Тут больше алгебры, чем геометрии

[@Бывалый-ф9б]

Гораздо полезнее показать, что это задача про квадрат. А квадрат всегда проще решать.

[@Misha-g3b]

Но это не квадрат.

[@Бывалый-ф9б]

@Misha-g3b Но ВСЕГДА(!) можно сжать этот "прямоугольник" до квадрата без потери общности. И для 9=5+4 можно решить "геометрически", построением треугольников площадью Х/2 доказать, что сторона квадрата разбивается в соотношении 3:2

[@Misha-g3b]

​@@Бывалый-ф9бТочно, частным случаем является квадрат, одна сторона которого разбивается на части в соотношении 3:2, а др. - 2:1. Ты прав. Для данного прямоугольника соблюдаются те же отношения.

[@Misha-g3b]

ПРИМЕЧАНИЕ. Можно решить и др. подобную задачу: по рис. даны 3 площади 27, 36, 15 (нет 12) и найти площадь IV треугольника (он =12 тогда). ЖЕЛАЮ Тебе УДАЧИ!

[@andrewrou]

Это очень простая задача, только условие надо формулировать четче. Надо так: к вам одновременно приехали погостить тесть, теща и шурин с женой. Шурин занял 27 кв м , тесть 15, теща 12. Вопрос: сколько жилплощади осталось вам? Ответ: Х..., вроде и так понятно.

[@edba7410]

Интересно, это у автора склероз или он считает, что склероз у его зрителей? Ровно месяц назад была эта задача и снова по второму кругу.

[@Bombility]

"Шикардосная задача для тех, кто хочет поломать голову (справиться даже 7-классник)" Стырена с канала "Математика и фокусы"😁

[@Misha-g3b]

Для др. пользователей эта задача, может быть, впервые. Не обижайся, прошу.

[@AlexeyEvpalov]

Достроим треугольники до прямоугольников площадью 54, 24 и 30. В верхнем углу справа, перекрытием 54 и 30, образуется прямоугольник площадью s=xy. Отношение высот верхних прямоугольников к нижним x/(b-x) или (54-s)/24=s/(30-s). Умножив на 24(30-s) и приведя подобные, получим ss-108s+1620=0, корень s=90 отпадает, так как s часть 54, остаётся s=18. Тогда площадь всего прямоугольника 54+24+30-18=90, а искомая площадь 90-27-12-15=36.

[@КоляЕгоров-лимб]

Общее решение: S = √((a + b + c)² - 4ab). Где a,b.c - известные площади тр-ков, причем a и b - пл. тех тр-ков, у которых какой-то из катетов совпадает с одной из сторон пр-ка. Проверка. : S = √((12 + 27 + 15)² - 4*27*15) = √(54² - 4*9*3*3*5) = √9²6² - 4*9*3*3*5) = 9√(36 - 20) = 9*4 = 36.

[@КоляЕгоров-лимб]

*Ответ: S = 36.* РЕШЕНИЕ: x - ширина, y - высота. x*(y -12*2/(x - 15*2/y)) = 2*27, xy - 24xy/(xy - 30) = 54, xy(xy - 30) - 54(xy - 30) - 24xy = 0, (xy)² - 30xy - 54xy + 54*30 - 24xy = 0, (xy)² - 108xy + 54*30 = 0. Решаем кв. ур. относ. xy. D = 108² - 4*54*30 = 54(54*4 - 4*30) = 54*4*(54 - 30) = 54*4*24 = 6*9*4*6*4. xy = (108 ± √(6*9*4*6*4))/2 = 54± 6*3*4/2 = 54± 36. ⇒ xy = 54 + 36 = 90. *xy = 90.* S = xy - (27 + 15 + 12) = xy - 54. S = 90 - 54 = 36. *S = 36.* В ОБЩЕМ ВИДЕ. Обозначаем площ.: *15 - a, 27 - b, 12 - c.* x*(y - 2c/(x - 2a/y)) = 2b ⇒(xy - 2b)(xy - 2a) - 2cxy = 0. (xy)² - 2(a + b + c)xy + 4ab = 0. Решаем это кв. уравнение относительно xy… xy = (a + b + c) + √((a + b + c)² - 4ab). ⇒ S = xy - (a + b + c) = (a + b + c) + √((a + b + c)² - 4ab) - (a + b + c) = √((a + b + c)² - 4ab). *Общее решение: S = √((a + b + c)² - 4ab).* Проверка. : S = √((12 + 27 + 15)² - 4*27*15) = √(54² - 4*9*3*3*5) = √(9²*6² - 4*9*3*3*5) = 9√6² - 4*5) = 9√(36 - 20) = 9*4 = 36.

[@rabotaakk-nw9nm]

Куда ж ты с такими числами, да в калашный ряд?! 🤣 4:15 S=-(-54)±vʼ((-54)²-1620)= =54±vʼ(2916-1620)=54±vʼ1296= =54±36 => S1=90 V; S2=18 X 😁

[@anatolykosychenko8038]

Hi Ya & best wishes. Thanks for work. Be Happy. Sevastopol/Crimea.

[@anatolykosychenko8038]

Shalom.

[@Misha-g3b]

Shalom.

[@MTsyganok]

Очень хочется понять рассуждение 2го корня. Он же получился и к чему его можно применить? Как так посмотреть на задачу, чтобы использовать 2ой корень =18

[@ronma1485]

18

[@nodrinkk]

Его и не нужно применять. Это корень уравнения. График квадратного уравнения - парабола. Если дискриминант больше нуля, то он пересекает ось х в 2х местах. Корень мог получиться отрицательным и это будет решение уравнения, но величиной в геометрии не может быть

[@Misha-g3b]

36 (по изв. формуле).

[@КоляЕгоров-лимб]

Формула такая: S = √((a + b + c)² - 4ab), где a и b - площади треуг. с одним катетом, совпадающим со стороной пр-ка.

[@Misha-g3b]

@КоляЕгоров-лимб Коля, всё верно. Ты молодец. Почему автор не даёт готовой формулы? Он теряет много времени. Это нецелесообразно. А теперь, Коля, попробуй решить обратную задачу, если Тебе не лень: данны площади 27, 36, 15 тех же трёх 3-угольников с общей для них вершиной прямого угла (см. тот самый рис.) и найди площадь IV 3-угольника. ЖЕЛАЮ Тебе УДАЧИ!

[@anatolykosychenko8038]

👋🤜🤛🤝👏💥.