嘘つきのパラドックス

🗒 補足
4:20 動画でいう "形式的な議論" の記法は、説明を簡略化するために、論理学の議論でよく使われるものとは異なるものになっています。
厳密な議論に興味のある方は以下の本がおすすめです。分かりやすくてオモシロいです。
6:54 「あらゆることが言える論理体系というのは、逆に言えば、何にも言えない論理体系ということになるからです」
曖昧な表現だったので補足します。
「何にも言えない」というのは、その論理体系から出てくる定理や命題は、何でもかんでも真となるので、論理体系の中で意味のあることは何も言えない、ということです。
より大きな視点で見れば、矛盾を認めることで意味が生まれることは当然あります。「こっちの論理体系は矛盾が生まれてあらゆることが言えるので、やっぱりもう一方の論理体系の方を採用しよう」など。
📕 参考文献
・楽しい楽しい論理学入門
論理学をつくる / 戸田山和久（著）
amzn.to/3QDpAZq
・嘘つきのパラドックスについて
plato.stanford...
・中世における嘘つきのパラドックス（Insolubles）について
plato.stanford...
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[@kotolabo]

🗒 補足 4:20 動画でいう "形式的な議論" の記法は、説明を簡略化するために、論理学の議論でよく使われるものとは異なるものになっています。 厳密な議論に興味のある方は以下の本がおすすめです。分かりやすくてオモシロいです。 論理学をつくる / 戸田山和久（著） 6:54 「あらゆることが言える論理体系というのは、逆に言えば、何にも言えない論理体系ということになるからです」 曖昧な表現だったので補足します。 「何にも言えない」というのは、その論理体系から出てくる定理や命題は、何でもかんでも真となるので、論理体系の中で意味のあることは何も言えない、ということです。 より大きな視点で見れば、矛盾を認めることで意味が生まれることは当然あります。「こっちの論理体系は矛盾が生まれてあらゆることが言えるので、やっぱりもう一方の論理体系の方を採用しよう」など。

[@theuk2257]

S⇔ not Tr("S")のところが個人的に矛盾を引き起こしているいるのではないかと思いました。なぜなら、S⇔not Tr("S")を言葉で表すと"この文は嘘である"⇔"この文は嘘である"ことは嘘である、となってしまうと考えたからです。 もし、この文章を読んでいただけたら幸いです。

[@hrtszk8185]

必ず嘘をつくの逆には嘘も本当のことも言うも含む気がする。

[@って誰かが言ってた]

エイプリルフールという日から「嘘」から来てる言葉のパラドックスを紐解いてく動画出すの神

[@D_Yamabuki]

全く同じ事思ってました！！ 着眼点流石ですよね！まぁ嘘なんですけど。 (ごめんなさいこれも嘘です笑)

[@なぷ]

@@D_Yamabuki 嘘の連鎖笑

[@user-kx4zy8xd1c]

下からニョキッって出てきたら動画の節目ってわかるの好き

[@orange1869]

撮影する度にりょうさんがしゃがんで待機しているの想像すると面白いw

[@user-jx9yh5tv5z]

こういう感じのことってふと1人の時に考え出すと止まらなくなって結局わからないけど、楽しいよね

[@Ruuuu123]

何か凄い大発見が出来るかもって思って考えるけど，結局パラドックスみたいにぐちゃぐちゃになって放棄する

[@Ayataka_nomitai4]

夜眠れずに天井見ながらこういう事考えてると賢くなった気がして好き

[@フンガムンガ]

りょうさんいつも子守歌のような落ち着いた声で分かりやすく説明してくれるから好き。デスゲームの司会してほしい。

[@user-mo5cf7pv1o]

難しい内容なのに、知的好奇心がストレートに掻き立てられる動画ありがとうございます。笑いや解りやすさに逃げないチューニングが大好きです。

[@user-bg9pq8rv5d]

声が良すぎる、なんかすんごく落ち着く

[@funanaoi_2]

寝る前に聞くと寝れるよね

[@user-zb1oe1jz9u]

最近投稿頻度高くて嬉しい

[@saba-can7516]

自己言及のパラドックスは数学方面で知っていたけど、言語や論理の観点から改めて見れて面白かった

[@user-salmontabetai]

ゲーデルさんですかね？w

[@nor2187]

最近このチャンネルにどハマりしてます！投稿ありがとうございます！

[@Matcha_Latte_0128]

りょうさん「言葉という言葉はそれ自体が言葉です」 俺「ん？ちょ、もっかい」

[@user-hw4jb2oe9y]

すごい0除算的な雰囲気を感じた。 数学は人間が勝手に定義したものだから割と勝手にルールを作れるけれども, 自然言語は数学よりもずっと前から人々に定着してきた物だから, 今更帰るのも難しい。

[@sako731]

「わからないことを解決すること」を「やるべきこと」として捉え続けてきたから文明はこんなに発展したんだなぁ、なんて

[@user-ve5eb8hg7u]

最近ことラボさんの事を知ったのですが、どの動画もとても興味深いです！ ゆっくり話して下さるので、聴き取りやすくて有難いです。これからも頑張ってください！

[@zako57]

そういえば ・滑舌が悪い人は「滑舌」が言いにくい ・呂律が回らない人は「呂律」が言いにくい ・舌足らずな人は「舌足らず」が言いにくい そういう意味では、自己整合語になるのかな…。

[@youdenkisho455]

かっつぇつがわりいの ろりぇちがまわりゃい ちたたぁらずなんだよ こうして文にするとまあ整合性取れますね

[@PongPongPain]

俺嘘しかつかんからww って言ってる奴に別に違和感わかないのにこの文書は嘘ですって文がパラドックスになるの面白い

[@土谷-Tsuchiya]

ことラボさんの動画見てると、言語学と数学って結構密接に繋がっているのかな？ と感じます

[@gyakubarikid]

言語学も科学に入るからね

[@user-nf3eo5yz7i]

数学と自然科学との距離よりも、数学と言語学の距離の方が近い気がする

[@user-mc2yr2tn7x]

数学は最も美しい言語とも言われていますからね

[@an--am353]

数学（数字）は哲学だからね 数理哲学といいます

[@sanmao398]

数学も言語（記号で表している）でしか表現できないからね。その言語は「述語論理」と言われるもの。

[@matchachacha]

我々がふだん気にせずに使うものに潜むものをネタにするのが上手い

[@siysan7390]

「それではまたいつか｣って言われたあとの余韻がやばい

[@user-op9rm3ro1v]

「はい」か「いいえ」で答えなさい。 あなたが次に発するのは「いいえ」である。というのを思い出した。

[@suken1019]

嘘つきのパラドックスに対する明快な解法が いまだ発見されてないということが驚きだった

[@ultimatemilk]

今日という日にぴったりのテーマ…そして安定の動画内容の濃さ🙏💕さすがです

[@deetade]

嘘つきのパラドックス、考えるだけで気持ち悪くなってたのでこういう簡単に説明してもらえるとありがたいですし、わかりやすいです！ 4/1だし”嘘”について取り上げたのだけれど、最初この動画自体嘘だったら…みたいに考えてましたw

[@user-qx1wc3ms5w]

つまり本当である。

[@user-xd3wy7rm9c]

自己矛盾語から嘘の文の話に繋げるのしゅごい

[@miekotanaka587]

楽しいです❣️ 動画を見た後は、必ず、調べてみたくなります。 今回は、「嘘つき」辞書で調べると、 「嘘吐き」〜へえ！「吐」という漢字 嘘を吐くんだ。 じゃあ、英語は、liar 大嘘吐きは、a big liar , a fat liar 毎回、動画から空想、妄想を楽しんでいます❣️ ありがとうございます😊

[@user-xt5vp7lb6r]

6:15 この辺り、論理の話になるから、最低限ベン図が出てくるか出てこないかで内容の理解度変わりそう

[@hayabusa_task]

教育実習の先生として来て欲しい

[@user-mb4qf2ct1p]

最初の生えてくる演出好きです

[@user-ez3nc5vi5n]

爆発律とかそういう単語好き

[@NightOvl]

言葉にもパラドックスあるのすごい

[@funanaoi_2]

何回見てもNHKで放送してそうって思う

[@Ruri_625]

編集うますぎ

[@the-whale-is-more-xxx-than-Iam]

パラドックス系は考えれば考える程、思考しているつもりなのに止まっているような気がして、うわぁぁぁってなる。

[@0u0...]

横　縦書き 書 き　　　　　　これ好き

[@Ryooo669]

こんなややこしいことでも式に変換できるの凄い

[@user-lf3td6tq7g]

まーた面白い話題引っ提げて... 最高

[@mader1194]

伊坂幸太郎先生のオーデュボンの祈りで読んで気になっていたから嬉しいです！

[@mirimiri3300]

今回の内容に興味を持たれた方は大西先生の『論理学』等を読むと楽しいと思われます。 嘘つき文についても軽く触れており、ある意味で矛盾を許容する論理体系や、爆発律のような一切無関係な命題の推論を禁止する論理体系など豊富な話題が載っています！

[@gejihito]

この頻度で毎回内容が濃いの普通に天才

[@user-se3rm6dk8o]

サムネに釣りと書いとけばやりたい放題 釣りと書いてある→中身釣り→釣りではないしかし↑

[@sphinx7556]

こう言う動画マジで好きすぎる ありがとうございます！

[@mesitii714]

どことなく数学的に感じる やはり数学で全てを表せるのだな！

[@akashike_yanage_hiro_no_toriyo]

集合論のラッセルのパラドックスとか、数学一般の議論でたまに出てくるカントールの対角線論法とかが、嘘つきのパラドックスとだいたい同じような論法だったり。

[@user-cm9bk7bg5p]

なんかNHKの教材番組的な感じがして懐かしい気持ちになる！

[@goami0426]

めっちゃわかりやすいからめっちゃ面白いからめっちゃ好き

[@roku4030]

今回も興味深くて楽しかったです。

[@T_A_K_O_]

形式的な議論においては「自己言及を禁止する」でも問題ないと思った 自己言及を含む定義って自然言語特有な気がする

[@nashi.2279]

そんなことはないです。 数学的な論理演算でも自己言及ができてしまい、それが故に語り得ないものというのが存在します。 気になる方はヴィトゲンシュタインの論理哲学論考の解説本または解説動画を見てみることをおすすめします（原著は難解なのでおすすめしません）。さらっと見れる良いざっっっくり解説はKZbinでロシュフコー 論考 とかで検索すると見つかります。

[@yogurt7835]

パラドックスと言えば竹原ピストルの曲の「俺の言うこと聞いてくれ〜俺を含め誰の言うことも聞くなよ」もそうだよね

[@alist6667]

この話の教訓 言葉と内容が一致するとは限らない

[@jiroyamashita505]

このチャンネルは教育テレビみたいで好き

[@Arucaholix]

すごい楽しい動画でした これからも応援してます

[@sfling3926]

自己言及のパラドックスの面白い所は有限の文字数と意味で無限を感じられる事

[@eikonnnu-sakana]

関係ないけど 嘘つきが「自分は嘘つきだ」って言うと「この人がいつも嘘をついてる訳では無い」って逃げ道ができるから 「この文の内容は嘘である」ってわざわざややこしく考えたのかなって今ふと思った

[@sanmao398]

前提があるんです。 常に真実しか言わない人 常に虚偽しか言わない人 この二種類の人しか居ない世界で「自分は嘘つきだ」と言ったら、その人はどっちか？と考えると、その言明はパラドックスを生むというのです。 前提は、文は真か偽かの必ずどちらかである、です。この前提でその文は真か偽かを考えるとパラドックスになるというものです。

[@Ina-Meno]

7:40 あたりで若干萌え袖になってるりょうさんかわいい。

[@DYD0671]

ゆる言語学ラジオとこのラジオが最近のマイブーム

[@user-pi8fl6bb6s]

初見です。面白すぎて今までの動画も全部見ました。これからも楽しみにしてます！

[@mahbohz]

まじでこのチャンネル攻殻機動隊のタチコマの会話を思い出すｗ

[@HY-cq5lg]

自己言及と矛盾は面白い表現の成立条件と言ってもいいくらいです。ならぬ堪忍するが堪忍のように、定義される言葉が定義する部分に入るのもいい表現になりがちです。

[@やすらぎ]

これをテーマにしたSFとか読んでみたい

[@user-to7dq8wr2s]

6:16 「Sは常に成り立っているので、S or Aが任意のAに着いて常に成り立つ」ってどういうことでしょうか、AはSに対してどんな関係にあるのかイマイチ分かりません…

[@KS-om3sp]

小泉構文を解説してほしいです！！

[@rinrincgghu]

sをもう一度見た時にsが重なりそう見える このループ この文の内容は嘘つきとは書かれていない 感情を持つか持たないか 使い方の問題を別にするか ルールを水を掬う事にする ザルで掬えば水滴しかつかない 皿で掬えば水が多い 理論はあってるものの 使い方が違うと思う それはそれでと変えるべき

[@Hilotaka2649]

難しいっすね！ なんかわからないけどトクさんのパラドックスを思い出しましたw

[@user-jw6om5xg6g]

このNHK感すごい好き

[@toastsandwich]

このチャンネルのNG集を見てみたい

[@anman1120_]

真以外偽であるという体系がなぜ駄目なのかをもっと突き詰めて説明して欲しい

[@user-jo3qg5ez2m]

確かに「この文は嘘である」の反対が「この文は嘘でないかもしれない」だと成り立つね

[@sanmao398]

私達が用いている論理体系（述語論理）は、「真以外偽である」という「ＡであるかＡでないかのどちらかが（必ず）成り立つ」（排中律）を公理としています。つまり、神のみぞ知る、ということを論理体系に組み込んでいるのです。 排中律を認めない「直観論理」という論理体系も考えられますが、その体系は小さ過ぎて実用に耐えません（私達の議論はその体系内におさまっていません）。 排中律が駄目だというのではなく、述語論理（という論理体系）には「ＡであるかＡでないかが決まらない言明」が（体系そのものの中に）含まれていることが（数学を用いて）証明されています（ゲーデルの不完全性定理）【排中律を公理としているにも関わらず、です！】。しかし、私達が論理的に語るには、現在のところ述語論理以外にはないというのが実情なのです（数学も述語論理に基づいています）。 詳しくは論理学とＺＦＳ集合論を参照してください。

[@kaz4381]

今回のような話が面白いと感じる方は『前原昭二　箸、　記号論理入門』という本がおすすめです

[@user-cc9bh3gc1g]

パラドックスって面白いよね。 自分が本で読みかじったのは、｢真でも偽でもない｣って説だったな～ ｢半径2cmの形容詞が4日にリンカーンです｣みたいな“意味無し文”と同じ扱い方をしてたっけな？

[@thepear1893]

すごく面白い動画ですが、サイコパス味が凄いw

[@shn1962]

すっごく個人的な意見ですが、最初のサムネ、ことラボさんが映ったらいいのになんて。　　 というか十分動画内容も作りもためになって、引き込まれるものがあるから、もうちょっと目に留まるようなデザインにしたらいいのになと。統一感？ですかね。見てすぐ「ことラボさんだ！」ってわかるような感じ。上から目線みたいになっちゃいましたが、動画が大好きで、もっといろんな人に見てほしくてお伝えしましたー！

[@LUCA-oo3sb]

おもろすぎる🔥

[@user-Acompany]

嘘つきのパラドックスについて、似たような話がゲーデルの不完全性定理？ってやつで聞いたことがあります。 また最初の自己整合語、自己矛盾語の話とラッセルのパラドックスってやつの話に似てる気がします。 こういう言語学と数学基礎論はわりかし似たような範囲を扱ってたりするんですかね？

[@SAKEFRI]

矛盾=成立していない　として、 解釈を諦めてもよいのでは。(放棄する) 答えを導き出せないもの(つまりは矛盾)という答えとして結論付けてしまうのは？

[@user-oc3ll8un3q]

S:この文の内容は嘘である、が真だと仮定する。するとこのSの内容は嘘である為真ではなくなる。(状態の変化)つまりSの内容は嘘である、とこの方がさっぱりするから勝手に思ってる

[@Nera_kun]

この文は嘘である。 この文＝この文は嘘である。 この文は嘘である。は嘘である。 この文は嘘である。は嘘である。は嘘である。… やばい Tr("S) と not Tr("S") が同時に成り立ってしまった…

[@not_jieitai]

これって「この文」が指してるのはそのあとの文を指してることが多いからそうだって考えればいいんじゃね？

[@Prst-un5sc]

とある町に散髪屋がありました。そこの店長はこう言いました。「自分で髪を切るやつの髪は切らない。ただ、自分で髪を切らないやつの髪は切る」すると一人の市民が彼にこう言いました。「誰があなたの髪を切るんですか?」

[@user-vb7qd3tc1n]

エイプリルフールスペシャルですね

[@MPDGWJPAGD]

1:18ここでようやく理解出来たのにどんどんややこしくするのおもろ

[@at5605]

この内容に関心のある人は数学基礎論に入門しましょう

[@hikari3429]

理系やからやと思うけど量子力学的な考え方の真でもあり偽でもあるって理論が好きやな。でも私には言語の世界にも科学で言う量子の世界みたいな高次的で必ずとは断定できない分野もあるんじゃないかと思う。親しみやすさは断然違うと思うけどね

[@masuo64]

嘘つきのパラドクスを支えているのは排中律なんだから、それを廃した直観主義の話なら「真でも偽でもない」真理値をもたせることができて矛盾は回避できることも触れるべきだと思いました。 （そもそも現実社会は真でも偽でもない状態のものが無数にあるので、排中律の不自然さは論理学やる上でかなり意識しないといけないと思うんです）

[@user-sk3sm3ky5x]

このパラドックス自分の中では「嘘」の逆を「本当」にしない、例えば逆を「この文の内容なんて無い」にすればただの意味のない文になるので解決してるんですがどこか間違ってたりしますか？　まぁメタいこと言うとこの文が本当でも嘘でも何も情報がないので意味がないんですけどね

[@user-fs8bx6zm4q]

定義に間違いも何もないよ。ただその定義は不便だね。

[@user-co2tr5er1b]

言葉って面白いですね。何が正しく、何が間違っているのか分からなくなった。答えも間違いも幾通りもあるのでしょうか。

[@ktpeei8495]

なんだか話を聞いていたら頭痛が痛くなってきたよ

[@user-bj3es7gm9b]

｢次の文は本当である。前の文は嘘である。｣とか

[@user-mg7cy6jc4p]

おもしろいチャンネルだ

[@user-mu2ld7oo9r]

０でわるのを禁止しないと数の理論が崩壊してしまうのと似てる

[@sim-es]

①人間の想像力ってすごいなぁ　②「この文の内容は嘘である」という文は「この文の内容は真である」ということを表しているので、文自体と表現していることは矛盾する。そういうこともある。それで良いじゃん。じゃだめなんでしょうか？

[@metropolitan.1035]

よくぽいことを発言しようとしている人が「ゆうて人間って基本全員嘘つきだからねぇ〜」というのと同じことですね　 香ばしい気分

[@xd-hd5hk]

sesquipedalianは東京外大生の間ではかなり有名な単語

[@k.f2281]

なんか頭バグった。 宇宙より広いあの動画を見た時のような、、、、

[@user-oz8hh7pn5h]

ほう…炭酸抜きコーラですか

[@ultimatemilk]

オイオイオイ

[@user-fd7qn2ss3j]

死ぬわアイツ

[@user-www.w]

「この文の内容」というのがひとつのトピックスであり、その内容に対して嘘と言っているため、「この文の内容は嘘である」というのは別に嘘ではない思うんだよなーと言語素人目線から言ってみる。

[@user-bx1xf3yc6m]

NHKのEテレ感がすげぇ

[@Heavy-YouTuser]

自己整合語は自己矛盾語でしょうか？

[@sorazome6261]

数も言葉も人間が生み出したものだから解はあるはず！…と思いたいですね😅

[@HY-cq5lg]

この動画はゲーデルエッシャーバッハに触発にされましたか？

[@Chiyosuke_interior]

突然、あなたは肉うどんです。って言って欲しい

[@user-kh5ks4nc1v]

コレ見てると ミステリーと言うなかれ 見てるみたいで、好きだわ