ВЫХОД В ПРОСТРАНСТВО! Занимательная геометрия

Очередная порция по-настоящему красивой геометрии! Теорема о радикальном центре трех осей. Без использования степени точки, без какого-либо счета! И еще одна бонусная теорема в придачу!
Присоединяйтесь к курсам для абитуриентов, которые веду!
Модуль 1 (№1-11): wall-135395111_22965
Модуль 2 (№12-16): wall-135395111_24068
Модуль 3 (№17-18): wall-135395111_25367
Третий модуль идет прямо сейчас, а первые два доступны в записи со скидкой. Все домашние работы можно будет отправить до 20 мая! Также не прозевайте майский интенсив перед ЕГЭ, который стартует 17 мая. Пишите в сообщество VK: wildmathing
Поддержать канал и получить бонусы: boosty.to/wildmathing (либо по кнопке «Спонсировать» под видео)
ВЫХОД В ПРОСТРАНСТВО. Часть 1. Теоремы Монжа, Брианшона и Дезарга: • #213. Теоремы Монжа | ...
ЗАДАЧИ, которые эффектно решаются выходом в третье измерение:
1) problems.ru/view_problem_deta...
2) problems.ru/view_problem_deta...
3) problems.ru/view_problem_deta...
ЗАДАЧИ с выходом в четвертое измерение
www.mathnet.ru/links/29ad96c32... (стр. 6)
А здесь знаменитая статья Игоря Шарыгина, в которой много интересных деталей, супер-сложная задача с выходом в 3D и даже разбор задачи с выходом в 4D: www.mathnet.ru/links/87a352da2...
Олимпиадная математика: wall-135395111_24068
ЕГЭ: wall-135395111_24068
Преподавателям: wildmathing?w=product-...
Задачник: topic-135395111_35874038
ВОПРОС
Почему все три окружности пересекаются в двух точках?
ОТВЕТ
Попробуйте пошагово осознать:
1) По какой линии пересекаются две сферы?
2) Что является пересечением сферы и окружности?
3) Что является пересечением трех сфер?
Подразумевается, что пересечение указанных множеств не пусто и не вырождается в точку. Верные ответы:
1) По окружности
2) Две точки
3) Две точки
Таким образом, мы знаем, что три окружности, - попарные пересечения трех сфер, - пересекаются в двух точках, симметричных относительно плоскости проектирования. Значит, проекции окружностей, - три хорды, - будут пересекаться в единственной точке.
СОДЕРЖАНИЕ
0:00 - Радикальный центр трех окружностей
0:36 - Выход в пространство
2:12 - Бонусная теорема
3:20 - Как еще работает этот прием?
3:47 - Нюансы и частные случаи
4:20 - Божественные анимации
БОЛЬШЕ КРУТЫХ ВИДЕО О МАТЕМАТИКЕ
1. Зачем нужна математика: • #200. ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕ...
2. Революционер в математике: • ГАЛУА. Революционер в ...
3. Проблемы Гильберта: • ГИЛЬБЕРТ. Величайшие п...
4. Теоремы XX века: • Теоремы XX века!
5. Красивейшие фракталы: • 10 фракталов, которые ...
#наука #научпоп #геометрия

[@WildMathing]

Как вам этот ролик, друзья? Если наберет 3000 лайков, сделаю разбор задачи с выходом в четвертое измерение!

[@gravityanka7302]

Как и все предыдущие - шедеврален!🤩

[@ivansakovich7653]

Шедевр! =) Только я ничего не понял про точку пересечения хорд

[@WildMathing]

@@ivansakovich7653, «Если три кружочка положить вот так вместе, но не очень ровно, то три полосочки будут пересекаться в одной точке. Но иногда не будут - тут уж как повезет» (Эвклид, 3-ая книга «Начал», вольный перевод)

[@ivansakovich7653]

@@WildMathing понятно

[@nihilus6135]

@@WildMathing здравствуйте вайлд, я нашёл вот такую интересную функцию (x±n)!/(x!) где n цело численное, действительное число. если оно равно 1 то это x+1, если 2 то x^2+3x+2 если 3 то разница Куба и квадрата. а с -1 гипербола. скажите почему так?

[@user-vd6eb7bb6d]

Чистая эстетика. Особенно понравился очень гармоничный выбор цветов для окружностей и отрезков

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за оригинальное доказательство теорем с помощью выхода в пространство.

[@user-xh3yo5ws5i]

не по уведомлению, а по зову сердца

[@user-tu9np5mg2b]

Здорово! Отличный подарок к сегодняшнему празднику! 🙂 Спасибо Вам! PS Все вперёд на 30 000 лайков!!! (с запасом 😀)

[@alio42]

Вау, давно ждала продолжения этой рубрики. Как всегда, очень интересно и занимательно.

[@WildMathing]

Чисто случайно встретился новый сюжет, который хотелось раскрыть. Рад, что понравилось!

[@alekseyvoronov5141]

Я человек простой - вижу видео от Wild Mathing - ставлю лайк!

[@sergniko]

Это прекрасно :) Я знаю как трудно выбрать цвет для прозрачной сферы - но тут полный успех!

[@elnurbda]

Большое спасибо за видеоролик!

[@shutdown9693]

Благодаря Вам ко мне возвращается желание заниматься математикой!

[@PETPO]

Великолепно!

[@vud4187]

УРААА, клёвота подъехала!

[@dizelvinable]

Супер!

[@user-xg6bi9kd8t]

Очень классно😍😍😍

[@user-ij1lb3np1x]

С первых секунд бьёт великолепность саундтрека!

[@malaysia1037]

Как можно так профессионально играть на музыкальных инструментах и рассказывать математику. Спасибо!

[@WildMathing]

Все прозаичнее: математику рассказываю сам, а музыку для всех последних выпусков приобрел. В любом случае спасибо и вам!

[@Stas-bl4ud]

Круто, спасибо)

[@215_4]

Я ещё не посмотрел, но лайк заранее!

[@WildMathing]

Спасибо за доверие!

[@user-gm5ey8wp6b]

Круто!

[@1mannvsworld]

приятный ролик!

[@WildMathing]

Все для вас, все для вас!

[@avoidstax2191]

Ютуб, как и ожидалось, отрубил спонсорку. Ну что ж, будем переходить на другие сервисы. Да и лишний повод перейти на новый уровень. А видео - классное, материал красивый, подача - шик!

[@avoidstax2191]

И ждем выход в четвёртое измерение)

[@legohistory8039]

Топ 👍👍👍

[@dantetemplar]

С праздником, получается)

[@WeHaveAProject]

Без комментариев... Спасибо за ваш труд... И за божественные анимации в геожабре. К слову, можно попробовать сделать что-то подобное в блендере при помощи питона(блендер и питон тесно связаны), хотя данная программа предназначена скорее для трехмероной графики, чем для геометрических чертежей

[@WildMathing]

Спасибо за идею и добрый комментарий!

[@WeHaveAProject]

@@WildMathing 💋

[@alexandergretskiy5595]

"Выход в пространство" - название статьи в журнале "Квант" за 1976 год

[@WildMathing]

Совершенно верно! В описании есть ссылочка и на нее в новом наборе, и на продолжение от В. Протасова

[@michaik2570]

Поехали!

[@bulka_c_koriceu8723]

Мыслите критически, занимайтесь космонавтикой!

[@jack_a]

Поехали!

[@alvaro_sann-2328]

Начинаю думать, что моё сообщение вам в вк по поводу проекта на тему "Выход в пространство" как-то, но побудило на видео..)

[@user-mc7ne1js4t]

После серьёзной ссоры с близким мне человеком, этот самый человек посоветовал это видео, сказав что мне это подойдёт. Как же он был прав. Музыка, закадровый голос и свой собственный настрой уносят меня в другое пространство. Спасибо! 😭😭

[@zubrmanr]

Здравствуйте, автор Wild Mathing! Не хотите ли вы сделать Discord-сервер?

[@WildMathing]

День добрый! За идею спасибо, но пока что это не в приоритетах. Впрочем, пожелания всегда учитываю

[@itsuken776]

Привет, Wild) Учусь в 10-м, не понимаю стереометрию. Вот для людей, у кого проблемы с планиметрией, есть Гордин 7-9, а есть ли что-то подобное по стереоме?

[@WildMathing]

Приветствую! Да, есть классные пособия у Игоря Яковлева и того же Гордина, вот здесь детали: kzbin.info/www/bejne/gIi7iIykoMlqgac

[@trest4066]

Привет, очень интересно было бы узнать, где создаешь такие анимации?

[@WildMathing]

Приветствую! В основном с помощью Manim: www.manim.community Но конкретно в этом ролике в виде исключения 3D сцены делал в GeoGebra: www.geogebra.org

[@trest4066]

@@WildMathing спасибо большое за ответ)

[@WildMathing]

@@trest4066, это всегда пожалуйста!

[@diegonamini9198]

#выйдемв4пространство

[@dima_math]

3:36 А что такое вершина пары шаров?

[@WildMathing]

Это вершина конуса, боковой поверхности которого касаются оба шара. Задача встретилась в этой статье: www.mathnet.ru/links/29ad96c327c65ee05d9a9763c5a271fe/kvant404.pdf

[@nikolass4225]

а будет разбор задачи Бонус #3 ? :з

[@WildMathing]

Был бы спрос, будет и предложение!

[@user-ug5ew5hr6n]

Здравствуйте! Глупый вопрос... Но как экспортировать анимации, сделанные в геогебре?

[@WildMathing]

День добрый! В пятой версии есть встроенная возможность экспортировать gif-анимации. Для шестой версии можно использовать программы захвата экрана, например, Bandicam

[@user-ug5ew5hr6n]

@@WildMathing , благодарю!

[@kraevme]

@@WildMathing Bandicam) obs-ку тогда уж. А ролик как всегда крутой, спасибо

[@WildMathing]

@@kraevme, да, мне OBS тоже нравится, но учителям, например, гораздо проще будет настроить Bandicam

[@user-iq3iz3on4q]

Продолжения пересекаются в проективном смысле.

[@WildMathing]

Да, естественно

[@user-yj2bj6bw2z]

Я не совсем понял решение 1 задачи, почему окружности пересекаются в одной точке?

[@WildMathing]

Здесь нужно пошагово обдумать следующие вопросы: 1) По какой линии пересекаются две сферы? 2) Что является пересечением сферы и окружности? 3) Что является пересечением трех сфер? Подразумевается, что пересечение указанных множеств не пусто и не вырождается в точку. Верные ответы и заключение ниже. . . . . . . . 1) По окружности 2) Две точки 3) Две точки Таким образом, мы знаем, что три окружности, - попарные пересечения трех сфер, - пересекаются в двух точках, симметричных относительно плоскости проектирования. Значит, проекции окружностей, - три хорды, - будут пересекаться в единственной точке.

[@user-yj2bj6bw2z]

@@WildMathing Сейчас обдумал, действительно круто! Огромное спасибо!

[@romansharafutdinov5262]

3:36 а что такое вершина пары шаров?

[@WildMathing]

Это вершина конуса, боковой поверхности которого оба шара касаются одновременно

[@nikitas3729]

Вайлд, привет, у тебя есть телеграмм? Просто хотел задавать тебе вопрос насчет установки Manim(заранее извиняюсь, если он тебе покажется глупым). Но могу и здесь спросить, думаю, тебе лишний комментарий не помешает, можно?

[@WildMathing]

Приветствую! Черкни здесь, постараюсь подсказать!

[@nikitas3729]

@@WildMathing Так вот, извини, что я так поздно отвечаю. Ты устанавливал manim по документации или по курсу какому-то? Просто я читал документацию и практически ничего не понял, понял только то, что мне нужно версия CE для виндовса и какой-то latex(чтобы уравнения можно было делать), но я так и не понял, как установить все это. Там была какая-то ручная установка, потом через шоколад(там ток на английском было написано), а я не понял, что выбирать. Так вот, какую лучше установку выбирать и можешь ли ты посоветовать ролик по установке (проверенный без вирусов). Сорян, что я как-то каряво все написал, может даже сложится впечатление, что я сам ещё даже не понял, что хочу, но надеюсь, что ты поймёшь

[@nikitas3729]

kzbin.info/www/bejne/gXbKkI2NiMiLiLs, я ещё такой видос нашел, он подойдёт(ну чтобы там все было и можно смело приступать к созданию анимации)

[@WildMathing]

@@nikitas3729, на KZbin действительно много туториалов, и я бы рекомендовал ставить по ним. В свое время они и мне помогли: kzbin.info/www/bejne/gXbKkI2NiMiLiLs kzbin.info/www/bejne/eYqyfYShbayjg6c kzbin.info/www/bejne/iWinp6eGZ5Wanbc (здесь что-то вроде онлайн-версии) Устанавливать действительно стоит ManimCE. Через Chocolatey будет гораздо проще, чем вручную. Вот здесь еще один хороший туториал, причем на русском языке: kzbin.info/www/bejne/rIm5emahl5Krna8

[@nikitas3729]

@@WildMathing Спасибо, Вайлд, ты лучший. И ещё хотел спросить, сколько у тебя в среднем на одно видео уходит времени?

[@user-ke5jd5ew8l]

Поможете решить олимпиадную задачу?Уже сколько голову ломаю

[@WildMathing]

Закиньте в предложку сюда: vk.com/problemaday или сюда: vk.com/math_dosug Наверняка решение найдется!

[@user-nt7cg6ok6f]

С тремя сферами и плоскостью у меня задачу решить получилось... но её сестра с четырьмя гиперсферами и пространством меня несколько пугает😅

[@WildMathing]

На самом деле ее легко одолеть, если вспомнить, что может служить пересечением трехмерных пространств в четырехмерной геометрии. Здесь детали: kzbin.info/www/bejne/qKfFimyee76kj7s Впрочем, надеюсь, у зрителей еще появится интерес к этой теме

[@user-nt7cg6ok6f]

@@WildMathing Я имею ввиду вопрос: "Когда возможно провести общее касательное пространство к четырём гиперсферам"... "Касательное пространство" несколько сбивает с толку😅

[@user-nt7cg6ok6f]

И не совсем понятно что здесь будет выполнять функцию множенства всех общих касательных (прямых? плоскостей?) для двух или для трёх гиперсфер...

[@user-nt7cg6ok6f]

Ну, начать, я думаю, надо с такой же задачи, но для 3 гиперсфер и плоскости. Разобрать все случаи такого касания и для каждого рассмотреть возможные положения 4ой гиперсферы и далее уже решить вопрос

[@user-nt7cg6ok6f]

Но я вообще не знаю свойства гиперсфер😅

[@multiverse402]

Хочу название песни сначала😅

[@WildMathing]

boosty.to/wildmathing/posts/102511b8-fd51-40e2-8e44-807c8f5aadb0

[@dmitryvilyuzhanin3599]

Эх, жаль что если ты уже давно даже не студент, то математикой можно заниматmся только обучаясь по роликам и сообществам. живых встреч нет. Сори за офтоп🙂

[@Carrion-Crow]

них не понятно блиат, никогда геометрию не понимал, у меня на нее какой то свой вид. Не могу я 3х мерное представлять как 2х мерное представление

[@haris4527]

Подрастешь - поймешь

[@Carrion-Crow]

@@haris4527 да куда уж подрастать уже 30. Тригонометрию куда проще вспринмаю чем геометрию, хз с чего так.

[@andreysemeniuk1538]

@@Carrion-Crow начни с аксиом, а потом иди к теоремам