TRIGONOMÉTRIE EN 1960 - classe de 3ème

[@jiro_saburo4573]

Je voulais simplement te remercier pour tes vidéos. J'ai quitté mon travail que je détestais après 6 ans pour repartir faire des études et décrocher un job qui me plaira dans le futur. J'ai utilisé tes vidéos afin de réviser pour passer un examen d'entrée et j'ai réussi donc c'est en grande partie grâce à ta façon d'expliquer et ta passion que ça a été aussi facile. J'espère avoir des professeurs aussi passionné que toi dans les prochaines années. Un tout grand merci et bonne continuation dans ta carrière de prof-tubeur!

[@martin.68]

Pour deuxième démonstration il suffisait de partir de la première égalité démontrée et de diviser par tan²x, c'est à dire sin²x/cos²x on trouve directement le résultat (les cos s'annulent).

[@michelbernard9092]

C'"est toujours bienvenu d'utiliser les résultats précédents lorsqu'ils sont admis ou démontrés.. et je jury adore ça, !! Pensez-y lors de vos compositions. Dans l'exercice proposé , ça ne change pas grand chose, mais c'est surtout l'esprit qui compte !

[@younesbenaissa97]

Encore génial j’ai réussi. D’autres vidéos svp lol merci à vous j’espère que beaucoup d’élèves vous suivent.

[@JuniorFausther-uk6jo]

Merci beaucoup pour vos lumières

[@eliasp.2759]

J'ai vraiment l'impression que ça gène personne que le niveau ait baissé à ce point...

[@ChrisEmmanuelGoueti]

Tu es fort 🎉

[@druzicka2010]

moi non plus je n'ai pas eu la présence d'utiliser l'ancien résultat pour traiter la deuxième démonstration. pourtant ça m'arrive parfois... je n'ai pas terminé ma glorieuse semaine c'est peut-être la raison. 🤣🤣🤣 plus sérieusement. vous avez raison de préciser concernant le sens du carré pour les fonctions trigonométriques bien que cela semble évident puisque le carré se situe entre la fonction et la variable x. en revanche, il faudra donc veiller à ne pas écrire cos^2x=cos x^2 😂 exercice sympathique et la présentation accessible. un bon rappel ça fait du bien. 🙂👍

[@Aureliennord]

Il est aussi possible de travailler facilement avec les expressions à gauche. En connaissant cos² + sin² = 1, on peut remplacer le 1 du numérateur en cos² + sin². On distribue la fraction et on a directement le résultat : 1 / cos²x = (cos²x + sin²x)/cos²x = (cos²x/cos²x) + (sin²x/cos²x) = 1 + tan²x 1/ sin²x = (cos²x + sin²x)/sin²x = (cos²x /sin²x ) + (sin²x/sin²x ) = (1/tan²x) + 1 = (1 + tan²x)/tan²x La dernière étape concernant 1/sin²x consiste à tout mettre sur le même dénominateur

[@quetzalrc]

Et c'était ça qui était attendu des profs, une démonstration simple et limpide.

[@louismailing2059]

Toujours bonnes videos. Donc le niveau a vraiment bien baissé... vous le confirmez vous memes ;)

[@Anolyia]

Dans certains domaines, le niveau a baissé. Dans d'autres domaines, le niveau a augmenté.

[@nicolasherman6487]

par définition le niveau en programationa augmenté et stat et en proba aussi

[@BarryHamadou-y3o]

Ah bravo à vous j suis très content

[@LaurianneKitoko]

Merci

[@SuperYoonHo]

Thank you sir:)

[@kadiatoukebe6506]

Merci beaucoup je comprends un peu mieux 😅

[@Anolyia]

Pour la 2ème égalité à démontrer en reprenant le résultat déjà démontré, je trouve ça plus simple puisqu'on se retrouve avec (1 / cos²x) / (sin²x / cos²x), donc (1 / cos²x) * (cos²x / sin²x) et on simplifie cos²x. Ca m'a permis de tout démontrer de tête et sans calcul.

[@thinkingspace3438]

c'etait le but evidemment :p

[@zinebezzarii2923]

Merci beaucoup

[@Gotchi1111]

il y a aussi d'autres choses qui ont changé depuis 1960. J'ai eu des professeurs qui n'acceptaient pas que l'on dise "cosse x, sine x ou tane x", mais uniquement cosinus x, sinus x ou tangente x.

[@maxosimon8000]

C'est beau a voir!

[@YanisBaraka]

Né en 1992 je n'ai connu le "x" dans un cosinus-sinus-tangente uniquement pour calculer un angle dans un triangle rectangle jusqu'en seconde incluse. Nous l'utilisions rarement en première et terminale scientifique.

[@enguerrandgalmiche1947]

Pour ma part, je suis parti d'entrée de cos^2 (x) + sin ^2 (x) = 1 et après tout rediviser par le terme qui nous intéresse pour trouver 1/cos^2 (x) ça nous donnait (cos^2(x)+sin^2(x))/cos^2(x) = 1/cos^2 (x) ; cos^2 (x) / cos^2 (x) + sin^2 (x)/cos^2 (x) = 1/cos^2 (x) ; 1/cos^2 (x) = 1 + tan^2 (x). Même démarche pour pour la deuxième démonstration avec toutefois 1 ligne de calcul supplémentaire.

[@italixgaming915]

Non la deuxième question se fait directement, pas avec sa méthode de galérien. Tu pars de 1/sin², tu divises numérateur et dénominateur par cos². En haut, tu te retrouves donc avec 1/cos², et d'après la première question, ça vaut 1+tan², et en bas, tu as sin²/cos², et ça c'est tan². Voilà, on a fini et le monsieur rame encore.

[@enguerrandgalmiche1947]

@@italixgaming915 C'est clair que partir de ça où de l'égalité que Cos^2(x) + Sin^2(x) = 1 et rediviser par ce qui nous intéresse pour faire apparaître la tangente ça va aussi vite

[@herve5784]

Passionnant... Me souviens pourquoi j'aime pas les maths mdr

[@puissantpoisson]

J'avoue avoir parfois du mal avec une question du type "démontrer que" (surtout que la 3e, ça remonte…) dans le sens où : à quel moment je considère que une formule que j'utilise n'est pas à démontrer elle-même? cos²x+sin²x = 1 ça peut s'expliquer graphiquement via pythagore pour toute valeur de x, et tan(x)=sin(x)/cos(x) peut se faire avec Thalès par exemple, mais est-ce que c'est nécessaire ou non de les redémontrer, ou faut-il les considérer comme acquis.

[@Amine59Dk]

Cool ! Et oui, c’est pas sorcier la trigonométrie : c’est de la mesure dans le triangle (faut jamais oublier ce postulat de base grâce auquel on arrive à rationaliser tout ça)

[@user-oe4os4ri4t]

Go tout DÉMONTER !

[@falone5310]

Bonsoir monsieur un souci sur les deux fonction expo, ln lorsque x tend vers zéro égal à 1 besoin des explications et comment transformer pour avoir des limite usuel s'il vous plaît monsieur

[@majidelmourabit3556]

franchement la generation d haujordhui n a pas d excuse pour reussir en math tout est explique sur votre site j ai 40 ans c etait beaucoup plus difficile pour nous sans internet ou sans aide

[@chlore2amine]

"... n a pas d excuse pour reussir en math ..." Donc le fait d'avoir des vidéos explicatives induit un mauvais niveau de math ? Le niveau d'expression écrite aussi a bien baissé ;-) (" n'a pas d'excuse pour *ne pas* réussir en math ")

[@lazaremoanang3116]

Il faut aussi tenir compte du fait que les réseaux sociaux ne facilitent pas forcément leur aisance en matière d'abstraction, il faut les ramener avec des cas particuliers.

[@lazaremoanang3116]

Facile tout ça même comme à mon époque soit 41 ans plus tard, c'était déjà en première: - 1/cos²x=(cos²x/cos²x)+(sin²x/cos²x)=1+ tan²x. - 1/sin²x=1/(cos²x×tan²x)=1/{[1/(1+ tan²x)]×tan²x}=(1+tan²x)/tan²x.

[@chaudesalles]

Bonjour. Qd il y a une égalité à démontrer, je dis souvent à mes élèves de regarder l’expression à trouver pour identifier la piste mais de tjs partir du membre de gauche

[@armand4226]

Oups, je ne l'avais pas vue celle-ci ... le 10 septembre ? Ahhh oui, j'avais une réunion de famille. Ceci explique cela. Ici, j'ai retrouvé que tan était égal à sin/cos. Par contre, me rappelais pas du tout (l'avais su, d'ailleurs ? 😄) que cos²+ sin²=1 ....

[@KingNABEDE-pc8mw]

Comment vous faites monsieur ?

[@falone5310]

Et comment calculer le centre de symétrie, axe de symétrie avec les deux fonction ln et exponentiel besoin d'aide

[@lazaremoanang3116]

C'est plutôt simple, pour le centre de symétrie de coordonnées (a,b), f(2a-x)=2b-f(x) pour l'axe de symétrie x=a f(2a-x)=f(x), il suffit de dessiner pour voir, on peut en parler si tu as des questions.

[@thapepour]

Dans la miniature. C'est écrit "démonter" 😁

[@hedacademy]

Oupss merci, je corrige ça

[@lazaremoanang3116]

Cool la mise à jour, je n'ai pas trouvé ça.

[@rltaikibast1387]

J'ai du apprendre les 2 avec les démo en partant de sin²+cos²=1 et divisant par soit sin², soit cos² et on retombe sur la même chose

[@boudescotch]

Il y a une faute sur la miniature non ?

[@pierrebouzy8115]

Laquelle ?

[@boudescotch]

@@pierrebouzy8115 C'est écrit "démonter" au lieu de "démontrer"

[@pierrebouzy8115]

Ha lol j'ai regardé que les équations

[@hedacademy]

Non on disait comme ça à l’époque 😂😂 Je corrige merci 😅

[@antoinegonnet7639]

1ère expression on remplace 1 par cos²+sin², 2eme expression on divise en haut et en bas par cos². Waw

[@PierreYvesFolens]

1/sin2=(sin2+cos2)/sin2=1+cos2/sin2=1+1/tan2=(tan2+1)/tan2.... plus facile par la gauche pour ma part :)

[@jeanpaullamont]

Je préfère partir de sin²x + cos²x=1 Il suffit de diviser par cos²x ou par sin²x (# 0) pour trouver le résultat

[@CoolCool-qd1jp]

Vous parlez vites prof comme perroquet

[@italixgaming915]

Bon alors quand le monsieur dit qu'on ne peut rien faire du premier membre, il passe juste complètement à côté de l'exercice. Tout ce qu'il y a à faire, c'est diviser le numérateur et le dénominateur par cos². En haut, donc, on a 1/cos², qui vaut, d'après la première question, 1+tan². En bas, on sin²/cos², qui vaut précisément tan². Voilà, on a fini et le monsieur rame encore.

[@arenje1]

Retour vers le futur.

[@turbomax128]

A oui j ai une petite idée 💡 pour votre vidéo prochaine X^(2)+X=0

[@philippegibault6889]

Moi, je suis toujours parti de la gauche. 1/(cos(x))^2 = (cos(x)^2 + sin(x)^2)/cos(x)^2 = 1 + tan(x)^2 1/sin(x)^2 = (sin(x)^2 + cos(x)^2)/sin(x)^2 = (cos(x)^2/cos(x)^2) * ((1 + tan(x)^2)/tan(x)^2) = ((1 + tan(x)^2)/tan(x)^2)

[@lmz-dev]

Après on se demande pourquoi, dans les années 60, 99% des élèves de 3ème passaient en seconde littéraire ;p

[@vincentledahu2779]

Lol, je pense que c était plutôt 50% heureusement pour les futurs médecins, architectes et ingénieurs et surtout prof de math ;) et n oublions que seule environ 25% d une classe d âge allait encore à l école en 3ème à cette époque

[@lazaremoanang3116]

Lol, à mon avis, le problème était le caractère pratique de la chose, vu qu'à l'époque on fabriquait des objets qui duraient longtemps, je me dis que les modèles proposés étaient beaucoup trop rigides.

[@thinkingspace3438]

ces formules sont juste une "deformation" de sin/cos=tan et sin²+cos²=1, appeler ca une demonstration c un crime x)

[@AwitZero]

واش كتفهم اللغه العربيه ❤

[@Deva200IQ]

la il est 4h du mat j'ai le brevet a o'école se matin a 8h30 je comprends ttttttttttttttttttttttt

[@IssaSow-l5z]

Viens en afrique

[@marcjean6976]

Le niveau a un petit peu diminué et non évolué lol ou évolution en négatif

[@turbomax128]

Un casse tête mais amusant !

[@francaisfacile4145]

Tttttop

[@cerberos57]

1cest n'importe quel nombre sur n'importe quel nombre différent de zéro

[@rinkio9044]

Je ne suis pas familier de la trignométrie, mais il me semblait bien me souvenir des 3 éléments à savoir : tan x = sin x / cos x cos² x = (cos x)² sin² x + cos² x = 1 Mais en n'étant pas à l'aise, et en partant du mauvais côté de l'expression, je me suis perdu… Pour la seconde expression, réutiliser le résultat de la première est beaucoup plus simple (1 + tan² x) / tan² x = (1 / cos² x) / tan² x = (1/ cos² x) × (cos² x / sin² x) = 1 / sin² x

[@sm5281]

Pas compliqué

[@a.t9098]

Ou alors, en sachant que cos(x) = adj/hyp, sin(x) = opp/hyp, et tan(x) = opp/adj, on peut remplacer ces trois valeurs par leur équivalent en terme de quotient de longueurs des côtes d’un triangle rectangle, puis un peu manipuler l’égalité jusqu’a trouver l’égalité de pythagore adj^2 + opp^2 = hyp^2

[@superdepressif6047]

j'adore la trigo mais la trigo m'adore pas

[@lazaremoanang3116]

Ce n'est pas compliqué. Un cercle et un triangle et c'est fini.

[@AssmaeAssmaeounakkit]

Merci beaucoup