Всё про прямоугольный треугольник за 15 минут | Осторожно, спойлер! | Борис Трушин !

[@servenserov]

Какие простые и одновременно удивительные вещи! Восхищаюсь как хорошими стихами.

[@wilky4524]

У нас вот в школе ничего не объясняют от слова совсем. А в учебнике информация преподносится не в лучшем виде. Я поздно, конечно, но просто хотелось выразить большую благодарность за всю Вашу работу

[@trushinbv]

Спасибо)

[@kogotag]

На самом деле в некоторых учебниках информация представлена просто превосходно. Я занимаюсь репетиторством и прихожу в восторг от того же учебника Мордковича. Очень рекомендую научиться читать учебники. Примите во внимание, что учебники рассчитаны на две вещи: 1) Постепенность и протяжённость во времени. Темы могут быть основаны на предыдущих, кроме того изучение этой темы возможно должно происходить плавно во времени с повторениями. 2) Необходимо решение задач. Теория из учебника как инструкция по использованию инструмента, однако некоторые вещи становятся до конца понятны лишь когда выполнишь этим инструментом некоторые задачи, на которые они были рассчитаны. Уровень знаний, который был построен на таком обучении намного выше. Поправьте, опытные преподаватели, если есть, что высказать.

[@nokoshinsei]

@@kogotag Мордкович хорош, но у него учебники по алгебре. По геометрии таких учебников еще не встречал, везде как-то сухо. Хотя Шарыгин неплох

[@uwuqwq7673]

@@nokoshinsei планиметрия Бутузова - хороший учебник

[@elenabelinskaia8002]

Жаль, что у вас так все плохо ... Я объясняла всегда ребятам все это, всё, что Борис сейчас рассказал в этом ролике )).

[@nikosesitskiy1834]

Алеееееее!!!!Трушин, где ты раньше в мои 2015-2017 был??????Спасибо за все, ты лучший)))))

[@The_Earth_One]

Это самое красивое доказательство теоремы Пифагора) Спасибо!

[@P.V.V]

Мне больше через квадрат нравится

[@zorlop3857]

Класс! Браво, Борис! С глубоким уважением - Почетный работник воспитания и образования РФ.

[@DotaPsihopat]

Сдал ЕГЭ, но все равно смотрю Бориса, много полезной инфы

[@sardorastanakulov5852]

Ты не з дал ЕГЭ я не верю докажи

[@stayaxaxashki]

Спасибо, хоть бы все в школе объясняли так же как ты красавчик брат помог!

[@kr1sel448]

Лучшее что я видел! Спасибо Вам, хочу себе такого препода!!!

[@user-Andrey-M-vt5wp7fg4k]

Борис, спасибо за "ребят". В следующем году на пенсию, а всё равно интересно 😀

[@elenabelinskaia8002]

Борис, я в восторге!!!! Как учитель !!! Слушала Вас, как будто саму себя .... Я все это рассказывала ученикам своим на уроках, когда работала в школе..... И честно думала, что так делают все учителя математики.... Однако, вот уже больше года назад ушла из школы, работаю теперь индивидуально с ребятами. .. и о, ужас ! Большинство учителей совершенно ничего не рассказывают детям нынче на уроках ....поэтому такое весьма ужасающее положение дел с изучением математики стало

[@ТрохинРоман]

Большинство детей не слушает учителя на уроке, а учебник используют как балласт для рюкзака.

[@ИринаОстапчук-э7ц]

Борис, всегда с большим удовольствием смотрю Ваши занятия. Побольше бы таких преподавателей, умеющих на очень доступном языке обосновать геометрические факты и заинтересовать ребят.

[@SCHP]

Спасибо большое, Борис. Сам я в 7м классе и с удовольствием смотрю ваши видео. Очень интересно.

[@РамзанЭльдаров-н7в]

Именно так и надо объяснять школьникам всё, что связано с прямоугольным треугольником, пусть именно ТАК вот набивают себе мозоль связанный с этим треугольником, но, надо это делать в 9 классе и в школе...

[@mashazaslavskym2153]

Класс!

[@nikitaganevich7620]

Спасибо большое за видео, очень полезно!)

[@aleksandrmurackovskij8481]

Красиво,понятно, полезно- спасибо!

[@squark3176]

Нам в школе даже про нахождение высоты не расказывали, спасибо

[@МихаилРоманов-б9н]

Спасибо. Я наконец-то узнал доказательство теоремы Пифагора. А то так всю жизнь и жил с этой формулой, не зная, откуда это волшебство. Ну и про синус 30 - воно оно чо, Михалыч (с)

[@ИапГоревич]

Почему-то я до синуса догадался в 6 классе? :/

[@СтаниславВершков-т2т]

@@ИапГоревич потому что гений, походу

[@ИапГоревич]

@@СтаниславВершков-т2т Вряд ли.

[@sergeiivanov5739]

В википедии есть вывод теорему Евклида (о проекциях в прямоугольном треугольнике): Пусть гипотенуза разделена на отрезки x и y. Тогда c (гипотенуза) равна x + y. Опустим высоты из вершины прямого угла на гипотенузу и обозначим ее через h. Тогда согласно двум Пифагорам: h^2 + x^2 = a^2 и h^2 + y^2 = b^2. Сложим оба равенства и учтем Теорему Пифагора для всего треугольника: 2h^2 + x^2 + y^2 = a^2 + b^2 2h^2 + x^2 + y^2 = (x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy, отсюда легко находим, что h^2 = xy. Далее a^2 = h^2 + x^2 = xy + x^2 = x(x + y) = x * c. Аналогично, b^2 = y * c.

[@user-dx1jy1oj7m]

господи спасибо за этого легендарного человека!!!

[@alexandrkozlov7010]

Снимите видео про сечения А именно про случаи когда сечение параллелограмм трапеция

[@ВладимирЛеонов-е6х]

Спасибо большое!

[@АндрейГригорьев-л5б]

спасибо вам всё просто и доступно

[@-adronitis-]

Спасибо! Очень помогли!

[@giuseppelucianoferrero8916]

Bravo Prof. Hai dimostrato Euclide( 2^ teorema) con le funzioni trigonometriche . Se inscrivi il triangolo nel Cerchio i tuoi studenti vedranno anche l'utilità di quella scelta didattica.

[@leiladaskieva8237]

❤Вы лучший

[@Репетиторонлайн-э8ш]

Хороший обзор. Уже только это позволяет решать многие виды задач.По треугольнику добавить нечего. Можно переходить к тригонометрии.

[@romansharafutdinov5262]

Здравствуйте, Борис Викторович. Придумал интересную задачу, никогда ее не видел ничего подобного, расскажите ее, если интересно: "В прямоугольном треугольнике ABC на гипотенузе AB отмечена такая точка D, что AD=10 и CD перпендикулярно AB. Известно, что угол B равен a градусов. Найдите его, если DB=a."

[@ЧеваМенелаев]

Здравствуйте, Борис! Спасибо вам за качественный контент!!! У меня вопрос: с какой периодичностью вы планируете рассматривать подобные мини-темы?

[@АлександрМолчанов-к3п]

Ботаем геометрию после нг, а че?

[@karelalex]

Но ведь то, что тангенсы всех углов одинаковой градусной меры равны, как раз следует из того, что в подобных треугольниках соотношения сохраняются. Хотя помню нам в школе "доказывали" как раз наоборот: тут косинус и тут косинус, значит отношения одинаковые. До сих пор в непонятках хожу. Видимо учительница нормальное доказательство сама не осилила.

[@trushinbv]

Это понятно, но когда мы уже знаем, что тангенс одинаковый, можно не ссылаться все время на подобие.

[@amangeldysuyendykov3806]

Супер!

[@oskorpindustris7960]

можно через стедню линия треугольника обесть почему медианп равна половине гипотенузы

[@beelikesyou2435]

Прозрел... однозначно лукес

[@АндрейКулагин-е1ш]

Такой добрый дядечка

[@just-igor]

Спасибо!

[@png_jack751]

Осторожно спойлер: после просмотра, видео самоуничтожится :)

[@amirkabeats170]

Очень полезное видео!)

[@melnikovivan85]

Люблю ботать в новогодние праздники. Никто не отвлекает)

[@БлогСтаса]

Можно на егэ без вывода использовать эти формулы?

[@sulyasadykova7420]

Спасибо Борис

[@trushinbv]

Осторожно, спойлер! Всё про прямоугольный треугольник за 15 минут Если вы хотели, но ещё не успели посмотреть тринадцатое занятие курса по подготовке к ОГЭ по математике для 9 класса -- foxford.ru/courses/937/landing?ref=p308_yt& -- не смотрите это видео!

[@nobrainnogain7255]

БВ, здравствуйте. Когда видео про сумму квадратов? XD

[@trushinbv]

@@nobrainnogain7255 Я его даже уже записал ) Будет на этой неделе

[@nobrainnogain7255]

@@trushinbv Спасибо огромное!

[@ninavoron12]

Часто спрашивают, как высота делит гипотенузу. Ответ: отрезки относятся, как квадраты катетов.

[@trushinbv]

Это сразу следует из того, что а^2 = сх

[@ninavoron12]

Я для читателей написала, часто попадается вопрос в общем виде.

[@shakuroff_ildar]

Интересные факты

[@s1ke489]

9:57 Я сейчас в 8 классе, и нам теорему Пифагора объясняли раньше подобия и основ тригонометрии. Или Вы хотите предложить учителям рассказывать про доказательство этой теоремы только тогда, когда пройдём одну из этих тем. Кстати, нам в учебнике давали доказательство через квадрат. Спасибо за видео! Узнал много нового:)

[@trushinbv]

Через площадь? Площадь вообще проходят в 9 классе только )

[@s1ke489]

@@trushinbv какую площадь?

[@СергейИванович-о9п]

Спасибо

[@Progressor1027]

"... есть куча подобий ..." ... ))) Дело-то в том, что так называемая "тэорэма Пифагора" и была, есть и возможна ТОЛЬКО КАК результат исследования отношений подобия в рамках прямоугольного треугольника. То химерическое выражение, которое благодаря Эйлеру преподается в современной школе, согласно которому "сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы", в действительности имеет адекватное природе объекта выражение: "сумма квадратов "гипотенуз" частных треугольников равна квадрату "гипотенузы" общего, а именно, того, слагаемыми чего они, эти частные треугольники, являются". Тем не менее. То, что рассказано в данном видеосюжете, это - не все про прямоугольный треугольник. Более того. Можно сказать, что изложенное есть только самое начало и лишь внешняя сторона этого предмета. Содержанием этого предмета - так как он является основной пространственной формой - является основной пространственный закон: drive.google.com/file/d/1pf7yoCEUALgeLoYeSoFcZvRTEJ4uemw6/view?usp=sharing Для подтверждения его правильности и действенности можно использовать один из примитивных примеров: drive.google.com/file/d/1TWsRDiTfeDYS-lcTJCjTR1bPrZGwuw56/view?usp=sharing

[@Progressor1027]

М-да. До уровня городской канализации какого города пала ныне современная геометрия и ее преподавание вполне можно себе представить, после ознакомления с представленными материалами. )

[@GOLD-off]

Как отрастил такую бородку?)

[@madara1-r2f]

Сдать егэ на 100 баллов)

[@GOLD-off]

@@madara1-r2f Я ОГЭ 3 дня назад сдал на 4

[@madara1-r2f]

@@GOLD-off И? Огэ != Егэ

[@anton2342]

Также можно увидить что на окружности радиусом один, когда проведем угол 30 градусов проекция на ось ОУ будет равна 1/2.

[@trushinbv]

А как это увидеть?

[@anton2342]

@@trushinbv на клетчетой бумаге

[@trushinbv]

@@anton2342, а как на клетчатой бумаге отложить 30 градусов? )

[@anton2342]

@@trushinbv транспортиром

[@anton2342]

@@Who-wt3pw это не на ЕГЭ делается, это для себя, для понимания. А так это многие знают и без доказательства.

[@MegaDenRus]

Спасибо за урок

[@КешаБурундук]

С новым годом! А физика вообще когда-нибудь будет на этом канале?

[@trushinbv]

Скорее нет, чем да ) Я не достаточно экспертен как учитель физики.

[@КешаБурундук]

@@trushinbv но вы же кандидат физико-математических наук?

[@trushinbv]

@@КешаБурундук, не бывает кандидатов математических наук. Все кто защищают диссертации по математике или физике становятся кандидатами физмат наук. И да. Одно дело знать физику, другое -- уметь интересно ее рассказывать. А я даже школьные задачи по физике уже лет 10 не решал.

[@КешаБурундук]

@@trushinbv спасибо

[@meizum5note478]

Суперррррррр

[@inkotreen]

Могли б ещё объяснить, как взять формулу вписанной окружности. r=(a+b-c)/2 недосмотрел ещё

[@trushinbv]

Про вписанную окружность в прямоугольный треугольник будет видео через неделю-полторы.

[@inkotreen]

@@trushinbv окей, спасибо

[@nicelych]

@@inkotreen, если не ошибаюсь, в недавнем стриме решали задачу про окружность, вписанную в тр-к со сторонами 3, 4, 5. Заодно разобрали 2 формулы нахождения радиуса впис. окр-ти в прямоугольном тр-ке kzbin.info/www/bejne/ani3nYZnp6tloKc на 50 минуте

[@azrkrimov2474]

Спасиба

[@repetitor-oge]

На ОГЭ во второй части этими средними геометрическими можно пользоваться или лучше их для начала руками вывести?

[@trushinbv]

Можно, но если четко сформулируете факт, которым пользуетесь.

[@seonhighlightsvods9193]

О крутое интро)

[@lizavetameta]

а признаков у него получается нет?

[@whoami9016]

Разве h/a не меньше чем b/c?

[@trushinbv]

Мы же доказали, что они равны )

[@whoami9016]

@@trushinbv, ну ладно

[@m_stifeev]

14:09, а я думал - потому что тейлоровское разложение синуса при x = pi / 6 сходится к 1/2.

[@alex966319805]

Я ничего не понял (это шутка) но лайк влепил :-)

[@Stas-bl4ud]

11:45 равны там по 2 катетам и углу между ними) хех 14:28 посмотрите на рисунок о медиане, если угол с 1 риской (а) это 30 то с 2 рисками (б) - 60 (на рисунке видно что а + б = 90, посмотрите на прямой угол), а значит нижний треугольник равносторонний, значит нижний катет как раз таки напротив угла 30 также как и медиана равен половине гипотенузы

[@dmitriygkorytnikov2481]

Борис, если Вы объясняете теорему о медиане, проведенной из прямого угла в п.у. треугольнике, таким образом (через диагонали прямоугольника), то необходимо ещё пару слов сказать о единственности такой медианы. Спасибо за видео.

[@trushinbv]

Медиана по определению единственная.

[@darynnurtayev1683]

что значит «осторожно спойлер»?

[@shakuroff_ildar]

Мне понравилось

[@moresato2877]

Здравствуйте, я смотрю ваш уроки в Фоксфорде, все понимаю. Но после урока почти ничего не помню, это нормально?

[@trushinbv]

Занятие процентов на 90 состоит из решения задач. Его и не нужно запоминать. Важно максимально включаться по время занятия, а не смотреть его как видео, решать вместе с остальными слушателями задачу, отвечать на вопросы и т.п.

[@moresato2877]

@@trushinbv я только не давно узнал про Фоксфорд и сейчас смотрю запись уроков, сильно отстаю. Хорошо попробую сам разобраться.

[@trushinbv]

@@moresato2877, когда смотрите запись, то старайтесь после каждого условия задачи ставить на паузу и подумать самостоятельно.

[@hiler844]

а еще tg(a)= ctg(b)

[@shakuroff_ildar]

Ох уж эта геометрия

[@АрсенийЗайцев-с3б]

По-моему вы на фоксфорде преподаёте

[@iloveu5060]

Я немного не понял по Пифагору. Там же по идее 2с² на выходе, не? Буду благодарен за объяснения

[@KOPOJLb_King]

Откуда 2с² нарастает? х*с+у*с=с*(х+у)=с*с=с² 😉

[@nurlybekmardanov5486]

11:00 как получается через теорему Пифагора?

[@ТимофейВдовин-н2с]

14:07 вот тут я обосрался

[@ЕвгенийИванов-и3у]

Почему он спросил именно "Тимофей"?

[@SuperMCMike]

@@ЕвгенийИванов-и3у это запись стрима, и он отвечал на вопросы из чата

[@ЕвгенийИванов-и3у]

@@SuperMCMike спасибо

[@alx__t]

самое интересное что я помню о прямоугольном треугольнике это то, как мой одноклассник в 7 классе 5 минут не мог его начертить на доске

[@женя-б4й9е]

а вот как доказать, что высота равна 1/2 большого катета?

[@trushinbv]

Это только если угол 30 градусов )

[@Player-uh2qu]

Первый)

[@JermainF]

Я всю равно ничерта не понял

[@materiystepnoyshakal807]

Геометрия причиняет больно, конечно

[@trushinbv]

Даже такая? )

[@materiystepnoyshakal807]

@@trushinbv Вообще да, но благодаря вашим видео понемногу начинаю осознавать)

[@ВладИванов-ц5щ]

Харламов 2.0

[@АннаЛисичкина-о2ы]

не понятно совсем объясняете , как будто бы сами в голове вспоминаете , очень сложно воспринимать материал

[@trushinbv]

Разным людям нужны разные подходы. Желаю вам найти своего учителя )

[@f_fyuldasheva9142]

Спасибо