When the laser is reflected to infinity, does the light hit the corners of the room?

[@pom652]

こういうことを紙とペンだけで証明してきた理数系の人達尊敬する

[@イキリメガネ-g5v]

0:02 一瞬股間から出てるのかと…

[@まぁ後で考えればいいじゃないか名]

イキリメガネ 自分はライトセーバーだと思った

[@_user350_]

まじそれ

[@nori9529]

〇 ┣━ ┣🔞🔞🔞🔞🔞🔞🔞🔞🔞🔞🔞🔞🔞 ┃

[@紫-y5u]

アイコンジギルハイドで竹

[@紫-y5u]

@@柚子木ちゃん キラキラソーセージか…

[@misono2]

DVDプレイヤーの跳ねてるアレを思い出した

[@かふかふしまくってるヒロ]

わかる。めっちゃわかる。

[@haradesu0819]

名前は知らんけど分かる

[@大塚建命]

わかるわー

[@MSN-001X]

壁に当たったら色変わるヤツ

[@tumumu8849]

海外の人が大喜びするやつですね( ˇωˇ )

[@user-io3xx7xv2p]

動画のアイデアも部屋をたくさん作るという発想も編集も全てがすごくてまじ尊敬する。

[@Rararararararararara]

丁度部屋の角にレーザーを当てようとしてたので助かります！

[@ポルポト-q6y]

壁｢別にいいゾ｣

[@ひかり-e3y]

ポル・ポト 床「解せぬ」

[@finn-y1k]

レーザー「 うおおおお(」

[@tkm_iz9738]

そもそもどう言う理由で...

[@ハルハ-r4f]

君の部屋、全面鏡貼り……？

[@素敵-r4g]

こういう素朴な疑問が高校レベルの数学で解決されるのほんと好き これぞ、数学の醍醐味だと思う

[@AIAI-ji2wp]

整数問題を実験してみると面白いですね！☺️

[@Teller_Mode]

0:44 0:44 バイオハザードのあの場面の逃道のない最終形態

[@Wフェン]

サイコロステーキ（焼く前）の出来上がり

[@user-vr3qr5oi9w]

ｸﾞﾁｬｧ………

[@ゆあしん]

3:15 ここなんかもう面

[@odoronpa7417]

でもどうせ天井から抜けられるんだろうな

[@Monhansuki]

ワン隊長ぁ！

[@ktak1146]

不定方程式の整数解 直線と格子点の交わり 鏡の反射 いろんなイメージができる数学の問題好き

[@ktak1146]

@Träumerei 東大の数学の過去問で「正三角形のひとつの角から角度θで光を出したとき反射光はどの角に当たるか」って問題があるよ 物理の問題も数学ベースで考えること意外と多いし とくに微積は力学のマストアイテム

[@pizaya_no_kanojo]

Träumerei でも微積物理はいいぞ〜〜（勧誘）

[@あこえかっと]

駿台エアプ？

[@ktak1146]

@Träumerei そうなんだ、駿台物理ってめっちゃ微積するイメージあったから意外

[@yy2869]

Träumerei 駿台だったけど、微積かなり使ったで

[@夙夜-h8s]

3:53 ここ「きらめく格子｣状態になってる…

[@doyouwanttoplayagame2577]

それ思った笑

[@すずちゃん-w9p]

ほんまや

[@jp_japanese_jp]

色違うし認識できるけどw

[@jp_japanese_jp]

気になって調べてきたんだけど、点があるってことなのか ほんとだ......

[@るーしー-j8q]

これ名前も現象も知らなかったけどみたらすぐ「あ、これか」ってなるくらいなってるね

[@さく-k9q2n]

数学の「ほお〜」ってなる瞬間がたまらなく好きだった その感情を思い出させてくれるような動画でした

[@R_TeamHAPPY]

3:54 おぉぅ。青い点のところに黒い点が見える… 目の錯覚ってやつか…！

[@狙撃手-g1r]

ホントだ！

[@カラットC]

ハーマングリッド効果ですね

[@hyay8918]

@@カラットC 名前あったんですね！知らなかったです。

[@do_3DCG]

なにがすごいって、コメ欄に理解してない奴がほぼいないってことだよ、、 主の説明力バケモンや、、

[@Toukoudai_Hayato_sub]

点の中心に黒い点が見える錯覚が起こりました。

[@Sono0725]

これ錯覚だったんですね

[@TokyoTech_Hayato0317]

@Lサイズポテト君 そうです。「きらめき格子錯視」と言います！

[@user-pi-man-suki]

どゆこと？

[@user-pi-man-suki]

あ、3:53ならなったわ

[@Sono0725]

をゆえく数学channel / woyueku math 教えてくれてありがとうございます！

[@関口-f3d]

物理エンジンくんの動画が好きすぎて使ってるフリーBGMまで好きになってきた。落ち着く

[@石塔シボリ大好きニャンちゅう]

格子点の問題が短時間でこんなにも分かりやすく解説されてて、マジですごい！

[@DONDEN-DENNEN]

昨日からこの問題について頭を悩ませておりました 丁寧な説明感謝いたします

[@みすたーあくしでんと]

4:30 取手がとーれーるー♪

[@nao7467]

それにしか聞こえんくなったじゃねーかwwww

[@なななななな-g2c]

ティファール♪

[@addnmm6605]

取手がとーれーるー♪ 取手がとーれーるー♪ 取手がとーれーるー♪ と、とーれーるー♪

[@ANGEL-x-DEVIL]

おんなじこと思ったひといてうれしい！

[@Ten-Don]

先を越された！

[@yuzu099]

部屋増やすって発想がすげぇんだが

[@lilyray2434]

0:12これぞ本当の目力

[@ロマネコンティペテルギウス-h7q]

吉田沙保里

[@おかっぱ侍]

まじで主頭良すぎるしこーゆー風にシュミレーション作れるのも天才すぎる。

[@user-HISINTAINOSIN]

何となく鏡の部屋でレーザー出したらどうなるのか気になってたからついでに知れて嬉しい

[@masa.fusimi5618]

DVDのマークがテレビ画面に反射してるしてる時おなじこと考えてた

[@hoe-ru1115]

いつ角に当たるかなーって思いながら眺めてた

[@cha1041]

まじでみんななんの話や、、、　共感したいけど何のことか分からない

[@falconcalm3067]

Cha Po Windowsとかのパソコン画面のやつと同じじゃないかと思います

[@こめつぷ]

学校の画面のやつずっと眺めてたら急に先生が当ててきてしどろもどろになった思い出

[@ppkotonari]

スクリーンセーバーのこと？

[@Jaold_19]

部屋がレーザーで埋まってんのに 角にだけ当たんないの凄いな

[@まゆちん-x6l]

のび太くんの目がレーザーで焼かれてないか心配

[@匿名希望-w3h]

メガネが無いとレーザー出っぱなしになります。

[@ひみつのコハク]

匿名希望 ミュータントの映画のやつですね（名前わからん）

[@Marvelous_Chuzo]

オワオワリでぇす X-メンシリーズに出てくるサイクロップスだね？😊

[@monbraan2628]

検証してくれてありがとうございました！ これが気になり過ぎて夜しか眠れなかったので助かりました！

[@mayumi-cy5ox]

2:42はい、これが「きらめき格子錯視」です。

[@y_nene]

3:57のほうがわかりやすい

[@スタジオアリノス]

どっちもよく見える

[@郭龍佑]

数学役に立った…すげぇ理解できる感動だわ

[@m-tkg4163]

これみて、内壁が鏡になってる球体に入ったらどう見えるのかが気になった。ぜひやってほしいです！

[@-laguz-5516]

子供の頃から気になっていましたが、自分で考えたことはなかったので、大変勉強になりました。

[@とりだ飛行機だ]

めっちゃ面白い発想 乱反射したら角に当たって反射しなくなるのかとか考えてみると楽しいし相変わらずためになるなぁ

[@オフ会ゼロのレジェンド]

こーゆう問題が過去問に出てました　助かったです

[@selimebradley9317]

のび太じゃない､､､

[@しらたま-u2e]

目からビームはEVA

[@TOKIOnoYAMAGUCHIdesu]

DUアメジ X-MENのサイクロプスじゃね

[@らんらん-b5h]

でじｋ・・・

[@たまねぎ-g3t]

@@TOKIOnoYAMAGUCHIdesu サイクロプスだ。

[@冷麦]

ˡ̩˙̮̑͞͡˓̱ͯ˙̮̑͏͜ˉ̀ᵓ̗ͮ̕

[@フェニックス鈴木-c6f]

整数問題の物理的実験、解釈が多様で面白いです

[@Amaama_Amechan]

単純に頭いいの草

[@raymond2759]

毎回大変な計算有り難うございます これからも頑張ってください「見てるんで」

[@シャニマス怪文書]

これって、比の値が無理数だった場合、 tanθの係数が特定の無理数でないと端に レーザーが当たらないってことですか？

[@HandleRandomNumbering]

そこ分かんなかったです 絶対に角に当たらないことはあるんでしょうか？

[@ラムネ味-s1n]

@O5- 15 いやこれ壁の比の値ってことでしょ？ 無理数は有理数の比で表せないだけで無理数を含む比では表せるでしょ 例えば壁の比の値が1:√2みたいに

[@垢チャ]

今回は文系に優しくて助かる

[@LilithLuz2]

"If I shine a light in this room of mirrors will it hit the corner?" "Hold on let me grab my ruler and calculate the 3 dimensional tangent" "Ok sounds coo-... what"

[@sadozima0014]

ここまで分かり易い説明は初めて見た

[@16時21時お願いします]

毎回思うけど、この人めっちゃおもろいゲーム作れる(確信)

[@user-no4vj9sw5y]

3:12 (レーザーの傾きが無理数のとき)「隅に当たることなく部屋を光が部屋を埋め尽くす」とありますがそうはならないと思います。 例えば部屋の中心を傾きαのレーザーが通過するのは ある整数mとnが存在して直線y=αxが点(m+1/2,n+1/2)を通過する事と同値であり これはαが無理数のとき成り立ちません。 同様に初めの部屋の(a,b)の点をレーザーが通過するのは y=αxが(m±a,n±b)の形のいずれかで表される点を通過するときであり、 このとき±b=(m±a)α-n この事は実数の全体を有理数上のベクトル空間と見なせば bが{1,a,α}の高々3個の基底の貼る部分空間に属する必要があると説明できます。 したがって0≦a≦1の各aそれぞれに対して 「(a,b)をレーザーが通過する」が成り立つようなbは高々可算無限個しかないので 結局レーザーの通過点全体の集合の面積は0となり ほとんどすべての点が非通過点となります。

[@user-honography]

いえ、この光線は隅に当たることなく部屋を埋め尽くします。但し、部屋を埋め尽くすことに二通りの表現があることには注意が必要です。 (1)通過領域の面積が正の有限値をとる。コメ主さんが仰るのはこちらです。 (2)稠密集合である。つまり、通過領域上の任意の点を中心とする、任意の半径εの円の内部を光線が通過する。 これが日常的な感覚で言うと、どちらも同じような現象であることを確認してください。実際のレーザーは幅を持つので、(1)と(2)がおなじように観察されるはずです。しかし、数学的なレーザーは違います。(1)は満たしませんが、(2)は満たします。コメ主さんの証明通り、レーザーの幅が0であるので通過領域の面積(測度)が0になりますが、稠密集合を形成します。つまり、(a,b)を含むどんなに小さな集合を取ってきても、内部をレーザーが貫通します。これはトーラス内で縦横の周波数の比が無理数になった時、閉じた軌道を形成しないことに由来しています。 詳しくは、「無理回転」で調べると良いでしょう。 ja.wikipedia.org/wiki/無理回転

[@ああ-s8v2n]

鏡の部屋で一瞬だけ光を放ったら一生光り続けるのかが知りたい

[@JumpeiMurakami]

真空・反射率100%想定でしょうから、光は永遠に飛び回りますね。ただし見る(=網膜に吸収される)と消えます。

[@toretorecc]

3:56　青い点一つを見ると、周りの点が黒っぽくなる

[@sirou-sirou]

漫画やアニメ等で、キャラクターがビルの屋上にいて、そのビルの壁面を走って駆け下りてくるシーンがあると思いますが、あれって出来るものなんでしょうか?宜しければ検証してください。

[@ネコプライム]

海外ドラマのTHE FLASHだと時速700kmぐらいで走れば上れるらしい…下りはわかんない。

[@みかん-p2e8l]

これ、普通に整数問題になってるし学校でも出たから非常にありがたい() 辺の長さや光を出す位置は違いますけど、光を一直線で考えるやり方は光やビリヤード問題で特に使えますよね

[@su-3758]

バイオのレーザートラップ思い出した

[@LL-L53]

サイコロ人間

[@momonasi]

あれトラウマや…

[@おのまとぺ-o8z]

言おうとしたらあったわ、

[@しらす-d3r1q]

ザンっ！にゅちゃ！ごろん！

[@プラズマクラスター-c2l]

子供の頃勝手に想像していたことを検証していただき、ありがとうございます！

[@キャタガード]

0:46 キューピーマヨネーズ

[@cinnamon8232]

動画見たあとにそんなシーンあったっけ？と思って0:46押したらもはやそれにしか見えなくて草

[@h.1327]

考え方が素晴らしくて感動した

[@AllucardA10]

This channel is great. I can't read most of the text, but the visuals are always inspiring

[@thenom0]

少し前提を変えたこの問題について考えたことがあったけど、こんな分かりやすい動画はエグい。 現実はレーザーに厚み（立体なら太みと言うのか）があって、この動画にある物凄い原点から遠い格子点にあたる点を通ってしまうから、部屋を埋め尽くした時にいつかは隅っこに触れそうと思って考えるのをやめた覚えがある。

[@二代目ノーマルジャパン]

うぽつです。

[@おしん-c4j]

終わる時のBGMがティファールっぽいなーって考えてたら 動画の内容がすっ飛んでしまったのでもう一度見てきますね。

[@ドンパッチ-c4z]

この反射問題東大の二次で過去に出題されてたな 解法は部屋をたくさん作ると分かりやすかった

[@Momo2525_]

？ それを動画で説明してるんですが？？

[@ピカブイブイ-j9q]

つめたいせかい

[@user-honography]

ドンパッチ 懐かしい！苦戦したのを今でも覚えています笑

[@こんにちは鼓膜ラッシャーです]

@@Momo2525_ まだそこまで見てないんじゃね？知らんけど ps、喧嘩腰は人生損するよ

[@Canale0107MAN]

tanθが無理数でもさ、tanθに収束する有理数列{a_n}を用意すればさ、任意のε>0に対してある自然数Nが存在してn≧Nなら|tanθ - a_n|

[@Canale0107MAN]

たぶん、「「角に当たる」の定義による」が答えだと思う ガチ勢いたら教えてね

[@Canale0107MAN]

有理数列の作り方は、例えば無理数を小数表示して、一桁ずつ増やしていけばいい

[@Hyper_yuyuyu]

わかりやすすぎワロタ

[@rye2n]

3:54 の画面、水色の点が黒く見える錯視になってる気がする。という事で錯視編期待します。

[@no2no2..]

チャンネル登録者数が増えても変わらないこのチャンネルの雰囲気良き

[@ジョーホーツーシン]

鏡で部屋の隅に反射光当てようとしてたんですが、壁紙で反射波の減衰が大きくてこの実験ができませんでした。おかげで助かりました。

[@user-mx3gl4mf2e]

熱出して学校休んだ日の昼間に無限に考えちゃうやつだ (伝われ)

[@Lunacy42]

わかるぞ

[@雪奈-k7t]

この説明は詳しいね！ ありがとうございます！

[@mochimaru74825]

また一生使わない知識身に付けちゃったよ

[@無銘の剣製]

0:08 オプティックなブラストが出ております。

[@Chirumiazuki]

私は スペースリパー・スティンギーアイズかなと思いました （知ってるかな？）

[@お前がな-f2p]

0:03 股間ビーム

[@bezonata]

リクエスト シーブリーズ　デオドラントなど使う前に降るやつありますが 聴くところによると、上下に降るより　底の方を大きく回す方が効率よく混ざると聞きました。 遠心力ですかね。検証お願いします。

[@べネッさん]

小学生の時めっちゃ考えた

[@ああ-p8k3u]

なんか小さい頃の方が今よりいろいろ考えてたよなw

[@user-kd3do7xc3k]

ああ やめろその言葉は俺に効く

[@totokoko119]

タンジェントがすごくわかりやすい…

[@raden-friend]

有理数無理数の違いを単純なモデルで表せるとかよくよく考えると頭良くてフィールズ

[@すみこん]

高校数学の整数問題の応用で出るやつですね、動画になって直感的に目で見てわかるのが素晴らしい。

[@KAKKI_umi]

最初股間からビームサーベル出てるのかと思ったわ

[@DX-tp5wq]

子供の頃考えてた事をこんな風に知ることが出来るなんて！感謝します。

[@lilyray2434]

この人が教師だったら勉強なんて全然出来るわ

[@3a205]

3:20　目の錯覚で、水色の点の中にチラチラ黒い点がみえる。

[@KT-nx3mq]

最近出てないけど、ド◯えもん出してほしい…。、

[@user-mf6yj3xb5v]

2:10　地味にこれを最初に見つけた人は天才だよね。

[@ミセス青りんご-m6h]

ありがとうございます！これでモンストが上手くなれる気がします!!!!!!!!!!!!!!!

[@安晋-q3h]

モンストは物理を無視している

[@あさとさん]

投稿早い！！

[@okd4198]

tanθが整数の時に角に光が当たることに気づけば、、みたいなの東大入試を思い出すわ、、笑

[@スルメメメ]

ちょうど今余弦定理正弦定理やってるとこなので復習になりました！

[@user-yasaijin0831]

0:01　ん？どっからでてるの？w　もしや...... 0:03　なんだ手か(安心)

[@mahavaipulyan5088]

無理数であることが物理的にも意味を持ってくるのが大変興味深いです（小並感

[@tamayan9254]

やばっ 今回の動画はワシにはムズすぎるw

[@でんすと]

こういうのこそ数学の美しさがわかりやすいよね、って言うか楽しさだけど

[@mario2759]

のび太どんどんゴツなってない？

[@ちゃげ-c9b]

これ普通に気になったことあったから嬉しい

[@卑弥呼-p6x]

サムネでウ”ィ”エ”関連かと思った

[@guest317692]

角に当たった反射光がどういう軌道になるのか気になって夜も眠れない😱 感覚的には全く同じ方向に返っていきそうだけど、反射面が隅では点になってしまって…各反射面の極小で考えるのでいいのかな？

[@太郎焼きもろこし]

0:07 のび太｢オプティッブラッッ！！｣

[@河野崇-e4f]

太郎焼きもろこし 様 やっぱいいますよねソレｗ

[@太郎焼きもろこし]

@@河野崇-e4f サイクロップスの目からビームは漢のロマン

[@hotoshikiarumi.k726]

2:41　線の交差するとこにある青い〇、中にある黒い点が直視しようとすると消えていく！

[@byakko_fox]

のび太…レーザーを素手で…！！

[@victorymountain72]

格子点の問題に帰着できて、互いに素云々の整数問題として解けそう。めっちゃ面白い

[@Omu_rice539]

初手レーザー股間から出てきたのかと思った

[@鳩の人-b7w]

同じく

[@しらたま-u2e]

0:03この角度はもうソレ

[@agehamakun]

美しい証明でした！

[@JohnDoe-nd5ih]

無限反射でも当たらないパターンあるんだ…

[@さぬきのみやつこ-f9e]

当たらないパターンの方が圧倒的に多いですね

[@コクボタクミ]

真横に撃てば永遠にy座標は変わらないわけだしね(ここまで編集済み)

[@ヒトリ-p1h]

無理数の濃度(連続体濃度)の方が有理数の濃度(加算濃度)より圧倒的に濃いから、当たる確率は限りなく0になります。

[@岸辺緑]

実際には拡散するから必ず当たります。 数学的な直線は格子点をかわせますが。

[@さぬきのみやつこ-f9e]

@@岸辺緑 そんなこと言わなくても(拡散を仮定しなくとも)、実際のビームには幅があるので、有理数の稠密性よりいづれかには当たります

[@微糖くんコメント欄出現-m5z]

投稿頻度上がってて嬉しい！！

[@ohbeyka]

モンストの応用編

[@しらたま-u2e]

無限に行けたら最早無敵w

[@_user350_]

最強で草

[@whoamI-yu5tx]

なお、貫通キャラのみ

[@ゆぐ-u9r]

SS状態の夜一に減速率軽減とスピードブーストと加速×2で割と行けそう

[@ペンペン中尉-x3h]

小さい頃ずっと部屋に仮想ボールをぶつけまくって目標に命中させるゲームやってて、あれと全く同じことしてる動画見つけて戦慄してる。長年の謎を解いてくれてありがとう本当

[@K11E46]

部屋をいくつも用意するくだり頭良すぎて爆死したわ

[@motom.8161]

いきなりおすすめに出て来た。 循環小数ならないとダメってことは、狙ってやらないと確率的にはゼロに近いって事か？