Wie oft erklingen die Gläser?

[@guri311]

Das hatte ich in wenigen Sekunden im Kopf rausbekommen. Es reicht nämlich völlig aus, sich klarzumachen, dass jede Person mit jeder anderen anstößt, also mit 6 Anderen. 7 mal 6 ergibt 42. Da einmal Anstoßen ja bereits von 2 Personen durchgeführt wird, muss man das dann nur noch halbieren. Fertig. Ergebnis: 21 mal macht es "klinnnnnnnng". Würde man allerdings berücksichtigen, dass jedes Glas einen minimal eigenen Klang erzeugt, dann klingt es doch wieder 42 mal. Allerdings überlagern sich davon immer zwei so stark, dass man das höchstens in einem guten Stereo-Klangbild auseinanderhalten könnte. 🥸☺

[@frankyboy1131]

Also, ich finde, das Halbieren sollte man sich schenken. Denn 42 ist ja bereits die richtige Antwort auf die Frage nach allem! 😊

[@guri311]

@@frankyboy1131 Achso... Stimmt auch wieder. Da spart man sich die ganzen unnötigen Rechnereien. Könnte man das nicht auch in der Schule einführen?

[@19iason19]

@@frankyboy1131ich fürchte, sie werden uns lynchen.

[@erwinlattemann]

@@guri311 Versuch macht Kluch ;-)

[@outdooropaholger9998]

gut erkannt, 21 ist aber nur die halbe Wahrheit! 😉Eigentlich macht es dann nämlich nur 7x "klinnnnnnnng", weil ja üblicherweise mehrere gleichzeitig anstossen. Also 1 mit 2 und 3 mit 4 und 5 mit 6 gleichzeitig.

[@BjornOschatz]

Das Lustige ist, dass ich diese Lösung selbst ohne Wissen der mathematischen Formel herausgefunden habe. Es ist auch die Grundlage der sogenannten Round Robin im Sport, d.h. jeder spielt gegen jeden anderen genau einmal. Ich wollte wissen, wie viele Spiele es gibt, wenn beim Tischtennis eine bestimmte Anzahl von Spielern genau einmal gegen alle anderen Spieler spielt. Ich habe es zunächst für einige Anzahlen durchgespielt und bin dann auf die Formel gekommen...n(n-1)/2...😊.

[@MatheKunst]

Sehr schön. Danke fürs Mitmachen und beste Grüße.

[@juergenilse3259]

Die Anwort lautet 6+5+4+3+2+1=21 Begruendung: Die erste Person sttoesst mit jedem anderen an, also mit den 6 anderen Personen. Die zweite Person muss dann nur noch mit 5 anderen Personen anstossen, weil siei mit der ersten Persson bereits angestossen hat. So geht es weiter bis die sechste Person schliesslich nur noch mit einer Person anstossen muss. Die siebente Person muss schliesslich mit niemand mehr anstossen, weil bereits jede andere Person mit ihr angesossen hat. In der Praxis wird es oefter klingen, weilirgendwer sich sicher nicht richtig gemerkt hat, mit wem er bereis angestossen hat und it wem nicht, so dass er mit irgendwem mehrfach anstoesst ....

[@MatheKunst]

@@juergenilse3259 Richtig. Vielen Dank für diesen tollen Beitrag! Beste Grüße, Bruno

[@nordlicht666]

🤔🤣 es wird sogar sehr viel öfter klingen.. erfahrungsgemäß bleibt es auf so einer Party ja nicht bei einem Drink...Prost 🤣🤩🤭🥂🍾🍻🍺 hell die Gläser klingen, ein frohes Lied wir singen.. 🤣🤣

[@MarioGebert]

@@nordlicht666 ... und bitte

[@agricolaurbanus6209]

Ich hatte dieselbe Idee, aber mit Multiplikation, also Fakultät ! und kam auf 5040. Was mir dann aber selber etwas viel vorkam.🫣

[@Hugo-Schlonz]

Einmal! Alle stehen im Kreis und stoßen gleichzeitig an.

[@uwose]

Das funktioniert aber nur, wenn genau 2 oder 3 Leute im Kreis stehen. Schon bei vier Leuten kann nicht gleichzeitig jeder mit jedem anstoßen. Mathematisch gesehen ginge das auch noch mit vier Leuten, als Tetraeder. Aber zumindest einer wird bereits nach dem Anstoßen keinen Inhalt mehr im Glas haben.

[@Hugo-Schlonz]

Naja, auf einer Party haben mathematische Gesetze ab einem gewissen Alkoholpegel keine Gültigkeit mehr. Die Gläser bilden dann halt einen Ring und die Gleichzeitigkeit kann auch niemand mehr prüfen 😂

[@landyschwan]

@@uwoseFalsch, hier in de Pfalz kriege mer das auch mit 7 Leut locker hin. Problem ist nur, ob die Gläser den Zusammenstoß heil ueberleben und ob nicht einer oder mehrere schon vorher ihr Glas ausgetrunken haben- was oft vorkommt bei uns ( awwer nachschenke kann mer immer)!

[@uwose]

@@landyschwan Ah ja. Ich hatte mal ein halbes Jahr lang einen Auftrag in Bad Dürkheim an der Weinstraße, unn kann mir des gut vorschtelle was du sagsch.

[@WolfgangSchnitzler-qe8xu]

49 mal

[@philomat666]

Einfach saufen, nix rechnen, macht mehr Spaß 😉

[@MatheKunst]

Mir macht das Berechnen mehr Spaß 😉

[@silviamoisa6385]

7 x 7= 49 - 7= 42 : 2 = 21 Fertig.

[@joergfeler351]

Die Summenformel lässt sich zumindest aus meiner Sicht einfacher erklären. Schreibe einmal 100+99+98+… +2+1 und direkt darunter das Gleiche rückwärts. Also 1+2+…+98+99+100 Dann kann man schön sehen das man bei senkrechter Addition immer 101 hat. Also 100 * 101. Da wir die Zahlen ja 2 mal hingeschrieben haben, muss man dann wieder durch 2 dividieren. Hört sich hier kompliziert an, aber auf dem Papier sieht es ganz einfach aus und man muss sich nichts merken, da man sich das leicht jedes Mal neu herleiten kann. Auch funktioniert die Erklärung mit der Addition des ersten und letzten Summanden garnicht für eine ungerade Anzahl an Summanden.

[@MatheKunst]

Danke für das Feedback. Beste Grüße

[@wernerhartmann3195]

Doch, funktioniert sehr wohl! 1+2+3+4+5+6+7= (1+7)+(2+6)+(3+5)+4= 8*3+4= 8*3,5= 27

[@wernerhartmann3195]

Allerdings darf man hier gar nicht mit sieben rechnen, sondern nur mit sechs, da ja der allererste, der mit jedem anderen anstößt, nur mit sechs anstößt und jeder weiter mit einem weniger Die richtige Rechnung lautet also: 1+2+3+4+5+6= 7*3= 21

[@McGhinch]

(n * n + n)/2 ist die Formel zur Berechnung einer Dreieckszahl. Wenn die Dreieckszahl gegeben ist, verdoppeln und die nächstkleinere Quadratzahl abziehen. Das Ergebnis ist das n aus der Formel oben. Das wird erst bei richtig großen Zahlen unübersichtlich.

[@AllesWirdGut1502]

Alternative für die Kopfrechnung: Eine Person abziehen und dann das Ergebnis mit der Hälfte multiplizieren und nochmal die Hälfte addieren: Bei sieben anstoßenden Personen somit 7-1 = 6. Und dann 6x3+3=21. Funktioniert dann natürlich auch mit der Gaußschen Summenformel... nur zieht man nichts ab, da es ja nicht ums "anstoßen" geht. Summenformel von 100 ist somit 100*50+50=5050.

[@erwinlattemann]

Genau so habe ich es in der Schule gelernt! Einfaches Rechnen, geht dann alles im Kopf. Alles andere ist viel zu umständlich.

[@guri311]

"Alternative für die Kopfrechnung: Eine Person abziehen" - Meinst Du, diese Person lässt sich das gefallen, vom Gelage abgezogen zu werden?

[@susioberhauser930]

Du bist ja a ganz a gscheider

[@AllesWirdGut1502]

@@susioberhauser930 Schlecht gelaunt?

[@susioberhauser930]

@@AllesWirdGut1502 Na, warum?

[@wolfganglengersdorf4071]

Das hab ich vor 60 Jahren gelernt. Ganz einfach ohne scheiß Formel. 1x2,=2x3=6x4=24x5,,,=120x6=720x7=5040😉

[@MatheKunst]

Danke fürs Mitmachen. Bitte nochmal schauen, ob das Ergebnis wirklich richtig ist. 😃

[@senolhakan9255]

Uebrigens stimmt das Ergebnis nach Errechnung mit der Gausschen Formel nur dann mit der tatsächlichen Anzahl von Geräuschen überein, wenn jeder der Anstossenden Gäste sich erinnern kann, mit wem er/sie schon angestossen hat. :) sprich vorzugsweise beim aller ersten Anstossen, mit der Zeit ist minimum ein Gast zu beschwipst dazu :P

[@MatheKunst]

Absolut richtig!

[@maxblatter]

Man könnte noch eine weitere Spitzfindigkeit anfügen: Wenn die Gläser beim Anstoßen leicht zurückfedern und sich erneut berühren, klingen sie bei einem einzigen Anstoßen mehrmals... Ist für mich als Elektroingenieur nicht mal sooo spitzfindig: Bei elektromechanischen Kontakten kennt man das als "Kontaktprellen", was zu Fehlfunktionen elektronischer Zähler u. dgl. führen kann!

[@senolhakan9255]

@@maxblatter auch gilt zu bedenken, was für Gäste stossen mit was an .. Es gibt eine Doppelklangtechnik mit Bierflaschen:)

[@senolhakan9255]

hallo MatheKunst. kleine Kritik an der Aufgabe mit 36 Geräuschen.: a: Das Ergebnis bei dieser Fragestellung ist immer eine Dreieckszahl, welche die Gaussche Formel errechnet. b: eins plus das achtfache einer Dreieckszahl ergibt immer eine Quadratzahl, aus der man eine ganzzahlige Wurzel ziehen kann,, In deinem Fall aus 289 die 17..... 1+ (36*8) = 289 = 17^2 Auf die 289 kannst du also leichter kommen als mit der gezeigten Gleichung.

[@MatheKunst]

@@senolhakan9255 Danke für diese konstruktive Kritik. Beste Grüße

[@Mkohlbauer]

n.(n-1) dividiert durch 2! Jeder stößt mit jedem 1x an, daher durch 2, aber mit sich selbst kann man nicht anstoßen, daher n-1.

[@Georgios-ft5nm]

Es könnte ja sein, dass mehr als zwei Gäste gleichzeitig anstoßen … dann klingen die Gläser weniger oft.

[@thomasp.5057]

7 mal 7 im Quadrat aufmalen. Jetzt 7 x 7 = 49. Hauptdiagonale abziehen 49 - 7 = 42. Wenn A mit B anstößt, dann hat auch B mit A angestoßen. Also geteilt durch 2, ergibt 21. (Ja, das haben auch Andere hier so ähnlich vorgerechnet.)

[@MatheKunst]

Danke für das Feedback. Beste Grüße

[@martinv.352]

@@MatheKunst Man kann das tatsächlich als Quadrat grafisch sehr einleuchtend darstellen, habe ich mit meinen Studenten so gemacht... Bei mir ging es um Verkehrsplanung und die Anzahl von verkehrlichen Relationen bei n Quell/Zielpunkten.

[@kulturfreund6631]

Hat mir sehr gefallen. Vielen Dank.

[@MatheKunst]

Herzlichen Dank für diese netten Worte! Beste Grüße

[@kulturfreund6631]

Ich beneide jeden, dem Mathe keine Schwierigkeiten bereitet. - DIE Schlüsseldisziplin zu vielen anderen relevanten Gebieten. Physik, Informatik, Ingenieurwesen, Versicherungs- und Finanzwesen ....

[@laramauss1968]

na endlich, mal was richtig gerechnet im Leben 😂😂😂

[@senolhakan9255]

Hi MatheKunst, danke fürs Video, sehr unterhaltsam und lehrreich. Was die Gaussche Formel betrifft, die wurde laut einer Kurzgeschichte von mir schon im antiken Griechenland entdeckt:) Falls sich jemand dafür interessiert, kopiere ich den Link rein.. Gruss an alle.

[@MatheKunst]

Vielen lieben Dank. Gerne den Link schicken 😊 … beste Grüße

[@senolhakan9255]

@@MatheKunst Habe versucht, den Link rein zu kopieren, klappt aber nicht. evtl über E-mail Adresse ?

[@azimabromand6357]

Sehr schön!

[@MatheKunst]

@@azimabromand6357 Herzlichen Dank!

[@hansmaulwurf1777]

Auf der einen Seite werden einfache und logische Sachen total ausführlich und langsam erklärt (sehr gut), aber bei der Umkehrrechnung mit n Personen wird dann aus der Formel n²-n-72=0 plötzlich ein Ungetüm von Formel, welches relativ verwirrend erklärt wird, kurz als Mitternachtsformel benannt und fertig. Dieser "Sprung" wird leider viele Schüler abschrecken. Das sollte dann auch Schritt für Schritt erklärt werden.

[@MatheKunst]

Danke für das Lob und die konstruktive Kritik. Ich gebe mein Bestes. Herzliche Grüße

[@walterh.schreiber7670]

Das kann man grafisch besser darstellen: Mache ein Quadrat: die n=7 Personen 1..7 oben, die selben 1..7 auf der Seite. Diese bilden nun 7x7 = 49 Felder. Die Diagonale kann man heraus streichen, da stösst man mit sich selbst an. Es verbleiben 2 identische Dreiecke, von denen eines aber gestrichen werden kann, denn es interessiert nur, dass 1 mit 2 anstösst und nicht 2 mit 1. Am schnellsten rechnet man das im Kopf, wenn man n mit n-1 vergleicht und die jeweils gerade Zahl halbiert und mit der anderen multipliziert.

[@optekk5747]

Und was kommt raus?

[@WHS-y8p]

7x6/2=21

[@gockel3860]

Also 15x

[@WHS-y8p]

@@gockel3860kommt auf deine Zahlenwelt an, also vorstellbar 😮

[@ramonramirez3217]

Anzahl der 2er teilmengen aus einer 7er menge= 2 aus sieben ist 21. Eine aufgabe für vorschulkinder.

[@konradnovak4251]

kommt drauf an was sie sauffen, beim Bier werden sie öfter erklingen als beim Schnaps! gaussische Partyformel

[@MatheKunst]

😉

[@siggirad]

Die Frage ist. Wie oft erklingen die Gläser? Es wird nicht danach gefragt wie oft angestossen wird. Richtig - es wird 21 mal angestossen. Aber wenn mit zwei Gläsern angestossen wird erklingen auch zwei Gläser. Also! Wie oft erklingen die Gläser?

[@franzi0815]

Du hast vollkommen Recht!!! 😮

[@MatheKunst]

Danke für das Feedback. Beste Grüße

[@herbertklumpp2969]

7 Personen stoßen mit 6 Personen also 7×6 und dsvon die Hälfte, weil ja Person 1 mit Person2 und dann Person 2 mit 1 in dem Produkt 7×6. INSGESamt 21

[@Nikioko]

7 · 6 / 2 = 21 7 Leute stoßen jeweils 6-mal an. Und bei jedem Anstoßen stoßen zwei Leute an. In einer Fußball-Liga mit 18 Vereinen spielen alle Vereine zweimal gegen jeden (Hin- und Rückspiel). Daraus ergeben sich 2 · 17 Spieltage mit jeweils 9 Spielen.

[@MatheKunst]

Danke für das Feedback!

[@Rodolfo-Martin-Santos]

6! UND 100!

[@MatheKunst]

Leider nicht … Danke fürs Mitmachen

[@karolawenske2800]

Das läßt sich doch im Kopf rechnen.

[@MatheKunst]

So ist es. Ich wollte mit diesem Beispiel auf die Gaußsche Summenformel eingehen. Danke fürs Mitmachen und beste Grüße.

[@frankfiedler9282]

Bei mir einmal alle zusammen die Hand in die Mitte.😉

[@HelenGeer-cr3yi]

7 x 7 gleich 49 ?

[@MatheKunst]

Leider nicht

[@tinolandmann2145]

Da gehört eigentlich relativ wenig dazu, dass in 3 Sekunden rauszubekommen. Man muss nur wissen, dass man nicht mit sich selbst anstoßen kann…😂 Was ich nicht geschnallt habe ist der mathematische Kauderwelsch🥳

[@MatheKunst]

Danke fürs Feedback!

[@bambisblume]

Schöne Handschrift

[@MatheKunst]

Das ist sehr lieb! Dankeschön.

[@Freiheit_statt_BRD-Willkuer]

Der 1. stößt 6 Male an. Der 2. nur noch 5 Male, u. s. w. Also 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21.

[@MatheKunst]

Sehr gut. Danke für das Feedback! Beste Grüße

[@gelbkehlchen]

Lösung: Die 1. Person mit den anderen 6 Personen, das ergibt 6 mal. Die 2. Person mit den andern 5 Personen, das ergibt 5 mal. Die 3. Person mit den anderen 4 Personen, das ergibt 4 mal. Die 4. Person mit den anderen 3 Personen, das ergibt 3 mal. Die 5. Person mit den anderen 2 Personen, das ergibt 2 mal. Die 6. Person mit der 7. Person, das ergibt einmal. Also ist die Lösung: 6+5+4+3+2+1 = 21 mal erklingen die Gläser. Bei n Personen wäre die Lösung: n-1+n-2+……. +2 +1 1 + 2 +…..n-2+n-1 (+) ------------------ n + n +………+n + n Also n*(n-1)/2 mal würden die Gläser bei n Personen erklingen.

[@charlottevogt1429]

Ausprobieren!!🥂

[@MatheKunst]

Das geht oft, ist aber in der Mathematik nicht immer die eleganteste Lösung. Zum Wohl und beste Grüße

[@charlottevogt1429]

@@MatheKunst Grüße zurück!☺️ Danke!

[@huterderschriften7839]

der einfachste weg wäre wohl 6+5+4+3+2+1 zu rechenen. Da der erste von den Sieben Gästen nur mit 6 Peronen anstoßen kann; der nächste nur wider mit einem weniger und so weiter. Aber warum einfach, wenns auch konpliziert geht

[@MatheKunst]

Danke für das Feedback. Durch die Summenformel von Gauß lässt sich dann auch eine größere Anzahl berechnen. Beste Grüße

[@marieotto153]

42 ist immer richtig😂😂😂😂😂

[@MatheKunst]

😉

[@MarioGebert]

richtig

[@k.e.9961]

Warum einfach, wennˋs auch kompliziert geht?

[@MatheKunst]

@@k.e.9961 Ich wollte mithilfe eines einfachen Beispiels den Zuschauern die geniale Gaußsche Summenformel verständlich machen. Beste Grüße

[@elfenlicht1114]

Hauptsache sie erklingen, wie oft ist mir schnuppe...😂😂😂❤

[@MatheKunst]

Na dann zum Wohl 😀

[@MarioGebert]

@@MatheKunst oh, ich hab nichts mehr zu trinken!

[@nobodynobody5283]

6!

[@MatheKunst]

Danke fürs Mitmachen… leider nicht die korrekte Antwort

[@y2ksw1]

Sind alle noch nüchtern? 😅

[@MatheKunst]

Das sind wenig Angaben für einen Mathematiker 😉

[@y2ksw1]

@@MatheKunst Wenn sie nicht nüchtern sind stoßen sie aller Wahrscheinlichkeit öfter als nur einmal an 😄

[@svensinner1948]

und schon wieder die 42😂

[@MatheKunst]

Leider nicht 😉

[@kaschberl]

Kommt auf die Gläser an: Ikea oder was von Schott Zwiesel? Wasser oder Schampus? 😂

[@AlexanderPaulKleinschmidt]

Das ist einfach. Die Gläser klingen genau 1 mal. Alle stoßen zusammen ihre Gläser an.

[@MatheKunst]

@@AlexanderPaulKleinschmidt So kann man es auch sehen. Beste Grüße

[@JohannesWolsing-gd8rl]

In dem Ergebnis ist ein Fehler. Die letzte Person darf nicht gezählt werden, da sie nicht mit sich selbst oder einer anderen Person mehr anstoßen kann.

[@MatheKunst]

Danke fürs Mitmachen. Das ist schon berücksichtigt und auch richtig. Beste Grüße

[@giorgosmalfas7486]

21

[@Kritiker-e7f]

Wenn sie gleichzeitig anstoßen, dann hört man das Geräusch nur einmal.

[@senolhakan9255]

kommt drauf an, mit welcher Genauigkeit bzw. Geschwindigkeit man die Geräusche wahrnimmt. :) Würde man s aufnehmen und 100.000 mal langsamer ablaufen lassen. wären es bestimmt mehrere Geräusche hintereinander...

[@rolfbackes560]

erklingen sind 42 mal laut fragestellung,mathematisch zaehlt nur 21 mal

[@MarioGebert]

42 ist die Antwort auf alles

[@jaro-ch]

Spätestens wer die Vermessung der Welt gesehen hat, kennt die Gaus'sche Summenformel.

[@MatheKunst]

Ok … danke für den Hinweis

[@agatebauer3585]

Gauß lässt grüßen

[@a.mucelke]

Ich hab es anders gerechnet: Person 1: 6 mal Person 2: 5 mal (mit sich selbst nicht und mit Person 1 ist schon berücksichtigt) Also 6 mal, 5 mal, 4 mal, 3 mal, 2 mal, 1 mal, 0 mal = 21

[@MatheKunst]

Danke für das Feedback und das Mitmachen. Beste Grüße

[@thommy719]

Einmal... 😂😂😂

[@MatheKunst]

Leider nicht. Liebe Grüße

[@thomasschoepf65]

6+5+4+3+2+1=21

[@MatheKunst]

Korrekt! Danke fürs Feedback!

[@HelenGeer-cr3yi]

21 mal!?

[@alexanderhauer6048]

Bis zum letzten Tropfen.....

[@dunabogdany]

Die Lösung ist nicht entscheidbar, denn es ist nicht gegeben, wie oft die 7 Personen gegenseitig anstossen. Im Normalfall passiert das ja öfter als einmal ...

[@MatheKunst]

Danke für das Feedback … wenn sie öfter miteinander anstoßen, dann haben Sie recht … beste Grüße

[@siegfriedgreif804]

21, denn 7 x 7 = 47 - 7 = 42 : 2 = 21

[@wombat1347]

7x7=47?🤦🏽‍♂️

[@MartinBroesch-ep4ux]

Zufällig ergibt sich für k=2 bei n über k das gleiche wie bei der Summenformel von Gauss. So what? Wenn ein Schüler nach Gläser-Dreiklang fragt, dann wird's spannend!

[@MatheKunst]

Ja ... das ist identisch. Beste Grüße

[@henrykoplien1007]

N über k, n=7, k=2 -> 21. Wer dafür länger als 10s gebraucht hat (7*6/2) zurück in die Schule

[@ruedigerrichter4022]

😅😅😅

[@piedropinzetta1483]

21 mal....= n*(n-1)/2

[@MatheKunst]

Sehr gut … Danke fürs Mitmachen 🤗

[@heikodreimann7216]

Bis sie geleert sind.

[@jimknopf705]

42

[@MatheKunst]

Danke fürs Mitmachen. Wenn zwei Gläser 🥂 sich treffen, erklingt das meiner Meinung nach nur einmal. Insofern passt das mit den 42 nicht. Beste Grüße

[@MatheKunst]

Danke fürs Mitmachen. Wenn zwei Gläser 🥂 sich treffen, erklingt das meiner Meinung nach nur einmal. Insofern passt das mit den 42 nicht. Beste Grüße

[@erichfromm7400]

antwort: zunächst erstmal gar nicht, da nicht die rede davon war, dass die gläser angestoßen werden xD.

[@MatheKunst]

Ok 😉

[@carolamitzka-maassberg293]

20 X, die letzte hat schon mit jedem angestoßen und wird nicht mehr gezählt.

[@MatheKunst]

Das ist so leider nicht korrekt. Danke fürs Mitmachen.

[@derheiligenullenkase.2068]

6+5+4+3+2+1=21...

[@MatheKunst]

So ist es. Beste Grüße

[@dorlifeldbauer5228]

49

[@MatheKunst]

Leider nicht

[@dieterspiess5337]

21 mal

[@MatheKunst]

Danke für das Feedback. Beste Grüße

[@SabinePaulista-vx6od]

Natürlich 21 x

[@MatheKunst]

So ist es. Danke 😄

[@HerbertKoch-y6o]

21 mal

[@MatheKunst]

Perfekt

[@HoodBossUnchained]

6*7 gleich

[@MatheKunst]

Passt leider nicht ganz.

[@maxwellvideos1271]

Die richtige Antwort lautet: Nur 1x Weil alle im Kreis stehen und gleichzeitig in der Mitte ihre Gläser zusammen anstoßen.

[@MatheKunst]

So kann man es auch sehen. Beste Grüße

[@regineeickelmann5636]

Wenn jeder mit jedem anstößig muss die 2. Person mit der5. Oder 6. Person anstoßen usw

[@SilviaKuhn-c6b]

42x

[@MatheKunst]

Danke fürs Mitmachen

[@elmarbaumann7081]

7 x 6 ?

[@MatheKunst]

Danke für das Feedback. Im Video wird die Frage beantwortet… es geht schon in die richtige Richtung… beste Grüße

[@alexandergutfeldt1144]

@@MatheKunstDie Antwort stimmt schon! Man kann so argumentieren: Bei jedem Anstossen ( 21 mal ) erklingen 2 Gläser ( 42 mal erklingen die Gläser)! Ist eine der Fragen die nicht präzise genug gestellt wurde und je nach ausdeutung von 'erklingen die gläser' andere Antworten zulässt... Die argumentation 'beim anstossen erklingen die Gläser gleichzeitig', kann durch die gegenfrage 'was passiert wenn immer genau gleichzeitig angestossen wird?' ( unwahrscheinlich aber möglich ) gekontert werden .. Mathematisch eindeutig, Sprachlich nicht! Bitte nicht als negativ kritik verstehen, ich hätte die Frage auch so gestellt!

[@Carsten_1957]

n² - n - 72 = 0 n² + 8n - 9n - 72 = 0 n (n + 8) - 9 (n + 8) = 0 (n + 8) (n - 9) = 0 n = -8 ❌ n = 9 ✔

[@MatheKunst]

Danke fürs Feedback.

[@joymaster2006]

5050. Viele Grüße an den kleinen Friedrich 🙂

[@MatheKunst]

Friedrich ist seit 1855 nicht mehr unter uns … beste Grüße und 5050 ist doch ein schöner Summenwert für alle natürlichen Zahlen von 1 bis 100

[@gockel3860]

15 x

[@michaelbeck363]

21

[@MatheKunst]

Danke für das Feedback! 😊 Sehr gut!

[@margotschumann2602]

nicht schwer 42

[@MatheKunst]

Danke fürs Mitmachen.

[@elkegroschke5437]

Warum muss man das wissen? Wozu???? 🤮🤢

[@MatheKunst]

Logikaufgaben trainieren das Gehirn und helfen, klarer zu denken und Probleme leichter zu lösen.

[@elkegroschke5437]

Aha, na dann....

[@MargittaRiedel]

Ein mal

[@uwose]

Kannst du gleichzeitig mit sechs anderen anstoßen? Und diese auch noch gleichzeitig untereinander?

[@eckhardfriauf]

Wahrscheinlich stößt jeder genau EINMAL mit jedem anderen an ...... oder?

[@jurgenhutter3553]

47 mal

[@TomKing1804]

das ist wieder mal so ein beispiel für sinnlose mathematik kein mensch braucht so einen blödsinn und auch keine wissenschaft oder kann mir irgend jemand erklären in welchem bereich das von reellem wert/nutzen sein soll

[@MatheKunst]

Hier ein Beispiel für den Nutzen. Man möchte etwas für seine Gesundheit tun und fängt ganz klein mit Spaziergängen an. Am ersten Tag eine Minute, am zweiten Tag dann zwei Minuten. Daraufhin erhöht man die Zeit täglich um eine weitere Minute. Wie viele Minuten bin ich am Ende des Monats insgesamt unterwegs gewesen? Auch in der Wissenschaft spielt die Formel eine wichtige Rolle. Ich hoffe, ich konnte weiterhelfen. Beste Grüße

[@TomKing1804]

@@MatheKunst mal ganz im ernst das ist mittelalter erstens ist das bsp. bei den haaren herbei gezogen und zweitens löst es nicht das eigentliche problem mit unserem bildungssystem wenn ich so eine berechnung wirklich bräuchte dann habe ich in weniger als einer minute eine exceltabelle dafür erstellt aber einen nutzen sehe ich da trotzdem nicht es geht dann um die täglich leistungssteigerung und nicht darum eine bestimmte anzahl von minuten zu erreichen warum hier bald keiner mehr die einfachsten aufgaben rechnen kann liegt ganz einfach daran das grundsätzlich nicht mehr nachgedacht werden muss und das betrifft hauptschule, realschule und gymnasium alles wird mundgerecht vorgekaut und muss nur nachgeplappert werden in der gastronomie gibt es jede menge ausbildungsplätze und wie ein roter faden zieht sich vor allem ein problem durch egal aus welcher der drei bildungsstufen fehlende rechenkentnisse und ebenso fehlende praxiskentnisse in den einfachsten dingen ein gastronom der nicht einmal einfache grundechnung im kopf beherscht ist nicht tragbar, mag er/sie auch noch so freundlich autretet und wenn ich einem jungen erwachsenen erst die funktion und hanhabung eines staubsaugers erklären muss sagt auch das so einiges aus zu meiner zeit hat schule noch spaß gemacht natürlich nicht immer chemie durfte explodieren, qualmen und stinken physik war ein experiment und mathematik eine herausforderung für lösungen das bildet denkstrukturen weil es das selbst denken fördert das gibt es im grunde heute nicht mehr es gibt ein plansoll für bildung und das muss erreicht werden eigene denkstrukturen sind dabei nur hinderlich woran erinnert mich das nur mein sohn ging aufs gymansium aber selbst in physik, die einen praktischen nutzen im leben selbst hat musste ich selbst ihm vieles erklären weil es nicht mehr gelehrt wurde statt dessen wird den gymnasiasten beigebracht das sie die neue elite sind wo das hin führt sollte mittlerweile ja offensichtlich sein bessermenschen von anfang an nichts geleistet, nichts erbracht aber ein überego mit ansprüchen es gibt ein interessantes expriment was junge menschen heute denken welche menschen überleben müssten wenn heute "eine neue sintflut" bevorstehen würde seht interessant was dabei herausgekommen ist im grunde das "animal farm" prinziep alle tiere sind gleich nur dir schweine die sind gleicher alte sind wertlos wobei alte bei ihnen ab 40 anfängt erfahrung ist wertlos ausgebiltete handwerker sind wertlos nur die "hochgebildeten" können das überleben der menschheit sichern und was ihnen überhaupt nicht klar ist kein computer kann ihnen nach einer "sintflut" weiter helfen kein hamdy mit youtube wo sie sich videos ansehen wie etwas gemacht wird sie wären nicht in der lage die nötige weltweit vernetzte infrastruktur aufrecht erhalten

[@TomKing1804]

und noch eines ich bin anfang 60 und schule und lernen war zu meiner zeit nicht nur eine funktion wir haben gelernt selbst zu denken indem wir vor probleme gestellt wurden aber das macht ja heute alles die ki auch so ein verblödeter zeitgeist es kann und wird niemals eine künstliche intelligenz geben können eine sogenannte künstliche intelligenz ist bereits in der basis nur zweidimensional angelegt oder anders binär angelegt 0 und 1 ja und nein an und aus richtig falsch usw usw usw ihre grundstruktur lässt nichts anderes zu das einzige worin sie besser ist ist das sie schneller berechnen kann und mehr speicher besitzt den sie effizienter nutzt aber sie lernt nicht aus fehlern den fehler sind nicht vorgesehen in einem binärcode und aus fehlern lernen ist eine grundvoraussetzung für intelligenz

[@gerhardnatterer9819]

7 x 7 = 49

[@MatheKunst]

Leider nicht.

[@konradnovak4251]

@@MatheKunst 7 Personen, wo jeder jeder ist, und jeder stößt jedem an, muß ich mit mir auch anstoßen, ich bin einer von den "jeder" Ausser es zählt, wenn ich angestoßen werde,das man aber der Fragestellung nicht entnehmen kann. Mir gefällt das Ergebnis 49, wobei man die Aufgabe mit dießer Formulierung nicht Lösen kann In der Frage steht auch nicht wie oft jeder jeden anstößt, das muß der Rechnende selbst erahnen , oder schätzen Hat dennoch Spaß gemacht

[@gockel3860]

[n x (n-1)] x 1/2 = 15. (da n = 6)

[@Willie.McBride]

21

[@vitalinold2542]

42

[@MatheKunst]

Wenn 🥂 zwei Gläser nur einen Ton erzeugen, dann sind es nur 21 Töne.

[@temfoluntonda9671]

21 mal

[@lydianeumann4896]

49

[@MatheKunst]

Danke fürs Mitmachen… aber leider nicht

[@robsen420]

42

[@MatheKunst]

Nicht, wenn zwei Gläser 🥂 nur einmal erklingen beim Anstoßen.