When the laser is reflected to infinity, does the light hit the corners of the room?

[@pom652]

こういうことを紙とペンだけで証明してきた理数系の人達尊敬する

[@豚肉-l3n]

パソコンでやるよ

[@user-gene.sikosiko.1919]

@@豚肉-l3n コメ主さんが言いたいのはそういうことではないでしょう😅

[@misono2]

DVDプレイヤーの跳ねてるアレを思い出した

[@かふかふしまくってるヒロ]

わかる。めっちゃわかる。

[@haradesu0819]

名前は知らんけど分かる

[@大塚建命]

わかるわー

[@MSN-001X]

壁に当たったら色変わるヤツ

[@tumumu8849]

海外の人が大喜びするやつですね( ˇωˇ )

[@イキリメガネ-g5v]

0:02 一瞬股間から出てるのかと…

[@まぁ後で考えればいいじゃないか名]

イキリメガネ 自分はライトセーバーだと思った

[@_user350_]

まじそれ

[@nori9529]

〇 ┣━ ┣🔞🔞🔞🔞🔞🔞🔞🔞🔞🔞🔞🔞🔞 ┃

[@紫-y5u]

アイコンジギルハイドで竹

[@紫-y5u]

@@柚子木ちゃん キラキラソーセージか…

[@user-io3xx7xv2p]

動画のアイデアも部屋をたくさん作るという発想も編集も全てがすごくてまじ尊敬する。

[@素敵-r4g]

こういう素朴な疑問が高校レベルの数学で解決されるのほんと好き これぞ、数学の醍醐味だと思う

[@Teller_Mode]

0:44 0:44 バイオハザードのあの場面の逃道のない最終形態

[@Wフェン]

サイコロステーキ（焼く前）の出来上がり

[@user-vr3qr5oi9w]

ｸﾞﾁｬｧ………

[@ゆあしん]

3:15 ここなんかもう面

[@odoronpa7417]

でもどうせ天井から抜けられるんだろうな

[@Monhansuki]

ワン隊長ぁ！

[@Toukoudai_Hayato_sub]

点の中心に黒い点が見える錯覚が起こりました。

[@Sono0725]

これ錯覚だったんですね

[@TokyoTech_Hayato0317]

@Lサイズポテト君 そうです。「きらめき格子錯視」と言います！

[@user-pi-man-suki]

どゆこと？

[@user-pi-man-suki]

あ、3:53ならなったわ

[@Sono0725]

をゆえく数学channel / woyueku math 教えてくれてありがとうございます！

[@夙夜-h8s]

3:53 ここ「きらめく格子｣状態になってる…

[@doyouwanttoplayagame2577]

それ思った笑

[@すずちゃん-w9p]

ほんまや

[@jp_japanese_jp]

色違うし認識できるけどw

[@jp_japanese_jp]

気になって調べてきたんだけど、点があるってことなのか ほんとだ......

[@るーしー-j8q]

これ名前も現象も知らなかったけどみたらすぐ「あ、これか」ってなるくらいなってるね

[@Rararararararararara]

丁度部屋の角にレーザーを当てようとしてたので助かります！

[@ポルポト-q6y]

壁｢別にいいゾ｣

[@ひかり-e3y]

ポル・ポト 床「解せぬ」

[@finn-y1k]

レーザー「 うおおおお(」

[@tkm_iz9738]

そもそもどう言う理由で...

[@ハルハ-r4f]

君の部屋、全面鏡貼り……？

[@do_3DCG]

なにがすごいって、コメ欄に理解してない奴がほぼいないってことだよ、、 主の説明力バケモンや、、

[@R_TeamHAPPY]

3:54 おぉぅ。青い点のところに黒い点が見える… 目の錯覚ってやつか…！

[@狙撃手-g1r]

ホントだ！

[@カラットC]

ハーマングリッド効果ですね

[@hyay8918]

@@カラットC 名前あったんですね！知らなかったです。

[@ktak1146]

不定方程式の整数解 直線と格子点の交わり 鏡の反射 いろんなイメージができる数学の問題好き

[@ktak1146]

@Träumerei 東大の数学の過去問で「正三角形のひとつの角から角度θで光を出したとき反射光はどの角に当たるか」って問題があるよ 物理の問題も数学ベースで考えること意外と多いし とくに微積は力学のマストアイテム

[@pizaya_no_kanojo]

Träumerei でも微積物理はいいぞ〜〜（勧誘）

[@あこえかっと]

駿台エアプ？

[@ktak1146]

@Träumerei そうなんだ、駿台物理ってめっちゃ微積するイメージあったから意外

[@yy2869]

Träumerei 駿台だったけど、微積かなり使ったで

[@AIAI-ji2wp]

整数問題を実験してみると面白いですね！☺️

[@さく-k9q2n]

数学の「ほお〜」ってなる瞬間がたまらなく好きだった その感情を思い出させてくれるような動画でした

[@masa.fusimi5618]

DVDのマークがテレビ画面に反射してるしてる時おなじこと考えてた

[@hoe-ru1115]

いつ角に当たるかなーって思いながら眺めてた

[@cha1041]

まじでみんななんの話や、、、　共感したいけど何のことか分からない

[@falconcalm3067]

Cha Po Windowsとかのパソコン画面のやつと同じじゃないかと思います

[@こめつぷ]

学校の画面のやつずっと眺めてたら急に先生が当ててきてしどろもどろになった思い出

[@ppkotonari]

スクリーンセーバーのこと？

[@まゆちん-x6l]

のび太くんの目がレーザーで焼かれてないか心配

[@匿名希望-w3h]

メガネが無いとレーザー出っぱなしになります。

[@ひみつのコハク]

匿名希望 ミュータントの映画のやつですね（名前わからん）

[@Marvelous_Chuzo]

オワオワリでぇす X-メンシリーズに出てくるサイクロップスだね？😊

[@関口-f3d]

物理エンジンくんの動画が好きすぎて使ってるフリーBGMまで好きになってきた。落ち着く

[@Canale0107MAN]

tanθが無理数でもさ、tanθに収束する有理数列{a_n}を用意すればさ、任意のε>0に対してある自然数Nが存在してn≧Nなら|tanθ - a_n|

[@Canale0107MAN]

たぶん、「「角に当たる」の定義による」が答えだと思う ガチ勢いたら教えてね

[@Canale0107MAN]

有理数列の作り方は、例えば無理数を小数表示して、一桁ずつ増やしていけばいい

[@みすたーあくしでんと]

4:30 取手がとーれーるー♪

[@nao7467]

それにしか聞こえんくなったじゃねーかwwww

[@なななななな-g2c]

ティファール♪

[@addnmm6605]

取手がとーれーるー♪ 取手がとーれーるー♪ 取手がとーれーるー♪ と、とーれーるー♪

[@ANGEL-x-DEVIL]

おんなじこと思ったひといてうれしい！

[@Ten-Don]

先を越された！

[@オフ会ゼロのレジェンド]

こーゆう問題が過去問に出てました　助かったです

[@user-HISINTAINOSIN]

何となく鏡の部屋でレーザー出したらどうなるのか気になってたからついでに知れて嬉しい

[@yuzu099]

部屋増やすって発想がすげぇんだが

[@Jaold_19]

部屋がレーザーで埋まってんのに 角にだけ当たんないの凄いな

[@DONDEN-DENNEN]

昨日からこの問題について頭を悩ませておりました 丁寧な説明感謝いたします

[@mayumi-cy5ox]

2:42はい、これが「きらめき格子錯視」です。

[@y_nene]

3:57のほうがわかりやすい

[@スタジオアリノス]

どっちもよく見える

[@石塔シボリ大好きニャンちゅう]

格子点の問題が短時間でこんなにも分かりやすく解説されてて、マジですごい！

[@ああ-s8v2n]

鏡の部屋で一瞬だけ光を放ったら一生光り続けるのかが知りたい

[@JumpeiMurakami]

真空・反射率100%想定でしょうから、光は永遠に飛び回りますね。ただし見る(=網膜に吸収される)と消えます。

[@user-no4vj9sw5y]

3:12 (レーザーの傾きが無理数のとき)「隅に当たることなく部屋を光が部屋を埋め尽くす」とありますがそうはならないと思います。 例えば部屋の中心を傾きαのレーザーが通過するのは ある整数mとnが存在して直線y=αxが点(m+1/2,n+1/2)を通過する事と同値であり これはαが無理数のとき成り立ちません。 同様に初めの部屋の(a,b)の点をレーザーが通過するのは y=αxが(m±a,n±b)の形のいずれかで表される点を通過するときであり、 このとき±b=(m±a)α-n この事は実数の全体を有理数上のベクトル空間と見なせば bが{1,a,α}の高々3個の基底の貼る部分空間に属する必要があると説明できます。 したがって0≦a≦1の各aそれぞれに対して 「(a,b)をレーザーが通過する」が成り立つようなbは高々可算無限個しかないので 結局レーザーの通過点全体の集合の面積は0となり ほとんどすべての点が非通過点となります。

[@user-honography]

いえ、この光線は隅に当たることなく部屋を埋め尽くします。但し、部屋を埋め尽くすことに二通りの表現があることには注意が必要です。 (1)通過領域の面積が正の有限値をとる。コメ主さんが仰るのはこちらです。 (2)稠密集合である。つまり、通過領域上の任意の点を中心とする、任意の半径εの円の内部を光線が通過する。 これが日常的な感覚で言うと、どちらも同じような現象であることを確認してください。実際のレーザーは幅を持つので、(1)と(2)がおなじように観察されるはずです。しかし、数学的なレーザーは違います。(1)は満たしませんが、(2)は満たします。コメ主さんの証明通り、レーザーの幅が0であるので通過領域の面積(測度)が0になりますが、稠密集合を形成します。つまり、(a,b)を含むどんなに小さな集合を取ってきても、内部をレーザーが貫通します。これはトーラス内で縦横の周波数の比が無理数になった時、閉じた軌道を形成しないことに由来しています。 詳しくは、「無理回転」で調べると良いでしょう。 ja.wikipedia.org/wiki/無理回転

[@selimebradley9317]

のび太じゃない､､､

[@しらたま-u2e]

目からビームはEVA

[@TOKIOnoYAMAGUCHIdesu]

DUアメジ X-MENのサイクロプスじゃね

[@らんらん-b5h]

でじｋ・・・

[@たまねぎ-g3t]

@@TOKIOnoYAMAGUCHIdesu サイクロプスだ。

[@冷麦]

ˡ̩˙̮̑͞͡˓̱ͯ˙̮̑͏͜ˉ̀ᵓ̗ͮ̕

[@-laguz-5516]

子供の頃から気になっていましたが、自分で考えたことはなかったので、大変勉強になりました。

[@lilyray2434]

0:12これぞ本当の目力

[@ロマネコンティペテルギウス-h7q]

吉田沙保里

[@おかっぱ侍]

まじで主頭良すぎるしこーゆー風にシュミレーション作れるのも天才すぎる。

[@su-3758]

バイオのレーザートラップ思い出した

[@LL-L53]

サイコロ人間

[@momonasi]

あれトラウマや…

[@おのまとぺ-o8z]

言おうとしたらあったわ、

[@しらす-d3r1q]

ザンっ！にゅちゃ！ごろん！

[@無銘の剣製]

0:08 オプティックなブラストが出ております。

[@Chirumiazuki]

私は スペースリパー・スティンギーアイズかなと思いました （知ってるかな？）

[@m-tkg4163]

これみて、内壁が鏡になってる球体に入ったらどう見えるのかが気になった。ぜひやってほしいです！

[@sadozima0014]

ここまで分かり易い説明は初めて見た

[@シャニマス怪文書]

これって、比の値が無理数だった場合、 tanθの係数が特定の無理数でないと端に レーザーが当たらないってことですか？

[@HandleRandomNumbering]

そこ分かんなかったです 絶対に角に当たらないことはあるんでしょうか？

[@ラムネ味-s1n]

@O5- 15 いやこれ壁の比の値ってことでしょ？ 無理数は有理数の比で表せないだけで無理数を含む比では表せるでしょ 例えば壁の比の値が1:√2みたいに

[@monbraan2628]

検証してくれてありがとうございました！ これが気になり過ぎて夜しか眠れなかったので助かりました！

[@16時21時お願いします]

毎回思うけど、この人めっちゃおもろいゲーム作れる(確信)

[@makura_ojisan]

何言ってるのか1mmも理解できないけどなんか凄い

[@sirou-sirou]

漫画やアニメ等で、キャラクターがビルの屋上にいて、そのビルの壁面を走って駆け下りてくるシーンがあると思いますが、あれって出来るものなんでしょうか?宜しければ検証してください。

[@ネコプライム]

海外ドラマのTHE FLASHだと時速700kmぐらいで走れば上れるらしい…下りはわかんない。

[@垢チャ]

今回は文系に優しくて助かる

[@AllucardA10]

This channel is great. I can't read most of the text, but the visuals are always inspiring

[@みかん-p2e8l]

これ、普通に整数問題になってるし学校でも出たから非常にありがたい() 辺の長さや光を出す位置は違いますけど、光を一直線で考えるやり方は光やビリヤード問題で特に使えますよね

[@とりだ飛行機だ]

めっちゃ面白い発想 乱反射したら角に当たって反射しなくなるのかとか考えてみると楽しいし相変わらずためになるなぁ

[@raymond2759]

毎回大変な計算有り難うございます これからも頑張ってください「見てるんで」

[@mochimaru74825]

また一生使わない知識身に付けちゃったよ

[@ジョーホーツーシン]

鏡で部屋の隅に反射光当てようとしてたんですが、壁紙で反射波の減衰が大きくてこの実験ができませんでした。おかげで助かりました。

[@キャタガード]

0:46 キューピーマヨネーズ

[@cinnamon8232]

動画見たあとにそんなシーンあったっけ？と思って0:46押したらもはやそれにしか見えなくて草

[@おしん-c4j]

終わる時のBGMがティファールっぽいなーって考えてたら 動画の内容がすっ飛んでしまったのでもう一度見てきますね。

[@KAKKI_umi]

最初股間からビームサーベル出てるのかと思ったわ

[@user-bd7zv2pr8k]

レーザーポインターを握って振れば光線が動きますよね 発光源から遠くに行くほど光線の移動速度は早くなりますよね ゆっくり振ってもどこか遠くでは移動速度が光速になるポイントがあると思うんですが、解説して欲しいです。

[@べネッさん]

小学生の時めっちゃ考えた

[@ああ-p8k3u]

なんか小さい頃の方が今よりいろいろ考えてたよなw

[@user-kd3do7xc3k]

ああ やめろその言葉は俺に効く

[@郭龍佑]

数学役に立った…すげぇ理解できる感動だわ

[@lilyray2434]

この人が教師だったら勉強なんて全然出来るわ

[@98mm_s]

つまり「直線のグラフが格子点（x座標・y座標がどちらも整数）を通る時ってどんな時ですか？」ってことか だから部屋の隅がスタート地点なら、xy座標で言うと原点を通る直線のグラフがどんなものなら格子点を通るか、という話で、すなわち「傾きが有理数じゃないとダメですよ！」が答えになると　部屋の隅がスタート地点じゃない場合、場所によっては傾きが無理数でも格子点を通る？

[@Amaama_Amechan]

単純に頭いいの草

[@toretorecc]

3:56　青い点一つを見ると、周りの点が黒っぽくなる

[@KT-nx3mq]

最近出てないけど、ド◯えもん出してほしい…。、

[@user-k_umz]

とっっっても面白かったです。

[@ドンパッチ-c4z]

この反射問題東大の二次で過去に出題されてたな 解法は部屋をたくさん作ると分かりやすかった

[@Momo2525_]

？ それを動画で説明してるんですが？？

[@ピカブイブイ-j9q]

つめたいせかい

[@user-honography]

ドンパッチ 懐かしい！苦戦したのを今でも覚えています笑

[@こんにちは鼓膜ラッシャーです]

@@Momo2525_ まだそこまで見てないんじゃね？知らんけど ps、喧嘩腰は人生損するよ

[@youkansuki]

ちょっと思考実験 外から入ってくる光は通過するけど中からの光は外に漏れない箱があるとして 一度外から一瞬でも光が入れば無限に反射して箱の中は光源なしで明るいままでは？

[@okd4198]

tanθが整数の時に角に光が当たることに気づけば、、みたいなの東大入試を思い出すわ、、笑

[@フェニックス鈴木-c6f]

整数問題の物理的実験、解釈が多様で面白いです

[@ミセス青りんご-m6h]

ありがとうございます！これでモンストが上手くなれる気がします!!!!!!!!!!!!!!!

[@安晋-q3h]

モンストは物理を無視している

[@プラズマクラスター-c2l]

子供の頃勝手に想像していたことを検証していただき、ありがとうございます！

[@Hyper_yuyuyu]

わかりやすすぎワロタ

[@hotoshikiarumi.k726]

2:41　線の交差するとこにある青い〇、中にある黒い点が直視しようとすると消えていく！

[@user-mx3gl4mf2e]

熱出して学校休んだ日の昼間に無限に考えちゃうやつだ (伝われ)

[@Lunacy42]

わかるぞ

[@rye2n]

3:54 の画面、水色の点が黒く見える錯視になってる気がする。という事で錯視編期待します。

[@raden-friend]

有理数無理数の違いを単純なモデルで表せるとかよくよく考えると頭良くてフィールズ

[@スルメメメ]

ちょうど今余弦定理正弦定理やってるとこなので復習になりました！

[@tamayan9254]

やばっ 今回の動画はワシにはムズすぎるw

[@xen4179]

難しくてよく分からなかった。 けれど面白いです・・・。ほえーってなる。

[@LilithLuz2]

"If I shine a light in this room of mirrors will it hit the corner?" "Hold on let me grab my ruler and calculate the 3 dimensional tangent" "Ok sounds coo-... what"

[@user-mf6yj3xb5v]

2:10　地味にこれを最初に見つけた人は天才だよね。

[@user-yasaijin0831]

0:01　ん？どっからでてるの？w　もしや...... 0:03　なんだ手か(安心)

[@thenom0]

少し前提を変えたこの問題について考えたことがあったけど、こんな分かりやすい動画はエグい。 現実はレーザーに厚み（立体なら太みと言うのか）があって、この動画にある物凄い原点から遠い格子点にあたる点を通ってしまうから、部屋を埋め尽くした時にいつかは隅っこに触れそうと思って考えるのをやめた覚えがある。

[@二代目ノーマルジャパン]

うぽつです。

[@工藤修冊]

ルパンの映画で、一度光が入ると内部で永遠に反射し続けるため外に光が漏れない"ブラックダイヤ"というものが登場していたのを思い出しました。実際に作れるものなのか、今度検証をお願いします。

[@mario2759]

のび太どんどんゴツなってない？

[@微糖くんコメント欄出現-m5z]

投稿頻度上がってて嬉しい！！

[@お前がな-f2p]

0:03 股間ビーム

[@massu7578]

高校の時、予備校の先生に似た問題出されたっけな。 確か「完全弾性衝突で、テキトーに放ったビリヤードの玉はいつかホールに入るか」 次の日くらいに答え解ってめっちゃスッキリしたの覚えてる。

[@Omu_rice539]

初手レーザー股間から出てきたのかと思った

[@鳩の人-b7w]

同じく

[@しらたま-u2e]

0:03この角度はもうソレ

[@3a205]

3:20　目の錯覚で、水色の点の中にチラチラ黒い点がみえる。

[@JohnDoe-nd5ih]

無限反射でも当たらないパターンあるんだ…

[@さぬきのみやつこ-f9e]

当たらないパターンの方が圧倒的に多いですね

[@コクボタクミ]

真横に撃てば永遠にy座標は変わらないわけだしね(ここまで編集済み)

[@ヒトリ-p1h]

無理数の濃度(連続体濃度)の方が有理数の濃度(加算濃度)より圧倒的に濃いから、当たる確率は限りなく0になります。

[@岸辺緑]

実際には拡散するから必ず当たります。 数学的な直線は格子点をかわせますが。

[@さぬきのみやつこ-f9e]

@@岸辺緑 そんなこと言わなくても(拡散を仮定しなくとも)、実際のビームには幅があるので、有理数の稠密性よりいづれかには当たります

[@いちごぱふぇ-z7j]

四方すべて鏡の部屋で一瞬ライトをピカッてしたらずっと光って残るんですかね

[@no2no2..]

チャンネル登録者数が増えても変わらないこのチャンネルの雰囲気良き

[@metallikalm4336]

つまり逆を言うと部屋の辺の比が有理数:無理数の関係なら、tanθが無理数じゃないと角に当たらないのかな

[@hiko_shonen]

内容はなんとなぁくわかったけど、なんで角にレーザーを当てようと思ったかとかなんでレーザーを反射させようと思ったかとかそこらへんがわからん。

[@鬼頭-v5d]

タンジェントの値が整数分の整数の場合必ず角に当たるとの事ですが、分母化分子のどちらかが少数の場合は無理なのでしょうか？

[@鬼頭-v5d]

分母か分子が少数の場合そのどちらかが整数になるまで分母と分子両方を10ばいしてあげれば数は変わりませんが、いつか整数分の整数になるんですよ(*^^*)

[@鬼頭-v5d]

そうなんですね！ 納得出来ました。ありがとうございます！

[@卑弥呼-p6x]

サムネでウ”ィ”エ”関連かと思った

[@雪奈-k7t]

この説明は詳しいね！ ありがとうございます！

[@selimebradley9317]

どうでもいいけど、物理エンジンにアクセラレータの行動を再現したものはないよね。 高層ビルを真横にスライドさせたり、 空気を圧縮してプラズマ化させたりするの見てみたい希ガス。

[@ずっとマヨばっかでいいのに]

地球の自転の方向制御してビルに突っ込んだやつ見てみたい

[@SWORD_219]

これ、反射するごとにレーザーの反射率を減らしていけば反射率0の時に隅に当てる計算も出来そうですね 既にありそう

[@コシヒカリパラダイス]

4:00なんか水玉の中に黒い玉が出るだまし絵みたいになってて草

[@user-ks9yh1vl4f]

2:45で止めてください。 あなたには黒点が移動するのが見えるはずです。

[@kienon]

最初のび太のあそこから光線でてるんかと思ったw

[@Sono0725]

Oh……TNTN

[@tomito-no-room]

🦜🌈

[@KI-kr1mu]

仰角1°で放たれたレーザーは部屋を埋め尽くすか。[06 京都大(後期) 改]