Uma BELA saída para uma questão de HARVARD (triângulos e áreas)

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6 ай бұрын

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Uma BELA saída para uma questão de HARVARD (triângulos e áreas)
Seja bem vindo à mais um episódio do programa Arroz, Feijão e Equações.
Hoje vamos resolver um desafio de Matemática sobre Geometria. Trata-se de uma questão de Matemática do MIT.
Enunciado da Questão:
Qual o valor da razão x/y dos comprimentos abaixo sabendo que as regiões azul e vermelha possuem mesma área?
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Пікірлер: 36

@UniversoMilitares 6 ай бұрын

@pedrojose392 21 күн бұрын

Primeira vez que fomos na mesma linha, a diferença é que provei a congruência para os sem fé,

@doris4469 5 ай бұрын

Questão linda

@vitorbraga4624 6 ай бұрын

Vcs me motivam a cada vez mais estudar essa coisa linda que é a matemática. Vcs são incríveis!!

@isaacyohanan9121 6 ай бұрын

Poxa... Fiquei triste que errei, pensava que tinha acertado, eu cheguei a uma resposta chegando x/y = 1/2. Havia feito alguns cálculos e triângulo, havia colocado ângulos A e B, sendo A + B + 60 = 180. Depois cheguei que A = 90 e B = 30.... Não sei como... Mas meu X = Y/2,

@josegiovannygio3679 6 ай бұрын

Melhor das questões até agora do areoz , feijão e equação. Sucesso pra você e seu canal professor!!!

@edmilsonrodrigues2444 6 ай бұрын

Parabéns pelo nível do exercício e pela resolução

@Gomes-bk3ij 5 ай бұрын

Velho faz mais questão de havard, que coisa linda❤❤❤. 10:31 que momento meus amigos

@herickpinheiro5092 6 ай бұрын

Para a resolução da questão é considerado que os dois triângulos maiores são equiláteros. Porém não há essa informação no enunciado

@eduardourbano3967 6 ай бұрын

Eu fiz a mesma pergunta no post do insta, e não me responderam...

@herickpinheiro5092 6 ай бұрын

@@eduardourbano3967 Sim. Vi sua pergunta lá

@edersonn9300 6 ай бұрын

Tá querendo botar pelo em ovo...foi dito q tem 2 triângulos equiláteros....so pode ser os grandes

@herickpinheiro5092 6 ай бұрын

@@edersonn9300Correto. Porém isso só é mostrado durante a resolução. No enunciado do desafio no Instagram não diz que os triângulos são equiláteros

@guilhermefilgueira1354 6 ай бұрын

@@herickpinheiro5092 cara, geralmente quem ta resolvendo usa isso como uma maneira de facilitar a questão, se no enunciado so pede a razão sem dar informções sobre os triângulos, isso te da uma liberdade para escolher como serão os triângulos ou se você prefere fazer para o caso geral, entretanto, é muito mais esperto você usar triângulos equiláteros uma vez que vai facilitar as contas.

@melo9247 6 ай бұрын

Que questão linda!

@darkfusca1 6 ай бұрын

Linda questão master engeneer..

@doris4469 5 ай бұрын

Eu achei foi o produto kkkkkkk 1/3

@Squue 6 ай бұрын

Professor, fiz de outra forma e cheguei a √(3/39) cerca de 0,2773. 3% de erro com 4 algoritmos significativos. É uma aproximação válida? Estaria correto? Pois 2-√3 dá, com 2 algoritmos significativos, 0,28; e √(3/39) também.

@raphaelmarquesfonseca6804 6 ай бұрын

Então... Pensar em uma aproximação pra esse problema não faz muito sentido, uma vez que é um problema que pode ser resolvido analiticamente, de maneira relativamente fácil, e isso não implica em custos operacionais, ou computacionais (se preferir). Em problemas da vida real, sim!, cabem aproximações, mas por trás delas existe muita teoria de Cálculo Numérico e Métodos Computacionais, não é simplesmente pegar um valor próximo suficiente e, potencialmente, sem significado real no contexto do problema. Seria ideal pensar mais nesse problema, já tendo aprendido a resolvê-lo segundo o raciocínio do prof. Engenheiro.

@pedrojose392 21 күн бұрын

Mais uma de Harvard que achei galho fraco. S=área do triângulo externo e s= área da região vermelja ...S =2s S=1/2(x+y)^2cos(60) Os triângulos rosas são congruentes por simetria, mas para os mais sépticos: Pegar o triângulo onde tem y. ângulo direito 60, esquerdo w e superior 180-(w+60) Para o triângulo onde tem o x Seja o ângulo direito z... z+w+60=180 ==> z= 180-(w+60) e o ângulo superior é w. Logo caso ALA. Analogamente chegamops a congruência do outro s=3*1/2*xy*cos(60) Corta cos(60 e 1/2 e temos: (x+y)^2=6xy .. x^2-4xy+y^2+1=0 dividindo por y^2 temos (x/y)^2-4(x/y)+1=0 resolvendo a equação e pegando só a raiz menor, já que na figura embora não sendo garantida a escala a diferença de comprimentos é ululante. (x/y)=2-raiz(3). vamos ao vídeo e foi o like.

@jonathanv.hoffmann3089 6 ай бұрын

🎉🎉🎉

@user-rs9mz7ul4k 6 ай бұрын

Na área do vermelho, da onde vem o 1/2?

@Gustavo-pr6jj 6 ай бұрын

da área do triângulo: base × altura ÷ 1/2

@joaovitorspalding263 6 ай бұрын

Mas n faria sentido a razao (x/y) nao ser constante? Sendo (x/y) a forma genérica de solucao do problema, seria errado afirmar que, independente dos valores de x e y, a razão tem sempre o mesmo valor. Por exemplo, um caso possivel é representado por x=y, onde o triangulo menor tem seus vertices nos pontos medios do maior. Obviamente, nesse caso, (x/y)=1 , uma conclusao que quebra a resposta de 2 - (3)^(1/2). Pensei nisso, talvez esteja errado.

@joaovitorspalding263 6 ай бұрын

Antes de dividir ambos os lados por y^2, encontra-se uma equação que indicaria o comportamento da "função" que indicaria os possíveis valores de x e y

@rafaelleitevillar8454 6 ай бұрын

Maninho, entendi oq vc disse, faz muito sentido. Contudo, na questão é informado para nós que a área dos triângulos vermelhos é igual a área do triângulo azul (indiretamente, a área do triângulo grande é o dobro da área do triângulo azul). No caso que você propôs, os dois triângulos até seriam equiláteros, mas suas áreas não teriam essa relação, entende? por isso a resposta acaba dando uma constante. Espero ter ajudado :)

@joaovitorspalding263 6 ай бұрын

@@rafaelleitevillar8454 ata chapei legal aq kkkkkkkkkkkk vlw tmj

@kushim6813 6 ай бұрын

Cheguei em 2 + ou - raiz de 3

@kushim6813 6 ай бұрын

PUUTS! Nao tive essa visão pra perceber que o resultado tinha que ser menor que 1.

@douglasribeiro5431 6 ай бұрын

@@kushim6813 na verdade eu discordo da necessidade de ser menor que 1. Não foi algo imposto pela questão, na verdade você é induzido a pensar isso pela maneira que o triângulo está desenhado. Se for maior que 1, 2 + sqrt(3) nesse caso, o que muda é que o desenho do triangulo de dentro estaria com a ponta do lado direito da base ao invés do lado esquerdo, mas guardando a propriedade de áreas iguais. É o caso equivalente de "espelhar" essa figura em relação ao eixo vertical.

@pedrojose392 21 күн бұрын

@@kushim6813 , eu só fui por esse valor, por ser muito gritante que x era menor que y.