為什麼e^x的導數是e^x?

[@ella-uw7gq]

第一次看老師的影片，一直想說老師為甚麼要拿著一顆「龍珠」上課，看樣子也不像是在搞笑，後來才發現：原來是麥克風啊！😂

[@m.isworld2562]

blackpenredpen: writes in english but talks in chinese my brain: *confused*

[@moregirl4585]

I think math classes in Taiwan do so, at least that's what I saw

[@sherlockreal]

現在時間是台灣的凌晨4:12 謝謝曹老師 我終於想睡覺了

[@grason0011]

我們以前是教把e^x用泰勒展開=1+(x/1!)+(x^2/2!)+(x^3/3!)+.... 對x微分後還是一樣,所以e^x微分還是e^x y=2^x lny=xln2 d(lny)=d(xln2) (1/y)y'=ln2 y'=yln2=(2^x) ln2

[@tobywang9679]

問題是為了進行泰勒展開，你先需要對它微分。然後再用這個展開式來求它的微分，就變成用自己證明自己了。

[@kai-sk8pj]

沒錯，倒果為因了

[@matokurin]

曹老師。好棒喔⋯⋯

[@Koss0230]

老師您好 關於2^x微分是2^x * 0.693我是沒問題 但0.693為甚麼可以直接變成ln2，可能後面4 5 位數跟ln2是不一樣的? 怎麼直接從那個極限或是0.693推出是ln2的呢?

[@Koss0230]

e^x微分過程會是e^x * 1 會等於e^x 所以不變 但那個數字1以結果論來說是ln(e) 如果以a帶進去的話 lim h->0 (a^h-1)/h就可以寫成ln(a) 怎麼想都不覺得那個趨零極限會跟ln有甚麼關係?

[@看我的留言看什麼名字]

@@Koss0230 寶，右邊那個定理只是因為input是e所以lne就等於1，那個乘以1就不寫了所以就直接等於e^x。但是input是2的時候要乘的ln2不是1，就寫出來了。但是關於那個定理是怎麼證明的也很簡單，你去找找就知道了，前提是你學了derivatives.

[@bearmoe4361]

影片最後一part老師有寫

[@kent631420]

ln 2 = log_e(2) = 0.69314...

[@atlardu]

忽然发现我以前学的完全是空中楼阁，太感谢老师，赶紧整了本普林斯顿微积分书看看。很享受！

[@SCTerran]

太棒了

[@陳帥娃]

台灣人嗎？ 台灣腔欸

[@pneujai]

他是歐拉夫 歐拉夫 歐拉夫

[@bprptw]

?

[@小兔班傑明]

英雄聯盟嗎?

[@pneujai]

@@小兔班傑明 海綿寶寶啦

[@pneujai]

kzbin.info/www/bejne/hKncoImmaa6lf7c

[@bprptw]

@@pneujai ahhh

[@yugoizbasa]

現在才知道原理，以前學微積分直接背下來

[@jeffkevin3]

0:00 笑死還好我有背過 e = 2.718281828459045…… XD 還是不小心被下來的因為很順口

[@bprptw]

😄哈哈哈

[@sincostancsc.x]

我每星期五买彩票就是买21782,31415🎉🎉🎉😂😂😂

[@ccd0826]

謝謝！

[@Iiiiiiilizzzywwww]

上得很好 感謝

[@roadboy1234]

請問為什麼不能用羅必達？

[@AliceMadness168]

還是喜歡 聽中文的 👍

[@王志伟-y8x]

这么长的胡子好恶心啊。