Uma propriedade inusitada no IME (geometria e áreas)

[@UniversoMilitares]

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[@lucasguimaraes680]

Prof excelente resolução, só o que está atrapalhando é que não dá para visualizar o quadro completo

[@n0nebtw]

real

[@marcelowanderleycorreia8876]

O problema de resolver efetuando vários cálculos é que se perde muito tempo. Da maneira que o professor resolveu, basta saber a propriedade da semelhança de triângulos, juntamente com as diagonais de um trapézio. A resposta sai rapidinho, o que é fundamental para resolver no tempo da prova... Parabéns pela resolução!!!

[@matheusleonemartins8740]

Poderia resolver por bases proporcionais a área.

[@doris4469]

Matemática é tão linda, gostaria de ter percebido isso enquanto estava no ensino médio, época em que nem ouvia falar da prova do IME

[@MsHenrique30]

Excelente dica

[@NicollasF1]

o que me deixa puto com essas provas militares é q 70 ou 80% das vezes vai ter uma questão que parece ter uma resolução mt complicada, mas na vdd é mt simples se souber dos bizu

[@iMíccoli]

Eu nem sabia dessa propriedade mas consegui resolver , acho mais satisfatório conseguir domar essas questões sem bizus kkkkkkk.

[@personalizada4181]

Vocês poderiam colocar a questão e o ano dela na descrição do vídeo

[@cherrinjj]

Excelentes problemas e ótimas resoluções mas é imperativo melhorar a centralização da apresentação então é MAIOR que 10.

[@darkfusca1]

Caraca, que lindo, tiro o meu chapéu

[@f1zer899]

Tem que ajeitar esse quadro branco, tem umas partes que não dá pra ver

[@luan1364]

Engenheiro é incrível

[@albinobezerra8884]

Fascinante!

[@MikaelFranskoviaky]

Bom demaisss

[@calculando_ideias]

cadê a introdução? mo legal

[@geometriatopoficial1413]

Edição do vídeo prejudicou o mestre mas a aula foi top. Parabéns ao professor e melhoras ao editor.

[@tamaramayararodrigues3988]

Pras essas áreas de diagonais de trapézio temos um formila conhecida:S3=√S1.√S2

[@iMíccoli]

Resolvi de uma outra maneira, nem sabia dessa propriedade kkkkk. Primeiro seja AB a base menor e DC a base maior. Agora vamos exclarecer que aqueles dois triângulos que queremos achar as suas áreas tem a mesma área porque eles possuem a mesma base AB e a mesma altura que a do trapézio (coincidem). O meu plano foi achar a área do trapézio. Como aqueles dois triângulos são semelhantes na razão 3/2 visto que 9/4=(3/2)², nós podemos usar que a razão entre as áreas é igual ao quadrado da razão entre os lados ou alturas. Eu donotei "h" a altura do trapézio, h1 a altura do triângulo de área 4 e h2 a altura do triângulo de área 9. Aplicando o que falei mais acima temos que h2=3h1/2, e outro facto que temos é que h=h1+h2 então vamos colocar o h1 e h2 em termos do h. Substituindo e fazendo os cálculos teremos h2=3h/5 e h1=2h/5 depois é só usar a fórmula da área do triângulo para achar AB×h e DC×h porque a área do trapézio é dado por (AB+DC)h/2. Calculando vamos achar que AB×h=20 e DC×h=30 então a área do trapézio é 20+30/2=25 ou seja 2x+9+4=25 por isso x=6.

[@canal_interpolo]

Essa é classica: Se as áreas conhecidas são A1 e A2, e as desconhecidas X e Y, então X = Y = sqrt(A1.A2)

[@f1zer899]

O que é sqrt?

[@canal_interpolo]

@@f1zer899 raiz quadrada

[@arturmg2068]

⁠@@f1zer899square root

[@juanmartinssantos188]

Mas como vc pode afurmar que x=y?

[@eduardodocarmoszadkowski4163]

Você pode provar que elas são iguais, considerando que os triângulos de áreas A1 + A3 e A1 + A4 são iguais, já que possuem a mesma base (no caso, ele chamou de z) e mesma altura relativa à essa base. Como A1 + A3 = A1 + A4, então A3 = A4

[@eduardodocarmoszadkowski4163]

Também seria possível observar isso no momento que ele mostra que as duas áreas são iguais à k.A1

[@iMíccoli]

Aqueles dois triângulos tem a mesma área porque possuem a mesma base e altura, é uma outra forma de demostrar essa igualdade.