Тригонометрическое уравнение (tgx)^((cosx)^2)=(ctgx)^(sinx)

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за понятное и подробное решение.

[@fuatgimush7414]

Спасибо большое. Особенно понравилось выразить через арксинус угол в третей отрицательной для синуса четверти.. Браво , товарищ Волков

[@Михаил-ц4м7ж]

я сразу бы перевел ctg в tg -1 степень без логарифмирования

[@howardfinn9890]

I guess I'm kinda randomly asking but does anyone know a good place to stream new movies online?

[@alejandroelijah1069]

@Howard Finn i would suggest FlixZone. Just google for it =)

[@reesefrank9390]

@Alejandro Elijah Yup, I have been watching on Flixzone for since march myself :D

[@howardfinn9890]

@Alejandro Elijah Thanks, signed up and it seems like a nice service :D I appreciate it !!

[@alejandroelijah1069]

@Howard Finn Glad I could help =)

[@Gosha-U]

Вы бесценный человек, Валерий!👍👍👍

[@ИринаОстапчук-э7ц]

А логарифмировать обязательно? Можно обе части привести к основанию tgx и применить свойство показательной функции, приравняв показатели

[@Zergsch]

Приветствую вас Валерий. Много лет назад в каком-то журнале я видел задачку суть которой заключалась в поиске ответа на два вопроса 1)) Если нить опоясывающую Землю увеличить на 1 метр и равно удалить от неё, сможет ли под образовавшимся пространством не задевая её, пройти кошка. 2) Если взяться за нить и оттянуть её до натяжки, на какую высоту она оттянется? Первое условие очень лёгкое, а вот второе посложнее.

[@ValeryVolkov]

Да, я знаю эти задачи, будет время - запишу.

[@ДенисКрапивин-х4б]

А зачем логарифмировать, когда можно прийти к одному основанию, оставив справа 1. И приравнять показатель степени к 0?

[@ValeryVolkov]

Логарифмирование - более общий способ.

[@ouTube20]

Да, я долго думал, почему, если tg(x)=1, то и сtg(x)= 1. Дошло.

[@meerable]

Я не понял по поводу «основание должно быть > 0». У «таких функций» - это у каких? (При том что в уравнении куча разных функций). И почему?

[@Natalegacy]

Всё ясно, спасибо!

[@barackobama2910]

логарифмирование приводит к ограничениям на тангенс. Не нужно логарифмировать. И без выхода в комплексную плоскость надо проверить нет ли корней для отрицательных тангенсов которые в комплексную плоскость не вываливают.

[@servenserov]

Прекрасная задача! Жаль, что испугался и сразу посмотрел решение.

[@servenserov]

@GG,WP # Слава героям от тригонометрии!

[@arturio10]

Золотое сечение даже здесь встретилось)

[@Лика-ю2р]

В какой программе так ловко получается писать? Спасибо за красивое решение!

[@ValeryVolkov]

Паинт

[@Sevenvad]

Там, где sin(x) = (1 + sqrt(5)) / 2 Это золотое сечение, кстати, оно приближённо равно 1,618

[@ЯрославЛовцов-л5д]

а золотое сечение - это, по-моему sin(pi/5)

[@Sevenvad]

@@ЯрославЛовцов-л5д Нет, синус не может быть больше единицы, а золотое сечение как раз больше 1

[@ІгорСапунов]

@@Sevenvad дык правильно Ярослав написал, sin(pi/5) меньше единицы, как любой порядочный синус

[@BukhalovAV]

А не проще ли котангенс выразить через тангенс и решать относительно одной переменной?

[@avgchess125]

А почему не рассмотрели случай, когда тангенс x меньше нуля?

[@Mordorian_Orque]

Есть такая условность, что основание показательной функции всегда больше нуля.

[@Ролан-д1д]

А если логарифмировать, разве не нужно рассматривать случаи tg x

[@khaluksarulu3709]

Thanks!

[@fesfew3356]

Почему множество arcsin((1-√5)/2) + 2πk не является решением, если при постановке получается верное тождество?

[@ИринаОстапчук-э7ц]

Потому, что надо учитывать ограничение на х с учетом ограничения на основание степени (tgx >0, tgx не равно 1)

[@Rigelek001]

Что за программа, где вы пишите?

[@aristotle1337]

paint

[@rwolf5870]

Из чего следует, что tg(x) > 0 ? Приняли как аксиому - и никаких объяснений...

[@ValeryVolkov]

У показательной функции основание больше 1.

[@rwolf5870]

@@ValeryVolkov В своих видео Вы разжёвываете гораздо более элементарные вещи, а тут приняли как должное. И если уж отталкиваться от строгого определения показательной функции, то это y(x) = a^х, где a > 0 и а =/= 1. Отсюда следует, что если уж мы принимаем уравнение как за показательное, то множество решений pi/4+pi*n мы вообще не должны включать в ответ. Ну а по факту - да, конечно это множество подходит, если подставить.

[@СоколрусскогокнязяВладимира]

Не понятно как возводить отр. число в дробные степени, особенно в иррациональные. Так же как нельзя найти факториал, например, отрицательного числа

[@ВасилийДрагунов-н8т]

@@СоколрусскогокнязяВладимира найти факториал некоторых отрицательных чисел можно. Например, факториал -1/2 будет квадратный корень из пи

[@Liberty5_3000]

@@ВасилийДрагунов-н8т это гамма функция, что-то вроде продолжения факториал на всю комплексную плоскость кроме целых отрицательных чисел

[@ОлжасКапизов-ъ6щ]

Иногда логарифмировать полезно

[@gaygysyzmuhammetjumayew6586]

я не понял ((1-(5)^(1/2)))/2 почему не брали ,,, как понят? скажите плиз подробное

[@OlegMarchuk]

А для tgx

[@kamrankurbanov2079]

вообше то в мат-ке зачитаваеся самое рацональное решение т.е без логарифмирование

[@meloman-wd5zf]

Сразу вспомнил формулу tgxctgx=1

[@Gosha-U]

Пример, в котором можно запросто наделать ошибок. 😀

[@desirius1953]

Зачем логарифмы? Это лишнее.

[@ouTube20]

Нет, с этими корнями исходное равенство не выполняется.

[@shamilbabayev8405]

needs to explain why there is not solution when tg(x)=-1...

[@ИльяЦымбал-д8ь]

Основание показательной функции с действительными аргументами не может быть меньше нуля по определению

[@ИльхамАбдуллаев-ь6й]

Это показательно -степенная функция .Основание Степени всегда должно быть строго больше нуля

[@romualdaszapolskasromualda4249]

Логарифмирование лишнее! Сразу видно, что соs^2(x)=-sinx!

[@vrzheshch]

Тогда теряется ещё одно решение

[@КатяРыбакова-ш2д]

tg x>0, cos x не равен нулю. 1) tgx=ctgx=1, x=п/4 + пn, n(Z. 2) tgx^((cosx)^2) = tgx^ (-sinx). tgx^((cosx)^2 + sinx) = 1, (cosx)^2 + sinx = 0. (sinx)^2 - sinx - 1 =0 sinx = (1 - V5)/2. Корень (1+V5)/2 >1, не подходит. x= (-1)^(k+1)* arcsin((V5-1)/2) + пk, k(Z. Ответ: п/4+пn; (-1)^(k+1)arcsin((V5-1)/2), n(Z, k(Z.

[@niranpo]

ctg это tg в -1 степени... зачем логарифмы...

[@fivestar5855]

Чтобы избавиться от основания и перейти непосредственно к показателям степеней. Это просто ещё один из способов решения данного уравнения, он так и называется - "логарифмирование(или ещё, как часто пишут, потенцирование обеих частей)". Ваше суждение также верно, просто не во всех случаях можно приравнять основания и перейти к показателям.

[@ВикторИваненко-к4д]

Тогда ролик слишком короткий будет. Заметил у автора стремление к излишнему усложнения решений

[@TV-lw9eh]

Ошибка