ВСЕ свойства ортоцентра для №16 на ЕГЭ 2023 по математике

[@shkolkovo]

00:00 Вступление 00:25 Определение ортоцентра 00:33 Первое свойство (Точка, симметричная ортоцентру треугольника относительно его стороны, лежит на окружности, описанной около треугольника) 03:03 Свойство обратное первому 04:34 Второе свойство (Точка, симметричная ортоцентру треугольника относительно середины его стороны, лежит на окружности, описанной около треугольника) 06:49 Третье свойство (Точка, симметричная ортоцентру треугольника относительно середины его стороны, диаметрально противоположна вершине треугольника, противолежащей данной стороне) 07:55 Четвертое свойство (Угол между радиусом и стороной равен углу между высотой и стороной) 09:23 Пятое свойство (Расстояние от вершины треугольника до его ортоцентра в два раза больше расстояния от центра описанной окружности до противолежащей стороны) 11:00 Шестое свойство (Радиусы описанной окружности, проведенные к вершинам треугольника, перпендикулярны соответствующим сторонам ортотреугольника) 13:05 Седьмое свойство (Ортоцентр остроугольного треугольника является точкой пересечения биссектрис ортотреугольника) 16:08 Восьмое свойство (Коэффициент подобия - косинус) 17:54 Заключение

[@mikeeffect1720]

МО красавчик - лучшие объяснения и качественная подача материала. Спасибо Вам за Ваш труд.

[@galina1555]

Красота нереальная! Понятно, наглядно! Такая графика, почему никто не додумался так делать раньше? Все свойства Запоминаются, махом, как мотивчик любимой песенки. Теперь 16 задача тихо плачет в сторонке. МО - человек и пароход, спасибо Вам и Вашей команде

[@SimpleX_E-COM]

лайк за такую пушку!

[@СвязиНа]

Максим Олегович Ваши обьяснения гениальны!!!! Так великолепно доходчиво, внятно, чётко, понятно!!! Спасибо Вам за ваш труд. ВЫ заразили нас жаждой знаний....а Ваше "смотрите какое красивенькое решение получается"... Я стала понимать что это значит! Действительно красивые решения... Спасибо Вам не только за знания, но и за невероятные эмоции...

[@elimal_]

Спасибо за БОМБУ ПУШКУ, МО!🔥🔥🔥 Монтаж шикарный!

[@PoS939]

поставил лайк после момента показа переворачивания треугольника на 17:07). Отличные объяснения, спасибо за ваш труд) всё очень удобно

[@galaga4026]

Ортоцентр is love Ортоцентр is life

[@Тестканал-н7ю]

Ортоцентр это моя жизнь, syka bliat!

[@Artem_Vitalich]

Ждем начала трансляции!

[@goodpirozhok]

Свойства ортоцентра - реально очень полезная тема

[@МихаилЧичунов-д6п]

Помимо мощнейшего разноса ортоцентра хочется отметить невероятную брутальность интро, аж до мурашек. Умеете делать МОщно!

[@bogdns]

Бедная 16 задача, которую убили

[@ЖумагалиевАлишер-с5м]

17, 18, 19: Нервно курят в сторонке , ожидая своей СМЭРТИ :------)хехехе

[@Vinogradov_Igor]

Огромное спасибо за ваш труд и возможность все ещё раз повторить!💪😎

[@alexsoloviev9365]

Новый формат-это БОМБА!!!!!! СПАСИБО ЗА КРАСОТУ!!!! Я ваш фанат!

[@---ii4lf]

я:до сессии 2 недели также я: смотрю как убить №16 из ЕГЭ Как всегда видос топ

[@ВладимирГрищенко-в2г]

Где учишься, уважаемый Рауф?

[@---ii4lf]

@@ВладимирГрищенко-в2г Горный университет

[@9aket289]

какая специальность? тоже в СПб живу

[@АлександрЗлобин-е3я]

Спасибо, МО! Это отличная возможность повторить свойства ортоцентра)

[@ddzina]

МООООООООщно! Спасибо большое, МО!

[@dmitri623]

Самый топовый контент на ютубе, уничтожает 16 номер из досрочного егэ за паршу шагов! Спасибо, МО, за пушку, за Ваш труд.

[@ravshantuychiev3146]

Подчеркивание линий огонь, чаще такого хочется

[@search1573]

Супер видео , уже много раз смотрел его и запоминается все лучше и лучше ))

[@ЕлизаветаПлотникова-о9л]

МОнтаж огонь! Спасибо за МОщный контент!

[@Fia_BARISTA]

Заставка это нечто🔥 глаза взорвало

[@ЕгорКнязев-у8т]

Мощно будет точно💪

[@____5874]

Урааа, ждём с нетерпением годноту!!!!

[@pelageyapirozhkova7028]

Впервые в жизни поставила ролик не на ускорение, а, наоборот , замедлила до 0.75. уж слишком быстро вы говорите, голова не успевает сообразить и усвоить всю информацию 😅 А так большое спасибо за качественный разбор материала!!!❤

[@Pisatel_Odinochka]

МОщное начало!

[@kaborda6522]

Ортоцентр в массы !

[@studyhard4539]

Визуал крутой, воспринимается еще лучше!

[@p.s.6025]

Доброго времени суток. Я хотела Вас поблагодарить! Благодаря Вам я не только разобралась в данной интересной и не простой, на первый взгляд, теме; но и смогла по этой теме написать курсовую работу. Вы преподаватель с большой буквы! Спасибо Вам большое!!!!

[@gl1n0m3s4]

Не подскажете, можно ли не доказывая пользоваться этими свойствами, т.е. написать, что a=b, по свойству ортоцентра?

[@feodalposoh]

Мустанг Олигархович, спасибо большое, все понятно и красиво. Ортоцентр больше не заколдован

[@СергейБорцайкин-й9щ]

Блестяще! Редко встретишь подобное изложение! Казалось бы, всё и сам знал, но получил настоящее удовольствие от ролика.

[@casimoffkirill]

Мощь от подачи материала так и прёт ,уже от одного видео зарядился.

[@ЭваШкиль-и6ц]

Спасибо большое,МО!!!🔥💞 Все как всегда на высоте ! Счастьееем геому стало с Вами решать😊

[@ВладимирКухарук-д2ц]

После этого видоса 16 задача просто разлетается на куски

[@АлексейШарков-г7э]

Заметили, что такая же мелодия, которая звучит во время демонстрации свойств, была и в КЛЕВЕРЕ?)) Всем удачи! Спасибо!

[@irinaiaiai]

Как же удобно и прикольно когда выделяют линии)))

[@wildbine]

Почет и уважение. Спасибо!

[@ДэнХан-б1и]

МО, растёте с каждым днём. Это однозначно лайк!

[@russianny]

Очень круто когда фигуры подсвечиваются, за это луйс!

[@Владислав-ф3х6ж]

Это просто уникальнейший контент на просторах ютуба! МО, спасибо вам за старания!!

[@sofesun6747]

Это было восхитительно! Всё очень доступно и понятно. Монтаж пушка 👍🏼

[@Всероссзамесяц]

спасибо, чувствую всеросс не за горами МО лучший!

[@hidber04]

Максим Олегович лучший!!!

[@nikks6718]

МОщный геометр!!!

[@olya9538]

Чётко!

[@RealSemyonValov]

Интро - бомба!

[@Суперсестрички-п1ъ]

А можно ли использовать свойства ортоцентра на ЕГЭ, не доказывая их? И как это стоит описать?

[@alexanderanishchenko9026]

Теперь мы готовы уничтожать ортоцентр на ЕГЭ. Круто, мощно! И интро - огонь

[@СергейБорцайкин-й9щ]

Я бы включил в этот замечательный список свойств ещё одно: углы А’, В’ и С’ ортотреугольника, лежащие против углов А, В и С исходного треугольника, соответственно, равны: А’= пи - 2А, В’ = пи - 2В, С’ = пи - 2С. Тоже, по-моему, красивое свойство.

[@Pixiesandfairies]

Завтра экзамен, а видео все равно выручает)

[@melissamay6098]

Огромное спасибо за проделанную работу!

[@СофияСмирнова-э4й]

Огромное спасибо за вашу работу!)

[@dima_math]

А мне нравится!

[@ДаняТатьянин]

Ваши старания дойстойны лайка!Спасибо за классные свойства!

[@АннаХорубко]

Воу, какое оформление

[@АндрейСтеблянко-с4ф]

После того как увидел интро, захотелось процитировать Савватеева

[@cherimolah9493]

4:08 КЛЕВЕЕЕЕЕР!!!!

[@tim_bogachev]

Шаришь =)

[@user-cf9jy7dp1k]

Лайк , коммент , репост подписка !!!!

[@mamkinarchitector]

огромное спасибо за интересные факты!Но кто-нибудь может сказать эти доказательства надо будет приводить в задаче?а если не надо,но ты обосновал свойство,то снимут ли баллы за подобные излишества?

[@koleso1v]

Это просто охy*но, ребята! Как жаль, что в школе нам об этом всем не рассказывали.

[@GiornoYoshikage]

Killer Queen уже коснулся 16 задачи:D Большое спасибо за информативные видео!

[@Axu1488]

Оставляю комментарии для продвижения и поддержки этого видео.

[@ulaymi1124]

МО, можно ли в ЕГЭ упоминать "критерий вписанности" из первого свойства и если да, то как оформить?

[@ЕленаРоманова-й6е]

это очень круто!!! спасибо большое.

[@МаксимГусев-я4л]

МОЩЩЩНО

[@ГригорийМиронов-л7ч]

Спасибо очень понятно и интересно!!!

[@ПетрМамаев-й4м]

Слишком годно! Ликую!)

[@anfisateplykh3870]

Сейчас будет очень много красивой планиметрии

[@пинкитинки-к3х]

Это офигенно!!!

[@kamiloid11]

Музыка на фоне 🤤🤤🤤 Чуть не уснул 😝

[@LEA_82]

Есть и такое свойство ортоцентра: Сумма квадратов расстояния от вершины треугольника до ортоцентра (за Х) и длины стороны, противолежащей этой вершине (за а) равна.

[@LEA_82]

квадрату диаметру описанной окружности (D) x²+a²=D²

[@shkolkovo]

это просто Пифагор из свойства 3

[@goodpirozhok]

Это реально Мощно!

[@КрабовыйПаладин]

Незамедлительный лайк за заставку!

[@79372081799]

А это надо доказывать на егэ или можно использовать без док-ва?

[@andrewpoletaev3044]

Всем удачи на экзамене)

[@quietwind5640]

АААААААААА КАК ШИКАРНОО!!!!!!!!!!

[@ИринаКоробова-щ3м]

МООООЩЬ!!!!! Лучшее объяснение

[@ОлегПаутов-г6о]

Подскажите пожалуйста, как доказать свойство обратное второму

[@marianeprimerova3032]

Как всегда на высоте!

[@createyourselfself8294]

Это Гениально!!!!

[@renedescartes9138]

Ортоцентр - это как инцентр, только вместо биссектрис высоты

[@konik2222]

МОщно!!!!👍👍 🔥 👍 🔥

[@Xaptmah19]

Спасибо!

[@ТатьянаМальцева-ш1ц]

МОщная заставочка!

[@Тагир_Нигматуллин]

Большое спасибо за Ваш труд!

[@antonmanin3521]

4 свойство попалося сегодня на олимпиаде и убило задачу, спасибо огромное)

[@oloffoloff4187]

Всё красиво и интересно. Правда неясность с 8-м свойством. При чём там ортоцентр , если мы по определению имеем прямоугольный треугольник и выражение для косинуса угла через катет и гипотенузу?

[@ОльгаГончарова-о3о]

Спасибо за занятия

[@uralskiystrazhnik1154]

ЧТООООО?? ТАК МОЖНО БЫЛО??? Спасибо большое за такие свойства!!!

[@levliberant]

А еще любопытно, что S(ort tr)/S(tr) =(a^2+b^2-c^2)*(a^2+c^2-b^2)*(b^2+c^2-a^2)/(2abc)^2, где a,b,c -- стороны порождающего треугольника. Из этой формулы видно, что для прямоугольных треугольников отношение равно нулю, это и без формулы видно. Для равностороннего треугольника = 0.25, но самое любопытное что это отношение может быть больше 1 для тупоугольных треугольников типа 304, 300, 5 с двумя длинными сторонами и третьей короткой. Для этого треугольника отношение составляет приблизительно 98. Это происходит из-за того, что высота может падать на продолжение стороны. Наверное на основе этой формулы можно придумать задачку с параметром. Спасибо за интересный разбор, Лев Маркович

[@kliruc]

из-за смещённого центра я вижу не 2d а 3d картинку

[@ДмитрийГорбачев-щ3ъ]

Мощное видео !!

[@msrusee]

Лучшая терма в геоме!!!

[@СофияСмирнова-э4й]

Любимый мой ортоцентр)

[@twistzz_7511]

подскажите,этими свойствами можно пользоваться на экзамене без доказательства или же их нужно доказывать?

[@tim_bogachev]

Доказывать нужно обязательно

[@МаксимЕремин-ц4ы]

Просто ПУШКА!

[@littleeelion247]

Как всегда отлично!

[@sergeyopypey6175]

18:15 ауф

[@АлександраКоробейникова-с3д]

Сразу лайк за начало