Wie kann man die Teilbarkeitsregeln anwenden in anderen Zahlensystemen an Beispiel erklärt

[@sonjaa3378]

Thank you man 💪🏻💪🏻

[@mrmatheschmitt1921]

freut mich wenn ich dir die Anwendung der Teilbarkeitsregeln in anderen Basensystemen etwas greifbarer machen konnte.

[@leonieheckmann2134]

Kurze Frage, warum wird bei der QS nicht im 9 System addiert sondern im Dezimal?

[@mrmatheschmitt1921]

es geht ja nur um die antwort ob die zahl die quersumme teilt, das ist einfacher zu prüfen wenn man es im dezimalsystem testet, da hier die addition und das teilbar prüfen einfacher ist. die antwort ist die gleiche auch wenn man es im 9er system plus rechnet. wenn der dozent nicht zwingend darauf besteht würde ich diese nebenrechnung im Dezimalsystem machen das ist schneller , einfacher und weniger fehleranfällig. LG

[@AvaElvan]

Hey mrmatheschmitt , Muss man, wenn es um die Endstellenregel beispielsweise im Sechsersystem geht, die Teilbarkeit durch 2 und 3 aufstellen (da diese Primteiler von der Basis 6 sind?) Ist das auch eine zusammengesetzte Zahl, bei dem die Aussage über die Teilbarkeit bedingt ist? Muss man die Teilbarkeit durch beide Primfaktoren der Basis prüfen? Müssen also beide Primfaktoren bei der Teilbarkeitsprüfung berücksichtigt werden? Ich würde mich über eine Antwort freuen! LG Ava

[@mrmatheschmitt1921]

ja das stimmt das nennt man dann eine zusammengesetze teilbarkeitsregel. also in deinem bsp eine Zahl ist durch 6 teilbar wenn sie durch alle der primfaktoren dieser zahl teilbar ist.

[@AvaElvan]

Hey Mrmatheschmitt, muss man, um eine zusammengesetzte Zahl im Sechsersystem zu prüfen, die Teilbarkeit durch beide Primfaktoren der Basis prüfen, um eine Aussage im Gesamten über die Teilbarkeit einer Zahl im Sechsersystem treffen zu können? Die Basis 6 ist ja zusammengesetzt aus den Primfaktoren 2 und 3... Ich würde mich über eine Antwort freuen. :)

[@mrmatheschmitt1921]

ja das stimmt das nennt man dann eine zusammengesetze teilbarkeitsregel. also in deinem bsp eine Zahl ist durch 6 teilbar wenn sie durch alle der primfaktoren dieser zahl teilbar ist.

[@alyanak5895]

Was wäre, wenn man folgende Aufgabe hat: Prüfe mit den Teilbarkeitsregeln ob die Zahl (151432)6 durch (14)6 teilbar ist. (14)6 entspricht ja 10. Um Teilbarkeit durch zusammengesetzte Zahlen zu testen kann man Teilbarkeit nach einzelnen Primfaktoren testen.. Teilbarkeit durch 2 kann man im 6er System an der letzten Ziffer ablesen Für Teilbarkeit durch 5 braucht man eine Regel, die alle Stellen berücksichtigt -> die Quersummenregel. Wie würde man hier begründen, dass die Zahl (151432)6 nicht durch (14)6 teilbar ist?

[@mrmatheschmitt1921]

Die Quersumme von (151432)6 ist 16. die 5 teilt nicht die 16 also auch nicht die Zahl (151432)6. da 5 kein teiler ist kann die 10 ( das ist ja bei dir die (14)6) auch kein teiler sein. LG

[@alyanak5895]

Stimmt es, dass man bei zusammengesetzten Zahlen alle Primfaktoren ( in dem Falle 2 und 5) auf Teilbarkeit überprüfen muss, um letztendlich eine Aussage im gesamten über die Teilbarkeit treffen zu können? Die Quersumme beweist, dass die Zahl nicht durch 5 teilbar ist, aber die 2, also die Endstellenregel bei der Zahl (151432)6 gilt meines Wissens nach, da an der letzten Stelle eine 2 ist, bedeutet teilbar durch 2. Wenn eines von den beiden Regeln die Teilbarkeit nicht erfüllt, wird dann im gesamten geschlussfolgert, dass die Zahl nicht durch (14)6 teilbar ist? Kannst du mich, falls ich falsch liegen sollte, korrigieren?

[@mrmatheschmitt1921]

ja das stimmt- das nennt man eine zusammengesetze Teilbarkeitsregel. ZB ist eine Zahl durch 18 teilbar wenn sie durch 2 und 9 teilbar ist. ich hoffe das war hilfreich. Bleib weiter dran! LG