Viele denken falsch. Bist du besser?

[@raetsel-und-boese-tricks]

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[@karllechner]

Die Berechnung ist unabhängig vom Volumen. B füllt in 2 Stunden 2/9 des Tanks. Das reduziert die Zeit um 2/9 der 360 Minuten die A alleine gebraucht hätte, das sind 360-80=280min = 4Std und40Min. lg aus 🇦🇹

[@andreasxfjd4141]

V/6×2+V/9×2+V/6×t=V→t=8/3 [h] wie unterschiedlich sind die Lösungsansätze 🙂

[@Apollonius2305]

Auch ein guter Ansatz, 4:40 h ist allerdings die gesamte Zeit.

[@andreasxfjd4141]

@@Apollonius2305 ja, 8/3 [h] arbeitet das Rohr A alleine, nachdem das Rohr B abgeschaltet wurde (die Dauer des Vorganges: 8/3+2=14/3→4:40:00). Diese Zusatzinfo müsste ich schon im ersten Kommentar beifügen, um die Aufgabe vollständig zu lösen.

[@michaelhahn6955]

Weitere Möglichkeit: 2 h arbeiten beide Pumpen: 1/6+1/6+1/9+1/9 = 30/54 gekürzt 5/9. Es fehlen also noch bis 1 (= Tank voll) 4/9 Restmenge. Die pumpt Pumpe 1 allein, also 4/9 / 1/6 = 24/9 = 2,666 = 2 h 40 min. Plus die 2 Stunden vom Anfang, macht ebenfalls 4 h 40 min.

[@juergenilse3259]

Aus Rohr B flossen 2/9 Tankinhalte in den 2 Stunden in den Tank. Die Frage ist also, wie lange Fluessigkeit aus Rohr A fliessen muss, um die restllichen 7/9 des Tanks zu fuellen. Das sind nach den Vorgaen aus der Aufgabenstelung 6 h*7/9=4 2/3 h=4 h 40 min. Der Ansatz im Video scheint auf den ersten Blick naheliegend zu sein, ist im Endeffektt aber unnoetig kompliziert.

[@JohannKoloczek]

Da muss ich Karl zustimmen: Es geht ganz elegant ohne den unnötigen Umweg über die 100 Liter.

[@juergenilse3259]

Waru sote man mit dem Volummmen in l rechhnen, wenn in der Aufgabensteung schon eine passende Einheit fuer das Volumen ("Tankinhae") vorgegeben ist? Warum nur einen Spezialfall ausrechnen, wenn man die Loesung auch ohne Beschraenkung auf den Spezialfall ausrechnen kann?

[@torstenklein6896]

Rechnung mit der Annahme von 1800 Liter Tank, Rohr A hat in 2 Stunden 600 Liter, Rohr B in 2 Stunden 400 Liter macht zusammen 1000 Liter für 2 Stunden, für die restlichen 800 Liter braucht Rohr A nochmal 2 2/3 Stunden oder 2 Stunden und 40 Minuten, zusammen also 4 Stunden und 40 Minuten in kurzer Zeit im Kopf ausgerechnet

[@TheNordlicht70]

Ich habe das genauso gerechnet und zwar im Kopf. Einfach mal konkrete Zahlen genommen. Allerdings hat mein Tank 54l gehabt, damit waren alle Zahlen/Ergebnisse "ganz", außer die letzte, wo ich dann 24/9 rechnen muss - was auch schnell im Kopf erledigt ist. 🙂

[@manfredrinke327]

Hey, ich habe das gleiche raus. Der Einstieg der gleiche, nur mein Tank fasst 300l, weil ich dachte, das ergibt ganze Zahlen. Das tat es nur bei Rohr A. Ferner verwendete ich Brüche (hier Drittel). 4 2/3h = 4h 40 Min mein Ergebnis. Ohne Aufschreiben bzw Skizze geht es nicht. Dass ich mit 68 sowas noch kann macht mich stolz. Danke für die Aufgabe.

[@pegwel]

Ich habe es im Kopf zusammen gerechnet, wie wir es in den 50ern gelernt haben und bin auf etwas über 4 Std. gekommen. War leider etwas ungenau, dafür habe ich deutlich weniger Zeit gebraucht, als das Video ;-)

[@bikox4352]

Ich habe es im Kopf gerechnet wie wir es in den 1990ern gelernt haben und hatte den exakten Wert von 4h40min raus. Keine 2 Minuten habe ich gebraucht. 😂

[@marcelequey4936]

Wenn Pumpe A alleine arbeitet, benötigt sie 6 Std., das sind 360 Min. Da Pumpe B während 2 Std. mitläuft, wird die Gesamtzeit verkürzt. Dies macht 2/9 von 360 Min. aus. (2/9 sind 80 Min.) 360 Min. - 80 Min. =280 Min. oder 4 Std. und 40 Min. Somit benötigen beide Pumpen 4 Std. 40 Min. ❤ Oder alternativ: Pumpe A in 1 Std. 1/6 = 16,66 % Pumpe A in 2 Std. 2/6 = 33,33 % Pumpe B in 1 Std. 1/9 = 11,11 % Pumpe B in 2 Std 2/9 = 22,22 % Pumpen A+B in 2 Std. = 55,55 % Für die verbleibende Restmenge von 44,44 % benötigt Pumpe A noch 160 Min. (60 Min. * 44,44 %/16,66 %) 160 Min. =2 Std. 40 Min. Plus 2 Std. Ges.Zeit Pumpen A+B = 4 Std. 40 Min. ❤-liche Grüsse Marcel

[@rutherford2580]

Ja so gehts auch. Ich bin direkt mit Füllstand 1 rein und hab dann mit Brüchen gerechnet. A in 2h --> 3/9, B in 2h --> 2/9 macht 5/9 Füllung in den ersten 2h nun brauch ich noch 4/9 also 2h A + 1/3 * 2h A --> 2,66h A.

[@nilscibula5320]

Also wenn man schon mit einer angenommenen Tankgröße rechnet, wäre es deutlich schlauer ein Volumen anzunehmen, dass sich sowohl durch 6 als auch durch 9 teilen lässt, weil man dann nicht dauernd "Periode irgendwas" raus hat. Aber einfach mit Brüchen geht es recht einfach: A schafft in den ersten 2 Std. 2/6 (=1/3) des Tanks und B 2/9. Das bedeutet, nach 2 Std. ist der Tank zu 5/9 gefüllt. Die restlichen 4/9 muss A alleine schaffen. A braucht für den ganzen Tank 6 Std. Daraus folgt Restzeit = 6 * 4/9 Std = 2⅔ Std = 2 Std. 40 min. Zusammen mit den 2 Std. vom Anfang werden also insgesamt 4 Std. 40 min benötigt um den Tank zu füllen.

[@karlnapp6364]

so wie du es machst ist es natürlich richtig, aber ich halte das für zu aufwändig. Pumpe B füllt 2/9 des Tanks in 2 Std. Wie lange braucht Pumpe A um den Rest zu füllen? Der Rest sind 7/9 die man auf 14/18 erweitern kann, Pumpe A schafft 1/6 pro Std oder 3/18, Die Pumpe braucht also 4 2/3 Std zum befüllen.

[@Alfi-rp6il]

So ähnlich habe ich es auch gelöst, wichtig finde ich, daß man erkennt, daß es unerheblich ist, wieviel der Tank faßt. Weiter: daß man sich nicht von der 2. Pumpe irritieren läßt, es gibt also nur eine Zeit t, die der Zeit entspricht, die Pumpe A für "ihren Anteil" braucht. Du hast ihren Anteil von 2/9 erstmal ganz rausgerechnet, bei mir sieht es so aus: t*1/6 + 2/9 = 1 in Worten Pumpe A mit einer Std.-Leistung von 1/6 Tankfüllung füllt in t Stunden ihren Teil des Tanks. Hinzukommen die 2/9 Tankfüllungen von Pumpe B, die sie mit einer Std.-Leistung von 1/9 in 2 Std. schafft. Bringt man in der Gleichung die 2/9 auf die rechte Seite, hat man genau deinen Ansatz. Diese und eine weitere Umformung, und wir haben t auf der linken Seite isoliert: t = (9 - 2)/9 * 6 = 7/9 * 6 = 42/9 = 14/3 = 4,66...

[@karlnapp6364]

@@Alfi-rp6il eigentlich ist das alles zu kompliziert was wir gemacht haben, zwar richtig aber es geht im grunde viel einfacher mit einer einzigen aufgabe: 7/9 : 1/6 = 4 2/3

[@Thomas-w8p4q]

Der Rest ist doch nicht nicht 7/9. Während Pumpe B 2 Stunden gelaufen ist ist Pumpe A auch 2 Stunden gelaufen. Es sind also nach 2 Stunden schon mehr als 2/9 im Tank .

[@Alfi-rp6il]

@@Thomas-w8p4q Karl Knapp und ich haben nicht den Rest nach 2 Stunden, sondern den Rest, der für Pumpe A übrig bleibt, gemeint. Ist also bezogen auf Zeitpunkt 0 oder t und im Grunde nicht zeit-, sondern "Pumpen-bezogen". Jedenfalls ist die Rechnung richtig.

[@karlnapp6364]

@@Thomas-w8p4q nach 2 Stunden hat Pumpe B 2/9 der Gesamtheit eingepumpt. Daraus ergibt sich, dass Pumpe A den Rest von 7/9 einpumpen muss. Die Laufzeit von Pumpe A ist die Gesamtlaufzeit, da Pumpe B 2 Stunden einfach mitgelaufen ist und keinen zusätzlichen Zeitbetrag einbringt.

[@gelbkehlchen]

Lösung: Rohr A schafft in 1 Stunde 1/6[Tank/h]. Rohr B schafft in 1 Stunde 1/9[Tank/h]. Beide zusammen schaffen in 1 Stunde 1/6+1/9 = 3/18+2/18 = 5/18[Tank/h]. Beide zusammen schaffen in 2 Stunden 5/9[Tank/h]. Dann füllt Rohr A alleine weiter und muss noch 4/9 Tank füllen. Dazu braucht Rohr A noch: (4/9[Tank])/(1/6[Tank/h]) = 4*6/9[h] = 8/3[h] = 2[h]40[min] Mit den 2 Stunden vorher sind es insgesamt 4 Stunden und 40 Minuten.

[@carolusmagnus57]

Exakt mein Lösungsweg 👍

[@Apollonius2305]

Das habe ich ich Kopf gerechnet. Rohr 1 1/6 pro Stunde Rohr 2 1/9 pro Stunde Pro Stunde also 5/18 Nach zwei Stunden 10/18 Bleiben 8/18 übrig. Mit 3/18 pro Stunde geht's weiter. 6/18 nach 2 Stunden, bleiben 2/18 übrig. Durch 1/6 teilen = 2/3 h.

[@MP-nc2pw]

Warum nicht mit Brüchen rechnen? Ist doch wesentlich einfacher und genauer und spart den Taschenrechner

[@klaus-peterhirth5290]

Nach zwei Stunden sind 2/9+2/6=4/18+6/18=10/18 des Tanks (egal wie groß) gefüllt, bleiben noch 8/18 des Tanks übrig, welche durch 1/6 geteilt werden müssen also (8/18)*(6/1)=8/3=2+2/3 Stunden noch dazu, wo A allein läuft, sind also insgesamt 4 Stunden und 40 Minuten. Solche einfachen Aufgaben rechnet man selbst mit 60 Jahren noch im Kopf, aber vermutlich nur, wenn man den DDR-Matheunterricht in vollen Zügen genossen hat und nicht wie heutzutage, wo man wegem dem Klima gestreikt hat, wenn ausgerechnet Mathe auf dem Plan stand!😂

[@mdkka]

gleichungen aus dem gegebenen Infos aufgestellt und nach t aufgelöst V = t1*q1 V = t2*q2 V = q1*t+q2*2 Aufgelöst nach t: t=t1(t2-2)/t2 t=6(9-2)/9=4,66666