無限を越えた無限とは!?大学数学のおもしろい話

[@kaiseibekki5241]

終盤のたった6秒のために「無限王」のロゴをわざわざデザインしちゃう凝り方に拍手

[@キキナガシチャン]

「無限体の債務者しかいないんだから」のパワーワード感

[@Octopus-111]

「無限体の債務者」というパワーワードと「無限体」もいるのに「しか居ない」と言っているのがパワーワード感を増してるのかな？

[@mask10100]

2:28 ∞＋1と∞の関係性の説明

[@まえぴーちゃんねる]

無限の債務者は遠回りに人口が無限にあるのを言ってるの草

[@NK-jg4fb]

可算、非可算、濃度、全単射、対角線論法、デテキント切断のことをわかりやすく伝えてるのは本当に見事です。

[@みやたーん]

同感です！

[@masayokami]

この内容をこんな分かりやすく説明できるのか…凄すぎて逆に感動してる

[@koichan8851]

確かに！！分かりずらい（難しい)内容を、分かり安く、説明していますね！

[@mwk_channel]

中１が理解できるくらい簡単な説明だった

[@K3939-l3s]

@@mwk_channel 小学5でも理解できたよ

[@トヨトヨ-b8z]

@@K3939-l3sあなたのお子様が理解できたのですか？

[@おぐら-q9u]

逆にしなくても感動するだろ

[@ともあつ-z9e]

無限の解説の見事さもさることながら、ゲームの設定が秀逸。 なかなかこんなマッチングはできないです。相変わらず頭良い。

[@中二ヤミナベ]

すごいよね

[@白吉-j4d]

無限の自然数をはじめに突撃したら対応するのも無限の自然数になる。無限の対戦をしていたら、ヒヨコの残り１が突撃するとそれに対応する無限の自然数はなくなる、でヒヨコの勝ちでしょう

[@鷹犬]

、不セクも 4:55

[@bird__L]

あまり数学に詳しくなくても深い数学を楽しく理解できるのがこのチャンネルのいいところ！

[@AEXfur]

サギ三レギュラーになってて草

[@りっくん64]

確かにw

[@シェフチェンコビッチ郎アレクサンドロ]

しかも生贄に捧げられました

[@じんふみ]

それなw

[@yuyu-mm8pk]

一対一対応っていう概念をカードゲームに置き換えるのは天才すぎる

[@yuyu-mm8pk]

@メリ・コム男・ハージサラシ御時世 使う.... 使う?????? 勉強するじゃなくて使うって何???? ワイ高校生やけど有理数

[@三毛猫-q2x]

@@yuyu-mm8pk 大学への数学の参考書のことでは

[@〆鯖05]

@メリ・コム男・ハージサラシ御時世 1対1対応って参考書じゃなくて、1対1で全て対応するなら同数とする考え方のことだと思ったんだけども違うのか？

[@37coHiNa]

親鳥さんの使ってるデッキが倫理観終わってて好き。

[@azki-bar]

ここまで面白く説明できる投稿者のアタマが良すぎる

[@matomi6969]

数を増やしていくと現れる無限と 数を細かくしていくと現れる無限 同じ無限なのに性質が違うなんて面白いなぁ

[@qnln1729]

NEWTONで読んだアレフ０とアレフ１。ふーんと思いながら読んでいましたが、 こんなにもわかりやすく説明してくれるなんてすばらしいです。 ありがとうございました。勉強になりました。

[@ツキノワ-l5l]

0

[@ぱしへろんだす-h6d]

無限王のロゴが無駄にクオリティ高くて良い

[@ユースケ-p2i]

上のカードの集まり(自分)と下のカードの集まり(相手)→集合 それぞれ無限個ある→無限集合 1対1対応させて行く→写像の全単射 自然数もしくは有理数の集合→【ℵ0】アレフ・ゼロ 数列を入れ替えてできる数列が新たに存在する→【ℵ0】アレフ・ゼロよりも大きい「連続体」 実数全体→【ℵ0】アレフ・ゼロよりも大きい無限【ℵ1】アレフ・ワン 加算濃度と連続体濃度の間には他の濃度は存在しない→連続体仮説 【ℵ1】アレフ・ワンよりも大きい無限は?→【ℵ2】アレフ・ツー【ℵ3】アレフ・スリー… 【ℵ2】アレフ・ツー【ℵ3】アレフ・スリー…→べき集合 まとめ→絶対無限

[@happydays3939]

この動画作ってる人、めちゃくちゃ頭良いのにカードゲームの知識もあって、しかもカードの内容面白すぎるセンスまであるとか何者なんだ… インフィニティチキンというネーミングセンスが好きすぎる…

[@shrimp_hash3]

毎ターン無限体の債務者を作り出すの鬼畜で草

[@neboketa_sushi]

畜生ではあるな。

[@cyokozai7333]

「測度・確率・ルベーグ積分」で同じ非可算無限の証明がありました。動画の説明で改めて理解出来ました！

[@tannak7572]

ゲームを使って、このように説明しようという発想力が素晴らしいｗ　びっくりしたｗ

[@本田健志-v5s]

プレイヤー「∞に∞+1で攻撃したらどうなりますか？」 本家 遊○王「ジャッジの判断に任せます」

[@ST-8]

タカラトミーのカードゲームでは、∞(無限)がたまに出てきますね。 公式ルールだと、無限は大きくなったり小さくなったりしません。その為、無限に整数を足すことも引けないそうです。

[@dimpleyawning1861]

対角線論法ですね！無限論の教室は読みやすくてたのしくて大好き

[@YAMANOBE0811]

まぁこれを最初に考案された数学者、頭脳明晰なんてもんじゃないですよね。

[@日本語に出来るらしい]

カントールの対角線論法が一番の難所ですねここを理解出来たら全部理解出来る

[@左衛門右衛門-w5q]

全単射をこんなゲーム的な角度で説明できるとは…感動した

[@やまま-v6c]

大学で最初に躓いた無限についてこんなに詳しく書いてあるのすごい…すごいわかりやすかった

[@murkymurk8305]

私も…高校生の時分、数学が得意だぜ！と思って理学部に進学したら撃沈…

[@やまま-v6c]

@@murkymurk8305 自分同じ理由で理工学部数学科に行ったんですけど、証明ばっかだし抽象的だから何度も挫折しそうになりました

[@murkymurk8305]

@@やまま-v6c 挫折しそうになった、ということは挫折しなかった、ということですね。素晴らしい！ わたしはダメでした…統計学者が教える統計とシェークスピア学者が教える英語はやめてほしい（泣）

[@norikatsutube]

無限の濃度について初めて腑に落ちました！　面白いうえにわかりやすく説明されていて驚きました

[@すぱ-u1h]

無限ひよこが可愛すぎるwwww

[@ggss6210]

つまりアニメ版蛇神ゲー（攻撃力＝∞）を、アニメ版合神竜ティマイオス（攻撃力＝∞^3）や邪神アバター（攻撃力＝場の最高攻撃力+100）で殴っても撃破ではなく相打ちになるし、オネストを使っても相打ちになるということですね。

[@talkingtothemooning]

実数が自然数より多いことの証明が天才すぎてため息出た そしてそれをこんなに分かりやすく楽しく解説できるのはこのチャンネルだけ！

[@Scutigeromorpha]

多くはないけどな。数は同じ。ただ、よりギチギチにつまってるってこと。まぁなんと言うか数直線上の有限な長さにおいては多くなるってだけ

[@talkingtothemooning]

@@Scutigeromorpha それはそれで凄いな よりギチギチなのに数は同じって

[@SG_NKM]

@@Scutigeromorpha 実数は自然数より多いゾ 有限区間の実数が自然数より多いならそれを可算無限個集めた実数全体も自然数より多いんだゾ

[@TV-fh3zx]

@@Scutigeromorpha 数Ⅲまでしか理解していない高校生です。 11:26 一対一対応が破綻するから実数は自然数より多くなるのでは無いんですか？ 自然数は可算無限個あって、実数は不可算無限個あるなら、 可算無限

[@TV-fh3zx]

@@Unkburiburi 返信ありがとうございます。なるほど、要素の数で考えるのですね。写像に関しては今のところ大学受験で勉強する予定は無いので(自宅に参考書はありますが)大学入学後を楽しみにしておきます。 濃度の大きさが実数集合の方が大きい、と言うことについては直感的にも理解は出来ますが、濃度が大きい＝数(個数)が大きい(多い)とはならないのでしょうか？本動画においては「実数全体の集合の要素の個数」の方が「自然数全体の集合の要素の個数」よりも多いと結論付けられているように思えますが、このコメント欄では数(個数)は同じと言われているのでどちらが正しいのかが分かりません。 濃度は大きいが個数は同じ(個数は多いとは言えない)という事でしょうか？

[@angela-ev1vx]

カントールの対角線論法ですね。大変分かりやすい説明でした，ありがとうございました。

[@あああああ-v7e]

濃度の導入としては十分なのでは?めちゃくちゃ分かりやすい！

[@Okapy1100]

3:56 状況があまりにも地獄すぎる

[@鏡唯]

ゲームの例はなかなか分かりやすくていいな 連続体仮説(可算濃度より大きくて実数濃度より小さい濃度は存在しないみたいな感じの仮説)とかも大学の講義でやったなあ...よく分からなかったけど

[@佳代ラフタ]

編集めっちゃ凝ってて好き

[@goodday_to_love]

このチャンネル、狙ってちょくちょく合間に本当に難しいの入れてくるのキツイけど、自分のためと思って見ています

[@tsuyu0kami]

ユーモラスに数学解説してくれるのほんと楽しい ピヨピヨ効果音でうちのインコもテンション上がってます

[@nanami-ni]

こちらのちゃんねる、いつも楽しく視聴させていただいてます。落ちこぼれ元理数科の私にとっては、とても興味深く、親鳥さんとひよこいがかわく、いやされるとともに、数学の深淵の片鱗を知ることができて、良い動画でした。今後も楽しみにしていますね🎵

[@強欲で貪欲な壷]

「私のフィールドには無限の債務者がひしめいている」 ………すばらしい😄

[@Hayase496]

続きあったら冪集合の濃度にも触れて欲しい…！

[@アロエ-i3e]

これこの前丁度笑わない数学でやってたな 自然数の無限の濃度と、無理数の無限の濃度の中間にあたる無限の濃度の集合があるか、って命題が解決不能っていうのが一番面白かった

[@富崎健太]

遊◯王大好きなんだけどまさかこのチャンネルで遊◯王ネタ出てくるとは思ってなくてめっちゃ親近感

[@よーし-g2k]

笑わない数学で1度見た事かるからさらにわかりやすい！

[@dazeriru]

説明がうますぎて脱帽！

[@sosokkusu]

カジノ合法化とかアディーレとか攻めなくていい内容攻めてるの草

[@Ogina_Mitsuru_de_gozaimasu]

無限の債務者がひしめいている 地獄かな？

[@ittousaiBL]

帝愛の地下労働施設ですね

[@hobby_Betelgeuse]

大学数学入って初見で書くの躊躇った記号No1. א

[@9cmParabellum]

ついにこのチャンネルも「濃度」の概念に突入か…

[@ニーゴミクふにゃ]

濃度マジで意味不明だからな 有理数と正の整数の濃度同じという意味不明な事起きる

[@9cmParabellum]

@@ニーゴミクふにゃ カントールの対角線論法を知ったのが大学生の頃かな。 ああ言うのを聞くと 何となく説き伏せられたような気分にはなるね。

[@ああ-b6i7s]

全単車の写像が二つの集合の間に定義できたら同じ濃度っていう話でしたよね？私はすごく自然な解釈だなと思ってました。

[@長野県最高信州最高]

ふんふんつまり猫は可愛いってことだね

[@わい-x2r]

@@長野県最高信州最高 理解できてなくて草 安心しろ、俺もだ。

[@モカ軍曹]

無限ホテルでも濃度の話出てきましたね ヒヨコイいっぱいいて可愛いｗ

[@キラなのよ]

遊び心を交えて上手く説明している素晴らしい動画です

[@おいしぃ-q6i]

中学生の時、コワモテの数学の先生がℵの紹介してくれて、ℵのことを酔っ払ったＮって表現してたの凄く覚えてるw

[@gggddd481]

わかりやすい！

[@きさま-x3v]

無理数の集合「ククク…奴(自然数の集合)は無限の中でも最弱の存在…無限天王の面汚しよ」

[@ゆうた-c3c]

漫画では、「場のモンスターの中で一番高い攻撃力を持つモンスターよりも1ポイント攻撃力が高い数値になる」という効果を持った邪神に対し、攻撃力を無限にするオベリスクの効果を使い、同士討ちをすることで攻略していました。 「無限は加減算できない数値」と言う事が、この動画を見て理解が深まりました。

[@真珠恵瑠]

登場人物が難解な無限の概念を理解しているのが笑える

[@見たら登録コメ活イフレン絶対]

さすがに草

[@tomatomatoma01]

@@真珠恵瑠 無限理解できる頭がないと、 遊戯王の俺ルールを理解出来ないんやろ()

[@月崎信夫]

邪神アバターvs真祖オベリスク！懐かしい！

[@piyashirikozo]

無限に対して演算出来たら、無限より大きい数値が存在することになってしまう。

[@grace-arrow]

ほぼ毎回内容は全く理解出来ないけど、ヒヨコイたちが可愛いから観てます(笑)😂

[@あいうえお-x1j7f]

いやルール的に全部でブロックしない方がよくないか？ 攻撃側：1以上の自然数モンスター 守備側：2以上の自然数モンスター のとき 「nモンスターの攻撃に対してn+1モンスターでブロックして相撃ちに持ち込む」っていう戦法をとるより 「nモンスターの攻撃に対して2nモンスターでブロックして2n+1モンスターを残す」って戦法とれば場に∞体のモンスター残せるし トラップカード「カジノ合法化」使わずとも次のターン残った∞体の奇数モンスター使ってそのまま攻撃できるじゃん

[@hoffnungslos7582]

でもそれって言い換えると2n+1にあたる自然数は存在しないって言ってるのと同じだよ

[@バナナ大好き-q2t]

NHKの番組で予習したから余裕で理解できるぜ

[@〆鯖05]

笑わないやつですよねw

[@きなこ-z8c4f]

NHKで唯一見てる番組ww

[@timl7205]

אからサムネ変えましたね！自由な動画の流れでタイトル迷うのがみて取れます！いつも楽しく視聴させて頂いています😊

[@魚取られた]

やっぱりカービィには誰も勝てないってことですね… （カービィは無限の力が固有能力）

[@Sotoyu]

実際遊戯王のスピンオフ漫画の遊戯王Rで似たようなことありましたね 攻撃力∞になったオベリスクの巨神兵と 邪神アバターという「場で最も攻撃力が高いモンスターの数値に1足した攻撃力になり容姿もそっくりになる」能力を持つモンスターが 戦うシーンで、邪神アバターが∞+1なので勝つと思いきや相打ちでどちらも消滅してしまいます 子供の頃は「偽物は本物に勝てないんや！！」とか思ってましたが 割りと理にかなってた処理なんですな～～～？？？？？？？？？？

[@shaguriba8574]

あの世界には無限を超える力を得たモンスターもいたからこの題材にはピッタリだ

[@tenco5804]

蛇神ゲー「よんだ？」

[@tamayura-BO-fan]

ひよこいめっちゃ可愛いなこの動画

[@フルルフルル]

遊戯王の外伝でもオベリスクの巨神兵と邪神アバターの攻撃力無限VS攻撃力無限＋1のバトルありましたね。デュエルアカデミアでも無限を教えているのだろうか‥

[@ppp419]

なんでこんな題材なんだろう？と思ったらすべてがきれいにつながってて驚いた

[@ryo-ta1211]

今までわからなかったことが分かった〜 ありがとうございます！！

[@ゆめしるべ]

マジックのジョークセットで∞マナが出るカードがあります。 ∞から∞を引くと、∞である。 これは拡大実数の規則と異なる、マジック独自のルール。拡大実数では∞-∞と∞÷∞は定義されない。 マジックを作った人も数学者なので、そういうの好きなんですね。

[@ST-8]

マジックの派生カードゲームだと、無限は偶数として扱われるそうです()　カードに偶数か奇数かで、敗北回避できるカードがありましてｗｗ

[@妖怪ここよみ]

無限ってのは「どんな数よりも大きいことを表す記号」、つまり普通の数として使ってはいけないんですよね。「無限と、無限の無限乗はどっちが大きいですか？」とか「無限と、偶数だけ集めた無限はどっちが大きいか」とか考えるのは野暮なんですよ。無限より大きい数が存在すること自体が定義と矛盾しますからね。 ちなみに無限というのがこういう記号なので、無限分の無限は約分して1、なんて出来ません。これを不定形といって、0分の0、0×無限、無限-無限、無限の0乗、0の0乗、1の無限乗とあと無限分の無限の７つを不定形とし、これが大学数学のテストに出ると爆弾処理班くらいにみな慎重になります。私はテストですらすらと5分で解いて1週間後脳内でアルマゲドンの主題歌が流れました。

[@pizzapizza114]

無限分の1は？

[@9cmParabellum]

@@pizzapizza114 それは正の無限なら+0 負の無限なら-0 大概はそのまま0として処理して問題ない。

[@pizzapizza114]

@@9cmParabellum ＋0と−0って何か違うの？

[@9cmParabellum]

@@pizzapizza114 数直線に於ける「0」に対して 左側(マイナス側)から漸近するのが「-0」 右側から(プラス側)から漸近するのが「+0」

[@9cmParabellum]

1の無限乗を不定形にしないと ネイピア数は1になっちゃいますからねえ。

[@本日晴天也]

なるほどね。 無限ってのは終わりがないことなのね。

[@purim_sakamoto]

めっちゃわかりやすい対角線論法

[@TT-in9pf]

またちょっとだけ賢くなれました。ありがとうございます！

[@林A-w3r]

いつも楽しく拝見させてもらっています！ 差し出がましながら、確認いただきたいことがあります。 集合の濃度の定義は、うまい対応が一つでも見つかれば、同じ濃度だったはずです…。 攻撃を受け切る対応が一つでも見つかれば良いのであって、攻撃を受けきれない対応は幾らあっても無限の大小に影響はないと記憶しています。 4:52辺りの説明と少し異なる気がするのですが、ご一考いただけないでしょうか。 今後も楽しい動画を待っています。失礼いたしました。

[@motton5926]

同じ認識です。 4:52あたりの説明は、「この対応ではダメだ」というだけであり、そこから「濃度は異なることになる」と言っているのは誤りですね。 この対応では、濃度が等しいかどうかはまだわからない、が正しいです。 特に無限集合の場合、自分自身の真部分集合との間に全単射が構成可能なので、 「ダメな対応があってはならない」という条件を課してしまうと、どんな2つの集合も濃度が等しくならないし、自分自身とも濃度が等しくないことになってしまって破綻します。

[@aoi-t]

無限ホテルならぬ無限ヒヨコイのパラドックスですね

[@エアコン-h9h]

「無限の債務者が犇めいている」が地獄すぎるw

[@Twinklekonny6130-xr3rc]

この身近で知ってる人が多いものを使って発展させてくの、神。 3:57 　無限の債務者がひしめいている、、ｗｗｗ

[@アワビさん]

数学苦手だから、この動画を観るとぐっすり寝落ちできる

[@me-en8th]

穏やかな音楽なのになぜかこのチャンネル怖く感じるんよなぁ

[@アセランちゃんねるAselanChannel]

濃度(基数)の話が出てきたので、今度は順序数(序数)の話を知りたいです!

[@mountofcontecristo4223]

無限王増エルモンスターズ遊んでみてぇ…

[@十分性の確認]

デュエルは退屈そうだけど、動画の内容はとても面白かったです😂

[@ReY-4471]

この無限体の債務者トークンで無限にリンク４とか出したりエクストラリンクできて楽しそうｗ

[@user-mikpasidf]

ひよこ2は債務者2を攻撃する、ひよこ4は債務者4を攻撃する って考えたらひよこ1,3,5,、、、はダイレクトアタックできるはず

[@user-dn3vm9re5h]

ちなみに原作遊戯王Rには必ず相手の攻撃力+1になるモンスターを無限の攻撃力で殴るシーンが存在します 今回の講義を聞けばN+1を満たす自然数は必ず存在する事が分かりますね？ つまり両者の攻撃力は同じなので相討ちになります

[@むくふと]

アニメだったらATM「無限＋１だから俺の勝ちだぜ」になってましたね

[@らくねこ-d4g]

ダメージ計算をブロック考慮せず1体ずつ計算して 攻撃側+1,防御側-1にしたら ダメージ1/2

[@serizawa_nina]

実際の遊戯王に無限体トークンが実装されたら、その時期の裁定によって効果がころころ変わりそう

[@三竹山-m2r]

11:26 ここだいぶ違いますよね 2集合間に全射ではない写像が存在するなら全射は必ず存在しないって主張してますよねこれ 「ランダムに」ってところに含意されているのかもしれませんが、ポアンカレ予想の動画でもこの手の間違いしてましたね

[@miyasrby]

無限大について面白い思考実験でした！ 遊戯王とカイジがコラボする時あったら謎解きラボさんが脚本お願いします＾＾

[@けち-s6x]

実数の定義にはデデキント切断を使いますが、詳しいことは知らないのでその辺もいつか解説してほしいです。

[@MrTakusomikke]

(どちらかと言うといつもはオヤドリさん目線でしたが)今回は特にヒヨコイがまさに僕の代弁をしてくれて、次々それをオヤドリが解決してくれたので、すごく気持ちよかったです！

[@puranoia]

割とカードの闇が深くて草

[@須藤佳英-q5s]

こんな授業、受けたかったな～😊

[@katskats4636]

「無限+１」を「無限」で必ずブロックできることは、噛み合って回る1対の歯車を考えればいい。右の歯車の歯は左の歯車より歯が１つ多い。しかし、どちらの歯車も回転するたびに歯が無限に現れるので、永遠に噛み合う（ブロックできる）。

[@Chiru812]

すごく好きなチャンネルです✨ 応援しています😊

[@SU-vr8qj]

す、凄い‼️わかりやす過ぎて

[@jessie2277]

無限は個数として考えちゃダメなのね

[@KM-rh5xv]

アディーレ法律事務所で債務者が解放されるってことは無いですよ。新たな債務者になるだけです。

[@pizzapizza114]

アピーレ法律事務所なんで

[@にゃんビィ02]

3:53 ここ親鳥さんが喋ってるのにヒヨコイさんが話したような字幕になってる。

[@72hf83]

無限に大小とかいろいろあるんですね ところで双対数εの動画って消えました?

[@水溜りパンダ]

めっちゃこの動画の濃度高いな、、

[@吸い上げる水運リブナ]

TCGプレイヤーだったから よく聞くホテルの話よりかは分かりやすかったな

[@YAMANOBE0811]

カントール先生ですね。数学者の頭脳ってやはり凄いですねー。

[@匿名匿名-w8r]

9:55 「有理数が実数直線上に飛び飛びに存在している」。 有理数の間に必ず無理数が存在していることと、 どんなの差が小さい有理数同士の間であっても、その間には有理数（例えば加算平均の数）が存在していること、 この２つのことが矛盾しているわけではないことが分かっていても、イメージできません。

[@NK-jg4fb]

デテキント切断を調べてみるともしかしたらイメージできるかもです。

[@tortoisebekkou]

有理数は数直線上に稠密にあっても連続にあるわけではないから

[@koichan8851]

謎解きラボが、謎解き学校という学校で、教師を、やってほしい！