Viga Hiperestática - Método das forças

[@PraticarOBem]

Ensina melhor que a minha faculdade. Obrigado, professor.

[@claudioflaviocflavio5925]

O melhor vídeo sem dúvidas. Muito obg.

[@beabragaferreira]

Aula PERFEITAAA! Parabéns Professor. 👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻

[@danilomax844]

MUITO BOM MESMO, RAFAEL! Era justamente o que eu estava procurando! Muito obrigado mesmo por postar. Vai me ajudar MUITO! Fique sempre com Deus! Amém.

[@altinoveigafilho3266]

Excelente exercício e muito bem explicado. Parabéns pela didática.

[@ataizmonteiro9167]

Muito obrigada! Era exatamente pelo Método das Forças com Integração que eu estava precisando! Continue postando mais vídeos :)

[@jessicac.barrosdefreitas8474]

Perfeito. Obrigada pelo conhecimento.

[@CanalRafaelEnsina]

Eu que agradeço, Jessica! Grande abraço e bons estudos

[@AldairVL]

Muito bom , a aula é bem clara. Os cálculos de integral fiz manualmente e estão todos condizentes, é muito comum errar contas com essa quantidade de informação. Aprendi hiperestática só com essa aula. Parabéns pelo conteúdo!

[@CanalRafaelEnsina]

+aldair vieira, muito obrigado! Grande abraço e bons estudos!

[@jkfsilva]

Muito obrigado pelo vídeo, excelente didática!

[@CanalRafaelEnsina]

Eu que agradeço! Grande abraço e bons estudos

[@nelsonbiobila754]

Grato pelo video Rafael, gostaria que postasse mais video com esse metodo das forças

[@CanalRafaelEnsina]

+Nelson Biobila, eu que agradeço! Assim que possível postarei sim mais vídeos. Grande abraço e bons estudos.

[@nelsonbiobila754]

Estarei a espera Rafael.

[@ligiagomes483]

Muito obrigada ajudou muito

[@CanalRafaelEnsina]

+Ligia Gomes, Obrigado! Bons estudos!

[@ruanmarcelo.arqeng]

Muito bom. Obrigado!

[@franciscootaviano1963]

Tem me ajudado muito na compreensão desta matéria. Se desse pra dar mais like eu faria, mas tenho visualizado várias vezes.

[@CanalRafaelEnsina]

+Francisco Otaviano, Muito obrigado! Fico feliz em poder ajudar! Um abraço

[@fernandoleal9295]

Melhor que meu professor! muito obrigado por compartilhar!

[@adenvieira213]

4 anos depois, salvando vidas kaakka

[@gildetepolicarpa6140]

Se o carregamento fosse triangular, como ficaria a questão desse 9,6? Seguiria a mesma lógica?

[@pedrocampos2965]

A diferença de deslocamentos, um deslocamento causado pelas cargas (reais) menos, o deslocamento causado pela carga unitária (virtual) , anulará o deslocamento provocado pela eliminação do apoio .Esta diferença de deformações è correspondente a ação do hiperestático (força vertical eliminada)que causa o momento no apoio (eliminado) na estrutura real . Será que é isso ?.

[@adrianoseverino1459]

legal top aula! agora quando o carregamento uniformemente distribuído for; trapezoidal e triangular como se comportara a equações de V cortante e M momento fletor ?

[@CanalRafaelEnsina]

Boa pergunta Adriano! É o seguinte... Vc tem sempre que definir uma equação para o carregamento principal, depois é só aplicar a integração. Veja, quando o carregamento é retangular, ok, temos uma constante que segue como exemplificado no vídeo. Quando temos uma carga triangular, na equação do carregamento, já temos uma reta, ou seja, no cortante teremos, após aplicar a integral, uma equação do 2º grau e no momento, um polinômio de 3º grau... E por aí vai!

[@animesjrslzandrade5961]

gostei da aula e tenho 1 pergunta, quando optamos por retirar o apoio da ponta, como fica a linha de divisao? da pra utilizar o seu metodo nesse caso?

[@MrWarevolution]

Parabéns pelo vídeo... Excelente explicação... ajudou muito no entendimento dessa matéria!!! Gostaria de perguntar se tem algum vídeo sobre "Linha Elástica" por integral dupla? MUITO OBRIGADO

[@CanalRafaelEnsina]

+Paulo César Junior Alcantara, Muito obrigado! Infelizmente não tenho nada sobre o assunto... Um abraço!

[@mpierredelima]

Lembrar que, no livro do Süssekind de "Curso de Análise Estrutural - Volume 2", há uma tabela que faz os mesmos cálculos das integrais. Aproveitando, nesse livro, aproveitando simetria da estrutura e carregamento, há artifícios de cálculo diminuindo a hiperestaticidade da estrutura, ou seja, você iria resolver uma estrutura 3 vezes hiperestática, por exemplo, reduz-se a 2. Muito vantajoso esses artifícios.

[@CanalRafaelEnsina]

Isso aí Marcelo!! Inclusive já estou com um vídeo pronto solucionando esta mesma estrutura utilizando a tabela! Essa semana ainda vou colocar no canal! Particularmente, sou mais adepto ao método que mostrei neste vídeo, por meio de equações e integrais... Mas há quem prefira utilizando a tabela! Fique ligado no canal, assim que postar o novo vídeo me diga o que achou! Um abraço e obrigado!!

[@regis5587]

Rafael boa noite, primeiramente agradeço pelo vídeo, excelente. Você poderia me copiar o link do vídeo explicativo da montagem das integrais (momento fletor e esforço cortante) você citou esse vídeo porém não consegui encontra-lo. Att.

[@regis5587]

Mais exatamente, você cita esse vídeo no momento 10:56.

[@natanaelmachado7627]

poisé, não se da para resolver uma viga hyperestatica pelos métodos normais, isso seria um sistema possivel indeterminado (SPI), porque existem infinitas possibilidades de soluções para os 3 apoios, porém se você for ver isso fisicamente, como a extrutura realmete se comporta só existira uma possibilidade que não conhecemos

[@gilsonribeiro5095]

bom dia Rafael estive estudando o seu video muito bom mas fiquei com duvida, pois na sua integral e no seu resultado, pois no caso 0 e 1 o limite de integração da segunda parte inicia-se no zero, nao entendi; ja no resultado final o somatorio dos tres apois nao bate com a carga na viga, pois se somarmos os seus valores da 96 KN e a carga total da vida é 1200 KN/M * 8 M = 9600 KN?

[@netoonascimento478]

Parabéns! Aula muito boa! Como faria se o Grau de hiperestaticidade fosse >1?

[@CanalRafaelEnsina]

+Netoo Nascimento, muito obrigado! A sistemática é a mesma... Cada grau de hiperestaticidade que aumentar, terá um caso a mais. Por exemplo: grau de hiperestaticidade igual a dois... Você teria que eliminar duas reações para torná-la isostática, que seria o caso 0... Depois colocaria uma carga unitária no lugar de uma reação que foi eliminada (caso 1) em seguida outra carga unitária no lugar de outra reação retirada... Caso 2 E assim por diante... Só dá mais trabalho, mas é o mesmo procedimento... Sugiro o livro de análise estrutural de sussekind... É TOP

[@othontakassu278]

Boa noite! Gostaria de saber se você poderia me ajudar com uma dúvida... Se eu pegar essa mesma estrutura, porém, adicionar um pedaço de viga em balanço com alguma carga depois apoio C... No (caso 1) a equação do momento neste terceiro trecho ficaria 0 (zero). Na hora de integrar eu considero uma terceira integral do trecho 3 somente com momento do (caso 0)? ou não coloco nada, somente trecho 1 e 2? Excelente vídeo!

[@CanalRafaelEnsina]

+Othon Takassu , Boa noite. Quando realizamos o Delta (10), calculamos a integral da multiplicação da equação do momento do caso (1) com a do caso (0)... Quando realizamos o Delta (11), calculamos a integral da equação do momento do caso (1) elevada ao quadrado, correto!? Portanto, ambas as integrais que nos levarão ao resultado do deslocamento (delta), neste "3º trecho" poderá ser desconsiderada, pois como a equação do momento no caso (1) é igual a zero, a multiplicação por qualquer valor também será zero. Ok!? Resumindo, é isso mesmo, considere somente os trechos 1 e 2. Não sei se ficou claro, mas qualquer coisa é só dizer, ok!? Caso tenha algum exercício como sugestão, me envie que eu gravo uma aula, blza!? Um abraço, bons estudos e obrigado!

[@othontakassu278]

+Canal Rafael Ensina Ah sim... era isso mesmo a minha dúvida.. entendi perfeitamente. Agradeço a atenção. Fica com Deus

[@tiagopereiragomes4301]

Rafael, por gentileza, A metodologia para resolver pórticos e a mesma?

[@CanalRafaelEnsina]

+Tiago Pereira Gomes, exatamente!! Porém, por se tratar de pórticos, podem surgir forças horizontais em determinados pontos da estrutura e complicar um pouco. Em breve postarei um pórtico hiperestático explicando passo a passo. Um grande abraço

[@kelvinnascimento851]

Estou aprendendo vigas pelo métodos de integração, se eu continuar nesse método conseguirei também fazer pórticos ?

[@CanalRafaelEnsina]

Oi Kelvin... Sim, você pode resolver pórticos também, usando integral, desde que seja isostático, ok!? Se for hiper estático, aí tem que aplicar outros métodos mais elaborados. Grande abraço e bons estudos

[@kelvinnascimento851]

Você tem algum vídeo fazendo portico por integral?

[@wederaquarios]

precisava muito de um exemplo assim calculado por integral, más que fosse de grau 2. é bem complicado, se alguém souber de algum local que eu encontre, porque só achei calculando usando as tabelinhas .

[@ygorbonfim6615]

duvida: para nao ter que achar o 9,6 eu poderia fazer x = 4,8 e v = - 48 ? obrigado pela aula

[@djananesouzadosanjos8405]

Bom dia!! Parabéns ,por sua iniciativa,pode ter certeza que nos ajuda muito.Porém, acho necessário citar que você encontrou apenas 1 R1,devido ao grau de hiperestaticidade,que nesse caso é g=(4-3)+0=1.E também, o gráfico do momento,da carga virtual do caso 0,seria um triângulo e não uma parábola como foi mostrado. Obrigada!!

[@CanalRafaelEnsina]

Oi Djanane, muito obrigado... Veja bem, respondendo aos seus questionamentos... Peço desculpas se não consegui me fazer entender. Em relação ao grau de hiperestaticidade, corretíssimo! Trata-se de uma estrutura 1 X Hiperestática, apenas não citei a maneira de se calcular o grau pois não era o foco do meu vídeo. Em relação ao gráfico do momento fletor, veja bem, fiz pelo método usando as integração das equações, portanto, não desenhei nenhum diagrama de momento fletor, apenas o do Cortante, tanto no caso 0 quanto no caso 1. No início do vídeo, eu ilustrei dois gráficos a fim de exemplificar e mostrar como era feita a análise do método, porém, não se tratavam de gráficos de momento fletor, lamento se a fiz entender dessa forma, pois queria demonstrar a flexão sofrida pela estrutura, que de certa forma está relacionada com o momento fletor máximo, então quando eu digo "fletir" me refiro à forma como a estrutura sofrerá a flexão, OK?! Ainda que eu tivesse feito o gráfico do momento fletor, no caso 0, seria sim uma parábola, sem sombra de dúvidas, pois no caso 0 eu considerei a carga distribuída. Em relação ao caso 1, aí sim teríamos um gráfico de momento fletor em forma de reta, não um "triângulo", pois como há aplicação da carga virtual unitária, apenas, o cortante se comportaria como uma constante e o fletor como uma reta. Espero ter ajudado! Muito agradecido pelos questionamentos, às vezes acontece de não nos expressarmos da forma mais compreensível. Um abraço!

[@armazemdovava8772]

sÓ FALTOU O GRÁFICO FINAL, MAS MTO OBG

[@CanalRafaelEnsina]

+ARMAZEM DO VAVA, por nada! Eu que agradeço... Grande abraço e bons estudos!

[@kevinnunes4729]

professor, eu não entendi. a integração não deveria ser de 0 até 3,2 e de 3,2 até 8?

[@wesleylancuna6271]

Boa tarde. Como eu resolvo se o carregamento fosse apenas uma carga concentrada? Obrigado

[@CanalRafaelEnsina]

Boa tarde, neste caso, vc faria o caso (0) normal, considerando a carga concentrada, em.seguida o caso (1), considerando aplicação da carga unitária no lugar do apoio que foi desconsiderado. Espero ter ajudado!

[@wesleylancuna6271]

Consegui aqui mestre valeu mesmo. Agora é desenhar os diagramas né? Você tem aula disso ai?

[@CanalRafaelEnsina]

+Wesley Lancuna, de uma olhada no outros vídeos do Canal!!

[@rodolfocampione1909]

No caso de um carregamento triangular, como ficaria as equações do cortante?

[@CanalRafaelEnsina]

+Rodolfo Campione, neste caso o Cortante seria descrito com uma equação do 2° grau, ou seja, uma parábola. Um abraço

[@rodolfocampione1909]

Entendi. Você tem algum vídeo que mostra esse caso?

[@millelira1]

Bom dia Rafael, Estou assistindo as suas aulas no canal do KZbin e tentei resolver essa viga pelo método das forças ensinado por você, mas não obtive exito. Poderia me ajudar? image.png

[@rafaelramos3022]

Ola muito boa a aula, mais fiquei com uma duvida sobre o momento da A2 do caso 1 vç fez -0,6 x 3,2 +C= isolando o C=1,92 La na sua a C= -1,92 ? essa é minha duvida não seria positivo a C?

[@CanalRafaelEnsina]

+Rafael Ramos, boa pergunta! Veja que pra encontrar o valor da constante (c) temos que atribuir valor 0 para o X, certo!? Temos a área 1 e 2, ok?! Definimos para a área 1 a seguinte equação para o MOMENTO=-0,6x+c sendo que nesta, o c=0. Portanto MOMENTO= -0,6X O ponto em comum entre a área 1 e 2 é quando termina a área 1 e começa a área 2. Definimos que a equação do momento pra ÁREA 2 é M2= -0,4x + c Pra achar c precisamos atribuir valor de X=0, ok?! Se fizermos isso, fica M2=c ok?!? Então precisamos descobrir o valor do momento quando X da área 2 for 0, que é igual ao momento da área 1 quando X=3,2. Por isso primeiro fizemos com a equação da área 1 M= -0,6*3,2 = -1,92 (repare que o sinal do momento fica negativo. Aplicamos agora a equação da ÁREA 2: M2= -0,4x + c (para X=0 e M2= -1,92) substituindo: -1,92 = (-0,4*0) + c Portanto: c= -1,92

[@vitoriacintia6080]

Caro Rafael, não entendi porque você iniciou os cálculos descobrindo duas equações de momento se não há nenhuma descontinuidade na viga no caso 0. Ao meu ver, seria somente uma. Então, gostaria que me explicasse. Tipo, no caso 0, é desprezada a força do meio né...

[@CanalRafaelEnsina]

+Vitória Cíntia, muito boa sua pergunta... Vamos lá acontece que no caso zero de fato não existe descontinuidade porém no caso um haverá essa descontinuidade não podemos trabalhar com regiões diferentes pois ao comparar as equações no final para determinar as reações se faz necessário que tenhamos equações referentes as mesmas regiões Por isso mesmo que no caso 0 não exista descontinuidade considera-se uma quebra de seção devido ao layout do caso um Ok espero ter ajudado

[@vitoriacintia6080]

Entendi o que você disse! Mas será que não daria certo considerar para os dois intervalos a mesma equação, com mudança apenas nos limites de integração? Lembro de um exemplo que fiz nesse esquema

[@vitoriacintia6080]

Ou sera que seriam equivalentes os dois resultados? Tanto dessa forma que você fez como dessa q citei?

[@CanalRafaelEnsina]

+Vitória Cíntia, a equação em si é a mesma, como o intervalo de integração é alterado isso afeta na constante "C" entendeu?

[@CanalRafaelEnsina]

+Vitória Cíntia, quanto ao resultado não sei precisar... Mas como disse a equação final de cada região resulta diferente por conta da constante... Mas faça um teste, calcule das duas formas e depois me diga o resultado!!! Bons estudos!!! Grande abraço

[@serventking]

RAFAEL POR QUE QUE UM APOIO NO DEC DEU +48 E O OUTRO DEU -48?

[@CanalRafaelEnsina]

+marlim17, vamos lá... A carga distribuída é de 12kN por metro, se considerarmos que o vão total é de 8metros, temos (12*8) um total de 96kN. OK?! Está viga é biapoiada e só há incidência dessa carga distribuída, portanto o valor de reação vertical em cada apoio é de 48kN no sentido POSITIVO, ou seja, para cima, OK? Quando começamos o diagrama de esforço cortante, a reação do primeiro apoio eleva o gráfico em +48kN... Ao longo de todo o vão, por causa da carga distribuída, ao final, de forma linear, haverá ter decrescido o valor inicial em 96kN. Se fizermos +48-96 teremos o resultado de -48kN, blza... Quando chegamos, finalmente ao segundo apoio teremos, então, esse valor negativo de -48kN... Que será elevado por conta das reação vertical desse segundo apoio, que é de +48kN... se saímos de -48 com mais (+48) fechamos o diagrama em zero, o que demonstra que está correto... Beleza? Espero ter ajudado... Uma abraço

[@serventking]

CARAMBA. QUE EXPLICAÇÃO. COMO NAO ENTENDE? VLW, DEUS ABENÇOE.

[@CanalRafaelEnsina]

+marlim17, muito obrigado! Grande abraço

[@victoranen]

Boa tarde! Amigo, quando tenho uma viga 2 vezes (ou mais) hiperestática, qual equação "principal" (d10 + Vb.d11=0)? De onde vem essa equação?

[@marciodasilvalima]

Muito melhor por integral invés de gráficos.

[@alankardekafonsosoares9456]

fiz suas contas e a integral de (-6x^2+48x)*(-0,6x)dx não da -220,2 pois apos fazer a distributiva obtenho 1,8*x^4/4 - 28,8*x^3/3+c o resultado é de ∫ f(x)dx = −267.3868799999999 olha q tenho 16 anos e nem estou na faculdade, aprendi lendo os livros de calculo do meu irmão e assistindo ao youtube...

[@alankardekafonsosoares9456]

aprendi sobre vigas estáticas, resistência dos materiais, agora estou tentando aprender os sistemas hiperestáticos tudo lendo os livros do meu irmão de engenharia civil e assistindo aulas no youtube... adoro matemática...

[@CanalRafaelEnsina]

+alan kardek afonso soares, admiro muito sua dedicação! Parabéns!!! Sugiro que reveja o vídeo inúmeras vezes para tentar compreender os cálculos! Um abraço

[@alankardekafonsosoares9456]

vç tem razão, no ftool bateu certinho seus resultados só n consigo saber de onde veio o valor da integral tem como realizar as integrais ou me ensinar como?

[@CanalRafaelEnsina]

+alan kardek afonso soares , mais uma vez parabéns pela sua humildade! Você vai longe garoto!!! OK... Assim que puder, te explico passo a passo como foi que cheguei no resultado da integral! Grande abraço

[@alankardekafonsosoares9456]

consegui fazer (-6x+48x)*(-0.6x)= (3,6x^3)-(28.8x^2)= (3,6x^4/4)-(28,8x^3/3)= de 0 até 5=""" -220,20""" que felicidade consegui faze!!!!!

[@trilhasMTZ]

muito bom! tenho um exemplo de viga parecido com este, mas ela tem uma carga concentrada no pilar do meio, proveniente de outra viga, tentei resolver pelas integrais mas não deu certo, o resultado não confere com o obtido no Ftool e no Viga G da HP 50g! segue o link drive.google.com/open?id=0B9bvUcsq3GQ7NElLNXRHZmZGTFE O primeiro vão é de 2,8m e o segundo é de 3,2m

[@CanalRafaelEnsina]

+Emerson Costa, assim que tiver um tempinho vou ver essa questão, ok?! Pode me cobrar!

[@trilhasMTZ]

Beleza!! obrigado!!