Was sind metrische Räume?

Wahrscheinlich das Video mit der höchsten Definitionsdichte bisher: Metrischer Raum, Metrik, Manhatten-Metrik, französische Eisenbahnmetrik, Hamming-Abstand, Levenshtein-Distanz, diskrete Metrik, Epsilon-Umgebung, offen, abgeschlossen, innerer Punkt, Inneres, isolierter Punkt, Berührungspunkt, Abschluss, abgeschlossen, Randpunkt, Rand, beschränkt, dicht. Da raucht der Kopf ...
* Das GANZ NEUE Buch: weitz.de/GDM/
* Das NEUE Buch: weitz.de/PP/
* Skript: weitz.de/files/...
* KORREKTUR: weitz.de/corr/J...
* Allgemeine Topologie: • Topologische Räume als...
* Das Video im Playlist-Kontext: weitz.de/y/Jm-9...
* Liste aller Videos: weitz.de/haw-vi...
* Das etwas andere Mathe-Lehrbuch: weitz.de/KMFI/
* "FAQ": weitz.de/youtub...
0:00:00 Eigenschaften des euklidischen Abstands
0:03:41 Metrische Räume
0:06:25 "Typische" Beispiele für metrische Räume
0:10:07 Manhattan-Metrik
0:13:25 Französische Eisenbahnmetrik
0:15:38 Hamming-Abstand
0:21:28 Levenshtein-Distanz
0:25:45 ε-Umgebungen
0:35:36 Offene Mengen
0:45:44 Abschlusseigenschaften offener Mengen
0:52:49 Innere und isolierte Punkte, Berührungspunkte, Randpunkte
0:57:53 Beispiele für diese Begriffe
1:06:06 Abgeschlossene Mengen
1:16:35 Offen und abgeschlossen in den reellen Zahlen
1:22:52 Beschränkte Mengen
Corrections:
1:03:28 Bitte beachten Sie die Korrekturhinweise in der Videobeschreibung.