Une intégrale SYMPATHIQUE !

[@as_des_maths]

On peut aussi faire le changement de variable : x = e^u qui marche parfaitement

[@Matherminale]

Oui, mais ça ne simplifie pas fondamentalement l'intégrale !

[@Matherminale]

Sur insta, c'est ce que tout le monde faisait, et je dois avouer que c'est super intuitif !

[@Matherminale]

Une autre méthode pour cette intégrale ? 👇

[@ThetaMaths]

-On aurait pu remarquer comme tu l'as dit que le changement de variable x=e^u nous permet de trouver la valeur de I ( mais cela nécessite aussi de réaliser 2 IPP Donc pas nécessairement avantageux) - Sans IPP, on peut remarquer que sin(ln(x))=Im(e^iln(x))=Im(x^i) et cela permet une résolution assez élégante avec les nombres complexes, mais je pense que la double IPP est à la fois la plus rapide et la plus intuitive.

[@Matherminale]

@@ThetaMaths J'y ai pensé en postant la vidéo, mais la puissance complexe est difficile à gérer (à mon humble niveau)

[@ThetaMaths]

@@Matherminale tu te retrouves à intégrer x^i donc à evaluer la partie imaginaire de (x^i+1)/(i+1) entre 1 et e^pi, ce qui se fait très bien en multipliant le numérateur et dénominateur par 1-i

[@Matherminale]

@@ThetaMaths oui, c'est vrai. Très élégant. Mais je préfère rester sur des outils de spé maths plutôt que maths experts.

[@lapouledeau7969]

sympathique effectivement, mais tu es en terminale ?

[@Matherminale]

Oui ! Pourquoi ?

[@lapouledeau7969]

@@Matherminale étant en terminale également je trouve que tu as un très bon niveau, je pensais par ailleurs que tu étais dans le supérieur et que tu calculais des intégrales compliqués avec des techniques de term (la plupart du temps) uniquement pour le challenge

[@naga8756]

Tu es excellent !​@@Matherminale

[@Matherminale]

@@naga8756 pas suffisamment pour être pris dans les meilleures prépas 😞

[@naga8756]

@@Matherminale t'as été pris où ?

[@erictrefeu5041]

0/20 car à 1:39 tu as omis le dx dans l'intégrale et c'est impardonnable de ta part

[@Matherminale]

Je supprime ma chaîne de honte.

[@erictrefeu5041]

@@Matherminale ....non quand même pas !quelques coups de fouet suffiront.

[@fly7thomas]

J'y connait rien mais ln(1)=0 et ln(e^π)=π Donc on a une intégrale de 0 a π pour sin(x); 0∫π sin(x) J'y connait rien en intégrale mais je pense que ça peu se calculer facilement. c'est pas bon gpt me dis que c'est égal a 2, j'ai dû faire une erreur. 0:18 Tu disais quoi? OK je vais chercher intégration par partie.

[@AllheavenSPK]

il dit "et ensuite on va faire notre inté- [intégrale] notre IPP [intégration par partie]" il s'est reprit. Intégration par partie c'est une méthode d'intégration pour les produits aux primitives difficiles