Une intégrale AMUSANTE !

[@Matherminale]

Une autre méthode pour cette intégrale ? 👇

[@lusagusaquarium9037]

propriété du roi => LIATE pour IPP => et j'ai fais une faute. lol

[@lapouledeau7969]

changement de variable t=x+1

[@aprst_734]

On sépare les intégrales avec la propriété de la somme des intégrales, on fait 3 IPP de bûcheron et on tombe sur 7ln(2) - 4 mais par contre faut savoir primitiver ln deux fois

[@lucpanatier709]

Perso j'ai fais la même, mais en sautant le système car les valeurs étaient plutôt évidentes

[@Matherminale]

@@lucpanatier709 oui, c'est vrai. Je ne l'ai posé que pour la forme.

[@qazar7906]

Salut, défi pour toi : essaye de calculer l'intégrale de 0 à pi de sin(pi-cosx*sinx)dx Courage !

[@Matherminale]

Ok, je fais ça !

[@user-x4x-g1e]

C'est 0

[@lapouledeau7969]

j'ai réussi, elle était pas mal

[@Matherminale]

Ultra-sympa, je me suis bien amusé ! Avec la propriété du roi, j'ai obtenu une identité trigo marrante mais on pouvait aussi la faire avec l'imparité et la π-périodicité.

[@Matherminale]

Ca part en vidéo illico.

[@eliasbenarbia5564]

On écrit c/(x+1) car c'est le quotient dans notre integrale ou c'est toujours vraie pour tous les polynômes ?

[@Matherminale]

le dénominateur est celui de la fonction rationnelle que l'on intègre. En gros si tu intègres P(x)/Q(x) de degré n et n' tel que n'

[@eliasbenarbia5564]

@@Matherminale ok merci

[@horu1688]

@@Matherminalesalut est ce que cette propriété a un nom ?

[@Matherminale]

@@horu1688 non, c'est juste une division euclidienne sur les polynômes. Pour un polynôme de degré 2 sur un polynôme de degré 1, c'est une méthode de cours.