أولمبياد الرياضيات العالمية(IMO)تمرين محتاج حسن تصرف

رجب على عابد
/ ragabmath
#الرياضيات #اولمبياد_الرياضيات #مناهج_الرياضيات

[@user-ky7wl8mu8y]

جميل جدا

[@user-fw9bl6qm1y]

صباح الخير نهاركم سعيد ودمتم سالمين وادام الله عليكم الصحة والعافية .

[@ragabmath]

صباح الخير جزاك الله كل الخير وبارك الله فيك وشكرا على مرورك الكريم

[@aaaa-wx4xy]

تجميع الحدود الحد الأول مع الحد الثالث الحد الأخير مع الحد الثاني الحد الرابع مع الخامس X3(x-y)+y3(y-x)+3xy(y-x) x3-y3-3xy و نعلم أن (X-y)3=x3-y3-3xy(x-y) إذا بتعويض x-y=1 نجد x3-y3-3xy=1

[@alaaalkhaled5748]

​@@aaaa-wx4xy الطريقة الثانية أيضاً صحيحة وسهلة برافو عليك أحسنت

[@ragabmath]

@@aaaa-wx4xy تمام

[@zegrirsaid2855]

سلام عليكم هناك طريقة ثانية لو انطلقت من المطابقة الفرق أس 4 ثم بمعالجة بسيطة ستجد النتيجة1

[@ragabmath]

تمام

[@naharmath]

السلام عليكم طريقة أخرى ممكنة: K=x⁴-x³y-xy³+x⁴-3x²y+3xy² =x³(x-y)-y³(x-y)-3xy(x-y) =x³-y³-3xy= (x-y)(x²+y²+xy)-3xy =x²+y²+xy-3xy =x²+y²-2xy=(x-y)² =1 وفقكم الله