✓ Метод рационализации | Ботай со мной

Метод рационализации при решении неравенств
#БотайСоМной #014
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trushinbv
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Регулярная помощь (KZbin): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: trushinbv.ru/ege11b
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: trushinbv.ru/ege1315
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: trushinbv.ru/ege14
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: trushinbv.ru/ege16
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: trushinbv.ru/ege17
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: trushinbv.ru/ege18
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: trushinbv.ru/ege19
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
Группа "Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике": ege_trushin
Группа "TrushinBV.ru": trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа "TrushinBV.ru": / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
KZbin-канал: / trushinbv

[@user-jq4tw4ft8e]

Это хорошо, что Трушин ЕГЭ не составляет

[@RuUncherAndr]

Почему

[@d.i.2925]

😂😂😂

[@jfbhjvs]

ахаххахахаххахаха

[@clowiek228]

@@RuUncherAndr видел пример тот?

[@dexitti05]

@@clowiek228 Пример в итоге, да долгий, но не такой сложный, это ж неравенство

[@ilyas5026]

6:50 Так задания на всерос придумывают)

[@threesotni]

Хпхах шутник

[@user-ch7ts5sq1j]

На всеросе такого не бывает. Все неравенства которые там есть - на доказательство и сходу такого не придумаешь.

[@georgevayner694]

8:23 Первое, что нужно сделать - это не обосратся ))

[@user-ps1mh3hc8u]

Ну слава богу на егэ такого нет)

[@user-oi1gx6qi6l]

@@user-ps1mh3hc8u но это не точно

[@user-to3qx9wt2l]

-ться... Сам же задал вопрос: "что сделать?"

[@akstis4183]

Обожаю Трушина за то, что от него узнаю больше чем в своей школе с незаинтересованными учителями. Спасибо

[@artemiyshadrin1980]

Спасибо большое, Борис. Я считаю, что философия в конце даже ценнее и важнее самого принципа рационализации, о котором суть видео)

[@romansharafutdinov5262]

Заметим, что x от -2 до 0, т.к. арккосинус x+1, но тогда x-1 - основание логарифма - отрицательный, поэтому нет решений.

[@user-yi1ep7tk7m]

Живая математика и Борис Трушин🌟🌟🌟 в потоке 👍👍👍 Вы-крутой математик!

[@tz8811]

8:23 Самое прикольное, что оно не имеет смысла) (arccos x => -1 x>1)

[@user-gr8wt1wd4t]

Ахах !ага

[@user-bq9fi2yr9j]

Умники, объяснялась сама идея, чтобы при необходимости вы могли ее применить, достаточно быстро и эффективно. Респект и уважуха Вам, Борис.

[@kycb345]

@@user-bq9fi2yr9jтак все всё понимают, человек просто написал прикольный факт

[@curiosityboy9994]

Спасибо, очень люблю ваши видосы)

[@user-hc3uk8cp1i]

Борис, спасибо вам большое

[@user-sw2xr6nm6c]

Огромное спасибо, наш любимый Трушин!

[@user-cy1qr9zx1h]

ТРУШИН Я ТЕБЯ ЛЮБЛЮ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@MatGu]

Очень разумные и здравые слова о том, что нужно для того, чтобы математика (и др.) "заработали изнутри"

[@ghostprince3126]

Спасибо вам огромное за ваши видео!!

[@alexandralebedeva9229]

Видео идет 16 минут, а я даже не заметила, как прошло это время Спасибо вам большое!

[@user-ri3um3zv5x]

Спасибо! Надо будет как то самому это сделать, чтобы всё это закрепилось в голове. Снимаю шляпу!

[@jonspeen898]

Гениальный Метод ! Огромное вам Спасибо .

[@user-yn9yj5ob4p]

Потрясающе. Спасибо вам, вы лучший

[@user-tt3gc5vw5x]

Вы отличный педагог,Борис,ваши секреты работы с ирациональными степенями очень помогли мне. 100% нравица.

[@user-tm8lr2qu9i]

Борис! Я учитель математики и физики более 36 лет. Однозначно: для тех, кто усвоил программный материал, ваше объяснение будет понятно.

[@user-oj7bs3fo5w]

Отличный подход к решению проблем.

[@crazufithman2737]

Спасибо за годноту!

[@user-kx5ih9kw1x]

Спасибо огромное, наконец-то я понял!

[@user-up4zu6dw1x]

спасибо все доступно и понятно хорошее объяснение

[@lianagret]

Спасибо Вам большое, Борис Викторович! Вы лучший, жаль только подготовку к Физтеху в этом году ведете не Вы.

[@dimakovalev4846]

Борис, вы просто лучший 👍💪

[@user-gg5uu1sh9r]

Насчет последнего согласен) Посмотрел несколько роликов по единичной окружности и теперь мне не нужно учить все тригонометрические формулы) Я могу выводить их сам )

[@NAKIGOEORG]

спасибо, то что нужно для ДВИ. прям в точку.

[@Pyshk1n-999]

Полностью солидарен с философией в конце!

[@user-tr1qr3go9j]

Огромное спасибо Вам!!!

[@Nella2606]

Грандиозно, большое спасибо!

[@ilya-hv7kr]

красавчик! спасибо большое!

[@user-je1dw6ri1e]

Спасибо дорогой! Кажется понятно, пойду решать.

[@user-fh8pp2sy2g]

Чувак, ты лучший. Миру нужны такие люди

[@lukoff95]

божественно объяснили

[@marfaharp]

Наконец-то суперское объяснение😍😍😍

[@Finterio]

Классный метод и классное, поучительное и в некоторых моментах смешное видео!

[@user-fu4gb6nc9n]

Сказанное в конце - верно всегда.

[@user-bq9fi2yr9j]

Благодарю от души и снимаю шляпу за качественное объяснение.

[@user-wk6ek3iz3k]

Забыли досказать, что ограничение на знаменатель заранее не ставится, потому что оно остается, метод рационализации сохраняет корни, приводящие в ноль знаменатель, просто тем, кто может тоже задался вопросом ))

[@kabidenakhmetov2391]

Очень полезная информация!

[@user-oe6ec8eg2f]

Спасибо!

[@ramzes2013ramzes2013]

Очень полезно, жаль что раньше такого качественного контента не было!

[@kemsekov6331]

От души. На уроке не мог понять как это работает, а тут всё нормально объяснили.

[@dima_math]

Ну хоть кто-то дает грамотное объяснение. А то на других каналах метод рационализации представляется как набор неких магических заклинаний. Создается впечатление, что они сами не понимают, как это работает. Но, как говорится, пипл хавает)

[@sementsyrenov1713]

Уверен так же и создатели ЕГЭ составляют 15 задание .

[@sonnfix8466]

Это столь гениально, а ведь в самом начале изучения функции логарифма закладываются основы метода рационализации. Его развитие, выражающееся в компактном неравенстве, чей основной принцип был изучен ранее, в дальнейшем с опорой на монотонность и аргумент данной функции. Это восхищает!

[@agility3554]

Спасибо

[@evgenykuznetsov7759]

Гениально :D

[@user-oq4cc7rs3g]

спасибо!

[@Pumba1423]

Люблю Трушина

[@r_rezak_k]

Просто отлично! Да уж, не помню в 11-ом классе, откуда берется формула корней квадратного уравнения...

[@user-wg8kr4se3n]

Всё ясно, бро

[@ink718]

Это видио для меня шок просто(в хорошем смылсе)

[@timuraizatvafin7393]

Годно

[@user-xd3zc6xv8h]

Полностью согласен

[@user-ow9qk6pk1i]

Спасибо, за магию без магии

[@alvaro_rossetti]

Борис спасибо вам, единственное что жаль когда я заканчивал школу вы не выпскали свои видосы....друзьям рекомендую пусть учатся

[@001Bislan]

У меня чуть мозг не взорвался )

[@user-pf4dj6xc9g]

Самый любимый коллега

[@user-dy5hi2gp4v]

Ваааааууууу

[@raskolnik3772]

Какой интересный человек ходит по кабинету) Такой смешной 😄 Лайк за оптимизм!

[@user-wz6xo1gw3i]

вся математика в доказательстве)

[@Delusion_ju]

Жалею,что раньше не нашла этот канал,а только в конце 11 класса(

[@trushinbv]

Ещё три месяца есть )

[@owlqwerty5430]

@@trushinbv уже два )

[@donaldtrump1505]

@@owlqwerty5430 как больно это слышать(

[@owlqwerty5430]

@@donaldtrump1505 угу 🥺

[@user-fu3nv8uy9t]

Уже 2 дня

[@Lebowski_01]

Сегодня был урок по рационализации. Я нихера не понял, но ты объяснил, спасибл

[@genabooking8844]

Завтра экзамен, спасибо за видео, надеюсь поможет.

[@m_Ars7]

+. 7 часов 45 минут до экзамена

[@user-uo4fp5ei8r]

@@m_Ars7 ну как написал?

[@noesxd]

реально, как написал?

[@user-fh2fj7ud7f]

Служит?😂

[@moxfest]

завтра экзамен

[@williamspostoronnim9845]

Правильно: учи таблицу умножения , а не "долбицу умножения". Спасибо за отменный рассказ!

[@Simpaticheskiy]

Лайк

[@raskolnik3772]

Когда пример составляли, вы были под чем-то🤪

[@pashvaider2249]

Пойдём, я с тобой "Работать пойду в подсобку")))

[@user-lb4dk6gn4y]

Ну дальше сами дорешаете👍 тут я выпал

[@ldanllook3797]

А где вы ведете съемки, если не секрет? Просто Михаил Пенкин тоже возле этой доски когда то уроки проводил.

[@trushinbv]

Просто и он и я "снимаемся" здесь -- foxford.ru/library/courses?ref=p308_yt

[@eugenest6079]

Часто ОДЗ таких «страшных» неравенств является пустым множеством, а поэтому и ответ прост - пустое множество

[@sergeiivanov5739]

Да, тангенс не при всех значениях х определён, т. к. он представляет собой дробь вида синус на косинус. Так, что его домайн - косинус не равен нуль.

[@paveldemyanenko]

👍

[@Sun-te3yp]

Завтра ЕГЭ🤡✌

[@user-ql8lz5ct6h]

Хахпхахпхахах да))

[@qqqqq.q1]

@@user-ql8lz5ct6h АХАХХААХАХАХА

[@jeffersondavis9397]

как сдали

[@user-ko5fg2kg4n]

Добрый день можно ли в 2019 использовать этот метод. Ходят слухи, что без доказательства решение не считают за верное.

[@trushinbv]

Конечно можно. Нужно только обосновать, почему то, что вы делаете законно в вашем конкретном случае, -- нужно сослаться на монотонность соответствующих функций (так же, как это сделано в видео).

[@user-ko5fg2kg4n]

Спасибо, поняла.

[@user-wd5vi9uf9o]

Спасибо Борис. Теперь метод рационализации для меня не магия

[@xomala4813]

Здравствуйте, извините за столь глупый вопрос, но совсем не у кого спросить. Когда мы применяем метод рационализации при решении 15 номера, что нам необходимо указывать при этом в пояснении. Или хватит фразы перейдем к равносильному неравенству

[@stavatar28]

А что за способ,когда записываются 2 системы для каждого случая(log f(x) (g(x)>

[@maxim8113]

Тоже рационализации

[@kylemason112]

очень сложно воспринимать это),но все равно спасибо!

[@trushinbv]

Что именно сложно? )

[@Grapeoff]

А будут ли отличаться корни, которые мы найдём после рационализации от корней, которые мы получили бы, если бы каким-то образом решили исходное неравенство?

[@user-go1zp2rp3e]

Да нет, считай это приём переписывания неравенства в другом виде

[@jdun3770]

8:15 я начинаю истерически смеяться

[@brownbrown5902]

Борис, а как оформлять метод рационализации в ЕГЭ, если логарифм с переменным основанием? Вроде есть требование писать "В силу монотонности функции....", но когда основание переменно, логарифм не монотоннен.

[@trushinbv]

Пишите как-то так: "Если a > 1, то b>c log_a b > log_a с Если a < 1, то b>c log_a b < log_a с Поэтому знак(log_a b - log_a с) = знак((a - 1)(b - c))"

[@user-bu4yb6ww2v]

6:48 и началась математика..

[@user-ho4hd8od1w]

У тебя тоже алгоритм, с логорифмами лучше показать было переход к новому основанию, потом к общему знаменателю и т.д. Разве нет?

[@Murzilla1]

13:50 Блин, ладно))

[@insane_muffin]

Если записать, f(x) -1 в знаменатель рационализации, то строчка одз f(x) ≠1 пропадет из-за ненадобности

[@user-vu6hn4ul2i]

Допустим, в какой-то точке из ОДЗ f(x) принимает значение -2. Тогда, -2-1=-1, и ты поменял знак рационализации, поздравляю.

[@natriumoh9752]

тогда можно так: (f(x) - 1)^2

[@fullfungo4476]

@@user-vu6hn4ul2i f(x)=-2 не входит в ОДЗ по определению

[@user-bj7er8qw9h]

Я иногда смотрю ваши ролики и мне кажется, что вы объясняете довольно сложно. Но здесь вы превзошли себя, рассказав, что Математика - это таорчество

[@nailamiraslanov5236]

А как рационализировать сумму логарифмов

[@trushinbv]

Воспользуйтесь тем, что log(f) = - log(1/f)

[@jaroslavtavgen3939]

Я правильно понимаю, что f(x) (основание логарифма) рассматривается только как положительный потому что при отрицательных там полный замес из-за того, что чётная степень - это положительное число, а нечётная - отрицательное?

[@liveDM5]

да.

[@nickyurov6558]

что-то нам такого в школе не рассказывали. выпуск 2004 года.

[@user-nx1xz6fy9l]

никому не рассказывают. Но на егэ полезно бывает

[@woland9022]

Калькулятор решает правильно и быстро,. Но не калькулятор создал человека, а человек придумал калькулятор 😊

[@user-tk4pj5hp2j]

тов.Семенов в свое время на вебинаре для экспертов высказался о не православности ОДЗ. Посему, в некоторых школах в Орле дошло до маразма - детям запретили писать ОДЗ.

[@nikitakipriyanov7260]

Я в школе учился последий раз двадцать лет назад, поэтому недавно встретил выражение "ОДЗ", сперва не понял, о чём оно. Есть же понятие области определения, зачем изобретать его клон под другим названием? Нередко встречается, что смысл понятия ОДЗ понимают и объясняют неправильно. Например, здесь ege-ok.ru/2012/01/13/oblast-dopustimyih-znacheniy пишут: "область допустимых значений выражения", хотя имеются ввиду допустимые значения переменной, а не выражения. Ещё есть такое понятие как область значений функции, т.е. множество всех значений, которые она принимает в своей области определения, тут возможна путаница, потому, что тоже "область значений", только на этот раз - возможных значений выражения. Во вторых, как и в случае по ссылке, понимание сути, что такое области определения, зачем нужно ограничивать значения аргумента, подменяется механическим алгоритмом "как найти ОДЗ". В результате вместо того, чтобы разбираться с задачей, школьники начинают выписывать и сразу же зачем-то решать систему неравенств. Иногда даже достойные преподаватели математики пишут явно больше условий, чем надо - на разборе последнего ЕГЭ 2020 "Математик МГУ", также известный как "Хитман", выписал в одном из заданий что-то вроде: "a²x²=y², y²

[@user-tk4pj5hp2j]

@@nikitakipriyanov7260 я закончил школу чуть более 20 лет назад и у нас термин ОДЗ был. Видимо от учителя идет. В свое время Шарыгин говорил, что ОДЗ, особенно в неравенствах, вещь обязательная. Согласен, что не надо решать все неравенства из ОДЗ, но если пишешь ОДЗ, то ее надо выписать полностью. Или не писать, а пользоваться равносильными переходами.

[@human3336]

Причем здесь вообще религия? Иудеям разрешали писать ОДЗ?

[@back_my_open_view]

@@human3336 это речевой оборот

[@user-xe4pm2hg8j]

А что делать, если предел твоих познаний в функциях- это параболы и гиперболы? Ну просто по таким функциям я вряд ли смогу график составить, а значит, метод рационализации мне не подходит...

[@fhffhff]

(х-2)х⁴(х³-1)х6(х-1)/(х-(1+√5)/2)/(х-(1-√5)/2)/(-(1+х²)+(1+х⁴))/√х/(х-1)≤0, х7,5(х-1)(х-2)/(х-(1+√5)/2)/(х-(1-√5)/2)/(х-1)/(х+1)≤0,-1+ 0,5-0,5√5- 0 +1+0,5+0,5√5 -2+ >х хє[0;1)U(1;+0,5+0,5√5]]U[2;+∞)

[@user-ry8gw4vt9n]

Вроде решений нет, т.к. из логарифма получаем, что х > 1, а из арксинуса - что х принадлежит [-1;1]. Их пересечением является пустое множество.

[@yahton309]

из логарифма получаем что x>0 и x≠1, нет?

[@user-bq9fi2yr9j]

Так он демонстрировал и подчеркнул обоснование самой идею, не заботясь о наличии решений: все бралось мгновенно из головы и делалось на скорую руку. Дано само понимание и обоснование метода, чтобы этими идеями вы могли воспользоваться при решении подобных примеров. Респект: все понятно и быстро - экономия времени перед экзаменом !!!

[@tretda]

Сложна(

[@user-wq5yo7su4g]

А чему равносильна разность модулей?

[@trushinbv]

Разности квадратов )

[@user-wq5yo7su4g]

Спасибо)

[@allbirths]

@@trushinbv такой метод я использую в кодах, сам додумался, чтобы не делать двух условий проверки, тоже использую единицу с минусом как слагаемое ил множитель даже с с отрицательной степенью, и коды у меня гораздо короче, иногда в формулу процесс укладываю, но я не видел, чтобы программисты вообще использовали метод рационализации. Везде у них 2 условия

[@allbirths]

@@trushinbv вообще, я извращаюсь еще не так, в данном случае иногда нет функции, и тогда просто -1, иногда только функция, и тогда степень -1, но иногда надо отключать и включать разные четверти, диапазоны, и использую признаки четности, кратности, умножаю или вычитаю из единицы остаток от деления (0 , 1, 2... ), чтобы занулить , активировать . Буквально за месяц кодам научился и к этому пришел. Вот нашел сырцы, не уверен, что это последний вариант, прорисовывал прямо в массиве данных фигуры трапеции и ромба в зависимости от размера и четности a = l/2*-l / 2 * (2*(j/l/(h+h%2)/((h-l)/l+1)))*(1-4*(j%l*2/(l+l%2)))+(j/l*((l-h)/h+1)/((h-l)/l+1))*(2*(2*(j/l/(h+h%2)/((h-l)/l+1)))-1)*(1-2*(j%l*2/(l+l%2))); Беру задачу и усложняю как могу, сейчас задача с векторами, вот изучаю аналитическую геометрию)

[@allbirths]

@@trushinbv кстати, заметна разница с двоичной системой, там же сразу истина и ложь, множители двойки сочетаются со степенями, и,если не объявлять тип переменной, по умолчанию будут отбрасывать дроби, а как это удобно в рационализации: меньше 1 - это 0, умножаем =0. Делим на 2 первую четверть = 0, на 4 третью = 0. В кодах можно созидать, а в математике только считать. У меня в формуле записаны все условия, но они срабатывают только в определенных диапазонах, остальные 0.

[@aleksandrsemenov9641]

вроде понятно, а вроде и ничего не понятно... Как только начинаешь обычные числа (не логарифмы) решать...

[@user-mj7ry1ir5o]

где tg,там разве не наоборот?ведь чем больше x,тем меньше функция на отр.[0;1],т.к. x в знаменателе