為什麼有些音樂讓人雞皮疙瘩？『純律』與『平均律』

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Күн бұрын

Пікірлер: 11

@xncmnhj Жыл бұрын

此影片有一個很嚴重的錯誤(4:49處開始)：設C是基礎音=1 1*(3/2) = G，影片說：求G的完全五度D，(3/2)*(3/2) = 9/8，「『以此類推』就可以把『純律』中其它的音都算出來囉」。然候貼出各音之間的比例(貼出來的大三度是5/4，其他的我不貼了)。你用的方法是五度相生律(Pythagorean tuning)，因為你只用3/2跟2/1這兩個比例，然候你說「以此類推」。五度相生律下，是沒辦法得到大三度=5/4的，因為這個音律下的所有比例，都是由2和3的冪相乘而來的(2^n*3^m，n, m 為整數，永遠不會出現5)。假設C=1為基礎音，1*(3/2)^4 = 81/16會得到E (五度圈C→G→D→A→E)，把81/16除以2^2將其帶入1和2之間的八度得「81/64」，這個才是五度相生律下的大三度。你貼出來的都是5-limit tuning下的比例，而且你沒有區分增四度跟減五度。45/32是這個tuning下兩種增四度的其中一種(另一種比較「純粹」的是25/18，其倒數(18/25)*2=36/25是第二種減五度)，它的倒數(32/45)*2=64/45是其中一種減五度。

@Saxophone-Teng Жыл бұрын

謝謝你的指正

@Saxophone-Teng Жыл бұрын

🙏🙏🙏

@CoryChu Жыл бұрын

以前是用耳朵學純律，看到這個用數學解釋的方式，突然一起到都明了了

@bel700403 Жыл бұрын

樂理講解真受用

@Saxophone-Teng Жыл бұрын

謝謝🙏

@jeffkevin3 Жыл бұрын

C 跟 C# 之間的比值我自己推算出來（用 3/2 跟 5/4）反而是 16/15 比較簡單耶？而且找到的資料寫的也是 16/15 請問 25/24 是怎麼推出來的呢？（反正 25/24 跟 16/15 都是除不盡的，也都是有理數）

@justintonation1309 Жыл бұрын

16/15比較好。也就是如果FCG不動，然後將大和弦改成小和弦(F變Fm, C變Cm, G變Gm)，則可得出黑鍵Ab=8/5，Eb=6/5，Bb=9/5都是很漂亮的簡單整數比(簡單整數比就行了，分數一定都是有理數，但越簡單越和諧好聽，平均律才會犧牲和諧好聽去搞無理數。跟整除不整除也沒關係，影片中對整除或除得盡的數學定義認知錯誤。)，接著以Ab乘2/3或如你以F乘4/5得Db=16/15，合乎推導邏輯且比例夠簡單沒得嫌，白鍵的那兩個所謂「半音」E與F，B與C不都是16/15嗎？他會推出25/24可能是A和E不動，然後小和弦改大和弦(Am變A) ，得出C#=5/6×5/4=25/24，這樣不但數字較大比例較差，而且與其他幾個推導邏輯不同，沒有必要這樣做。

@xncmnhj Жыл бұрын

@@justintonation1309 (以C=1當tonic) 他列的「25/24」如果是指「增一度」#C的話，在5-limit just intonation下，是沒有錯的哦。「16/15」也沒錯，不過音名應為bD，音程為小二度。只使用2、3、和5的整數次方的冪： 1. 設C的頻率為1，大七度B=完全五度G(3/2)*大三度(5/4) = 15/8，大七度的octave complement按定義為小二度bD，即：(8/15)*2 = 16/15。 2. 有多種途徑可得#C。你說的從A的大三和弦中求A的大三度也是一種。其他譬如說，求F的增五度(按定義也是#C)，因為F(4/3)疊兩個大三度就是它的增五度，(4/3)*(5/4)^2 = 25/12，再把它帶到1跟2之間的八度，(25/12)/2=25/24。 25/24是5-limit tuning下，四種半音的其中一種，E(5/4)跟bE(6/5)、A(5/3)跟bA(8/5)之間的比都是25/24。