أولمبياد الرياضيات العالمية(IMO) تمرين تاجر الاعداد الاولية

[@youssefelsamahy9316]

اهنيك علي المحتوي الجامد ده والله

[@ragabmath]

القناه تتشرف بك وتحياتى وتقديرى لك

[@hassandulaimi9440]

تمرين جميل جدا، وطريقة حل مميزة بأستثمار حقيقة وجود عدد اولي وحيد زوجي هو 2 شكرنا وتقديرنا للاستاذ رجب

[@ragabmath]

مع شكرى وتقديرى لمرورك الدائم على القناه وبارك الله فيك

[@zurichzurich4662]

انت معلم،واحنا منك نتعلم

[@ragabmath]

@@zurichzurich4662 شكرا على مرورك العطر ولك منى الف تحيه

[@عليبنمحمد-ح1ض]

تمرين ممتع الحل من أستاذ يستاهل الشكر و التقدير، لدي سؤال و أتمنى من كل المتابعين لهذه القناة المفيدة المشاركة في التفكير لعلنا نجد طريقة و لعلها تكون مشابهة لطريقة الحل لهذا التمرين، السؤال هو: لو أن التمرين أتى بصيغة أن مجموع الخمسة أعداد الأولية هو حاصل ضرب عددين فرديين متتاليين، فما هي تلك الأعداد و ما هما العددين الفرديين المتتاليين؟ بوضع العددين الفرديين المتتاليين 2k-1 و 2k+1، يصبح لدينا ضربهما هو 4k^2-1. مود 8 لا أراها مناسبة هنا لأن ناتجها متغير، فكيف ستكون الطريقة؟

[@ragabmath]

الله على المشاركه الجميله المفيده البناءه ( بارك الله فيك وجزاك الله خيرا)

[@hassandulaimi9440]

حياك الله اخي الفاضل يوجد عدد لا نهائي من الحلول لهذه المسألة، لان فكرة التمرين للحل هو وجود عدد اولي زوجي وحيد، بخلاف ذلك فهناك عدد لا نهائي من الاعداد الأولية الفردية اعطي لك حلين منهما لما طرحته حل رقم1 5+5+3+3+19=35 7×5=35 حل رقم 2 3+5+7+11+29=55 5×11=55 تحياتي وشكري

[@ragabmath]

@hassandulaimi9440 تمام جزاك الله خيرا

[@hazalouldi7130]

من فضلك بين أن العدد الأولي فردي يكتب 1(mod4) أو3(mod4)و شكرا