แล้วพิจารณาจำนวนเต็มก่อน ดังนี้... 1.ถ้าจำนวนเต็มพาย เป็นเลขคู่ จะตกฝั่งขวา พิกัด (1,0) เช่น 0 , 2Pi , 4Pi, 6Pi,... จะตกฝั่งขวา แล้วนับไปอีกนิดนึ่งตามที่ครูก๊อบสอนในคลิบ 2.ถ้าจำนวนเต็มพาย เป็นเลขคี่ จะตกฝั่งซ้าย พิกัด (-1,0) เช่น Pi , 3PI , 5Pi,... แล้วนับไปอีกนิดนึ่งตามที่ครูก๊อบสอนในคลิบ 7Pi/2 = (3Pi)+(1/2 Pi) 3Pi คือฝั่งซ้าย แล้วนับต่อไปอีก Pi/2 (90 องศา) จะตรงกับพิกัดด้านล่าง (0 , -1) ครับ ไม่รู้ว่าพอเข้าใจมั๊ย เพราะไม่ได้วาดรูป เอาไว้จะทำคลิบวงกลมหนึ่งหน่วยให้ดูนะครับ กดติดตาม+แจ้งเตือนนะ :) ขอบคุณครับ

[@nekosamatan4612]

ขอบคุณมากค่ะ

[@pxxiit1422]

ทำไม347พายส่วน4 ไม่อยู่Q1หรอคะ เพราะแยกออกมามันเป็นคู่พายบวกเซต้า ;-;;;

[@matholdschool]

347Pi = 86Pi + (3Pi/4) 86Pi อยู่ฝั่งขวาถูกต้องแล้วเนอะ 3Pi/4 คือ แบ่ง ครึ่งวงออกเป็น 4 ส่วน แล้วนับไปวนซ้าย 3 ชิ้น จึงตกที่ Q2 ครับ (3Pi/4 = 135 องศา มันเกิน 90 องศา จึงล้นไป Q2 ครับ) *เวลาดูเศษที่เหลือ ต้องระวังให้ดี ดูว่าเศาที่เหลือ เกิน 90 องศารึป่าว เพราะถ้าเกิน มันจะล้นไป Q2 หรือบางทีอาจล้นไป Q3 เลยก็ได้!! ขอบคุณที่ติดตามชมนะครับ

[@pxxiit1422]

@@matholdschool ขอบคุณค่าา🙏🏻🤍🤍

[@นพดลนพดล-ห9ฟ]

ทำไม tan (45.57) เท่ากับ 1.02 ครับ เราจะพิกัดจุดในวงกลมอย่างไรหรือได้ไหม

[@matholdschool]

ลงพิกัดไม่ได้ นอกจากมีเครื่องมือวัดที่ละเอียดพอ วิธีคำนวณต้องเปิดตารางค่า tan 45 องศา กับ tan 46 องศา แล้วเทียบบัญญัติไตรยางค์ ครับ

[@นพดลนพดล-ห9ฟ]

@@matholdschool อันนี้ผมลองกดเครื่องคิดเลขครับ ปกติรัศมีมันเป็น 1 เช่น cos(30), (X=0.707,Y=0.5) เลยไม่ค่อยเข้าใจทำไม tan(45) =1.02 ครับ

[@Duangkam0m]

ขอบคุณค่ะ