Загадки числа Пи

[@WildMathing]

Сегодня 3-й месяц и 14-е число. День рождения Эйнштейна и день, в который от нас ушел Стивен Хокинг. А кроме того, хороший повод вспомнить знаменитую константу! И пусть это видео послужит небольшим утешением в это трудное время

[@Noobish_Monk]

У моего отца день рождения как раз сегодня, интересно получилось

[@Qurmanbaev]

У вас есть курсы как делать анимации как вы ?

[@houron.]

Спасибо за видео

[@megazebra228]

С днём числа Пи

[@Noobish_Monk]

@@Qurmanbaev Да

[@avoidstax2191]

Обычно день числа π празднуют днем в 1:59 по 12-часовой системе, а на наш манер- в 13:59, хотя иногда и в 1:59. А еще есть день приближенного значения числа π - 22 июня (22/7). Wild, очень понравилось видео, а особенно музыкальное сопровождение и анимации (да и вообще все). Спасибо!

[@WildMathing]

Да, есть такое дело! Спасибо за добрые слова и поддержку канала!

[@ИванКитов-щ7р]

почему 22 июня??? а в скобках седьмой месяц?

[@vitaliikuzminov2888]

@Avoid Stax, а высшим пилотажем было бы открыть пробку шампанского в 1 59 27 секунд😀 Классно, что есть такие авторы, как автор этого ролика, благодаря их усилиям в интернете развивается контент, заставляющий думать, в противовес всяким фрик шоу

[@Leleka2310]

​​@@vitaliikuzminov288826.5сек

[@ИванМысин-щ9п]

Это гениально! Шутки, музыка и математика в одном месте!

[@Andrey-iq6bi]

Всех с Международным Днём числа Пи! Wild, очень кстати вы вспомнили людей, причастных к знаменитому числу, без них этот день не мог состояться, спасибо!! Поздравляем!!!

[@studyn1579]

Это потрясающе красиво и интересно математика - царица наук, а число пи - одна из ее чарующих тайн

[@witcherapex]

Великолепное видео. Одновременно полезное и завораживающее!!!

[@МихаилАдамов-н8ц]

Спасибо за видео. Меня завораживают соотношения с числом пи. Особенно красив ряд Лейбница! И бесконечные дроби Рамануджана

[@kodirovsshik]

Спасибо вам за шикарное видео! Всех с днём числа пи, товарищи математики

[@Leleka2310]

Тамбовський вовк

[@bogbox314]

Всех Поздравляю С Международным Днём Числа Пи! Желаю всем провести следующий год хорошо! Wild Mathing, Спасибо за то, что выпускаешь такие классные и полезные видео. Я весь день ждал этого видео. А теперь жду следующее. Вопрос: А будут ещё видео про лёгкие задачи на вид, но сложные по мере приближения к решению?

[@WildMathing]

Большое спасибо! Рад, что видео нравятся! Да, думаю, такие задачки нам еще встретятся! Вообще, красивые задачи часто обманывают ожидания, и это всегда приятный обман

[@ChickenWings-eb9si]

Прошлое видео на канале самый умный и тонкий стёб который я видел Очень круто, я ценю что среди нас/вас есть умные люди Всё будет хорошо

[@mathflipped]

Достойное видео для такого знаменательного дня! Wild, как всегда, молодец. Кто молодец? Wild молодец!

[@АндрейДыльков-в6е]

Это гениальное дополнение к уже имеющемуся на канале видео с Алексеем Савватеевым. Божественной анимации действительно не хватало! Спасибо вам! И с праздником, дорогой Wild!🙂👍🎉 PS число пи прекрасно и непостижимо! Но в наше время главное, чтобы пи не оказалось максимально близко, так сказать прямо здесь... 🤣

[@burchiktopchik]

Первую задачу можно решить так(это было упомянуто в конце): можно записать тангенс суммы углов гамма и бета (arctg1/3+arctg1/2, что равно arctg1=π/4=альфа=>гамма+бета=альфа). Но ваши решения, собственно как и всегда, на высоте)

[@WildMathing]

Совершенно верно! Когда-то давно мы тоже прошлись этой дорогой: kzbin.info/www/bejne/mWKkpo13q7WmldU

[@Alexander_Kubanov_V]

Спасибо! Думаю, "Пи" можно использовать для существенного усложнения шифрования. А трудное время, даст Бог, пройдет.

[@JealousNobody]

Ура, ролик Вайлда на Ютубе❤️

[@donardee]

Насколько же я туп, завидую тем кто это понимает.

[@WildMathing]

Думаю, в геометрической задачке ты все-таки можешь разобраться! Все это вопрос времени и желания

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за интересное познавательное видео.

[@xtkk-pipl]

Супер! видео огонь! .

[@dudenarima2528]

Здесь не супер глубокое изучение, но и не совсем научпоп. Идеальный баланс да еще и качественно. Можете посаветовать канал, похожый на этот но по Физике?

[@WildMathing]

Спасибо! У GetAClass прекрасный канал по физике: формат совсем другой, но темы такие же интересные

[@dudenarima2528]

@@WildMathing Благодарствую. Пользуясь случаем желаю удачи, она сейчас нужна.

[@santolok7662]

По физике могу посоветовать канал «Физика от Побединского» (физика для чайников), а также "хардкорный" канал «LightCone» (сложнее, чем научпоп).

[@ТАР-ю4ю]

Божечки, как это красиво и вдохновляюще!!!

[@elnurbda]

Большое спасибо за видеоролик!

[@WildMathing]

Вам спасибо за постоянство!

[@фовка]

надо же , мне попалось это ровно спустя год 14 марта

[@MrVladik18]

очень порадовал выбор цветов в видео, спасибо

[@Hmath]

Красиво! Кстати, по формуле Мэчина сходимость еще лучше :)

[@WildMathing]

Ее решил оставить для самых терпеливых! 5:27

[@sibedir]

Вот благодать. Вчера Макар Светлый и Onigiri. Сегодня Wild Mathing. ))) Что дальше? К вечеру новый перевод от Vert Dider? "Кто-то не прав" от Трушина? Разбор какого-нибудь парадокса на GetAClass?

[@sergniko]

Когда увидел гонки цифр, сразу вспомнился Закон Бенфорда или закон первых чисел. Могут ли они в принципе быть связаны между собой?

[@WildMathing]

Да, тоже о нем вспомнил во время создания! Но конкретно в нынешнем забеге единичка выиграла все-таки чисто случайно. Закон Бенфорда больше про конечную десятичную запись и большую выборку реальных чисел

[@EgorChebotarev]

Хороший новый научно-популярный выпуск :)

[@yarikkapralow5702]

Как же красиво, браво

[@wowlikon]

Я видел на зарубежном Ютубе видео про то, что π^π^π^π - целое число.

[@koleso1v]

Не целое, а неизвестно какое, но ничего не запрещает ему быть целым.

[@a.osethkin55]

Большое спасибо!! Красота

[@brovka4859]

Вау!!!! Как всегда великолепие царицы наук)

[@оооо-ш4д]

Очень интересное видео, лайк, лайк, лайк 🤩🤩🤩

[@ОлексійНіжнік-р7ж]

Воистину гениальный видос, но у меня вопрос. Что я сейчас посмотрел

[@priest_of_art]

Ничего не понял после задачи, но спасибо хотя бы за нее) Довольно симпатичная

[@vladimirsmirnov8463]

Где-то в бесконечной последовательности числа Пи закодирована каждая книга, которая была, есть или будет написана.

[@alexeidubrovin5234]

вообще говоря если посадить самую тупую макаку за печатную машинку и дать бесконечное время однажды она напишет войну и мир, в этом нет ничего удивительного, так называемый больцмановский мозг

[@mthpi]

Чудесно! Когда будет Эйлер?

[@werwolfwaffen3657]

-а Эйлер выйдет погулять? -нет. Он наказан. -тогда пусть скинет формулу -какую? -да любую, у него их дошиша ж

[@thereisnothingherefr]

Доказываем неверность 1 задачи (я знаю что wild пошутил): 1. В начале видно что визуально сумма y и b будет больше, так как отдельно a b и y примерно одинаковы и 2x больше x 2. Дополняющий угол для a будет равен 180-a так как 180-a+a=180 что соответствует развёрнутому углу и получится 180-a=b+y а не a=b+y Я не идеально знаю геометрию четырёхугольников, если я ошибся, не критикуйте пожалуйста.

[@qymyz_shubat]

как всегда на высоте! и Вас с PiDay :D

[@ТретьяВолна-э8ъ]

если измерить по другой формуле длину окружности? что при уровнении не = 2Пr^2 только на самой огромной виличине числа пи это будет подходить к = и то на огромных расстояниях. это что то изменит в математике?

[@megazebra228]

С Днём числа Пи!

[@Math_virgin]

Не могу посмотреть видео, пока сам не решу задачу вначале

[@MiroslavOstapenko]

жиза

[@argenzhukeev7466]

коментарий для алгоритма, спасибо за видео

[@РодионРоманов-ь2й]

Здравствуйте, подскажите пожалуйста как доказать формулу Франсуа Виета про 2/pi?

[@WildMathing]

Добрый день! Через синус двойного угла: ru.wikipedia.org/wiki/Пи_(число) Здесь больше деталей: dev.mccme.ru/~merzon/pscache/kaleidos-pi.pdf

[@yaroslavskwoter4436]

Решал в лоб, через тангенсы. (Использовал формулу тангенса суммы углов, все сошлось). Но очень понравилось ваше второе решение.

[@literature_enjoyer]

А мне сразу пришло в голову сравнить синус альфа и синус бета плюс гамма. Ну и получилось что они равны, а т.к. все углы в первой четверти, то можно смело говорить что альфа равно гамма плюс бета

[@bobuxdupe]

Недавно наткнулся на интересное видео, где доказывается, что ∞! = √(2π) Также, где не посмотри, постоянно в таких интересных задачах всплывает почему-то число Пи

[@brinzanalexandru2150]

Скорее всего потому что доказательства основаны на тригонометрические функций или геометрические параметры откуда и берется π

[@DjSapsan]

∞ = 720 ∞ < π

[@АйзекОппенгеймер]

Мир интеллектуалов интересен и широк, во многом из за подобных праздников.

[@closer_to_the_unknown]

Здравствуйте. В видео про Гильберта и некоторых других в конце вы использовали гитарный проигрыш. Вы его написали сами или автор кто-то другой?

[@WildMathing]

Добрый день! Ту мелодию мне удалось «набрынчать» самостоятельно

[@closer_to_the_unknown]

@@WildMathing если есть последовательность аккордов/табулатура, не могли бы скинуть?

[@WildMathing]

Да, однажды уже запрашивали, так что пустяковое дело: e --------------------------------|--------------------------------| B ---10---8--------------------|---8---7----------------------| G ---------------7-7-7-9-9---|---------------9-9-9-7-7---| D --------------------------------|---0---0----------------------| A ----0---------0-0-0-0-0---|---------------0-0-0-0-0---| E ----------0---------------------|--------------------------------|

[@closer_to_the_unknown]

@@WildMathing спасибо!

[@legocreative2142]

Зачастую кульминация находится где-то в середине, а тут она в конце. Но так уж и быть, царский лайк вы заслужили)

[@ИвановАлександрМир]

С днём числа пи!!!

[@АнтонКлепиков-щ5щ]

ничего не понял, слишком поверхностно было из объяснений формул

[@МаксимЭлектрик-р3ы]

Получается, между е и пи интегральная связь!)

[@pythonavr]

А где музыка из прошлых выпусков? Я внезапно понял что очень давно её не слышал, а ведь она была такая душевная

[@WildMathing]

И смех и грех: музыку для последних выпусков покупал за $. А сейчас не только платежи не проходят, но даже страшно подумать, во сколько бы обошлась покупка. В общем, кустарные мелодии на этом канале могут вернуться запросто!

[@sergiojw5302]

@@WildMathing А не подскажете название Этой композиции в видео ...

[@WildMathing]

@@sergiojw5302, с этим пока что сложно: boosty.to/wildmathing/posts/102511b8-fd51-40e2-8e44-807c8f5aadb0

[@vaclav3635]

можете объяснить, как связаны ответ геометрической задачи и выражение arctg 1= arctg 1/2 + arctg 1/3? Почему именно эти значения?

[@martin79meister]

Арктангенс функция обратная тангенсу, т.е. она из тангенса получает угол. А тангенс вычисляется из отношения катетов прямоугольного треугольника, поэтому если рассмотреть прямоугольные треугольники с катетами длиной (1, 1), (1, 2) и (1, 3), и зная, что соответствующие углы равны, вернее угол треугольника с катетами (1, 1) равен сумме углов треугольников с катетами (1, 2) и (1, 3), то это и будет означать, что arctg 1 = arctg1/2 + arctg 1/3.

[@alexeidubrovin5234]

я первую задачу решил без всяких построений) здесь у нас очевидно нужно сравнить arcctg(1) с arcctg(2)+arcctg(3), вспоминаем связь arcctg с комплексным логарифмом: arcctg(z)=-i/2*ln((zi-1)/(zi+1)), подставляем в сумму : -i/2*(ln((2i-1)/(2i+1))+ln((3i-1)/(3i+1))), вспоминаем, что ln(a)+ln(b)=ln(a*b), перемножаем дроби, (2i-1)*(3i-1)=6i*i-2i-3i+1=-5-5i=-5(1+i); (2i+1)*(3i+1)=6i*i+2i-3i+1=-5+5i=5(i-1) => под логарифмом (-5(1+i))/(5(i-1)), сократим 5 и домножим числитель и знаменатель на -i, получим (i-1)/(i+1), что очевидно в точности равно arcctg(1) = -i/2*ln((i-1)/(i+1)) чтд

[@muggzzzzz]

Простейшая аппроксимация числа пи была известна с древности - это 22/7. Точность его такова, что различие между реальной и приближенной длиной окружности диаметром 1 метр была бы всего около миллиметра! В детстве развлекался тем что подбирал на калькуляторе два натуральных числа, отношение которых дало бы число пи с точностью, которую этот калькулятор способен отобразить, т.е. до 8 знака после запятой. В итоге нашел, мне на это потребовалось около часа или двух.

[@andreykloubovich892]

355/113 = 3,1415929... Это я когда-то сам обнаружил на калькуляторе.

[@ВикторКонтуров]

А что происходило в предыдущем видео? Посмотрел дату выхода - вроде не 1 апреля...

[@tpoglodit]

Добрый день, можете, пожалуйста, сказать название музыки(мелодий) не знаю как правильно, играющей на фоне, хочется под нее самому порешать.

[@WildMathing]

День добрый! К сожалению, эта музыка недоступна для прослушивания: покупал лицензию на использование. Взамен можно послушать Alexandre Desplat - The Imitation Game

[@tpoglodit]

@@WildMathing Спасибо! Эта тоже очень понравилась.

[@ЛеонидДзвоник-е5ы]

Спасибо!

[@proninkoystia3829]

Хмм, у Michael Pen тоже видео про число пи вышло. Там было про бесконечное произведение

[@onyaf7085]

очень понятно

[@АндрейВасильев-г8ц6д]

если в первой задаче угол бета равен половине альфа т.к проходит через половину стороны, а гамма еще меньше бета, то сложив их мы получим, что их сумма меньше альфа. Почему тогда получается что их сумма равна альфа?

[@WildMathing]

Дело в том, что угол бета не равен половине альфа. Самый простой способ убедиться в этом на бытовом уровне - нарисовать их на клетчатой бумаге и измерить транспортиром. Строго математически это можно доказать так: 2∙β=2∙arctg(1/2)≠arctg(1)=α. Наконец, третий способ: α=45°, но если вертикальный катет соответствующего треугольника увеличить в два раза, мы не получим угол 90°, то есть отношения углов и отношения катетов не пропорциональны.

[@Ghost-n2l]

На глаз решил задачу😎

[@AlexDavidchik]

5:28 Красота

[@D-M-Ail]

Хотите откритие , вот` в числе пи можно найти все возможные варианты очередности чисел от 1 до 9 ( тоесть например 1) это просто от 1 до 9, 2) от 2 до 9 и потом 1, 3) пример просто 2,1,3,4....9, и тп ) это получается 9! (Факториал числа 9 , который равно 1•2•3•3•.....•9, ка примеру все возможные комбинации калоды карт равно 36!, это на столько болшое число что просто промешав карты ви возможно состовляйте их такую комбинацию что в мире некогда оно ещё не било ), такс 9! =362880 и в каждем по 9 цифер значит умножить на 9 который = 3265920 цифер есть в 9! , и всё это есть там просто вы ещё его не дашли , там просто очеродность чисел для человека выглядевший как случайный безконечный набор цифер , а в реале там есть ВСЕ возможные варианты цифер и всё , (если безконечно бросить 10 цифровой кость то когда нибуть точно поподёт ваш загадонный код даже со 100 цифрами)

[@РаисаСафарьян]

при ридусе в 100 св лет) длина окружности равна скорости на время по кругу со скоростью света) и чем меньше радиус тем меньше число) так пи точнее))) сами считайте)

[@velikij_dzhej]

С годом Пи!!! Уже вторым или третьим))

[@gamerarchipro9875]

Ответ к предыдущему видео Такое чувство, что меня где-то обманули, но я не пойму где🗿

[@garyseldon]

Ничего не понял, но очень интересно!)

[@BrikniseTrOl]

Как же я люблю, когда моя математическая интуиция хорошо работает. Ведь увидев углы бета и гамма мне почему-то сразу показалось что они вместе равны углу альфа.

[@adilhan1569]

Ничего не понимаю но интересно

[@КОТКОКОС-ч5т]

не совсем понятно, как автор в первом решении первой задачи доказал что четырехугольник является вписанным в окружность, как будто бы условие alpha=beta+gamma является необходимым и достаточным условием для того чтобы четырехугольник был вписан в окружность откуда я бы предположил что доказать через углы то что четырехугольник вписан не зная что alpha=beta+gamma невозможно поскольку условие вписанности произвольного четырехугольника через углы только одно

[@Swa1ser]

Все: Решают или думают над задачкой из начала видео Я: "Пфф. Да пить дать они равны"

[@vsara6203]

Забавно😂. Не понятно даже с какой секунды не понятно😮.

[@atachi111]

Я для задачи как раз просто на калькуляторе проверил arctan(1/3)+arctan(1/2) и arctan(1)

[@hi_german2970]

Wild, с большим уважением отношусь к тебе, но, похоже, знак целых чисел следует временно убрать со спонсорских плюшек по понятным причинам.

[@WildMathing]

Готово! Спасибо, что обратил внимание!

[@Mnogolickii]

А я думал тут будет хотя бы намек на Ньютоновский бином точней на его ряд, но видео все-равно мне понравилось

[@canniballissimo]

это видео уже было? Очень знакомое начало. Или это в честь пи? тогда посмотрим!

[@WildMathing]

Геометрическая задачка, ряд для арктангенса и все удачные сплетения - свежие. А вот история постижения числа π и вычисления знаков уже и впрямь были! kzbin.info/www/bejne/mWKkpo13q7WmldU

[@canniballissimo]

@@WildMathing считайте, что для комментария оставил комментарий :) Но ролик, выложенный сегодня, я точно видел не так давно. Либо я из будущего :D

[@WildMathing]

@@canniballissimo, скорее все-таки из будущего! Видео еле успел доделать сегодня, а вчера еще даже озвучки не было. Но похожие вопросы и открытые проблемы мы также обсуждали здесь: kzbin.info/www/bejne/moPRmWiVn5WGpLc

[@canniballissimo]

@@WildMathing вот чтобы расставить чёрточки над Й, последний вопрос. Часть про 3 угла из начала ролика на канале впервые? Ну или может где-то на другом канале была в сотрудничестве? :D

[@WildMathing]

@@canniballissimo, это очень известная задача, которая мне впервые встретилась в книге великого Мартина Гарднера. Никогда раньше не разбирал ее, но уверен, что в целом на KZbin ей посвящены десятки роликов (как минимум на зарубежных каналах)

[@vloboo]

Спасибо

[@seraseraliona4979]

Не всё понял🤷🏻 Но очень интересно😁

[@ArtyomDzagaryan]

а почему не сходится если посчитать тангенсы всех углов потом по формуле тангенс суммы и сравнить тангенсы то они не равны ?

[@WildMathing]

Тангенс не является линейной функцией, что как раз проявляется в формуле тангенса суммы аргументов, которую ты упомянул. Например, tg(π/6)+tg(π/6) ≠ tg(π/6+π/6)

[@ИТОШИРИН-ц6е]

Такое ощущение, что я увидел дорогу в рай 😐

[@Misha-775]

Можно ли в числе пи встретить, например, ваш номер телефона: Разобьём все цифры числа на участки по 11 цифр (длина номера). Мы также знаем, что число π апериодично (надеемся, во всяком случае, что это так), значит, на бесконечном поле цифр каждый новый участок либо отличается от предыдущего, либо его в точности копирует, но не "много" раз, иначе получится периодичность. Пусть даже нам встретились все участки, кроме искомого нами номера: все предельные перестановки таких участков все равно конечны, а число π - бесконечно и апериодично. Но опять таки, все упирается в факт, что число π не содержит периодов, и это все ещё загадка

[@ТретьяВолна-э8ъ]

загадка решается просто. просто нужно понять откуда взялось это число. если это просто радиус к окружности то тут все просто) нужна новая формула для длины окружности) а там и для площяди круга и для сферы для 4-го измерения)))

[@Misha-775]

@@ТретьяВолна-э8ъ Число π можно выразить не через длину окружности и диаметр, а, например, через ряды Тейлора. Это такая штука, что, например, функции sin(x) cos(x) и пр. раскладываются в степенной ряд (бесконечную сумму из c*x^n). Например, sin(x) = x - x³/3! + X⁵/5! - ... . Главное, чтобы функция имела бесконечные производные. Дак вот, для получения числа π используют arctg(x), а именно arctg(1) = 1 - 1/3 + 1/5 - ..., и вычисляют число π простым сложением и умножением сколь угодно близко

[@alexanderpanov2326]

Задача с углами решается за 1 минуту через внешние углы треугольников !!

[@billfaz878]

год со дня видео

[@tanyaachka]

А можно такое же видео про число e ?

[@WildMathing]

Пока что есть старенькие ролики, в другом формате: kzbin.info/www/bejne/nWKchHWko8yoeNU kzbin.info/www/bejne/iJjHlGmVdtJ3sMk kzbin.info/www/bejne/qXTZmWtmoNZ5kMk Возможно, еще доведется затронуть эту тему во всей красе

[@aranarus]

А почему интегрировать ряды не всегда можно?

[@WildMathing]

Ряд из интегралов может расходиться

[@legocreative2142]

Урааа день числа пи.. 😀

[@ISLAM6412]

Когда ты родился в день числа пи, и стал инженером 😆

[@aliaskhababdulkhamidov5178]

Че то не понятно, тангенс альфа равен х / х, и это равно единице. Тангенс бетта равен х / 2х, и это равно 1/2, тангенс гамма равен х/3х и это равно 1/3, 1>5/6, или так нельзя делать?.

[@WildMathing]

Так действительно не получится: арктангенс не является линейной функций. Например, arctg(1)+arctg(1)=п/4+п/4=п/2. Но, очевидно, что это не равно arctg(2), поскольку любой арктангенс всегда меньше п/2

[@7beq1M]

Какой язык python? library manim ?

[@WildMathing]

Да, все верно! docs.manim.community/en/stable/

[@7beq1M]

@@WildMathing красавчик!

[@priest_of_art]

Я доказывал равенство, применяя теорему Пифагора, теорему косинусов и факт того, что альфа = 45⁰

[@Rene-r3i]

хорошо

[@inyouhead]

Я тоже внесу свою лепту, я не знаю как это работает, не помню, где это увидел, но (0.5!)^2=π/4

[@Артур-я7у]

а как делать факториал нецелого?

[@inyouhead]

@@Артур-я7у я не знаю как это сделать математически, калькулятор считает - стало быть можно. Может знающие подскажут

[@MiroslavOstapenko]

@@Артур-я7у я так понимаю, вопрос похож на "как возводить в нецелую степень?" надо понять чем является обратная функция от факториала

[@UFTGS]

Можно еще интереснее)) (-0.5!)^2 = π

[@Артур-я7у]

@@MiroslavOstapenko понял, спасибо

[@nomad_wizard6865]

Нормальное распределение? Хм.. при том, что это затрагивает теорию чисел в принципе. А так - нет. Попробуй найти последовательность 0123456789 - по моему так и не нашли еще. Так что... очень скользкий вопрос сам по себе. Слишком зыбкая почва у него.

[@thomastenjakow4595]

Klasse Priwet ot Neznaike

[@SuperEuro]

про конкурента числа π, ни сказано ни слова) (28 июня) 😎

[@nadyaomo7593]

А что если это не правильное вычисление? Ошибка.

[@WildMathing]

В какой момент возникли такие сомнения?

[@ИванСластников-ч3э]

Аааааа моя цифра победила

[@mathempire314]

Спасибо за выпуск. Я придумал за последнюю пару недель 100 задач по элементарной математике и началам анализа. Можете их порешать?