Composición de relaciones binarias. Ejemplo | 11/23 | UPV

[@UPV]

Podéis ver más videos de matemática discreta (lógica, inducción, conjuntos, aplicaciones, relaciones, congruencias, grafos,...) organizados y clasificados por temas en el canal "El lado discreto de las mates": www.youtube.com/@elladodiscretodelasmates1381 !!

[@unicoenelmundo26]

Muchas gracias, gracias a usted logré entender un tema para un final.

[@cristinajordan9605]

Hola, me alegra que te sea útil😊 Si este te ha gustado y necesitas más vídeos de matematica discreta (incluyendo grafos) puedes visitar mi canal "el lado discreto de las mates", donde periódicamente añado unos cuantos vídeos Saludos Cristina

[@lesolorzano]

Doctora Jordán. Sigo muy atento a sus videos y me sirven para mis clases. En esta oportunidad quiero comentar la definición que da sobre composición de relaciones binarias. Dadas las relaciones R: A->B y S:B->C, usted define la relación composición RoS = {(a,c) e AXC| E b e B de manera que (a,b)eR y (b,c)eS}, no obstante, en los textos que he consultado para la preparación de mis cursos, se define como RoS = {(a,c) e AXC| E b e B de manera que (a,b)eS y (b,c)eR}. Entiendo que de la forma en que usted lo presenta, puede verse de manera más natural que tal operacion se puede realizar como el producto de las matrices de R y S, respectivamente. Pero ¿más allá de esa explicación, encuentra usted otra? Gracias. Mis felicitaciones por sus videos, los encuentro muy provechosos.

[@cristinajordan9605]

Hola Luis, sí, en muchos textos lo que llamo RoS es llamado SoR, mientras que en otros utilizan la notación que he elegido. En primer lugar observar que, en realidad es solo notación, por lo que teniendo en cuenta cuál es la que uno utiliza no hay mayor problema. Como dices, cara a las matrices, y también a la representación mediante diagramas de Venn y flechas, la que utilizo es, en mi opinión más natural. La otra notación debe venir heredada de la notación de la composición de aplicaciones. Como supongo que habrás estudiado, dadas las aplicaciones f:A--->B y g:B--->C se define gof:A-->C como (gof)(x)=g(f(x)). Aquí es infinitamente más cómodo escribir gof, porque como la primera en actuar sobre x es la f, y después se hace actuar la g sobre el resultado f(x), es mejor g(f(x)). Además se pueden componer muchas aplicaciones y con esta notación la composición es clara, con la otra sería un lío, no sé si me explico bien. Si consideras las relaciones como aplicaciones la notación "al revés" sería mejor, pero para trabajar vía matrices pienso que es preferible la que propongo. Me alegro de que te resulten útiles mis vídeos y cualquier comentario que quieras hacerme será bien recibido y con respuesta (si me entero.... porque en muchas ocasiones se me pasan). Gracias por tus palabras Saludos Cristina

[@lesolorzano]

@@cristinajordan9605 , gracias, por su respuesta. Con frecuencia ocurre que la notación matemática, aceptada por la comunidad, no necesariamente responde a la posibilidad de mejor comprensión por los estudiantes.