Varianz und Standardabweichung in der Statistik | einfach erklärt | wirtconomy

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ACHTUNG: Bei der kurzen Variante muss der Mittelwert ebenfalls quadriert werden.
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Dieses Video behandelt die Streuungsparameter der Varianz und der Standardabweichung und erklärt diese mithilfe einer Anwendungsaufgabe. Außerdem wird in diesem Video der Unterschied zwischen den Lageparametern und den Streuungsparametern in der Statistik verdeutlicht. wirtconomy
#StatistikMeistern
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"Used with permission from Prezi Inc."
Dieses Video wurde mit dem Präsentationsprogramm Prezi erstellt.
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Hintergrundmusik:
Walk In The Park von Audionautix ist unter der Lizenz Creative Commons Attribution license (creativecommon...) lizenziert.
Interpret: audionautix.com/
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wirtconomy übernimmt keine Gewähr für die Richtigkeit des Videos.
wirtconomy garantiert nicht die Richtigkeit des Videos. Das Video dient lediglich der Lernunterstützung.

[@everybodysdarling112]

Ich muss leider anmerken, dass euch ein kleiner, aber sehr entscheidener Fehler unterlaufen ist. Es darf nicht bei der kürzeren Variante ... -85 stehen, sondern -(85)^2 !!!!! Denn der Durchschnitt kann ja nicht nur einmal vom Gesamtergebnis abgezogen werden!

[@wirtconomy]

Danke dir für den Hinweis! Da hast du natürlich recht. Ich habe den Fehler via Anmerkung verbessert.

[@banderilllero]

@@wirtconomy welche Anmerkung? Bei mir wird nix angemerkt.

[@wirtconomy]

KZbin hat die Funktion für Anmerkungen leider entfernt

[@wirtconomy]

@Son D. Uzumaki Ab Minute 3:57 müsste der Mittelwert von 85 am Ende ebenfalls quadriert werden. LG

[@klettaffe3978]

Sorry aber immer noch falsch! Das sind binomische Formeln, man kann nicht einfach ausklammern! (a-b)^2 + (c-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 + c^2 - 2cb + b^2 = a^2 + c^2 - 2ab -2cb + 2b^2 b kann man NICHT ausklammern! Ihr macht (a^2 + c^2) - b^2 draus! Das ist nicht das selbe!

[@xXNiclebeatzXx]

Sehr gut erklärt. Kurz nach einer genauen Erklärung gesucht, um die Formel verstehen zu können, und nach 5 min macht es *KLICK*

[@rio.t]

Wow. Danke! Noch kein solch verständliches Video zur Varianz und Standart-Abweichung gefunden. Wirklich. Super Kompakt und verständlich erklärt! Wie gesagt DANKE!

[@wirtconomy]

Danke für dein nettes Feedback :)

[@everybodysdarling112]

Sehr gut erklärt! Habe es sofort verstanden! Vielen Dank!!

[@princeelliot2836]

Ich komme direkt von der Mathematik-Vorlesung hierher, um einfach nur den praktischen Sinn hinter meinen Beweisen zu sehen und ich bin wirklich begeistert, wie toll das hier erklärt wird. Danke dafür. Ein paar praktische Beispiele, wie dieses hier, würden bei uns in der Vorlesung nicht schaden...

[@wirtconomy]

Danke für das nette Feedback 😊

[@MatthiasWilleit]

Finde das Video sehr gut erklärt! Eine Frage hätte ich aber noch: Warum wird manchmal bei der Varianz in der Formel 1/n-1 und nicht nur 1/n verwendet? Danke!

[@wirtconomy]

Mit "n-1" wird häufig gerechnet, um bei der empirischen Varianz die Erwartungstreue des Schätzers zu erhöhen. Liebe Grüße

[@miriammartilotti8385]

Danke für dieses tolle Video!! Ihr habt mir sehr gut weiter geholfen :)

[@wirtconomy]

Das freut uns, danke :)

[@mainshowTom]

Super Erklärung, Vielen Dank für das hochwertige Video :)

[@realmadrid6320]

Warum sagst du bei 1:10 n halb und nicht 1 durch n?

[@walideldarwich465]

super gut und verständlich erkläret das gibt aufjedenfall ein like und ein kuss😘

[@wirtconomy]

Dankeschön!

[@ramenruler4601]

Ist es nicht 1/n-1 bei der Varianz?

[@Undertakerboss]

Woow SUPER GUTES VIDEO! Weiter so Leudde!

[@wirtconomy]

Danke! Und auf jeden Fall :)

[@thaliegrafie]

WOOOW, ich habe es sofort verstanden!! VIIIELEN DANK :))))

[@wirtconomy]

Gerne!

[@Save_062]

So gut erklärt omg

[@masterblack91]

Super erklärt! Danke. Ich wollte nochmal nachfragen ob man die Varianz und Standardabweichung nur für metrische Skalen (Intervall, Ratioskalen) bzw. in der sozialwissenschaft auch für Ordinalskalen verwenden kann oder auch für Nominalskalen? Und bei der Rechnung auf Papier komme ich auf das Selbe Ergebnis wie du bei dem Handybeispiel Varianz und Standardabweichung jedoch spuckt mir SPSS folgende Zahlen aus: Varianz: 891,667 und Standardabweichung: 29,861. Kannst du mir da weiterhelfen? Danke und Grüße

[@wirtconomy]

Hi! Varianz und Standardabweichung können theoretisch auch für Ordinalskalen verwendet werden. Bei der Interpretation der Ergebnisse sollte sich aber bewusst gemacht werden, dass es sich bei den Daten um Kategorisierungen handelt und die Ergebnisse somit besonders interpretiert werden müssen. Für Nominalskalen eignet sich die Berechnung von Varianz und Standardabweichung meiner Meinung nach nicht. Und SPSS liefert häufig leicht abweichende Ergebnisse im Vergleich zur klassischen Berechnung mit der Formel (weil hier bspw. auch alle Nachkommastellen miteinbezogen werden). LG

[@mrx4758]

Sehr gut erklärt danke dir

[@wirtconomy]

Dankeschön 😊

[@cfleon4462]

Danke fürs erklären :)

[@blaubeere4496]

Im Video ist ein Fehler. Die vereinfachte Formel ist FALSCH! S2 = (xi^2)- ari x^2 ! Das hoch 2 fehlt ...

[@wirtconomy]

Vielen Dank für den Hinweis. Die fehlende "Hoch-2" wurde bereits ergänzt, jedoch sind die Ergänzungen bislang nur auf dem Desktop anzeigbar und noch nicht auf dem Smartphone. Liebe Grüße

[@oskarleu3841]

Super erklärt

[@wirtconomy]

Danke!

[@thomasg2019]

sehr gut DANKE!

[@wirtconomy]

Gerne, vielen Dank fürs Feedback :)

[@TheKasperlkopf]

shortcut für viele messwerte? kann doch nicht sein dass ich bei der prüfung 400 messwerte quadrieren muss...^^

[@wirtconomy]

Bei einer großen Anzahl an Messwerten werden diese in der Regel über ein Statistikverarbeitungsprogramm eingespielt, welches die Berechnung übernimmt. LG

[@MrProjekt2012]

Ganz ganz toll erklärt!!!

[@wirtconomy]

Vielen Dank!

[@dielikerin]

Was ist ein Streuungsparameter? Ich finde das nirgends!!

[@wirtconomy]

Varianz und Standardabweichung werden als Streuungsparameter bezeichnet, weil diese die Streuung der Beobachtungen um den Mittelwert angeben. Liebe Grüße

[@dielikerin]

Danke!

[@leonardvoga2293]

geil alter

[@pfeffernase8604]

Gut erklärt, aber du redest wie ´ne geistig umnachtete

[@bernhardsonn7758]

Haha

[@emirg809]

big facts

[@sympathie3056]

Was

[@stebarg]

Und was bringt uns das? Gar nichts!

[@meixo9083]

bot

[@faabylon]

In Zukunft bitte die silben korrekt betonen... einfach jede zu betonen ist echt anstrengend und macht das zuhören eher schwerer als verständlicher... inhaltlich aber top😇🔝🔝

[@wirtconomy]

Danke für dein Feedback ☺️ Wir werden es berücksichtigen

[@TiKayStyle]

Leider beinhaltet dieses Video einen Fehler in der Interpretation der Standardabweichung! Bei 4:37 wird gesagt: "Die Preise weichen durchschnittlich um 27,64€ vom Mittelwert ab." Das stimmt nicht! Dafür müsste man die mittlere absolute Abweichung bestimmen: 24,29 €. Vielleicht möchten Sie diesen Fehler berichtigen. Das fände ich bei einem Erklär-Video über dieses Thema sehr wichtig.

[@wirtconomy]

Hi, vielen Dank erstmal für den Kommentar. Sowohl die Varianz als auch die mittlere absolute Abweichung fungieren als Streuungsmaß, um die Entfernung der Beobachtungswerte zum Mittelwert zu berechnen. Der Unterschied ist jedoch, dass die mittlere absolute Abweichung, anders als die Varianz, keine quadratische Gewichtung vornimmt, sodass sich beide Werte leicht unterscheiden. Liebe Grüße

[@TiKayStyle]

@@wirtconomy Ja, das ist mir bewusst. Und bei der Varianz/Standardabweichung darf man die Aussage im Video nicht tätigen, weil sie falsch ist. Die Standardabweichung ist eins von unendlich vielen Maßen. Man kann nicht einfach irgendeine davon nehmen und dann behaupten, der Preis liege durchschnittlich x € neben dem Mittelwert.

[@wirtconomy]

Ja, den Hinweis, dass es noch weitere Streuungsmaße gibt, werde ich nochmal hervorheben. Liebe Grüße

[@enesabi6625]

Ich glaube ich breche einfach das Abi ab

[@gundafritzel7278]

Ich frage mich wie Ihr auf eine Varianz von 764,29 kommt. Wenn ich das ganze durchrechne komme ich auf 832,14. 1/7 x ( (70-85)^2 + (120-85)^2 + (90-85)^2 + (70-85)^2 + (50-85)^2 + (65-85)^2 + (135-85)^2 ) = 832,14 ò_Ó

[@theBakinNoob]

in der letzten klammer hast du einen falsche wert eingegeben, da müsste 130 statt 135 stehen

[@niklaszeilinger2813]

vallah falsch

[@nekistayfruity]

Sehr gut erklärt!

[@peterwales14]

du hast meine klausur gerettet!!danke!! du hast voll die schöne stimme

[@wirtconomy]

Dankeschön

[@fredebert3496]

Dieses Video ist sehr verwirrend, habe immernoch nicht verstanden wie man die varianz berechnet. Es wäre gut wenn ihr ein neues Video zu dem Thema macht.

[@waterflame8900]

Besser als meine Statistik Vorlesung, dankeschön!

[@felixrosenbusch4592]

4:31 Rundungsfehler: Ergebnis ist 27,64571783 (Gerundet: 27,65)

[@TimGruen2014]

obwohl mein Deutsch nicht so gut ist trotzdem habe ich die Varianz und die Standardabweichung sehr gut verstanden weil ihr es sehr gut erklärt habt. vielen lieben Dank

[@wirtconomy]

Vielen lieben Dank! :)

[@Lauternfelix1]

Formel ist leider falsch🧐

[@dominick7854]

Dankeschön!

[@zappelfry100]

ja, konnte es!

[@lorenzoemanueletomasello215]

Danke!

[@bymorgan5230]

Sehr gut erzählt dennoch habe ich noch eine Frage. Bei meinen Beispiel sind 12 Werte gegeben => (0,95-1,05) der darausfolgende durchschnittliche Wert liegt bei 1. Die Aufgabe ist zu erklären was die folgenende Formel im Sachzusammenhang berechnet => (1/(12-1))*((2*(0,95-1)^2)+(0,97-1)^2.........+((1,05-1)^2)) als Ergebnis kommt 0,0011 raus. Ich würde mal behaupten dass die Formel dafür da ist um die Varianz auszurechnen da die Wurzel nicht gezogen wird, jedoch bin ich mir nicht ganz sicher da im Nenner 12-1 gerechnet wird (was sehr stark nach einer Stichprobe ausschaut, gibt es denn die Stichprobe einer Varianz? Wenn ja wie würden man das denn im Sachzusammenhang erklären?). Ich bedanke mich im Vorraus für hilfreiche Kommentare.

[@JB-xw6bz]

Die Werte bei 1:03 liegen genau auf der Geraden, die den "perfekten" Zusammenhang zwischen zwei variablen modelliert, d.h. die Streuung ist sehr gering und liegen nahe am Mittelwert. Klassisches Beispiel eines irreführenden Anschauungsbeispiels.

[@alinadolch2229]

Ich weis nicht warum, aber komischerweise komme ich sowohl mit der Rechnung bei Excel als auch mit dem Taschenrechner auf eine Varianz von 891,666667 :/ Wisst ihr was ich falsch mache?

[@georgiehenderson8750]

Tolle Videoreihe, sehr hilfreich für mich. Aber in unserer Vorlesung habe ich die SD Formel bekommen, bei der durch n-1 geteilt wird, nicht nur durch n, wie hier demonstriert. So steht es auch in unserer empfohlenen Literatur. Aber ich finde jetzt auch andere Quellen, wo wie hier nur durch n geteilt wird. Das irritiert mich jetzt. Könnt Ihr mir weiterhelfen?

[@georgiehenderson8750]

ok, hat sich erledigt, werden beide Varianten verwendet.

[@TiKayStyle]

@@georgiehenderson8750 Verstehst du nun auch den Unterschied? Man teilt durch n, wenn es sich um eine Grundgesamtheit handelt und durch (n-1), wenn es sich nur um eine Stichprobe handelt.

[@georgiehenderson8750]

@@TiKayStyle Super, danke!!

[@georgiehenderson8750]

@@TiKayStyle Danke für Deine Mühe, der feine Unterschied war mir noch nicht klar

[@chrisamo5406]

Gutes Video danke :)

[@wirtconomy]

Vielen Dank 😊

[@DerRheinhesse]

sehr sehr gut erklärt!

[@wirtconomy]

Vielen Dank!

[@fiorellagarazatua4730]

nice

[@SimonBraaa]

Super erklärt 👍🏻👏🏻

[@wirtconomy]

Dankeschön!

[@mr_proffg7362]

100 mal besser als meine mathe lehrer

[@nicokrombach]

Gutes Video!

[@wirtconomy]

Danke!

[@ciumarasoares6124]

Vielen Dank für die gute Erklärung. Ich habe eine Frage bezüglich der Relevanz solch ein Streuungsmass zu berechnen. Was ist die Interpretation daraus? Ist ein grosse bzw. kleine Streuung gut oder schlecht? Danke für deine Antwort

[@wirtconomy]

Hi! Die Streuungsmaße finden bspw. häufig Anwendung in der Portfoliotheorie und der Aktienbewertung. Hier ist die Standardabweichung nämlich das Maß für das Risiko. Umso höher die Streuung, desto höher auch das Risiko der Aktie. Ich hoffe, das konnte dir helfen 😊 LG

[@youareunique4696]

Seehr gut erklärt! Herzlichen Dank!!! : )

[@stevennyandrew314]

Heldenhaft

[@jimihenrik11]

Das ist schon bestimmte die 20. Erklärung zum Thema Varianz, die ich mir im Internet angeschaut habe, aber überall werden nur Beispiele für abzählbare Mengen gezeigt. Ich muss aber die Varianz bei einer nicht abzählbaren Menge berechnen (Ich meine, theoretisch schon abzählbar, aber kein Mensch rechnet per hand die durchschnittliche quadratische Abweichung von 400 oder mehr Werten aus). Da muss es doch ein allgemeines Verfahren geben.

[@budz6468]

Nein, gibt es nicht. Basis für die Varianz ist nun mal der Mittelwert. Da kommst du nicht drum herum. Arbeit abnehmen kann dir ein entsprechendes Programm (r, SPSS, etc.), welches du allerdings erst mit Daten "füttern" musst.

[@tommytrompete6323]

sehr gut erklärt!!

[@cavespider2220]

perfekt hilft sehr für den test morgen kuss geht raus

[@wirtconomy]

Viel Erfolg!

[@alaaad7030]

Hammmmmmer!!!!!!!!

[@wirtconomy]

Danke!

[@Nic_-mi1rb]

gruß an 16-03!

[@HatinKiwi]

Super Video :)

[@wirtconomy]

Lieben Dank :)

[@bellaterra8405]

Super erklärt! Hab ein paar Videos angeschaut und das hier war das beste :)

[@wirtconomy]

Danke! Das freut mich zu hören 😊

[@lee_onyoutube]

Hilfreich. Danke!

[@wirtconomy]

Gerne :)

[@AfgAro88]

danke für das Video, sehr anschaulich erklärt

[@wirtconomy]

Gerne doch :)

[@svenja3230]

Ich habe es endlich verstanden, danke :)

[@wirtconomy]

Super, das freut mich zu hören :)

[@peg4sos231]

Sehr gut erklärt! Vielen Dank!!

[@wirtconomy]

Danke ☺️

[@Fuzzi_Dimp]

Dankeschön!

[@wirtconomy]

Gerne :)

[@JeniJoHope]

😱Das kann nicht wahr sein... Endlich kapiere ich es! 🌟🙏🏽♥️🥂🤩

[@wirtconomy]

Das freut mich, so soll das sein 😊

[@samira3524]

Super, dank dieser Erklärung verstehe ich dieses Thema nun viel besser!

[@martadoose4059]

Beste Erklärung dafür die ich hier finden konnte. Dankeschön

[@wirtconomy]

Dankeschön ☺️

[@bricol8]

Richtig gut erklärt. Dankeschön!

[@wirtconomy]

Danke!