Typischer Denkfehler

[@Mathegym]

+++ Reaktion auf Kommentare +++ 1) Freut mich, dass die Aufgabe viele Viewer anspricht und sie davon etwas mitnehmen konnten. 2) Häufig liest man: "viel zu umständlich" - bekommt aber dann eine Alternative präsentiert, die sich im Wesentlichen nicht unterscheidet von meiner Rechnung; ob man nun mit Minuten oder mit Bruchteilen von Stunden rechnet ist nicht wesentlich. Auch der abstraktere Gleichungsansatz 50/80+50/x=100/120 läuft auf das gleiche Lösunsmuster hinaus. 3) Ok, meine Aussage "Geschwindigkeiten lassen sich nicht arithemtisch mitteln" ist etwas schlampig dahergesagt, man hätte "im Allgmeinen" dazusagen müssen. Bei gleichen Zeitintervallen (hier nicht gegeben) kann man schon mitteln - danke für die Ergänzung!

[@susanna-be3ej]

@@Mathegym Ja. Wenn es über die Zeit geht, kann man die Zeitintervalle wichten und das arithmetische Mittel bilden. Wenn es über die Strecke geht das harmonische Mittel. Auf jeden Fall eine schöne Aufgabe.

[@sudmarl.2115]

irgendwie umständlich. der fahrer braucht bei 120 kmh durchschnitt 50 min für die 100 km. für die ersten 50 km braucht er weil er 80kmh fährt 37,5 min. (50/80*60min) für die restlichen 50 km hat er dann also nur noch 12,5 min zeit--> da muss er dann mit 240 kmh rasen um das noch zu schaffen. (50:12,5 min= 4km/min-->240 km pro stunde.

[@carstenschunk3432]

Genau so habe ich es auch gerechnet...

[@markzockerzwerg8997]

Ist genau das selbe, nur hat er nicht in Minuten sondern in Stundenbrüchen gerechnet.

[@rudolfquerstein6710]

@@markzockerzwerg8997 Ist auch eine sehr typische Schulaufgabe. Die meisten schaffen das auch Problemlos zu lösen, so ab den guten 3er Schülern. Dabei funktioniert diese Frage witzigerweise im Physikunterricht vermutlich besser als im Matheunterricht. Im Physikunterricht denken Schüler oft besser über den Realen Bezug der Aufgabe nach als im Matheunterricht, der grundsätzlich als eher abstrakt gesehen wird. Und im Physikunterricht ist den meisten irgendwie bewusst das man Geschwindigkeiten nur bei gleichen Zeiten, nicht bei gleichen Strecken mitteln darf. In der Physik kommt dann nämlich ganz schnell das Problem das jemand die Hälfte der Strecke mit der Hälfte der Geschwindigkeit fährt. Fragt man dann wie schnell der Fahrer auf der zweiten Hälfte der Strecke fahren muss um insgesamt doppelt so schnell zu sein wie auf der ersten Hälfte der Strecke, hat man in der Klasse die klugen von den weniger klugen Schülern abgegrenzt, weil die klugen garnicht erst rechnen, da das einfach unmöglich ist. Und die Sache ist ja auch offensichtlich. Jeder der halbwegs klug ist, und relativ viele Schüler verstehen dass auch, stellt fest dass wenn man die Hälfte der Strecke mit der Hälfte der Geschwindigkeit fährt braucht man genausoviel Zeit, als würde man die gesamte Strecke mit der normalen Geschwindigkeit fahren. Wenn man also mit v die Zeit t braucht um s zurückzulegen, aber mit v/2 für s/2 auch schon die Zeit t braucht, dann ist schlicht keine Zeit mehr übrig um mit irgendeiner Geschwindigkeit den Rest der Strecke zu fahren.

[@Hans-JoergRechtsteiner]

So hab ich das auch berechnet.

[@yogalehrerpeter2029]

Genauo habe ich es auch im Kopf innerhalb von 2 Minuten berechnet 😉

[@MrDanielBaer]

Die Geschwindigkeiten können sehr wohl gemittelt werden. Es muss jedoch die Zeitdauer und nicht die Strecke gleich sein. Beispiel: 1 Stunde mit 150km/h und 1 Stunde mit 50km/h ergibt eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 100km/h also (150+50)/2. In der ersten Stunde legt das Fahrzeug 150km zurück und in der zweiten Stunde 50km. Total sind das 200km in 2 Stunden oder 100km/h. Wenn wir die Stecke (Distanz) halbieren, dann funktioniert es nicht. Verblüffend ist auch: wenn ich die ersten 50km nur 10km/h scheller fahre (90km/h statt 80km/h), muss ich die zweiten 50km noch 180km/h fahren. Die zweiten 50km kann ich also 60km/h langsamer fahren, um zur gleichen Zeit anzukommen.

[@McGhinch]

Richtig, hier ist Zeit eine Art Konstante, so wie π im Kreis. Wer sich bei Aufgaben dieser Art verrechnet, berücksichtigt das nicht.

[@sylaina6776]

Die Zeiten müssen gleich sein, richtig, oder um es mathematisch zu sagen: Der Nenner muss gleich sein. Geschwindigkeiten sind nämlich Brüche, nur sieht man ihnen das nicht direkt an weil der Bruch in der Einheit „versteckt“ ist. 😉

[@rarocon]

gilt nur, wenn die Distanzen , wie hier, nicht festgelegt sind!

[@christian9540]

@@rarocon Genau falsch. Da wir von einer Leistung sprechen geht das nur, wenn beides festgelegt ist. Die Distanz ist mit 100km absolut fest bemessen und mit 120km/h auch die Leistung und daraus resultierend auch die Zeit 100km/120km/h = 50/60 h = 50 Minuten. Du musst also 100km in 50 Minuten zurücklegen, was im 120km/h ergeben.

[@Georg-y7j]

Darf ich diese Art der Aufgabe mal loben. Sie ist didaktisch wertvoll, weil: - sie ist sinnvoll, im Sinne von : mit Realitätsbezug - sie ist tricky, weil nicht Alles auf der Welt mit dem gleichen Dreisatz geht. - sie ist lösbar ohne Überforderung. - Beim Versuch der "Probe" aus Schritt1 ( falscher Ansatz), würde einem die notwendigen Rechentheorien auffallen. ( Mathelehrer-Zeigefinger -> Bedeutung der Probe ) - sie wäre ausbaufähig, um das theoretische Fundament für analoge Probleme ( Strom, Fluss, Raten, Zinsen ... ) zu legen. Die "Schlaueren" arbeiten mit dem y =a/x Grafen weiter und lernen mehr zu erkennen.

[@TTAgostinos]

Das Mathegym ist wirklich super um seine Mathekenntnisse mal wieder aufzufrischen!

[@andrasvoros8975]

1:35 Geschwindigkeiten kann man sehr wohl arithmetische mitteln, aber nur nach der Zeit und nicht nach dem Weg: Wenn ich eine bestimmte Zeit mit 80 km/h fahre und dann nochmal dieselbe Zeit mit 160 fahre, dann ist meine Durchschnittsgeschwindigkeit 120 km/h.

[@Nikioko]

Ja, das hängt mit den Zusammenhängen... zusammen Geschwindigkeit und Strecke sind direkt proportional. Je weiter ich einer bestimmten Zeit fahre, desto schneller bin ich. Geschwindigkeit und Zeit sind aber umgekehrt proportional. Je länger ich für eine bestimmte Strecke brauche, desto langsamer bin ich. Deshalb benötigt man bei Durchschnittsgeschwindigkeit über Zeit das arithmetisch, und bei Durchschnittsgeschwindigkeit über Strecke das harmonische Mittel.

[@christian9540]

Das stimmt nicht. Die Werte werden nicht gemittelt, da wir eine Leistung haben. Wenn du mehr als 66.67km der 100km mit 80km/h fährst, kannst du die Geschwindigkeit von 120km/h auf 100km nicht mehr erreichen. Selbst wenn du dich nach 70km teleportieren würdest, erreichst du nur noch 105km/h.

[@barbaragossel4478]

Für die ersten 50 km benötigt er 0,625 h. Für 100 km mit 120 km/h würde er 0,833 h benötigen, verbleiben 0,833-0,625 ca. 0,21h. Für die letzten 50 km als 50km/0,21h ca.239 km/h.

[@DietmarSchlager]

Frei weg vom Thumbnail: Herr Unstet braucht für die ersten 50 km mit 80km/h die halbe Zeit länger als er bei einem 120km/h-Schnitt bräuchte (bzw. 3/2 dieser Zeit). D.h. für die zweiten 50 km steht ihm nur noch die Hälfte der 120km/h-Zeit (ein Viertel statt der Hälfte der Gesamtzeit) zur Verfügung. Also ist nun die doppelte Geschwindigkeit nötig: 240 km/h. Habe ich etwas übersehen?

[@wernerviehhauser94]

nö. netter Ansatz.

[@christophkuhs7182]

Wo hat er die Hälfte der Zeit verbraucht?

[@wernerviehhauser94]

@@christophkuhs7182 darum geht's nicht. Der Ansatz funktioniert anders: auf den ersten 50 km benötigt er mit 80 km/h (150% der) oder (das 1,5fache) oder (50% mehr) Zeit, die er mit 120 km/h benötigt hätte.

[@DietmarSchlager]

@@wernerviehhauser94 , danke, ich würde sagen, ein ganzheitlicher Ansatz. Die Frage bezieht sich ja auf das Ziel „120 km/h über die ganzen 100km“ …

[@christophkuhs7182]

@wernerviehhauser94 Es stehen nach 50% der Strecke eben nicht mehr 50% der Zeit zur Verfügung. Das ist der Grund warum er schneller fahren muss. Es stehen ihm unweit weniger Zeit zur Verfügung. Er hat 5/8 der Zeit verbraucht. Du magst die richtigen Gedankengänge haben, drückst aber diese falsch aus.

[@susanna-be3ej]

Es kommt aufs harmonische Mittel an. 😊 Dieses muss 120 km/h betragen. Als Jugendliche haben wir uns folgende Aufgabe gestellt: ein Fahrradfahrer möchte eine bestimmte Strecke mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 20 km/h fahren. Auf der ersten Hälfte geht es bergauf, und dazu noch hat er Gegenwind, so dass er nur 10 km/h fährt. Wie schnell muss er auf der zweiten Hälfte fahren? Die Aufgabe ist dadurch erschwert, dass keine Strecke vorgegeben ist. Der erste Tipp ist daher, sich eine Strecke zu überlegen - auf die Länge kommt es nicht an, 40 km sind ein einfaches Beispiel.

[@Qullix]

Der Fahrradfahrer braucht für die zweite Hälfte der Strecke Lichtgeschwindigkeit 😂

[@rudolfquerstein6710]

@@Qullix Reicht nicht, er braucht tatsächlich eine unendlich hohe Geschwindigkeit. Aber dabei kommt es halt drauf an ob es um Hälfte der Zeit oder Hälfte der Strecke im physikalischen Sinne geht. Fährt er die erste Hälfte der Strecke 10 km/h also über ca. 50 km, dann braucht er ja 5h. Damit er jetzt 100 km mit im Schnitt 20 km/h fahren kann, muss er ja sofort am Ziel ankommen, da er ja schon 5h gebraucht hat und auf 100 km ja nur maximal 5h brauchen darf. Bezieht sich die Hälfte der Strecke auf die Zeit, dann ist es einfach, er muss einfach nur 30 km/h fahren. In der Realität kommt beides vor, Streckenabschnitte zB. auf Wanderungen könnten sowohl zeitlich wie auch örtlich definiert sein. Rein physikalisch ist eine Strecke natürlich immer in einer Längeneinheit.

[@Qullix]

@@rudolfquerstein6710 jaja, ich weiß, aber sofern es mit Lichtgeschwindigkeit ginge, wäre er unter Berücksichtigung der Zeitdilitation ja überall gleich- und rechtzeitig... also pünktlich... theoretisch jedenfalls 🙃😊

[@susanna-be3ej]

@@rudolfquerstein6710 Strecke. Hätte ich schreiben müssen. Wenn man über die Zeit mittelt, kann man ganz normal das arithmetische Mittel bilden.

[@rudolfquerstein6710]

@@Qullix Aber nicht aus seiner eigenen perspektive, für ihn vergeht die Zeit ja normal :P

[@Prodatron]

Dank Dir und Deinen Videos fällt der alte Rost ab und man wird in solchen Sachen wieder viel schneller! Das Ergebnis hatte ich diesmal halbwegs durch Kopfrechnen auf dem Weg nach Hause schon drin, und habe jetzt gerade die Bestätigung durch Dich gesehen. Einfach super, Dein Kanal, vielen Dank!

[@mathotter1639]

Man kann auch einfach eine Gleichung aufstellen (vMittel=Gesamtstrecke/Gesamtzeit): 100/(50/80+50/x)=120 nach x auflösen und erhält x=240.

[@barbarossapur7459]

Oder 2 x eine Dreisatz lösen ... sollte auch schneller gehen ;) (Betonung auf "sollte" ;)

[@chrisa.4937]

Noch keiner da, der sich beschwert, die Aufgabe sei ungenau gestellt, weil sie die Gleichförmigkeit beider Fahrten still voraussetzt, reale Autos aber am Anfang beschleunigen müssen? Ok: Der Physiker in mir macht das dann hiermit! Es müssen bei allen Fahrten die Durchschnittsgeschwindigkeiten gemeint und somit auch in der Aufgabe aufgeschrieben sein, sonst kann das doch keiner mit gesundem Menschenverstand verstehen… *physikerkorinthenkackermodusoff* (Falls jemand mich ernst nimmt: Die Ironie bedarf eventueller Vorkenntnisse)

[@wernerviehhauser94]

Physiker wissen doch, dass diese Konzepte den reinen Mathematikern fremd sind :-) ist halt dann doch die einzige Geisteswissenschaft.

[@McGhinch]

Es gibt dafür ein schönes Gleichnis. Was ist der Unterschied zwischen Mathematikern und Physikern? Man bringt einen Mathematiker und einen Physiker auf je eine einsame Insel. Dann erhalten sie folgende Aufgabe: Mach Feuer! Beide sammeln Brennmaterial und schaffen es mit den ihnen mitgegebenen Mitteln Feuer zu machen. Am nächsten Tag kommt die Folgeaufgabe: Macht eine Dose Essen warm. Der Physiker sammelt Brennmaterial und macht Feuer, stellt die Dose auf das Feuer...der Mathematiker stellt die Dose auf die Feuerstelle. Das mit dem Feuer hatte er ja gestern schon gelöst.

[@michelebontempi7525]

Jaja, das Beschleunigungsintegral...

[@docmichide]

Immer diese Physiker 😂 Bei der Erklärung lande ich dürr und matt in der Irrenanstalt 😉

[@wolfgangreher8150]

Die Strecke von 50 km steht da nur zur Verwirrung. Stell dir vor die Strecke wäre z.B. 240 km, dann kannst du die Aufgabe recht schnell im Kopf lösen. Wenn man die Hälfte der Strecke mit der einen Geschwindigkeit fährt, kannst du also eine andere Strecke wählen, die evtl. ein Vielfachen der ersten Geschwindigkeit ist.

[@thomashaug7451]

Hallo, schönes Beispiel! Im Weg/ Zeitdiagramm lässt sich die Situation deutlich besser veranschaulichen. Über die Steigung der beiden Geradenabschnitte ds/dt wird dies schnell klar mit s(1h)=120km. Gruß Thomas

[@hjs6102]

Habe ich im Kopf ausgerechnet und lag zudem noch richtig :)

[@testitester244]

Dito.

[@susanna-be3ej]

Ich brauchte ein Stück Papier.

[@hans-wernerspieker4786]

Man muss nicht unbedingt das gewichtete harmonische Mittel berechnen, sondern kann auf zweierlei Weise mit dem arithmetischen Mittel arbeiten: 1. Ansatz: 5/8 • 80 + (5/6-5/8) • x = 5/6 • 120 In 1) werden Zeitdauern als Gewichtungsfaktoren mit Geschwindigkeiten multipliziert. 2. Ansatz: 50 • 1/80 + 50 • 1/x = 100 • 1/120 In 2) werden Strecken als Gewichtungsfaktoren mit reziproken Geschwindigkeiten multipliziert. In beiden Fällen ist x gleich 240.

[@juergenilse3259]

Entweder muss ein nach Zeitdauer und nicht nach Strecke gewichtetes arithmetisches Mittel verwendet werden, oder (was hier zum selben Ergebnis fuehren wuerde) das "harmonische Mittel".

[@woolfie06]

Mein Ansatz war im Grunde gleich wie die präsentierte Lösung (von der Gesamtzeit die Zeit der ersten Etappe abzuziehen und die Rest-km durch die Restzeit zu dividieren), allerdings habe ich es gleich in folgende Formel gegossen: x = 50 km / ((100 km / 120 km/h) - (50 km / 80 km/h)). 😉

[@uwelinzbauer3973]

Da braucht der Fahrer ja einen recht sportlichen Schlitten, eine freie Autobahn ohne Kurven und Sebastian Vettel auf den Fersen 😅 Am Besten auch keine Geschwindigkeitsbegrenzung mit Radarkontrolle😊

[@Nikioko]

Ach ja, die schönen reziproken Zusammenhänge, bei denen man das harmonischen Mittel bilden muss, und nicht das arithmetische... 2 / [1/(80 km/h) + 1/x] = 120 km/h 2 = 120 km/h · [1/(80 km/h) + 1/x] 2 = 120 km/h / (80 km/h) + 120 km/h / x 2 = 1,5 + 120 km/h / x 0,5 = 120 km/h / x x/2 = 120 km/h x = 240 km/h.

[@jacquesclouseau2274]

Heißt auch, es ist effektiver niedrige Geschwindigkeitsbegrenzungen zu überschreiten, also hohe.

[@JuergenW.]

Rechne immer gerne mit. Vielen Dank.

[@popogast]

50 km bei 80 km/h dauern 5/8 h = 37,5 min. Verbleiben 3/8 h =22,5 min für 70 km. ==> Erforderliche Geschwindigkeit: 70 km / (3/8 h) = 186 2/3 km/h.

[@Gerald-3fk9s]

Wahrscheinlich Lesefehler (Geschwindigkeit soll 120, nicht 100 km/h sein!): Die Gesamtstrecke der 100 km soll mit 120 km/h gefahren werden, d. h. in 50 Minuten. Also verbleiben 12,5 Minuten für die restlichen 50 km. Er muss also fahren: 50*1000 mtr / (12,5*60 sec) = 66,6666 m/sec = 240 km/h

[@popogast]

Ich sehe meinen Fehler ein (Gesamtfahrstrecke 120 km) und ziehe meine Rechnung zurück. Zur Wiedergutmachung verweise ich auf eine Anekdote, eine Frage gerichtet an Albert Einstein: Ein altes klappriges Auto soll einen Weg von 2 Meilen fahren, einen Hügel hinauf und hinunter. Die erste Meile - den Anstieg - kann's, weil's so alt ist, nicht rascher fahren als mit der Durchschnittgeschwindigkeit von 15 Meilen pro Stunde. Frage: Wie rasch muss es die zweite Meile laufen - beim Herunterfahren kann's natürlich rascher vorwärtskommen -, um eine Gesamtgeschwindigkeit (für den Gesamtweg) von 30 Meilen pro Stunde zu erzielen? (Die Aufgabe stellte Max Wertheimer (1880-1943).)

[@carmenunger1698]

1/15*60=4 Minuten 2/30*60=4 Minuten Er kann es also gar nicht schaffen.

[@rudolfquerstein6710]

@@carmenunger1698 Man hat hier ja eine Strecke s, die in zwei gleich große Teile also s/2 unterteilt ist. Da die Geschwindigkeiten auf dem ersten Teilstück v/2 ist, und auf der gesamten Strecke v lässt sich ziemlich schnell zeigen das Fahrzeug die gesamte Strecke und die erste Hälfte der Strecke in der selben Zeit zurücklegen muss. Dank Albert Einstein ist diese Aufgabe somit nicht mehr lösbar (denn das Fahrzeug müsste nachdem es die Hälfte der Strecke geschafft hat, direkt zum Ziel teleportieren).

[@gapjunction11]

Ich stolpere gerade über einen der Rechenschritte und weiß nicht, wo mein Denkfehler liegt. Also: Für die ersten 50 km braucht er bei 80 km/h = 5/8 Std. Das entspricht 37,5 Minuten. Soweit war ich auch. Dann wird bei 9:14 die Zeit für die zweite Etappe mit 5/24 Std. angegeben. Das sind umgerechnet 12,5 Minuten. Wenn ich beide Zeiten addiere, komme ich auf 37,5 + 12,5 = 50 Minuten. Eine Stunde hat aber 60 Minuten. Das verwirrt mich. Da fehlen dann doch 10 Minuten in der Rechnung, oder nicht? Was habe ich übersehen?

[@trakser]

Die 50 Minuten, die du ausgerechnet hast, sind die Zeit, die man für 100 km benötigt, wenn man durschschnittlich 120 km/h fährt.

[@gapjunction11]

@@trakser Alles klar, danke. Ich war auf 60 Minuten fixiert.

[@lotharknecht1825]

Es wäre schön gewesen, wenn hier auch Formeln benutzt würden, bevor dann die Zahlenwerte und Einheiten eingesetzt werden

[@suzhouking]

Geschmackssache.

[@showmeyourcritz321]

Es gibt so eine ähnliche Aufgabe mit 2km Strecke... 1km bergauf, 1km bergab. Ein Auto fährt nur den ersten Kilometer mit 15kmh. Wie schnell muss es den zweiten Kilometer bergsb fahren um 30kmh Durchschnittsgeschwindigkeit zu erreichen? 😊 Viel Spaß ;-) (es scheitern viele daran... allein schon an der Argumentation) 😂

[@silkemechernich2493]

unmöglich :-)

[@Dirk-Ulowetz]

Im Kopf berechnet. Zu dem Schluss gekommen, dass es gut ist, dass ich nen GTI fahre, weil mit dem schaffe ich diese Aufgabe in der Praxis.😂

[@mittelwelle_531_khz]

Ich sag mal so: 100/120 - 50/80 = 50/x Umstellen nach x: x = 50 / (100/120 - 50/80) = 50 / (5/6 - 5/8) = 50 / ((20-15)/24) = 50 / (5/24) = 24 × 50/5 = 24 × 10 = 240 Kurze Probe: Dimensions-Analyse [km] / ([km]/[km/h] - [km]/[km/h]) = [km] / ([km]/[km/h]) = [km] / [h] = [km/h] ✅ Gegenrechnung 50 km mit 80 km/h = 5/8 Stunden = 37,5 Minuten; 50 km mit 240 km/h = 5/24 Stunden = 12,5 Minuten; 37,5 Minuten + 12,5 Minuten = 50 Minuten = 5/6 Stunden; 100 km in 5/6 Stunden = 120 km/h ✅

[@docmichide]

Ich falle immer wieder drauf rein, aber hatte auch nie eine gute Erklärung. Jetzt wird das wohl eher mal im Kopf bleiben 😊

[@klauskroe4254]

Wenn man nicht darüber nachdenkt erfühlt man160. jetzt konnte ich wieder mal die Formel für die Reihenschaltung von Widerständen anwenden. 1/80 - 1/120 = 1/X 1/240 = 1/X Damit kommt man auf das Richtige Ergebnis.

[@mega0schi]

Die Videos sind gut aber das Gequietsche des Stifts macht mich wahnsinnig!

[@JuergenW.]

Schalte einfach den Ton ab... Die Formeln siehst du auch so...

[@avrracer4175]

120*2= 240 - 80 = 160km/h müssen bei der restlichen Strecke gefahren werden um einen dirchschnitt von 120 zu haben

[@U.K.9178]

Garantiert musst du mehr über den Durchschnitt fahren als darunter denn ich komme aus dem Radsport und 30 Km/ h Durchschnittsgeschwindigkeit erreicht man nur wenn man mehr darüber als darunter fährt jedes bremsen jedes Halten senkt die Durchschnittsgeschwindigkeit.

[@heinzbecker4087]

Verstehe. Wenn ich normalerweise in 50 Minuten auf der Arbeit bin (100km mit 120km/h) und durch einen Stau die ersten 50km nur 80 km/h fahren kann .. dann muss ich die restlichen 50km mit 240km/h fahren, wenn ich pünktlich ankommen möchte! Das ist es, was zwischen den Zeilen steht, oder? 🙂

[@FANofFS2004]

Bei einem Durchschnitt von 120 km/h braucht er 50 Minuten (100 : 120 x 60 = 50) für die 100 Kilometer. Die ersten 50 Kilometer, mit 80km/h absolviert er in 37 Minuten und 30 Sekunden (50 : 80 x 60 = 37,5). Die letzten 50km muss er dann in 12 Minuten und 30 Sekunden zurücklegen. 50 : 12,5 x 60 = 240

[@jan-niklasbrandt812]

Genauso habe ich auch größtenteils im Kopf gerechnet, weil nicht ganz glatte Zahlen vorhanden waren mit etwas Unterstützung von Zettel und Stift. Aber finde den Gedankengang viel einfacher, weil man viel weniger "rechnet"... :-)

[@flesby]

@@jan-niklasbrandt812 Auch meine Herangehensweise, alles andere verkompliziert den Rechenweg unnötig.

[@FANofFS2004]

Ich gestehe, ich hab nen Taschenrechner genommen. Mir ging es halt um diesen Berechnungsweg. Man muss halt nur wissen, wann man was wie berechnet. Sind Strecke und Geschwindigkeit bekannt, rechnet man ... Strecke (km) durch Geschw. (km/h) mal 60 ist gleich Zeit in Minuten Sind Strecke und Zeit bekannt, rechet man ... Strecke (km) durch Zeit (Minuten) mal 60 ist gleich Geschwindigkeit in km/h Ja, und zum Thema mit den komplizierten Rechnen, das fällt mir auch sehr oft bei solchen Videos auf. Es gibt viele Aufgaben, wo man sich einfach mal nur ein bischen hineindenken muss, dabei irgendeinen internen Zusammenhang erkennt und schon findet man die Lösung mit ein paar ganz einfachen Rechenoperationen. Schaue ich mir das Video anschließend an, verstehe ich absolut nicht den dargelegten Rechenweg. Die interne Logik, wann, was, wie, warum da so kreuz- und quergerechnet wird, will mir einfach nicht erscheinen. Das wirkt dann alls extrem technokratisch.

[@edgarlindenberger2180]

Ich habe versucht das grafisch mit Linien in einem Koordinatensystem zu Lösen. Tatsächlich 240 km/h stimmt :-)

[@MajSelf]

Ich mache es mir einfach und rechne mit Minuten, der Rest ist ein gewöhnlicher Dreisatz. Für das Zurücklegen von 100 km wurden mir 50 Minuten Zeit gegeben, fahre ich die ersten 50 km mit 80 km/h, habe ich schon 37,5 Minuten „verbraucht“ und muss die nächsten 50 km in 12,5 Minuten zurücklegen.

[@takeruyamato506]

Whoop Whoop, richtig gerechnet 😁😎

[@rainerzufall42]

Vor dem Video (mal sehen, ob ich wirklich daneben liege): (100 km - 50 km) / ((100 km / 120 km/h) - (50 km / 80 km/h)) || Reststrecke / (Gesamtzeit - verbrauchte Zeit) = 50 km / ((100 km - 75 km) / 120 km/h) = (50 km / 25 km) * 120 km/h = 2 * 120 km/h = 240 km/h

[@tobiasbender5020]

Hallo ohne die Lösung oder Kommentare angeschaut zu haben, meine Gedanken dazu: Durchschnitt für gesamte Fahrtstrecke 120 km/h 100km gesamte Fahrtstrecke 120km in 60min. = 2km/min. 50min. bei 100km 1. Abschnitt 50 km mit 80km/h 80km in 60min = 1,333km/min. 50km / 1,333km/min. = 37,5min 2. Abschnitt 50min. - 37,5min. = 12,5min. 50km in 12,5min. 4km/min. = 240 km/h

[@mazchen]

Noch interessanter finde ich die Frage, wie schnell er die zweiten 50km fahren müsste damit der Durchschnitt bei 160km/h liegt.

[@leonidasplejski2466]

„Keim H“also km*h…mein Prof hätte ihnen dafür die Kompetenz entzogen

[@suzhouking]

Im Mündlichen ist Umgangssprache OK, solange es richtig geschrieben wird.

[@HKraus-lx4xf]

Also ich hab nach dem Titelbild auf 200 km/h für die Reststrecke getippt. Meine Berechnung hat dann 240 km/h für die zweiten 50 km ergeben. Jetzt schau ich mir das Video an.

[@muggooz]

Frage mich gerade, ob es reiner Zufall ist, dass 80+160 auch 240 ergibt.🤔

[@christiankaiser6562]

Wieso gibt es so was nicht als reale Wette? Endlich mal ein echter, sich auszahlender Nutzen der Schulbildung 😂

[@michaelschmidt5766]

hm... hatte den richtigen Ansatz, aber irgendwo einen Rechenfehler gemacht... OK, gefunden... irgendwas im Kopf vertauscht; wäre auf Papier nicht passiert; aber eine nette Aufgabe. Danke

[@christian9540]

80km/h sind 2/3 der Geschwindigkeit von 120km/h. Heißt wir müssten bei 3/2 * 50km sein, damit wir mit 120km/h weiterfahren können. Das wäre bei 75km. Daraus ergibt sich ein Defizit von 25km, die wir auf den restlichen 25km aufholen müssen. ( 25km Reststrecke + 25km Defizit ) / 25km Reststrecke ergibt einen Faktor von 200%. Wir müssen also 200% von 120km/h = 240km/h die restlichen 50km fahren. Ich finde die Erklärung warum es falsch ist, nicht wirklich gut, da es jemanden nicht ersichtlich macht, wo der Fehler genau ist. Und der liegt darin begründet, dass wir uns anschauen müssen, wo wären wir eigentlich, wären wir bisher mit 120km/h fahren. Daraus ergibt sich, dass wir bei 75km liegen müssen, also bei 75% der Strecke oder Zeit, die in vergleichbares Auto mit bereits 120km/h geschafft hätten. Da wir erst bei 50km oder der 50% Zeit liegen, somit müssen wir 25km oder 25% Zeit aufholen in den restlichen 25km oder 25% Zeit. Also müssen wir mit 50/25 = 200% so viel leisten, wir der mit 120km/h, also entsprechend 240km/h. Oder 75/25 = 300% von unserer aktuellen Geschwindigkeit. Als Verständnisfrage würde ein guter Lehrer noch die Frage anhängen, wie lange kann ich denn mit 80km/h weiterfahren, bis ich 120km/h im Schnitt nicht mehr erreichen kann. Und, wie schnell kann man Durchschnittsgeschwindigkeit maximal noch werden. Damit man versteht, worum man redet. Soweit hat man ja gerne mal, dass man Zusammenhänge ganzheitlich versteht. Z.B. damit man versteht, dass wir hier von einer Leistung sprechen und die nicht beliebig gesteiert werden kann, wenn bereits Zeit verstrichen ist. Das kann man auch in andere anschaulichere Beispiele ummünzen. Man muss 10 Teller All-You-Can-Eat in einer Stunde essen, damit es kostenlos wird, aber wenn man erst 5 Teller erst nach 45min hat und nicht 30min. Dann muss man die restlichen 5 Teller in 15min schaffen, wofür man sonst 30min Zeit gehabt hätte. Also doppelt so schnell essen wie angedacht oder dreimal so schnell essen wir bisher. Laufen die nächsten 15 Minuten ab und man ist nicht fertig, kann man es auch nicht mehr in der Zeit schaffen. Das ist mathematisch exakt das gleiche, aber veranschaulicht, dass wir hier nach einer Leistung fragen, die man im über einen bestimmten Zeitraum erfüllen muss. Und dies kann man nicht beliebig steigern, wenn bereits Zeit verstrichen ist. Selbst wenn wir z.B. 50% der Zeit warten und danach sofort alle übrige Leistung erbringen, würden wir nur 100% in 50% der Zeit leisten, also 200% so viel leisten wie angedacht. Mehr ist nicht drin. Im Autobeispiel könnten wir maximal auf eine Durchschnittgeschwindigkeit von 160km/h kommen, wenn wir nach den 50 km mit 80km/h uns sofort teleportieren würden. Das entspricht 100% Leistung in 75% Zeit = 133%, von 120km/h sind 160km/h. Ich finde wenn man schon über Denkfehler redet, sollte man sie auch ausreichend erörtern, um auch einen wirklichen Mehrwert zu erzielen und man sich sowas auch merken kann. Ich fand weder den Weg besonders gut beschrieben, noch das Problem, noch hat man den Zuschauern etwas an die Hand gegeben, wie sie die Abstraktion vernünftig entfernen können.

[@suzhouking]

Es ist schon absurd, wenn unbekannte Labertaschen erfolgreichen KZbinrn Empfehlungen darüber geben wollen, was gute Erklärungen seien. Was qualifiziert dich, welche Erfolge hast du vorzuweisen? Eine wesentliche Eigenschaft eines guten Lehrers ist es übrigens, auf den Punkt kommen zu können.

[@christian9540]

@@suzhouking Oha, ein Fanboy. Was qualifiziert dich denn über meine Qualifizierung zu urteilen? Denken ist da wohl nicht deine Stärke, sonst würdest du nicht sofort über dein eigenes Narrativ stolpern. Denn das gleiche Kriterium, was du gerade versuchst gegen mich zu verwenden, würde dich davon abhalten mir meine Qualifikation abzusprechen. Aber der offensichtliche Zirkelschluss ist vermutlich trotzdem etwas zu hoch. Hättest du selbst eine Qualifikation oder grundsätzlich Argumente, hättest du mich auch auf der Sachebene angreifen können, wenn meine Aussagen sachlich so schwach wären. Stattdessen kam nur ein Ad Hominem, wie von einem kleinen Kind, dass sein Tantrum wirft. Wie man eine so starke Meinung auf 0 Informationen aufbauen kann... manche spielen halt gerne im Sand. Wenn das dein bestes "Argument" gewesen ist, bedanke ich mich ganz herzlich für die Bestätigung meinerseits. Entweder war es inhaltlich so gut, dass es nicht angreifbar ist oder du bist einfach sehr unfähig, potentiell in mehrerlei Hinsicht. Da ich dich nicht kenne überlasse ich die Einschätzung gerne dir. Aber so giftige Kommentare passen eigentlich überhaupt zu dem Inhalt des Kanals, weswegen ich von weiterer Kommunikation mit dir absehe.

[@suzhouking]

@@christian9540 Und er labert wieder. Mann, lerne dich kurzzufassen! Jeder Schüler würde bei dir einschlafen.

[@Schobi79]

Die Fragestellung ist ja nicht besonders genau. Man kann auch mit 160 km/h auf einen Durchschnitt von 120 km/h kommen. Es dauert nur halt länger als 1 Stunde. Aber die Frage war ja nicht, wie schnell er in 1 Stunde fahren muß um auf 120 km/h zu kommen, sondern wie schnell er im Durchschnitt sein muß.

[@suzhouking]

Du hast die Aufgabe nicht verstanden. Die Aufgabe ist sehr genau gestellt, du musst halt nur genau lesen und auch präzise denken können.

[@chrisa.4937]

Wenn du länger unterwegs bist, fährst du auch weiter. Wie weit du fahren darfst, steht aber in der Aufgabenstellung. Also kannst du dir die Zeit nicht ausscuchen. Von 1 Std. steht da übrigens gar nichts, wie kommst du drauf?

[@guidohauptmann4455]

Ich finde hier finden immer folgende Denkfehler statt. Das Pferd wird hier immer von hinten aufgezäumt. Was soll dieser Unsinn? Darin verliert man sich als Schüler meistens. Ich finde es besser den Anfang der Aufgabe zu erst zu Verstehen. Wieviel Zeit benötige ich um die 100km mit 120km/h zu fahren. Aha, ⅚h, also 50min. Wieviel habe ich aktuell bei der Hälfte des Weges verbraucht? Ah-ja, ⅝h, also 37½min.! Jetzt weiß ich, dass ich nur noch 12½min. Zeit für die nächste Hälfte Zeit habe um die 100km in 50min zu schaffen und das wird ein sehr hohes Tempo werden. Um das jedoch einfach während der Fahrt (im Auto) zu rechnen, mache ich vollgendes: 120 wollte ich fahren, 80 bin ich gefahren und habe erst die Hälfte (½) gefahren. Ergibt (120:80) x ½, so schnell muss ich fahren um die Vorgabe(120) einzuhalten. Das schafft man locker im Kopf! 120:80 ist 3/2 und das mal ½ weil man ja erst den halben Weg zurück gelegt hat. Allerdings muss man jetzt die Grundzüge der Bruchrechnung beherrschen, sprich: man teil einen Bruch durch einen Bruch indem man mit dem Kehrwert(von ½) multipliziert. Also 3/2 mal 2/1 ergibt (schon durchs kürzen) 3. Also ich muss jetzt um die Durchschnittliche Geschwindigkeit zu erreichen 3 x 80 fahren, sprich 240km/h! Es geht also eigentlich ganz einfach.💁🏻‍♂️

[@hausmeistr]

Dank des mittelns bin ich und mein Nachbar Millionär. mitteln ist nicht mein Freund

[@eisberserkernr1331]

sehr cool✌🏻 mein erster gedanke war 150 kmh

[@opytmx]

Hmm... Ich würde das so angehen: a) 100 / 120 * 60 = 50 min. = Zeit, die er für die ganze Strecke hat. b) 50 / 80 * 60 = 37,5 min. = Zeit, die er schon verbraucht hat. c) Bleiben 12,5 min. für die restlichen 50 km. d) Daraus folgt eine Geschwindigkeit von 50 / 12,5 * 60 = 240 km/h. Fazit: Es müsste ein ziemlich flotter Wagen sein ... wegen der Durchscnittsgewindigkeit. 🙂

[@WrnrPtrKrs]

War auch mein Ansatz

[@wernerbiffl3781]

So umstaendlich ha e ICV noch nie einen lehrer gehoert! Wenceslao ICV nach einerhalben stunde nur 80 km gefahren bien dann bleiben mir noch 30 minuten fuer die restlichen 120 km! Das usted koofrechne!

[@suzhouking]

Lern mal schreiben! Völlig unverständlich was du da faselst.

[@alik4465]

Ohne das Video zu sehen:.Um 100 km mit 120 km/h zu fahren 100km/120km/h =0,8333 h. Dann um 50 km mit 80 km/h zu fahren 50 km/80 km/h= 0,625 h. Als Differenz ergibt sich somit 0,208 h. Das bedeutet die restlichen 50 km müssen in in 0,208 h gefahren werden. Also 50 km/0,208 h = 240,38 km/h

[@wernerallgaier9420]

Ohne Rundungsfehler wären es 240,00k /h

[@DanielKanzler-je5fv]

Sehe und höre nur ich den Fehler in seiner Überlegung oder bin ich wirklich so blöd

[@suzhouking]

Letzteres.

[@jostbecker9593]

Beiträge wie diese hier demonstrieren sehr eindrucksvoll den Niedergang unserer Bildung. Habe letztens mit einer Professorin gesprochen. Sie ist Mathematikerin und lehrt Mathe für Ingenieure an einer deutschen FH. Sie hat erklärt, dass sie gezwungen ist das Niveau in Mathe zu senken, weil sonst die Durchfallquoten zu hoch werden. Wo steht die deutsche Industrie in 20 - 30 Jahren mit solchen Ingenieuren ??? Tipp: Man schaue sich mal MathemaTrick an. Das ist Mathematik (!) und die Dame bringt es auch noch sehr verständlich rüber. Hut ab.

[@suzhouking]

Müssen Sie schon begründen, was Sie an "Beiträgen wie diesen" auszusetzen haben. Ich finde ihn didaktisch hervorragend. Und MathemaTrick, die ich auch schätze, hat mit Sicherheit nicht mehr drauf als der Lehrer, den wir hier sehen. Im Gegenteil - das gebotene Spektrum an Themen und deren Komplexität sind deutlich größer auf diesem Kanal.

[@rudolfquerstein6710]

Die Durchschnittsquoten sind mittlerweile nur nicht mehr so hoch gewollt. Früher sind durch die Matheprüfungen in den Nicht-Mathe Studiengängen (außer vielleicht Physik) regelmäßig zwischen 80 und 90% gefallen. Das ist nicht ungewöhnlich. Gerade an FHs wo sich Leute für ein Studium auch über eine Ausbildung qualifizieren, die also noch nie im Leben Analysis gemacht haben, weil das an der Realschule und bei den meisten Berufen auch an der Berufsschule einfach nicht gemacht wird. Die Matheprüfungen wurden schon immer dazu genutzt die Zahl an Studenten zu regulieren und ich halte es auch etwas fragwürdig das Mediziner Tensorrechnung beherrschen müssen oder Chemieingenieure Taylorreihen und Polynomdivisionen. Wir haben diese Sachen das ganze Studium über außerhalb der Mathematik nicht einmal angewandt. Das war in der Matheprüfung nur drin damit sie nicht zu viele Leute bestehen, nicht weil es wichtig für den Studiengang ist. Und es macht auch Sinn dort die Forderungen anzupassen um von diesen Absurden Durchfallquoten wegzukommen. Es kann nicht sein das man sich darüber beschwert zu wenig Mediziner zB. zu haben wenn man die Hälfte der Medizinstudenten mit einer Matheklausur aussortiert, die nahezu nichts mit ihrer späteren Arbeit zu tun. Das gleiche gilt zB. auch für den Mathegrundkurs. Ein Germanist muss bestimmt keine Vektorrechnung beherrschen, da sollte man sich darauf konzentrieren die Alltagsmathematik wie Zins- und Bruchrechnung zu vertiefen und zu festigen und sich auf das lösen von Gleichungssystem und einfacher Stochastik konzentrieren, halt Dinge die jedem im Alltag begegnen in eigentlich jedem Erdenklichen Beruf. Ein Bauingenieur zB. sollte sich auf Analysis und Algebra spezifisch für seinen Aufgabenbereich konzentrieren. Der brauch jetzt keine komplexe Stochastik oder Zahlentheorie, nur damit nicht zu viele die Prüfung bestehen.

[@Unkown-Identity-h4u]

Es wäre schön, wenn Sie mal den Niedergang der Bildung begründen würden. Meinen Sie, das durch das Dreiklassensystem viele schon vorher aussortiert werden oder das Weiterkommen an den Bedarf der Industrie angepasst wird oder den Lehrermangel oder das nicht installierte wlan der Schule oder die Schulbücher vielleicht?

[@McGhinch]

@@suzhouking Ich nehme an, es geht nicht um die _Qualität_ des Beitrags, vielmehr geht es darum, dass dieser Beitrag überhaupt notwendig ist.

[@rudolfquerstein6710]

@@McGhinch Aber ist er denn nötig? Das die Durchfallquoten so hoch nicht mehr gewollt sind liegt nicht an dummen Studenten sondern daran das Fachkräfte benötigt werden und man es sich einfach nicht mehr leisten kann über die Hälfte eines Studienganges mit Mathe zu verschleißen.

[@Aaaalter]

Ich habe diesen Fehler gemacht und doch ich bin wütend!!! und jetzt lasse ich meine Wut hier in den Kommentaren raus!!! Raaar

[@schunkelmann962]

Nanu? Heute kriegen wir ja gar keinen Spruch gedrückt, dass chinesische Kinder das bereits im Alter von vier Jahren lösen können?

[@suzhouking]

Verdient hätten wir's. Wieder eine Studie rausgekommen, die uns schlechte Leistungen attestiert. Keine Chance gegenüber Japan, Südkorea...

[@jostbecker9593]

Ich hab es letztens schon zum Ausdruck gebracht. Das ist "Mathematik" auf der Walldorfschule. Mit richtiger Mathematik hat das nichts zu tun. Die Gleichungen lauten: s1 + s2 = sm; 50 + 50 = 100; v1 x t1 + v2 x t2 = vm x tm; tm - t1 = t2 = 0,2083 h; v2 = 50 / t2 = 240 km/ h.

[@jostbecker9593]

Ergänzung: Graphen wären hilfreich gewesen. V über s und s über t

[@suzhouking]

Und ich dachte mir letztens schon, dass man Waldorf mit einem l schreibt.

[@Stratovarian]

Ich bin mir sicher, mit deinem Beitrag, der sich in weniger als 10sek durchlesen lässt, hast du viele Menschen erleuchtet, die es noch nicht begriffen hatten. DU besitzt die Kenntnisse, um diese Problemstellung zu lösen aber das Video richtet sich ja an Personen, die begreifen wollen, warum die Lösung eben jene 240km/h für diese Aufgabenstellung ist. Mit Sicherheit wird es Leute geben, die es selbst nach diesen 11min immer noch nicht geschnallt haben aber dann liegt der Fail vllt. nicht beim Anwender, sondern dem Lehrer. Ich bete zu Gott, dass du niemand bist, der anderen Wissen vermittelt, sondern nur in deiner kleinen Welt die großen Fragen des Lebens löst.. Ach ja: Zur Thematik Waldorf.. kann man ja von halten, was man will aber ich persönlich würde mich in einem "Wissenswettstreit" nicht mit jenen messen, die z. B. hinsichtlich von Abiturprüfungen die doppelte Anzahl an Lehrfächern prüfen lassen müssen, um die Allgemeine Hochschulreife zu erlangen. Das ist hard stuff und hat mit "Singen und Klatschen" nicht mehr viel gemein. Warum ich das so vehement verteidigen möchte? Nun, meine persönliche Lebenserfahrung hat gezeigt, als ich von einer Klassenstufe der Waldorfschule zu einer selbigen im staatlichen Betrieb wechselte, dass ich den ganzen heißen Scheiß bereits kannte und erlernt hatte. Hätte theoretisch zu Hause bleiben und nur zu den Prüfungen erscheinen können..

[@chrisa.4937]

Es gibt wie immer mehr als einen Lösungsweg und gerade ein Ingenieur sollte das auf dem Schirm haben, denn er muss aus mehreren Problemlösungen die effizienteste auswählen. Deine Kritik ist deshalb substanzlos, wie letztes Mal auch schon.

[@rudolfquerstein6710]

Ich finde es belustigend das jemand von richtiger Mathematik spricht, dann aber 0,2083 schreibt, statt 5/24.

[@DanielKanzler-je5fv]

Also klar ist die Durchschnittsgeschwindigkeit nicht 50 und klar ist auch das Ergebnis mit den 2 km/h aber was sollte mir das jetzt zeigen 😅????

[@peterkoch3777]

Kannst kein Auto kaufen, das das schafft😂🎉

[@abenteuerparaguay782]

Ich dachte auch 160😅

[@Murat-b1o]

Ich habe das problem in 15 Sekunden gelöst. Aber ganz anders hoffentlich mit anderen zahlen klappt es auch; also 100km +50km+50km (120-80 km/h= 240 km/h Das war mein erste gedanke als ich noch im startseite das video sah 😅

[@jensdroessler3575]

240km/h

[@yesyesyesyes1600]

160km/h edit: lag daneben

[@carmenunger1698]

Ich als Mathe-Niete habs so gerechnet (für mich logisch): 50/80*60=37,5 Minuten 100/120*60= 50 Minuten Differenz 12,5 Minuten 12,5/60=0,20833333 50/0,2083333=240km/h

[@solderboy1627]

Hab ich als Ingenieur genauso gemacht. Du solltest deine Einstufung als Niete nochmal überdenken 😊

[@Stratovarian]

Viele Wege führen nach Rom... gerade in der Mathematik gibt es oft eine Vielzahl an Möglichkeiten, ein korrektes Ziel zu erreichen. Leider erfährt man in der Schulzeit oft, dass das "wie (bin ich auf das Ergebnis gekommen)" f a l s c h sei, da eine bestimmte Methodik geprüft werden will. Wem es jedoch gelingt, sich dadurch nicht beirren zu lassen und seinem Stiefel treu bleibt, dem bleiben auch nach der Schulzeit noch viele Wege offen, ein Problem zu lösen. Es mag dann vielleicht nicht die effizienteste Weise gewesen sein aber nachdem ein Problem gelöst ist, fragt oft niemand danach, "wie" es geschehen ist, sondern ist dankbar, "dass" es passiert ist. So what.. be out of the box und schon gar nicht kannst du eine Niete sein. Schmeiß das mal ganz schnell aus deinem Mindset. Vielleicht bist du ein Fisch, der gerade versucht, auf dem Land vorwärts zu kommen aber wenn du erst einmal Gewässer erreichst.. ;o)

[@heinzbecker4087]

@@solderboy1627 Ich, ebenfalls Ingenieur, habe es genauso gerechnet. Das ist halt der praktische Ansatz und der ist weniger fehlerträchtig als der theoretische Ansatz.

[@rudolfquerstein6710]

@@heinzbecker4087 Das ist exakt der gleiche Ansatz :P Einziger unterschied ist das Minuten statt Stunden genommen werden. 50 Minuten sind 20/24 h, 37,5 Minuten sind 15/24 h und 12,5 Minuten sind 5/24 h. Im Endeffekt ist das eine Mittelung über die Zeit, man muss halt nur vorher die korrekten Zeiten für beide Strecken und die Gesamtstrecke ausrechnen, die stehen ja nicht in der Aufgabe und eine Mittelung über die Strecke ist mit dem Arithmetischen Mittel nicht möglich.

[@HansMeiser-ug1wb]

Hab es mal der KI NotebookLM gegeben. Die hat kein Problem das zu berechnen. Auch die andere Aufgabe mit dem 2 Maler hatte die KI ohne Probleme gelöst. Probiert mal den Podcast aus. Die KI generiert dann auch noch einen Podcast dazu. 2 Personen reden über die Aufgabe.

[@markusw.3581]

ich hatte auch 240...