« Trois Théorèmes impossibles » par Cédric Villani | ENS-PSL

Il convient de se méfier des plus séduisants paradoxes mathématiques. Certains théorèmes sont à la fois de magnifiques paradoxes et de surprenant casse-tête à la résolution impossible. Dans une courte vidéo, Cédric Villani nous présente 3 théorèmes impossibles en mathématiques . Découvrez-les ci-dessous :
1️⃣ Le paradoxe de Banach Tarski : le théorème affirme qu'il est possible de découper une boule en un nombre fini de morceaux et de réassembler ces morceaux pour former deux boules identiques à la première, à un déplacement près
2️⃣ Le paradoxe de Nash-Kuiper : Il est possible de « ratatiner » une sphère tout en préservant sa géométrie et sans la cabosser
3️⃣ Le paradoxe de Scheffer : un fluide (non visqueux, incompressible) peut brusquement décider de s’agiter
frénétiquement, sans qu’aucune force extérieure ne lui ait été appliquée
Ce roman-photo a été réalisé par Jean-François Dars et Anne Papillault pour leur collection Histoires courtes
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🔸 À propos de Cédric Villani :
Cédric Villani est un mathématicien français né en 1973. Il fait ses études à Toulon au lycée Dumont-Urville puis intègre une classe préparatoire au lycée Louis-le-Grand. Il se place quatrième au concours d’entrée à l’École normale supérieure. Il effectue sa thèse qu’il soutient en 1998, ayant pour sujet « la théorie mathématique de l’équation de Boltzmann ». De 2000 à 2002, il enseigne à l’ENS de Lyon puis à l’Université de Lyon. Il occupe de nombreux postes de professeur invité à Atlanta, Berkley ou encore Princeton.
De 2009 à 2017, Cédric Villani est directeur de l’institut Henri Poincaré à Paris. Son travail sur la théorie cinétique (les équations de Boltzmann et Vlasov, et leurs variantes), et le transport optimal et ses applications a été récompensé par de nombreuses distinctions dont une médaille Fields en 2010.
🔸 "La créativité en musique et en mathématiques" par Cedric Villani & Karol Beffa
• "La créativité en musi...
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L’École normale supérieure-PSL est une École fondée sur la recherche qui relie la recherche d’excellence en Lettres comme en en Sciences à la formation et cela face aux défis scientifiques et sociaux, nationaux et internationaux du monde contemporain. Elle met en œuvre une politique de recherche et de formation de rang mondial, dans une perspective de liberté intellectuelle et de pluridisciplinarité en lettres et en sciences. Suivi personnalisé, multiplicité des initiatives et des engagements des normaliens et des normaliennes dans le monde social, investissement dans les débats intellectuels et scientifiques de son temps sont autant de caractéristiques de l’École normale supérieure depuis sa création, et au cœur de l’Université PSL dont elle est un établissement composante.
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[@K1LL3R268]

J’adore sa façon de parler on dirait qu’il est hors du temps

[@EazyBan]

Il a une incroyable manière de rendre tout intéressant. Respect Mr Villani.

[@justicetout]

Eazyban E ha bon....

[@psibarpsi]

*Dr :)

[@ninjadu75]

Il est génial ce mec un médaillé Fields (je sais pas si on dit ca comme ca) sapé comme un dandy, directeur d'un grand institut mathématiques qui prend le RER normal, si tout le monde avait sa mentalité j'peux vous dire qu'on serait très loin de ce qu'on est aujourd'hui

[@HarryTchong]

+1

[@jack-xv9go]

Parce que d apres toi il faut prendre le RER pour etre quelqu un de bien...

[@kujtimgashi9896]

Nicolas Charrel il a pas dit sa, sa t’arrive de réfléchir de temps en temps ? Il veut dire que malgré son intelligence et ces responsabilités il continue à prendre le métro comme le monsieur qui part travailler sur le chantier ou comme madame qui va travailler dans son bureau de secrétaire :)

[@kujtimgashi9896]

Nicolas Charrel Contrairement a la majorité qui lorsque il obtienne une certaine reconnaissance du public, il parte en couille et se gave de voiture de luxe et de chauffeur privé ...

[@jeanbordes8241]

Villani est un immense mathématicien. Bravo!

[@fxFRA27]

Le théorème vraiment impossible là dedans, c'est surtout le fait de pouvoir sortir son macbook pro, comme ça dans le metro, sans se faire agresser...

[@riyadhassaine7996]

C'est tout ce que t'as à dire après avoir visionné cette charmante vidéo?

[@yukanda3296]

Il était peut-être juste pas à Paris, en Bretagne on ne se fait jamais agresser...

[@AD-sg9tr]

Yu Kanda ça dépends des endroits.

[@senninp]

faut vraiment être un fragile pour se faire agresser en sortant son ordi.

[@AD-sg9tr]

+Senninp Alors toi tu m'as l'air bien con...

[@viandox415]

j'ai pas tout compris, mais j'adore ce type, j'adore regarder ses conférences même si je comprends rien, il a cet art de rendre ce que je comprends pas passionnant !

[@MrElfenma]

ahah, pareil

[@user-lz8yn6xw4d]

Alala moi aussi j'adore cedric villani, c est lui qui m encourage a bosser les matieres scientifiques et qui me tire vers la voie des maths et de la physique. Cedric je t aime😂❤️

[@alexisbeuve8199]

Viandox Un axiome est une règle qui ne se démontre pas et qui sert ensuite de base à tout le domaine mathématique. Je prend un exemple d’axiome pour que ce soit facile à comprendre: Voici une démonstration: Les droites (A) et (B) se coupent au point C. Hors deux droites parallèles entres elles ne se croisent jamais Donc les droites (A) et (B) ne sont pas parallèles. Ici nous avons une démonstration mathématique, c’est à dire que le raisonnement que j’utilise est valide, il est logique, il est ABSOLUMENT vrai, et personne ne peut le nier. Comme le raisonnement est vrai, si mon axiome est vrai, alors la conclusion est vraie. Ou est l’axiome ? C’est simple, c’est cette phrase: « deux droites parallèles entres elles ne se croisent jamais » A partir de cet axiome, j’ai DÉMONTRÉ que les droites (A) et (B) ne sont pas parallèles. Mais je n’ai pas démontré l’axiome... je ne peux pas, on ne peut pas démontrer un axiome puisqu’il est la base de la base... on ne peut énoncer quelque chose de plus basique que ça pour démontrer qu’il est vrai. On est donc obligé de l’accepter tel quel. Est-ce que ça va pour l’instant où il y as des questions ?

[@morphilou]

alexis tu aurais du prendre un autre axiome car en ralite 2 droites paralleles peuvent se couper ;)

[@alexisbeuve8199]

Filou Tarmin pas dans la géométrie euclidienne

[@Ctrl_Alt_Sup]

Très belles photos qui illustrent parfaitement le voyage dans la réflexion mathématique.

[@CarnoSADIQUE]

Mon idole ce Cédric Villani celui qui m'as fais aimer et redécouvrir les maths

[@user-lz8yn6xw4d]

albert jacquard pareil et etant donne que je suis au lucee, je lds decouvers assez tot pour quil ait un impact surmon orientation !

[@MrPascher]

tres belle photos !

[@ckalandk3263]

Villani mathématicien, poète et politicien! Quel paradoxe aussi.

[@psibarpsi]

:D

[@jpnduc]

Le politique défend des intérêts de classe,le poète rime l'univers et le mathématicien le conceptualise.Il fait ce qu'il peut à son échelle comme tout le monde quoi!😅

[@geoffreysaadi3004]

Je n'ai rien compris mais je l'aime bien :) d'habitude il vulgarise mieux que ça mais c'est une vidéo pour ceux qui en connaissent un minimum sur ses sujets.

[@mrrichardaymeric]

Regarde El jj, il vulgarise autant que cela puisse se faire.

[@MrEgregore1863]

génial , j'adore .

[@sarsky22]

le diaporama est extrêmement illustratif des propos.....

[@ZOSOqueen]

I don’t know what he’s saying unfortunately; I cannot speak French, but I stay for the marvellous photos. Villani is sparklingly brilliant. Both a beautiful man and mind.

[@someonelol3404]

What he is saying is interesting , but the words he uses are very beautiful.

[@psibarpsi]

He's talking about three difficult mathematical problems among which was Banach-Tarski paradox. I'm still learning French so couldn't understand all of it. :P

[@guillaumegros1997]

Cet homme est un poète

[@thomasmonti2450]

Génial...

[@Charles-oe8vz]

C'est pas faux.

[@psibarpsi]

What do you mean, "c'est pas faux"? Bien sûr, c'est pas faux!

[@animanga3d]

j'adore ton esprit et ton cerveau il fait bouillir le miens :-* :-*

[@antoinettestievano5992]

merci!

[@paulaweil7219]

Cedric, you are awsome ^_^ We love You ❤

[@gerardhenda]

2;12 une douce apres midi d 'été ?? allons Monsieur villani !

[@Phantoharibo]

J'extrapole sans doute bêtement mais ce théorème de Scheffer pourrait insinuer que le big bang s'est vraiment créé à partir de rien du tout avant.

[@tm_Panda...]

Phantoharibo j’aime cette idée en tout cas

[@alexisbeuve8199]

Phantoharibo le big bang n’est pas nécessairement le début de l’univers. Tout ce que nous savons c’est qu’à cette période l’univers était incroyablement dense et chaud, mais c’est tout. Il y as tout un tas de possibilités pour que le big bang ne soit pas le début, la théorie du rebond par exemple, et que donc l’univers ait toujours existé, ce qui donc ne viole pas non plus les lois de conservation.

[@anonyme8945]

On ne sait rien de cette période mais c'est ce que l'on peut supposer selon certaines observations (par exemple l'expansion de l'univers). Du coup tout ce que nous savons c'est qu'on ne peut pas savoir mais on se dit d'un commun accord que c'est une bonne solution jusqu'a ce que quelqu'un dise que c'est de la merde, la physique quoi xD.

[@charbeleid193]

Non 0 rapport

[@bigfudge9050]

Des tas de théories existent sur la naissance (ou pas?) de l'univers. L'une d'elle me semble très intéressante : l'univers serait quelque chose de cyclique. C'est à dire que à un moment donné il y a une explosion, dont l'onde de choc provoque l'expansion de l'univers. Vient ensuite la gravité qui ramène toute le monde à l'origine de cette même explosion, et l'afflux de matière provoque à nouveau une explosion. Et ceci de manière cyclique sur des milliards d'années (un peu comme un cercle trigonométrique pour les matheux). Et donc il n'y a pas de naissance de l'univers, ni même de fin à celui ci. Enfin selon cette théorie, probablement fausse ou incomplète, mais pas moins intéressante !

[@MarcusCactus]

Kuyper se prononce "cueille-peur"( accent tonique sur cueille). En néerlandais UI ou UY se prononce EUIL.

[@louis6405]

le mec sort de Poudlard

[@lafraiseauboisdormant2417]

Merci papa

[@anassesalhi1421]

J'ai vraiment du respect pour ce scientifique. Vraiment balaise. Mais ce qui m'impressionne le plus c'est la beauté complexe et en partie caché de ce que Dieu à créer. Comme si le Seigneur nous avait laissé des indices pour pousser les plus futés d'entre nous à essayer de les découvrir. Rien de tout ce qui nous entourent n'est un hasard, si c'était vraiment le cas, les mathématiques n'existeraient pas car il n'y aurait aucune logique dans les équations et rien ne collerais, alors que tout s'équilibre

[@Alexis-pm8lk]

Anasse Salhi mais dieu n'existe pas en fait donc.....

[@gamii6621]

Anasse Salhi tu veux dire ce que le big bang et la terre nous ont donné

[@Nokyyyyy]

Infini + 1

[@unebonnechonson5780]

le temps cet une mesure des changement de repetitions

[@laurentle3038]

un ressenti se dévoile sur la personne qui pratique les mathématiques et la musique d'une manière juste. quelqu'un connait se ressenti ?

[@rockybrule7739]

j'ai rien compris XD si quelqu'un à des lien de vulgarisation pour savoir de quoi il parle je suis preneur ^^'

[@rockybrule7739]

@gabriel NININ merci :)

[@unebonnechonson5780]

mon theoremes sur le temps

[@guedemedebremartin5081]

Bonjour Monsieur Madame, je suis un amateur. Je voudrais partager ma vision de la conjecture de Syracuse mais je n'y arrive pas. Je vous ai laissé plusieurs messages sans succès.

[@charlesb.1969]

La vie reste un mystère malgré tout .

[@vangerlingpaul5445]

" Le soleil a beau dorer la tranche des jours, l'espace muet nous rappelle que tout ceci est un masque, et que c'est la nuit qui est tout ". Fernando Pesoa

[@anassesalhi1421]

c'est là où on vois que l’œuvre de Dieu est infiniment impressionnante ! A bon entendeur...

[@anonyme8945]

La vie est à la fois simple et complexe, triviale et mystérieuse. Tout est à la fois simple et compliqué ça dépend où l'on se place.

[@clovissimard3099]

Pascal n'est pas un scientifique ni un mathématicien ! Pascal est un saint ! Courage mon Cédric ! Dit le lentement Blaise est un saint !

[@HoldBehrtCyril]

je n'ai rien compris non plus évidemment, mais ce qui me rassure c'est qu'a la fin de la vidéo il conclus ne rien comprendre non plus ! ouf.

[@cherryvodka9621]

Quest ce qu'il était beau.

[@cacahuete4372]

J'ai lu impossible j'me suis dit "mais quel est le fuck ?!"

[@louismufasa]

On a pas l'impression de faire des maths x)

[@tuaimeslebrocolibernadette7375]

Mmm , pour moi le théorème de Stopaliatov reste le meilleur

[@AD-sg9tr]

Tu aimes le brocoli Bernadette ? De quoi parles ce théorème ?

[@tuaimeslebrocolibernadette7375]

De la théorie des angles grégoriens

[@gspaceman3]

J'avoue avoir une préférence personnelle pour le théorème de Wilskowski.

[@tuaimeslebrocolibernadette7375]

Ah oui c' est un homme exeptionnel comme Bottariolewski

[@morphilou]

les 2 plus grd pour c'est perelman (un ovni) et grothendieck

[@synerius4]

moi j'aurai utiliser comme pseudo : "École normale supérieure - PLS" :p

[@hectorgarcia3675]

Personne ne comprend, comment pouvez trouver cela intéressant ?

[@mansourfrance9991]

La grande mosquée de Paris

[@AngelAngel-ni9ce]

Un peu comme l'effondrement d'une étoile sur elle même la seconde théorie ?

[@SeigneurJésusChristDieu]

J’aime Cédric Villani et je serais heureux de pouvoir l’aider. Je peux l’aider en contribuant…

[@FREDLOGAN71]

J'ai honte de dire ceci mais je le dis ici pour soulager ma culpabilité....pour continuer a assouvir ma soif de connaissances Astrophysique je suis passé des Frères Bogdanov a ce jeune homme .....Pardon a Igor et Grishka ♥️🙏♥️ merci par avance pour votre tolérance ♥️🙏♥️

[@simonjeanpierre682]

Je suis Azor Maxo j'ai inventé la theorie de point carré

[@mgnumd8944]

t'aurait du commencer avec le théorème d'incomplétude de Gödel...... les mathématiques c'est des foutaises, des prétentions ridicules, elles fonctionnent sur la porté de leurs axiomes, au delà c'est l'inconnu absolut, autrement dit l'erreur absolue, il faut toujours leur rajouter des constantes, des axiomes etc, voir le théorème d'incomplétude de Gödel... l'erreur de départ c'est d'individualiser l'objet, qui en réalité n'est jamais UN mais une longueur d'onde infinie si on va jusqu'au plus profond de la plus petite division de la matière, donc on n'a pas UN que sur une axiome donné, mais au delà cette axiome heurte au théorème d'incomplétude de Gödel... Rappel, les romains, les égyptiens, n'ont pas connu le zéro dans leurs mathématiques, cela ne les a pas empêché de construire les pyramides, le Colisée, et tant de monument qui sont meme aujourd'hui debout et qu'on ne sait pas comment ils les ont construit...

[@vincentniourk6876]

mgnu.m d

[@aboutcomputing]

Mince alors tu ne maîtrises ni les maths ni le français !

[@otzilhommedesglaces8393]

Dommage qu'il n'a jamais rien trouvé en maths

[@thedeepman3169]

Y dit des choses bien etrange pile au moment ou il est a la mosquée de Paris

[@vaten2333]

rien compris, l'histoire de la boule rigide, dont on mofifi la surface pour la faire rentrer dans la boite d'alumette, le premier exemple encore pire, pouvez vous chèr Amis, si je ne suis pas le seul à ne pas avoir saisi entierement le fondement de vos exemple, refaire cette vidéo de manière plus explicite, plus imagée, certe vous êtes enseignant, malgré tout la difficulté est grande de savoir si l'xplication est comprise, lorsque le public n'est pas là ... merci d'avance pour votre travail .... peut être un de vos étudient pourrait faire cette vidéo, ce serait interressant de voit les esprit issu de votre enseignement s'exprimé sur un sujet que vous pensez util d'être vulgarisé ....georges

[@bricefend3365]

rien pigé..

[@louisguiraud5607]

g pa kompri lol

[@antoined.6720]

moi nn plus, mé c des trucs d'intellos ossi

[@gspaceman3]

pareille pr mwa pa compri mé jm le metro é lé trin

[@alexisbeuve8199]

Un axiome est une règle qui ne se démontre pas et qui sert ensuite de base à tout le domaine mathématique. Je prend un exemple d’axiome pour que ce soit facile à comprendre: Voici une démonstration: Les droites (A) et (B) se coupent au point C. Hors deux droites parallèles entres elles ne se croisent jamais Donc les droites (A) et (B) ne sont pas parallèles. Ici nous avons une démonstration mathématique, c’est à dire que le raisonnement que j’utilise est valide, il est logique, il est ABSOLUMENT vrai, et personne ne peut le nier. Comme le raisonnement est vrai, si mon axiome est vrai, alors la conclusion est vraie. Ou est l’axiome ? C’est simple, c’est cette phrase: « deux droites parallèles entres elles ne se croisent jamais » A partir de cet axiome, j’ai DÉMONTRÉ que les droites (A) et (B) ne sont pas parallèles. Mais je n’ai pas démontré l’axiome... je ne peux pas, on ne peut pas démontrer un axiome puisqu’il est la base de la base... on ne peut énoncer quelque chose de plus basique que ça pour démontrer qu’il est vrai. On est donc obligé de l’accepter tel quel. Est-ce que ça va pour l’instant où il y as des questions ?

[@anonyme5982]

Alexis Beuve si l’axiome est la base de la base alors pourquoi on cherche à le démontrer

[@anonyme5982]

Alexis Beuve y’a même pas de questions à se poser pourquoi vous vous compliquez la vie à prouver que l’on peut pas démontrer quelque chose que l’on peut pas démontrer

[@cocoloco9045]

École normale supérieure de Lyon , rien que dans ce nom d école , il y a une contradiction !

[@anonyme8945]

ULM à l'air pas si ouf et polytechnique complétement naze de mon point de vue xD. Donc ça va

[@nonvaxetfier]

t"aurais du resté avec les math , car lors d'un débat politique télévise on se demandait si tu étais présent ???????

[@perefolo1766]

Dommage qu'il se lance en politique quel gâchis

[@bertrandrussel3680]

Il est bien triste qu'il devienne un pauvre députe de LREM...

[@InternetMadnez]

bertrand russel il a vu son intérêt. C'est humain.

[@rebellarts2809]

bertrand russel tout à fait d accord cela m'a dégouté, j ai pas compris son choix d entrée en politique chez ce vendu de macron c est une équation avec trop d inconnus ! ✌️

[@bj-cc6ud]

C’est pas parce qu’il est lrem qu’il ne peux pas apporter ses propres idées et qu’il est obligé de dire oui à tout les projets de Macron

[@shaihulud69]

les photos sont belles, le reste c est un peu du foutage de gueule ces maths

[@guillaumeb3189]

Qd même dommage qu’il soit parti en politique… quel gâchis !

[@sandra.saverio]

Il ne démontre rien du tout. Il fait un inventaire qui n'apporte rien. Il parle beaucoup pour ne rien dire. Toujours pareil.

[@morphilou]

sandra si il tentait de t'expliqur la conjecture de poincaré il y a de grande chance que tu ne comprenne pas 20%

[@morphilou]

ca these c'est autre chsoe c'est base sur la courbure de ricci et sur l'entropie et encore pas general dans un mileux non pertubé par un champ exterieur et localisé

[@anonyme8945]

C'est trop appliqué, go faire des Topoï xD. En vrai je ne l'ai pas lu donc je ne sais pas.

[@PavalekNorajovitch]

Comme j'ai ri, on dirait un roman-photo de Fluid, mais sans l'humour. Plongée dans l'infiniment chiant.

[@MOKA-cast]

Y'a quand même une forte odeur de narcissisme ici. Dommage, qu'un si grand mathématicien, soit pas vraiment capable de s'en rendre compte. Bien dosé c'est une forme de marketing personnel ça passe, en surdose c'est un peu décrédibilisant. L'image aussi ça se mathématise. Peut être un peu d'optimisation ?

[@mariesand5861]

Cette vidéo a été faite par ses fans c'est indiqué dans le descriptif.

[@juancamabalada4657]

Baptiste MOKAS Je ne vois pas en quoi c’est du narcissisme... Vous ne pouvez pas simplement vous contenter de l’écouter raconter ces beaux théorèmes ?

[@mildot5482]

Philosophe plutôt que mathématicien

[@alexisp-c379]

Mathématicien donc philosophe.

[@patrickb9595]

Equation :450€ par mois moins 5 euros , es possible de vivre ? petit toutou de macron .

[@Dorianman45]

Patrick b toi t'avais pas trop de succès au lycée

[@quentinl7021]

Patrick b Fallait bosser à l'école au lieu de se plaindre de toucher un RSA maintenant.

[@cocoloco9045]

PTOP où est le rapport !? Combien de lycéen diplômé au chômage aujourd'hui !? Ridicule que tu es

[@valentinch484]

Il ya du travail en france, mais les français ne veulent pas le faire. Par ailleurs, je présume que pour poster se commentaire tu as un smartphone ou pc. T as une télé je parie. Voyages un peu dès quand tu auras trouvé un job et tu découvrira je l espere une definition de la survie plus adéquate.

[@angeldevilsoulmusic]

Valentin Ch merci pour le commentaire raciste (sous-entendant que les français seraient fainéants)