Une intégrale FANTASMATIQUE

[@alphayoshi7610]

Le goat a posté

[@w花b]

Faut doser mon garçon

[@mathematicien]

Amen

[@Rialeuf]

Axel : nous présente un problème bien compliqué a résoudre a chaque vidéo Aussi Axel : nous explique qu'il y a 39 méthodes pour le resoudre a chaque fois

[@Photoss73]

et il dit ensuite : y en a une 40ème, à vous de la trouver. 🙂

[@JulesB418]

6:51 La téchnique belge (ou théorème Belge d'après B. Demange, ancien prof de sup au Lycée de Parc) était affiché dans notre classe au dessus du tableau, quel bonheur de le voir mis en oeuvre ici :')

[@LeMondeVaMal]

De même, un théoreme très utile !

[@pom737]

omg Bruno

[@paul_4882]

Ommmg eleve du bruno

[@pom737]

tu savais que le L c'était pour "Lebesgue" ?

[@JulesB418]

@@pom737 mon dieu un confrère maltraité

[@auxx5216]

Tu devrais créer un pdf qui résume les techniques d'intégration qui ne sont pas les plus connues (celle de feynman par exemple)

[@loich.9133]

Feymann est à prendre avec des pincettes. Sur les vidéos es US, avec leur "calculus", ils y vont comme des gros bourrins et rien n'est rigoureux. Feymann nécessite la convergence dominée, et d'autres choses, donc c'est très fastidieux de le faire rigoureusement.

[@anthonyvanced5420]

@@loich.9133 "allez hop on passe la dérivée sous l'intégrale, vous inquiétez pas on fait souvent ça en physique, ça passe"

[@auxx5216]

@@loich.9133 Je suis d'accord mais l'empêche que au delà de l'aspect théorique de l'intégration, les methodes de calcul de primitives et d'aires ne sont pas des reflexes faciles à aborder comme ça l'est pour la dérivation ou des sommes. Aux US ils sont forts pour ce qui est technique de calcul mais oui je suis d'accord, il faut que ce soit fait rigoureusement !

[@ThetaMaths]

Le peuple demande plus d'intégrales

[@erictrefeu5041]

t'as essayé celle là ? : kzbin.infoOadiTfmwjTI

[@lulman1383]

Les vidéos de blackpenredpen sont vraiment goatesques, ça me permet de faire un peu de maths au quotidien même quand j'ai pas envie de travailler, sur des exos accessibles mais intéressant et pas si communs.

[@Miaoulyn]

C'est rigolo, je te suivais énormément en prépa (syndrome de stockholm je suppose), j'arrivais à bien suivre. Maintenant que j'ai intégré je regarde juste pour le plaisir de me sentir con. Merci pour ces si nombreuses vidéos ♥

[@hopecalypse]

T'as pas dû assez intégrer

[@Miaoulyn]

@@hopecalypse super vanne, j'aimerais trop être ton pote

[@TheZguigoui]

Salut Axel, Merci pour cette vidéo, (comme toutes les autres d'ailleurs !). Petite coquille dans la méthode 3, dans le calcul de 2I, il manque les "dx" dans les intégrales. Bonne continuation !

[@romaric7941]

BPRP quelle chaîne incroyable, heureux de voir que tu le met en avant !

[@Artsyde_]

0:54 le papier toilette, quelle masterclass

[@Photoss73]

c'est le parchemin du mathématicien, pour gribouiller ses premières idées (en prépa (1974) un élève (brillant) commençait à penser à un problème en écrivant sur un ticket de métro. De nos jours ça n'irait pas avec le modèle électronique sans contact)

[@inferno38]

Je savais pas que ça existait les mathophiles

[@e-renecoty4204]

la bosse dans mon pantalon quand la propriété du roi a été évoquée

[@gluon_force_nucleaire_forte]

Comme toujours, un vrai plaisir à regarder ! Ca me fait du bien de revenir sur mes vieux souvenirs de prépa !

[@aymericponcin3333]

Salut Axel, super vidéo, on sent la rigueur dans ton raisonnement et dans l'écriture, cest pour cela qu'avoir accès au pdf avec toutes les notations prise à l'écran serait magique, pour pouvoir relire au calme. Encore une fois, merci.

[@aguirrethirard4475]

Tes vidéos sur les intégrales c’est un pur banger !! Merci vraiment ça fait trop plaisir

[@el_chapoYT]

"axel 1 / matazart 0 dommage mon p’tit matazart UWU" j’ai ri comme rarement

[@walter7389]

J’adore ce genre de vidéo, essayer de le faire dans son coin pour ensuite revenir et apprendre que je suis un terroriste a essayer un changement de variable 👌🏻😂 claire, rapide, multi solution Parfait 👍🏻

[@smartsciences]

encore une vidéo très instructive et intéressante! Merci beaucoup!

[@Mathioux]

Quand une vidéo sur l'ipp tabulaire ;) ?

[@jr_dns]

quatrième possibilité : changement de variable x = -t. On retombe sur l'intégrale de base et on résout la petite équation pour retrouver pi²/4. Sinon encore une bonne vidéo sur les intégrales 👍

[@nolwendolleans9995]

La vache, c'est là où on voit la puissance de la propriété du roi: je suis un étudiant en licence de physique (oui, oui, il en existe qui regarde tes vidéos :3) et j'ai réussi à la résoudre en même pas 2 lignes :O Merci de nous apprendre tout ça à travers tes vidéos, ça me fait presque oublier que tan(x)=sin(x)=x quand x est petit :3

[@franckyvanmalonendrihomo395]

Le GOAT des maths Pouvez vous me conseillez des vidéos yt ou même faire une vidéo sur la Topologie, je fais du génie des procédés et franchement je ne comprends rien à ce concept, dis toi que j'ai un niveau en math pas très intéressant

[@Emmanuel_63]

Je pleure sur le poulet.

[@NeelPommier]

Quel sera l'adjectif de la prochaine integrale sur l'une des prochaines vidéos ?

[@flashalex44]

Extraordinairmagorique

[@NeelPommier]

Extraordinouie !

J'adore la touche Alder du bresil dans la voix (les ancêtres sont fiers)

[@erwannlacointe7187]

Je n'ai pas trouvé la référence au maître peut tu me la signaler au plus vite s'il te plaît ?

[@vincelacrouts584]

5:03

[@twiks3812]

salut tout le monde, j'essaie desesperement d'avoir de beaux rendus video dans l'ecriture de mathematiques et je trouve que la facon dont c'est fait dans cette video est tres propre et epurée et j'aimerais bien savoir si quelqu'un savait comment axel faisait pour les faire, merci beaucoup

[@SuperUtilisateur]

Je suis content, j'ai eu la deuxième méthode très rapidement (en étant un poil plus bref en remplaçant direct l'arccos), grâce au -1 →1 qui donne envie de poser un argument d'imparité.

[@alphastar5626]

Du coup je viens de me rendre compte que arccos(-x) = arcsin(x) + 𝛑/2 (en fait toutes les formules trigo peuvent être aussi reformulées à l'envers avec les fontions réciproques, au détail près que les fonctions inverse sont sur [-1,1]) Merci

[@claudeomega5997]

Génie 😂 la parité de l'intégrale j'avais complètement loupé

[@mecanic01]

Je comprends pas plus de 5 à 10% de ce dont tu traites dans tes vidéos mais t’as l’air de savoir de quoi tu parles. Du coup ça passe crème 👍

[@SaladeDeFruitt]

Je suis en première année de prépa et à partir d'un mois de cours on a tous les outils pour résoudre ce problème donc c'est juste une histoire d'entraînement 😊

[@theguyshetellsunottoworryabout]

Il y a des gens qui n'arrive sincèrement pas à voir toute la beauté de laquelle rayonnent de ces équations

[@ryk7415]

3:11 on peut faire un changement de variable qui est t=cosO . les regles de bioches je les trouve interessante surtout pour les integrales qui admettent des fonctions trigo .

[@fafabretilien3146]

Mec sérieux... Épouse moi, fais moi autant d'enfants que tu veux. Nan mais sérieux, plus tu avances en prépa, plus t'apprécie ce mec à sa juste valeur. Ta passion est vraiment contagieuse

[@fredericdupre4254]

Bien plus simple en quatre lignes : tu développes le 1/(1+t^2) en série géométrique, tu intègres terme à terme et les intégrales que tu obtiens se font à toute vitesse par parties...

[@commandefenetre1478]

Juuuure Juliano qui passe a la télé

[@samuelbonilla7599]

Alors j'ai fait une technique de gros bourrin qui marche cela dit et est pour moi assez jolie car elle fait sortir directement le (pi^2)/4, en utilisant le DSE de arccos et celui de (1/(1+x^2))). D'abord, on développe en série entière arccos. Puis,on laisse le pi/2 d'un coté avec le (1/(1+x^2)). L'intégrale de cette fonction vaut (pi^2)/4. De l'autre côté, on développe en série entière (1/(1+x^2)).Ensuite, on intervertit série et intégrale (alors vu qu'ici il y a deux sommes je ne sais pas comment le justifier proprement). On obtient alors le résultat voulu: l'intégrale de cette fonction (qui est impaire) est nulle car on travaille sur le segment [-1,1].

[@Lexarji]

La justification, comme d'habitude, c'est plus ou moins une convergence dominée. Ici tu intègres une fonction continue sur un compact donc aucun souci tout marche bien.

[@Teacher_Albert-kd4ky]

Demonstration complexe en 22 secondes. Quel prodige le arno.

[@hxdravfx]

Axel l'homme qui fait découvrir la beauté des intégrales

[@chame800]

5:02 quelque chose me dit que t'as déjà regardé des vidéos d'alderiate mdrr

[@axel_arno]

ET JE SUIS ADDICTE

[@gabrielpdt]

Super vidéo ! Tu pourrais parler des intégrales paramétriques ( avec l'intégration de Feynman notamment ) ?😁

[@tahtouhladeb7671]

on peut faire le changement de variable u=-x et utiliser la formule arccos(x) + arcccos(-x) = pi

[@leAleBoss]

Si je dis pas de la merde la propriété du roi se démontre avec un changement de variable x -> a+b-x (ici x-> -x) donc ça revient au même 👍🏻

[@wlopace1015]

Je vais râler : à 7:58 c'est (arccos+arcsin)'(x) si on vuet être précis :P

[@midaway_-]

franchement je kiff ce format de vidéo sur les intégrale j'en veux plus ( J'attend la vidéo sur L'IPP tabulaire )

[@LeMondedAnyssia]

Bonjour, j'ai suivi avec attention votre "guerre des maths" avec vos collègues passionnés et j'ai une question : quelle serait selon vous la formule mathématique la plus simple (donc la plus belle) qui contienne explicitement ou implicitement toutes les autres ? J'ai dans l'idée que ce doit être une intégrale (simple, double ou triple ?) d'une fractale, qu'elle doit utiliser au moins pi et e (et i ?), qu'il doit y avoir un zéro et un un quelque part (les bornes ?) et que le resultat, s'il est fini, doit être Supérieur à 1. Il y a des chances pour qu'elle puisse être écrite avec maximum 9 "composantes", soit nombres, soit lettres, soit signes. Merci pour votre réponse 😊.

[@icemoutain6295]

LE PAPIER TOILETTE 0:53 NOUS LE VÎMES

[@olivierclere1705]

Au top Axel comme d'hab!

[@raphaelrellibar9679]

Merci pour ta régularité axel N'ayant pas commencé les intégral en classe, je pense néanmoins avoir quand même bien compris merci pour cette vulgarisation d'intégral en moins de temps faut pour me rappeler de mon prénom

[@dragontonnerre5172]

Je m'attendais à un cheminement rapide, mais la propriété du roi a plié l'intégrale en quelques secondes top chrono.

[@Redtranlevrai]

Mdrr je suis en littérature mais je regarde que tes vidéos mdrr je vais changer en maths a force mdrrr😂😂 super vidéo comme tjs

[@pablo2426]

Merci pour cette chaîne de maths qui est clairement très instructive et agréable à regarder. Avec celle de Michael Launey , y en a t’il d’autres aussi bien ?

[@revan293]

Les références à Alde qui mettent bien comme d'habitude, le goat

[@SimoneChoule81]

mon 1er réflexe aurait été d exprimer arccos comme une fonction de arctan, sachant que tan est lui même une fonction de cos comme tan=sqrt(1-cos^2)/cos. Et ensuite utiliser le fait que 1/(1+x^2) est la dérivée de arctan.

[@treoutre1720]

Super vidéo comme d’habitude même si l’intégrale était turbo facile cette fois-ci haha

[@joue_zep]

Le peuple veut d’avantage d’intégrales pour mesurer sa progression de manière plus fréquente

[@Darockam]

Un banger comme d'hab

[@abdellahbenmbarek7466]

the best ?..... allez one of them!

[@Ju_et_LG]

Ce genre de vidéos est incroyable, merci Axel

[@heywrandom8924]

Pour le arcos(x) +arcos(-x) on peut peut être appliquer cos ou sin puis developer avec la formule pour cos(a+b) ou sin(a+b) afin de déduire le résultat en valeur absolue modulo quelque chose. Puis utiliser la continuité de arcos sur l'intervalle d'étude et trouver une valeure particulière pour déterminer les signes et l'entier dans le modulo.

[@Fahdlevrai]

meeeeeeeec tu peux m'aider a trouver un livre " e.Azoulay j.Avignant g.Auliac tome2 " j'aimerais bien taffé quelque exo d'analyse dessus mais etant au maroc ce livre n'es pas disponible chez nous tu sais ou je pourrais le trouver sur internet ?

[@fabienthireau7850]

Trop frais ! Mais pas archi fan d’utiliser l’imparité dans la première méthode sur une intégrale où on a pas montré qu’elle était convergente

[@mutenfuyael3461]

Pour la première méthode, dans quel mesure c'est pas une arnaque de faire une IPP vu que la fonction de l'intégral résultante, même si c'est elle est impaire, elle est pas intégrable?

[@noctosshorts2215]

Pourquoi ne serait-elle pas intégrable ??

[@neodymelanthanide2101]

​@@noctosshorts2215Pour faire une IPP tes 2 primitives doivent être de classe C1 sur le domaine d'intégration. Ici c'est pas le cas. C'est pas intégrable dans le sens où l'intégrande dans la nouvelle intégrale n'est même pas définie en -1 et 1. (Après c'est sûrement une intégrale impropre convergente, mais je pense qu'il faut d'autres outils pour montrer la nullité, car à priori +inf -inf ça fait pas forcément 0).

[@elias_abs]

Le résultat que je trouve me fait peur et en même temps il me rassure, je trouve π, alors je suis vraiment pas convaincu je pense que j’ai dû me permettre quelque fantaisies et des erreurs, parce que ça m’a semblé un peu trop facile… Bref j’ai hâte de voir le résultat dans la vidéo !

[@elias_abs]

Oe je viens de voir je me suis trompé en fait j’avais pas tout de suite remarqué l’imparité de l’intégrale suite à l’IPP j’ai fait un changement de variable juste avant et je m’en suis rendu compte dans la nouvelle intégrale, sauf que du coup dans mon crochet à gauche j’ai remplacé mon inconnue par la nouvelle variable (j’ai fait de la merde en gros) et donc ça m’a donné π, mais très surpris par la simplicité !

[@pethuelmutalenu1953]

1:38 la légende Luke Robitaille 😂

[@aniselbakkali9888]

Le Goat purée

[@totonox1701]

No fake la propriété du roi m'a servi l'an dernier aux écrits de Mines Ponts

[@Emilius643]

Pareil, elle était dans le sujet de maths 2 en MP

[@erictrefeu5041]

à 1:22, magnifique éternuement

[@rafaelodossantos4210]

Magnifique 👏👏👏👏

[@axelandre7697]

l'intégrale d'une fonction impaire de -inf à +inf vaut aussi 0 ?

[@girianshiido]

Non pas vraiment, mais ici on pouvait s’en sortir en disant que l’intégrale initiale était convergente donc égale à la limite de celle-ci entre -t et t, puis utiliser la propriété de parité sur l’intervalle [-t,t] après l’IPP.

[@wyfer6819]

@@girianshiido Par définition si c'est bien intégrable, l'intégrale d'une fonction impaire entre deux bornes opposées vaut toujours 0, il suffit de séparer et faire un changement de variable pour s'en convaincre

[@pascalgiudicelli9298]

J'aime. Moi je suis sur l IPP direct. Après c'est moyennement technique, juste le bon niveau où c'est intéressant mais pas complètement infaisable sans connaître la solution par cœur.

[@hugocharrier5023]

Bonjour, j'avais fait une variante de la méthode Belge : Au lieu de -sin + sin, on pouvait aussi faire -pi/2 +pi/2 ce qui nous donnais I = intégrale[(arccos -pi/2)/(x^2 +1)] + pi/2*intégrale[1/(x^2 +1)]. Or x : --> arccos(x) -pi/2 étant impaire, on aurait I = pi/2*intégrale[1/(x^2 +1)] = pi^2/4

[@hugocharrier5023]

(pi^2)/4 of curse*

[@TaharProd]

sinon pour le changement de variable avec cos on fait comment?

[@zevenox]

Vidéo incroyable! Merci beaucoup à toi!

[@sphinxsphinx3956]

Un changement de variable x=cos(t) et apres u=pi-t a marché aussi

[@tuisibouboule]

yo tu filmes avec quel modèle de téléphone ?

[@overstar3890]

Pour la 1ere méthode y’a quand même un problème avec l’intégration par partie prc que arctan / sqrt (1-x^2) est pas continue en 1 et -1 il me semble donc tu peux même pas prolonger ta fonction

[@wyfer6819]

Sinon on a directement Arccos(x) - pi/2 qui est impaire donc "juste" avec un - pi/2 + pi/2 on retrouve directement pi^2/4 (Après les identités trigo restent jolies mais pas besoin de les connaitre ici)

[@leAleBoss]

Ça fait du bien de regarder des démos élégantes comme ça mais ça fait mal de me rendre compte que je suis plus capable de les faire tout seul 😔

[@BGiordanio]

5:17 0n sait ca depuis ...la 3ème !!! 🤪🤪🤪🤪

[@ezen3853]

C'était peut-être dans le programme avant mais plus maintenant

[@pablo2426]

C’est prévu un résumé sur l’évariste ?

[@hipoetseb8537]

Les meilleures videos

[@MouhamedSy-gf7qt]

Cool

[@piloupierre9722]

C'est une osmose des mathématiques

[@jean-francoisgerst232]

Mais tellement c'est exactement ce que je me disais

[@piloupierre9722]

@@jean-francoisgerst232 🔥🔥🔥☄️

[@franckrockTATILOEMBE]

Très sympa je suis parfaitement d'accord

[@KeithBlake-qe9pw]

Yo, je trouve rien concernant la méthode Belge sur le net, elle a un autre nom ?

[@crg_choconuts8949]

L'intégral du roi encore goatesque

[@Anokosciant]

un éléphant dans un couloir, godzilla dans un rouleau de pq

[@123tyreza7]

C'EST FANTASMAGORIQUE

[@CapJeannot]

énorme ! Merci

[@nycoshouse]

bonjour axel, j'essaye de faire un tool qui trouve la forme fermée du nombre réel que l'utilisateur tape dedans, tu aurais quelques conseils / lectures ?

[@nycoshouse]

ya pas foule...

[@damien9846]

essaye tintin au congo

[@nycoshouse]

@@damien9846 :) je parlais de lectures sur les méthodes permettant de déduire une forme fermée à partir d'un nombre réel, comme sur le site de Simon Plouffe par exemple

[@jeremie_grbn]

Oh que de souvenirs, je l'ai calculé en PSI celle là

[@b.clarenc9517]

Ma prépa c'était il y a 15 ans, pourquoi je regarde des résolutions d'intégrale un vendredi à 22h ?

[@axelernoult6747]

Es possible de résoudre cette intégrale via un dvpt limité de arcos puis un calcul de résidus + théorème de Cauchy? Peut être que c'est pas une méthode très précise par contre 🤷

[@____________Samuel___________7]

BPRP m'a fait apprendre bcp de trucs mdr

[@jeatic7248]

Je suis éleveur de vélo, possédez vous des questions?

[@rayaneferouni8658]

Quand sera t il a court d'adjectifs pour qualifier ces intégrales

[@humhum3987]

Elle est pour quand la 3eme vidéo sur les arctangentes ?

[@sam_pr4609]

Rayaya la prop du Roi qui nous sauve encore

[@thomasponlet8268]

Merci pour cette intégrale MONSIEUR

[@firev1827]

Comment on sait que l’intégral de la fonction impaire est faisable i.e. La fonction est elle intégrable?

[@undecorateur]

Lorsque tu intègres une fonction impaire entre -a et a (bornes d'intégration opposées), tu obtiens 0. Ça se voit géométriquement, l'aire entre [-a,0] et celle avec l'aire entre [0,a] sont de même valeur absolue mais de sens opposé.

[@kayy8613]

Il n'y a pas de problèmes pour la propriété des fonctions impaires sur une intégrale impropre ? Vu que là c'est pas une fonction " définie sur un segment " comme dit dans la vidéo

[@Dream_horizon]

Salut Axel vidéo incroyable comme toujours. Pourrais-tu parler de l’ipp tabulation ça a l’air intéressant