VOLLSTÄNDIGE INDUKTION Schritt für Schritt - Beweis Summenformel

[@MathemaTrick]

*Mein komplettes Equipment* ➤ mathematrick.de/mein-equipment _____________________________________ Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel

[@tilleulenspiegel3625]

Wow😵... Intelligenz, Schönheit und musikalisches Gespür in so hohem Maße in einem Körper vereint⁉️ Das beflügelt... Das beflügelt wahrlich meine Suche nach einer ECHTEN Frau auf dieser Erde nicht aufzugeben... (Wo kann man Dich kaufen?😅)... Allerdings gefällt mir die Musikart gar nicht, weil mir das alles zu düster ist! (Aber ich war auch mal so..) 😘 Wünsche viel Erfolg von Herzen..

[@fenrismelschoi7554]

Hallo Susanne, ich wollte nur von ganzem Herzen Danke für deine Videos sagen. Dank deiner Hilfe habe ich heute meine Mathe-Klausur im Bachelor Wirtschaftsingenieurwesen bestanden. Bitte mach weiter Videos wie das.

[@MathemaTrick]

Wow, das freut mich wirklich riesig! Herzlichen Glückwunsch zum Bestehen! 😊

[@maximus9190]

Gerade das gleiche Studium begonnen und ich bin genauso glücklich über das Video :D

[@Takkodachs]

@@maximus9190same

[@zap5357]

Jo, bin auch Wiing und deine Videos helfen immer!

[@thunder-mo7ei]

Sie hat mir mein Abi dieses Jahr gerettet und jetzt wo ich Ingeneurswesen studiere merke ich sie macht auch Mathe auf uni Niveau 🥳🥳 sie ist wirklich eine Legende

[@ivanrenic4243]

Fühle ich dermaßen😂 Darf ich fragen welchen Ingenieursstudiengang du machst?

[@thunder-mo7ei]

@ivanrenic4243 wirtschaftsingenieurwesen

[@ivanrenic4243]

@@thunder-mo7ei sehr schön, bin beim Bauwesen👍🏿

[@papiermuecke7626]

Also ich bin alle KZbin - Videos durchgegangen und muss sagen dass deins am besten die vollständige Induktion erklärt! Du erklärst wirklich die einzelnen Schritte z.B. warum man das ganze ausklammern kann etc. Daumen Hoch und Abbo! :-)

[@loonynuma]

Ich glaube das ist das erste mal das ich die vollständige Induktion richtig verstanden habe... Danke!

[@MathemaTrick]

Das freut mich sehr!

[@konstantinschulze5868]

Ein Semester nichts verstanden, kurz vor der Klausur durch dich kappiert. Vielen Dank! :)

[@antonkun6448]

Wie ist die Klausur gelaufen? ^^

[@konstantinschulze5868]

@@antonkun6448 knackige 2,3 wars am Ende 😂

[@charlottez3810]

Tolles Video, Susanne! Herzlichen Dank. Ich bin Erstsemester in Wirtschaftsinformatik. Du gibst mir immer wieder neue Motivation und ich verstehe nach deinem Video immer besser.

[@romang9154]

Falls mein Prof. wurde es alles so klar klären, würde ich dann wahrscheinlich das alles von erstem Mal verstehen. Vielen herzlichen Dank :)

[@queenofkings6121]

Du bist die Beste! Danke für deine Videos! Bei dir verstehe ich immer alles

[@MathemaTrick]

Dankeschön für die lieben Worte, das freut mich sehr! 😍

[@daserdferkel7388]

Perfekt zum Start meines Studiums. Vielen Dank!

[@TuranPanzer]

Super erklärt! Aber ab Minute 7:50 habe ich das Ausklammern nicht verstanden. Könnte man das detaillierter erklären?

[@bellaphine6559]

Sehr gut erklärt, du rettest mein Studium 🙏🏻

[@erenjegar7779]

du bist nicht alleine bre

[@millapiwek5247]

Studium? Ich mach das gerade in der 9ten Klasse. Ich hasse meine Lehrerin

[@Brachiales6.1]

Durch dieses Video habe ich endlich das bekommen, was mir gefehlt hat, um es zu verstehen🎉

[@alitek67]

Susanne, Theorie und Praxis sind bei Deinen Videos optimal dosiert. Nicht zu abstrakt und nicht zu flapsig 👍. Für Schüler ist in Mathematik unendlich das Charisma des Lehrers wichtig: davon hast Du ja auch genug.

[@MathemaTrick]

Dankeschön für deine lieben Worte, Ali! 🥰 Freut mich sehr, dass dir meine Videos so gut gefallen! ❤️

[@xptransformation3564]

Damals im Studium kaum verstanden und die Klausur gerade so verstanden und jetzt kommt es mir so simpel vor 😅

[@mtdr3]

2 Stunden über meinem Mathe Script versessen und es nicht verstanden, die Scripte sind echt einfach für Überflieger .. dank dir habe auch ich das nun verstanden.

[@heimway]

danke. Hab viele Anläufe gestartet, jetzt hab ich es kapiert. An entscheidenden Stellen drücken sich Mathematiker gern kompliziert aus um unter sich zu bleiben, scheint mir. Danke, dass du den Hexenzirkel mal geöffnet hast für Normalos :D

[@starfox4814]

Großes DANKE, du machst das wirklich megagut!!!

[@bt-ll1zv]

Super Video. Einige Videos zu dem Thema gesehen, saß bei einem Dozenten in der Vorlesung. Aber deine Erklärung war die am einfachsten zu verstehende und die, die ich am besten nachvollziehen kann. Danke dafür, Abo ist hinterlassen.

[@MathemaTrick]

Super, das freut mich wirklich sehr! 🥰 Und ein großes Dankeschön fürs Abo, hoffe ich kann dir auch noch in Zukunft mit anderen Videos helfen! 😍

[@wolfmensch-productions1097]

Ich liebe dich!!! Du bist so gut im erklären, es fühlt sich so falsch an, dass diese Videos kostenlos sind 😭😭😭

[@arcticspacefox864]

Boah das war sehr entspannt und informativ. Hast ne gute Stimme ^^

[@MathemaTrick]

Das ist ja lieb von dir, Dankeschön! Brauchst du die vollständige Induktion im Studium?

[@gemy6188]

Danke für die Hilfe .

[@dieterdreier7109]

Grandios,liebe Susa.Ich schnappe mir diese Lösung...

[@Birol731]

Analysis für Dummies, herzlichen Dank für Deine Schritt für Schritt Erklärungen 👏

[@andewprod]

Danke! Ich war heute in der HM1 vorkesung nicht da, dank dir konnte ich den Stoff gut nachholen! :D

[@hallicosi4008]

Der Schritt am Ende, wo sie (n+1) ausgeklammert hat, hat mich irgendwie glücklich gemacht...wär ich nie drauf gekommen ist aber eigentlich mega simpel...

[@malg7770]

Du bist die beste Dankeschön für alles❤

[@lakem-countain4446]

super Erklärung, deutlich und verständlich! du könntest fast Mathe Songs schreiben/singen, der pq-Formel Song geht mir bis heute nicht aus dem Kopf..

[@DDesignOfficial]

BESTES VIDEO!! PERFEKT ERKLÄRT :) Danke 1000!

[@MathemaTrick]

Dankeschön! 🥰

[@Chilldown1]

Total gut. Ich liebe deinen Kanal^^

[@Reborn622]

du machst es sogar noch besser als Daniel Jung. Super :D

[@dennis4419]

Danke für die Hilfe❤

[@MathemaTrick]

Sehr gerne! 🥰

[@Knuffelpuffel-y2q]

Du bist wie immer perfekt 😍

[@MathemaTrick]

Dankeschön! 🥰

[@tjadewiese8970]

Ich kann's echt nicht glauben , 1h30 Uni Material analysiert 1% verstanden, 10 min Video 100%

[@themilkyfx]

Wieder mal mein Leben gerettet, danke!!!

[@MathemaTrick]

Freut mich sehr! 🥰

[@guntergrunman8539]

Super video danke dir Susanne! Alles war sehr verständlich, ich habe nur einen kleine Frage zum ausklammern 7:53 . Könntest du noch mal erklären wie du das gemacht hast ? Ich hätte an der Stelle eig die binomische Formel angewandt. 🤔Ich schreibe bald Klausur und es wäre mega wenn ich das bis dahin verstanden hätte! Danke im Voraus 😊

[@guntergrunman8539]

Oder hast du vlt ein Video in dem du so einen ähnliche Aufgabe erklärst ?

[@eastjett341]

glaube nicht, dass du das noch brauchst, aber ich schreibe mal damit andere nicht nachfragen: Also es ist einfach eine Regel Z.B. Ihr habt 2*3+2*4.. So da könnt ihr die 2 ausklammern also 2*(3+4)= 2*7= 14 und 2*3+2*4 ist ebenfalls 14. Merkt euch einfach, dass das geht mehr braucht ihr nicht

[@duck503ie]

vorraussetzung dafür sind dann 2 terme die mit einem + zusammenstehen, oder? und daraus folgt dann die ausklammerung und verändert das plus in ein mal zeichen, richtig?@@eastjett341

[@laraw9324]

Wow, super erklärt. Endlich verstanden

[@ledom995]

90 Minuten Vorlesung zusammengefasst in 9 Minuten und 3 Mal so verständlich :')

[@MathemaTrick]

Dankeschön, freut mich, dass ich dir weiterhelfen konnte! :)

[@doublecrossharp]

🤔... Vollständige Intuition, da ist der Beweis beliebig trivial und kann fast immer durch scharfes Hinsehen erbracht werden ☝️🧐👌

[@DaxterSnickers]

Wunderbar, danke dir.

[@MathemaTrick]

Sehr gerne! 🥰

[@donb5645]

Dankeschön 🎉

[@matthias2447]

Danke. Die bewiesene Aussage ist aber auch ziemlich cool.

[@nidalalsheikhali9217]

Vielen Dank , sehr gut geklärt

[@MathemaTrick]

Dankeschön, freut mich, dass ich dir weiterhelfen konnte! :)

[@liahmdl]

ist es beim Induktionsschritt immer n+1? Oder kann da auch mal was anderes sein? Falls ja, woher weiss man welche Zahl man +n rechnen muss?

[@princessdamilolaogede3913]

Danke, einfach danke !!

[@MathemaTrick]

Gerne! 🥰

[@mackiemesser17]

Ich fühle mich ans Informatik Studium, 1. Semester erinnert Hat mich das damals beschäftigt

[@MasterPete1999]

Vielen Dank, super erklärt! :)

[@MathemaTrick]

Dankeschön, freut mich sehr! 😊

[@pauste2459]

Super Video, vielen Dank :D

[@christophschmidt6205]

Hey, kurze Frage zu dem Ausklammern in 8:12 Wie kommst du darauf? müsste bei dem Ausklammern nicht in der ersten Klammer n^2+1n und bei der zweiten Klammer 2n +2 rauskommen?

[@K.Z777]

verstehe das ausklammern auch nicht ganz. Aber deine Rechnung ist auch richtig. Dann kannst du deins vereinfachen zu (n²+3n+2)/2. Jetzt könntest du die PQ Formel anwenden zu n²+3n+2. Das Ergebnis ist dann n=-1 und n=-2 . Das umgeschrieben in Linearfaktoren ist dann (n+1) und (n+2) . Also hast du dann (n+1)+(n+2)/2. Schau das Video von Daniel Jung noch dazu. da erklärt er das mit der pq formel und andere verfahren die man noch nutzen kann.

[@christophschmidt6205]

@@K.Z777 alles klar, danke dir

[@Shoyuga]

Du musst bei n*(n+1) + 2*(n+1) die (n+1) ausklammern. Dann wäre es nun (n+1)*(n+2). Wenn du nun (n+1) mit *n* und mit *2* multiplizierst, dann wäre es (n+1)*n und (n+1)*2, also wie am Anfang n*(n+1) + 2*(n+1). Wenn es immer noch etwas zu kompliziert ist definieren wir mal (n+1) ist x. Bei n*x + 2*x musst du x ausklammern, dann wäre es x*(n+2) und das x wieder in (n+1) umwandeln, also haben wir wieder (n+1)*(n+2). Hoffe konnte dir helfen, wenn nicht sry, dass ich es noch komplizierter gemacht habe

[@christophschmidt6205]

@@Shoyuga die Erklärung mit dem x war richtig gut. Das hat es für mich sehr gut verständlich gemacht. Danke dir! :)

[@phipsenIzDa]

Hilfst mir super Weiter, bisher wurde ich noch bei keinem Video bei dir Enttäuscht (für WIN und WING Mathe einfach Perfekt)

[@woodrichch5170]

Liebe Susanne Hast Du zufällig eine Lehrmittel Empfehlung für das Thema Vollständige Induktion? Danke für all Deine Arbeit und Videos ❤ Grüsse Christa

[@yamenay1609]

Vielen Dank beste Lehrerin

[@MathemaTrick]

Danke :)

[@alexf0815]

Super 👍👍👍

[@utedalheimer1742]

Dankeschön 💜

[@polarbear986]

bin sehr dankbar🙏

[@MathemaTrick]

❤️

[@christoph6216]

Ok für „=“ is für mich ja eh schon gut verständlich. Jedoch für eine ungleichung noch nicht. Z.B.: n2^n < 3^n. Ist es zuviel verlangt wenn ich darum bitten würde, dass dazu noch ein Video kommt🙈?

[@BooBar2521]

Klasse dankeschön 🔥

[@MathemaTrick]

Freut mich, dass es dir geholfen hat! 😊

[@grugott7694]

Hi Susanne, ich bin ein Ersti und hab totale Schwierigkeiten das Konzept des Beweisens zu verstehen. Induktion kommt bei uns nächste Woche dran... Aber ich hab schon Probleme (-x)*(-y)=x*y nur mit den Körpereigenschaften zu beweisen, weil ich nicht weiß wie man vorgehen soll, obwohl es eine ganz einfache Gleichung ist... Hast du ein passendes Video dazu oder kannst du Sonstiges empfehlen?

[@ChickenTheDuck]

Wenn es ein "n" beim Induktionsschritt auf der linken Seite von dem Gleichheitszeichen gibt und auch auf der rechten Seite, muss ich es dann überall mit n+1 ersetzen. Ich vermute mal schon aber würde mich über eine Antwort freuen :)

[@MathemaTrick]

Ja genau, im Induktionsschritt musst du *jedes* n, das du finden kannst, durch n+1 ersetzen. Ich hab grad vor ner Woche noch ein neues Video zur Induktion hochgeladen: kzbin.info/www/bejne/gXK6YYenbM6UiLM Falls du damit noch ein bisschen üben willst 😊

[@HandOfVOD]

Besser als Daniel Junge - du kannst gut erklären und schreist nicht so rum :)

[@MathemaTrick]

Dankeschööön, freut mich, dass dir das Video gefällt! :) Aber schreit Daniel Jung denn rum? 😅

[@HandOfVOD]

@@MathemaTrick Er spricht immer so laut und in einer Tonlage, als säße man 10 Meter entfernt

[@rayvvenn]

ich liebe dich du bist so gut

[@Munira4047]

Hallo Susanne ich wollte dich fragen ob du ein Video machen könntest über die Gauß'sche summenformel machen könntest das wäre echt toll❤

[@fuchur56bekannt92]

Danke👍

[@renyaguirre1866]

Danke

[@zeroossi5967]

so verdammt hilfreich !

[@MathemaTrick]

Freut mich! 😊

[@RaiseTheWorldProjectNow]

👍🏼💛

[@ajanlion7190]

Tolles Video dankeee. Eine Frage habe ich aber noch. Wie macht man die Aufgabe wenn schon in der Aufgabenstellung über dem Summenzeichen n+1 steht. Muss man dann beweisen, dass es dann auch für n+2 geht?

[@MathemaTrick]

Ja sehr gut, genauso muss man es dann machen.

[@kerstin6610]

Vielen lieben Dank für die vielen schönen lehrreichen Videos! Ich habe schon viel fürs Studium gefehlt. Ich stehe aber in einem Bereich total auf den Schlauch. Ich bin so hilflos bei vollständiger Induktion von Matrizen. Zum Beispiel per Induktion nach n, dass A (Matrix) ein Produkt von Elementarmatrizen vom Typ 1 ist. Ich finde da auch kein Handwerkszeug, um es gut zu lernen. Kannst Du mir helfen? Ich würde mich freuen!

[@tobing5737]

Richtig gut:)

[@deutschlernenmitahmedshiri5522]

Super Video

[@benbensen_02]

Ich hab das gemacht, indem ich beide seiten umgeschrieben hab, bis sie gleich waren. Quasi "in der Mitte getroffen" Oder mögen das die Profs nicht und soll ich es anders machen?

[@christianschaub160]

Danke :)

[@haarausfall_75]

Für Induktion braucht man eine Spule. Wo ist die?

[@MathemaTrick]

Ich habe keine, hast du zufällig eine für mich?

[@manfredschofferhof2017]

Hallo Susanne, tolles Video! Habe deinen Gedankenschritt leider nicht ganz nachvollziehen können, warum du für das "k" dann "(n+1)" gesetzt hast (05:49). Also verstehe Deine Vorgehensweise, dass du die "große Summe" (also für "n+1") partial schreiben möchtest, aber irgendwie fehlt mir der weitere Denkschritt. Über eine kurze Antwort freue ich mich sehr:) (vielleicht hat jemand aus der Community noch eine etwas ausführlichere Erklärung wie man da genau drauf kommt ":) ) Dankeschön! Grüße Jonas

[@marcely1199]

Hallo, da ich mich heute damit ebenfalls beschäftigt habe, und es mich etwas Frust gekostet hat, da bei mir es nicht aufging: Es wurde in dem Beispiel n+1 verwendet, da dies der Wert in dem Fall für k wäre und die Summenformel einzig aus k besteht. Ausgeschrieben hieße die Summenformel quasi: 1+2+3 + ... + n + n+1. Es ist ganz wichtig, dass man nicht einfach nur +(n+1) am Ende ergänzt, sondern den Term innerhalb des Summenformels kopiert und jeweils das k mit n+1 ersetzt.

[@waltnavarro6338]

⁠@@marcely1199danke. Fünf Monate später hast du mir auch geholfen!

[@tobyjones2389]

Warum muss es das allererste n sein? Ist es nicht egal mit welcher Zahl man beginnt, solange diese im Definitionsbereich liegt?

[@unerreicht5233]

Kann man auch einfach die beiden Ergebnisse mit n+1 ausrechnen und schauen ob sie = sind?

[@waldemars5806]

Frage, mit der Bitte um Antwort: suche eine mathematische Formel zur exakten Berechnung der Wickel- Länge einer Seiltrommel mit n- Lagen an einer zylindrischen Trommel...

[@Rauschwelten]

Hey! Ich habe etwas ähnliches zu beweisen bekommen und zwar soll ich beweisen das n *Summenzeichen* k =1 (k * (n über k)) = n*2^(n-1) ist, aber wie löse ich das mit den Binominalkoeffizient auf? Also du hast ja in deinem Beispiel einfach n+1 *Summenzeichen* k = 1 (k) zu n *Summenzeichen* k = 1 (k) + (n+1) gemacht, aber das voneinander zu trennen, klappt bei mir irgendwie nicht so leicht. Kannst du mir da weiterhelfen?

[@flosto1898]

Hast du irgendwo ein video wo n =6 ist was passiert dann mit k du sagst immer ach gut wir haben nur 1 bis 1 aber was passiert wenn es bis 6 geht was passiert mit k?

[@annagrimme6051]

Hallo, wie funktioniert die vollständige Induktion bei nEN?

[@MathemaTrick]

Da startest du dann einfach bei n=0 oder n=1 (je nachdem wie ihr die Natürlichen Zahlen festgelegt habt, also ob die bei 0 starten oder bei 1).

[@asiburger]

Also deine Stimme macht Mathe wirklich angenehm.

[@MathemaTrick]

Das ist lieb von dir, Dankeschön

[@nilshofmann545]

sehr gutes video :)

[@sovereignone1900]

Hast 'ne beruhigende ASMR-Stimme (und bist cute lol)

[@annatran4936]

Kannst du mir das mit dem Aufspalten der Summe nochmal erklären bei 5:26. kommt da immer n+1 hin?

[@MathemaTrick]

Schau mal, ob dir dieses Video dabei hilft diesen Schritt besser zu verstehen: kzbin.info/www/bejne/gXK6YYenbM6UiLM bei Minute 4:38. Da zeige ich nämlich ein ähnliches Beispiel und gehe da etwas besser drauf ein (hoffe ich zumindest 😊). Ansonsten melde dich gerne nochmal.

[@annatran4936]

@@MathemaTrick danke dir ☺️

[@christoph6216]

Gilt dann eig nach dem Induktionsschritt folgendes? Ān Element N: ((n+1)(n+2))/2

[@timobraun4629]

Warum sind die Professoren nicht in der Lage etas so zu erklären? Natürlich besteht auch eine große Selbstverantwortung aber ein guter Anfang besteht ist nix schlechtes

[@makouru9598]

Ich wäre der glücklichste Mann der Welt, wäre Sie meine Schwester.

[@buraksenel8214]

wie kann man n*sqrt(n)>n+sqrt(n) beweisen in dem man im IS n-1->n verwendet?

[@steve22996]

hast du einen trick wie man bei aufgaben mit wurzel im nenner den Induktionsschritt rechnet?

[@MathemaTrick]

Wie heißt deine Aufgabe denn genau? 😊

[@steve22996]

@@MathemaTrick hat sich erledigt aber danke für die schnelle antwort

[@anfang1812]

Hab eine Frage, Was wenn statt. K=1 , k =0 steht und bei das andere k hoch 2 steht ? Wie soll ich das dann beweisen ? Ps: Vielen dank für die tolle Erklärung

[@MathemaTrick]

Da geht man dann einfach genauso vor. Das n ist ja das, was sich verändert und was in der Induktion betrachtet wird, nicht das k. Das k ist ja nur in der Summe. Hier zeige ich ein weiteres Beispiel mit einer Summe: kzbin.info/www/bejne/gXK6YYenbM6UiLM Vielleicht hilft dir das 😊

[@anfang1812]

@@MathemaTrick vielen lieben Dank

[@tamaradeconstance7789]

Dett, min Jung is Klausurthema für univ erstes Semester, Mathe für Experimentalphysiker und Ingenieure of all disciplines.

[@ladylovesBlackberry]

Ich habe so ein blödes Beispiel 1*2+2*3+......+n(n+1)=(n(n+1)(n+2))/3 habe mir schon einige Bücher angeschaut und videos komme aber nicht drauf warum da was falsches raus kommt. Kann man pauschal sagen einfach nur Seiten so umformen, dass man die rechte in die linke einsetzen kann für n(n+1)?

[@MathemaTrick]

Also das ist eine ganz klassische Induktionsaufgabe, du sollst ja zeigen, dass für n+1, dann ( (n+1)(n+2)(n+3) ) / 3 rauskommt, also immer im Hinterkopf haben, was du im Induktionsschritt zeigen willst. Induktionsschritt von n auf n+1 1*2 + 2*3 +......+ n(n+1) + (n+1)(n+2) I Induktionsvoraussetzung einsetzen = ( n(n+1)(n+2) )/3 + (n+1)(n+2) I auf einen Nenner bringen = ( n(n+1)(n+2) )/3 + (n+1)(n+2)*3/3 I zu einem Bruch zusammenfassen = ( n(n+1)(n+2) + (n+1)(n+2)*3 ) /3 I (n+1)*(n+2) im Zähler ausklammern = ( (n+1)(n+2)(n+3) )/3

[@Timbo87769]

Verstehe alles, nur am Ende das Ausklammern nicht 🤣

[@spherez9183]

Ich versteh das mit (n+1) rausziehen nicht so ganz würde da nicht stehen n + 2 / 2 ?

[@RusskiBoy24]

Kein Plan ob du dass liest, dass Video ist ja 2 Jahre alt aber danke studiere gerade Mathe und das Video hielft ab normal danke

[@Torlofaz]

Heirate mich!

[@5limey]

In welcher Klasse macht man das normalerweise wir in der 9.

[@MathemaTrick]

Das macht man normalerweise erst an der Uni, obwohl es manche auch schon ein bisschen in der Oberstufe lernen. Aber definitiv nicht in der 9. 😄

[@soram7653]

Ich verstehe die vollständige Induktion grundsätzlich nicht. Wie kommt es, dass diese Methode geeignet ist, um Beweise durchführen zu können? Spätestens beim Induktionsschritt nimmt man doch einfach nur an, dass das was man beweisen möchte richtig ist. Ist doch klar, dass da dann nachher das gleiche rauskommt, da dreht man sich doch einfach nur im Kreis? So nach dem Motto: Ich will etwas beweisen, indem ich annehme, dass das was ich beweisen möchte richtig ist, um es dann zu beweisen ????? Man muss das doch irgendwie anderweitig beweisen können, ohne den Term den man eigentlich beweisen möchte, für den Beweis selbst einfach als gegeben anzusehen und einzusetzen ????? Also ich steig bei dem Sch**** echt gar nicht durch…..

[@idreamcsgobhop7021]

Naja Jaein. Also n als variable ist ja erstmal ein beliebiges Element der natürlichen Zahlen, also zb. 1, 2, 3 usw. Dann wäre ja n+1 quasi die nächste Zahl von n aus gesehen. Jetzt haben wir am Anfang gezeigt, dass die Formel gilt für eines der beliebigen n und zwar dem kleinsten n überhaupt, der 1. Im letzten Schritt zeigen wir dass die Formel auch für n+1 also dem Nachfolger von n (oder anders gesagt unserer 1 und dem Nachfolger 2 gilt). Es kommt ja schließlich auf beiden Seiten des Gleichheitszeichen dasselbe heraus. Was wir jetzt ja gezeigt haben ist. Es die Formel für die Zahl 1 und es gilt für n+1. Jetzt kannst du theoretisch durchspielen was passiert wenn du 1 einsetzt. Du würdest nach den zuvorigem wissen sehen. Die Formel gilt für 1 und wegen dem gelten von n+1 auch für 2. Da es für 2 gilt sehen wir auch dass es für drei gelten muss, zwecks n+1, usw. Anders gesagt hättest du im Induktionsanfang mit der 2 begonnen hättest du es nicht für die 1 bspw gezeigt und somit nicht für alle natürlichen Zahlen.

[@cansiz-el4pu]

bis auf ausklammern habe ich alles verstanden also den letzten Schritt nicht so gut verstanden

[@-andero-3972]

Ich weiß jetzt schon, dass du mich durch mein Studium begleiten wirst :)

[@MathemaTrick]

Würde mich freuen, wenn ich dir helfen könnte durch das Studium zu marschieren! 😜 Was studierst du denn?

[@-andero-3972]

@@MathemaTrick 2-fächer-bachelor mit mathe als hauptfach :)