運算放大器 OpAmp 的歷史【一口氣讀懂電子學 2】

[@doc0core]

我在多倫多大學學模擬電路就有幸得到Smith教授主講，也跟Sedra教授打個招呼。想不到今天還是在用他們的經典教材。

[@VisCircuit-Chinese]

真的是經典教科書。 但其實我最近發現台灣碩士補習班的電子學講義也寫滿好的🤣 補教國度🤣

[@doc0core]

@@VisCircuit-Chinese 其實那書雖然可以說是神書，但是給大學生作為教材很差的，Smith教授也不是特別好的老師，也可能我們班水平太高？考試90幾分，根本只是知其然不知其所以然。到過了好幾年自己設計電路翻車了，又再翻讀那本書才終於懂了點東西。到35年後，現在那本書還在書架上，也偶然還有翻閱的需要。

[@Q肉包子]

那麼用密爾曼天書是怎麼學過來的😂

[@VisCircuit-Chinese]

@@doc0core 我自己大學時上課也沒聽懂 XD 我也是之後想自己做一個簡易雷達，才撿起來唸的

[@VisCircuit-Chinese]

@@Q肉包子 密爾曼?是哪一本?

[@dahaistore]

好喜歡你的講解，原理與歷史脈絡兼顧

[@VisCircuit-Chinese]

謝謝你的喜歡☺️ 我繼續努力創作💪

[@SalmonW3e]

看到負回授放大器後，認真的暫停再重播。學到一件新知識的感覺真好。

[@VisCircuit-Chinese]

@@SalmonW3e 負回授放大器 真的是電子電路領域神一般的發明😍

[@tingoyeh4903]

影片有料，我之前在自己的專案裡面需要用到放大器，原本想說只是簡單的放大器用cmos或BJT就可以兜出來，但實際上noise總是從會電源端或是偏壓電路竄入，阻抗匹配或是要調gain也比較麻煩，所以之後直接用了LM358(LM328的兩通道版本)，問題在1小時內解決，波形也幾乎是完美無失真。

[@VisCircuit-Chinese]

直接用CMOS, BJT 接放大器應該很崩潰吧🤣 無法想像不用負回授做放大器

[@ivanku.2049]

感謝up主詳細地整理這麼多的寶貴資料。The Arts of Electronics 亦有一個註腳介紹第一顆OPAmp的誕生。 不過，我常跟同事說，不要用uA741來做新的設計，因為除了不會斷供，它所有規格都被後來者優化了，例如不能rail-to-rail輸出，高於5V的電源，較大的輸入、輸出偏移，輸入不能等於VEE（常常是接GND“地”）……可以說，市面上任一款OPAmp，都要能打敗741才能生存下來的。同樣的情況還有2N2222.

[@VisCircuit-Chinese]

太專業了！我以為現在放大器的基本款選擇 可能是LM324 或是 LM386? 阿 但如果想找單通道的話，可能就不適合了？

[@ivanku.2049]

@@VisCircuit-Chinese LM324/358是我推薦之列。若是音頻放大，可以考慮LM833/837來替代，各項指標都會提升（除了耗電）。單通道的選擇也很多，各有千秋，例如LF357, NE5534, LMV931……

[@damnit00000001]

看到你的頻道真的太好了！表示不管學校教授教得多爛，後續學生也能靠這頻道能更容易理解為什麼。我都50歲了，非常理解以前的教授有多爛，要學得好，不如自己讀。 30年前進台大研才知道以前學校教授其實根本誤人子弟。那時好奇去聽台大大學部電子學才發現，原來電子學在台大可以教得這麼好。 把電子學當數學教的教授真的不可取！當時就是想知道一個理由／原因而已，但是去問教授時，他用數學回答你。他媽的我都考上了，還不會數學、物理基本電路嗎？

[@VisCircuit-Chinese]

完全認同👍 大學時上電子學時，真的就是被公式埋沒，然後完全不知道為了甚麼而學。感覺去教室就是在浪費生命。 我也是自己被這個問題困擾好幾年，今天開始比較能把電子學的全貌講出來，所以才想說分享給大家，讓其他人少走一些彎路☺️

[@charlieed6264]

好期待趕快推出下一隻影片，本身是高職二年級生，自己利用開放式課程 先學大學生的電子學！！

[@VisCircuit-Chinese]

@@charlieed6264 太強了！自我學習才是真理！ 再給我5天。星期六準時上片🤣

[@Testhome-up9kf]

關於運算放大器, 這邊提供另一種解說方式, 給學習電子學念到這一段, 因為課本跳得太快或是沒有相關說明, 搞得有點暈頭轉向的朋友參考: 負回授一般應用上大體上可分為兩種型態, 一個是電壓放大器的負回授, 一個是電流放大器的負回授 (還有兩種是轉導與轉阻, 為簡化說明這邊就不提); 在了解之前, 先簡介運算放大器 OPA, 參考電路如下圖: 　　　　　　｜＼ Ｖ１ｏ－－－｜＋＼ 　　　　　↗｜　　＼ 　　　△Ｖ　｜　　　〉－－－ｏ　Ｖｏ　　　　　 　　　　　↘｜　　／ Ｖ２ｏ－－－｜－／ 　　　　　　｜／ 在電子電路學裡為簡化計算, 假設有一種理想的放大元件, 該元件被稱為運算放大器 (Operational Amplifier), 它有幾個基本特性 1. 無限大的頻寬. BW = ∞ 2. 無限大的增益. Aop = ∞ 3. 輸入阻抗無限高. Zin = ∞ 4. 輸出阻抗為零. Zo = 0 5. 無限大的共模排斥比. CMRR = ∞ 前面四項較為一般人所知, 最後一項 "共模排斥比" CMRR (common mode rejection ratio), 其意義就是在正輸入端與負輸入端輸入同樣大小的信號, 放大器不會對其反應, 而只對兩輸入端的電壓差 △V = V1 - V2 有放大作用 (Vo = Aop * △Ｖ).. 實際上的 OPA 當然不會那麼理想, 我們暫時先忽略其限制, 先來看看負回授的推演: 閉環路電壓放大器: 　　　　　　｜＼ Ｖｉｏ－－－｜＋＼ 　　　　　↗｜　　＼ 　　　△Ｖ　｜　　　〉－＊－ｏ　Ｖｏ　　　　　　 　　　　　↘｜　　／　　｜ 　　　　＋－｜－／　　　／ 　　　　｜　｜／　　　　＼　Ｒ１ 　　Ｖｆ｜　　　　　　　／ 　　　　｜　　　　　　　｜ 　　　　＋－－－－－－－＊ 　　　　　　　　　　　　｜ 　　　　　　　　　　　　／ 　　　　　　　　　　　　＼　Ｒ２ 　　　　　　　　　　　　／ 　　　　　　　　　　　　｜ 　　　　　　　　　　　－－－ 　　　　　　　　　　　／／／ 因 OPA 真正放大的信號是 △Ｖ, 而 Vo = Aop * △Ｖ; 由上面電路圖看: 因 Vf 是 Vo 透過串聯電阻 R1 & R2 上的分壓而得: 　　　　　　　Ｖｏ Ｖｆ　＝　－－－－－　＊　Ｒ２ 　　　　　Ｒ１＋Ｒ２ 而 △Ｖ = Vi - Vｆ, 且 Vo = Aop * △Ｖ, 所以 Ｖｏ　＝　Ａｏｐ　＊　（Ｖｉ　－　Ｖｆ） 　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｖｏ＊Ｒ２ 　　　＝　Ａｏｐ　＊　（Ｖｉ　－　－－－－－） 　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｒ１＋Ｒ２ 兩邊同乘 (R1+R2) Ｖｏ（Ｒ１＋Ｒ２）＝Ａｏｐ＊Ｖｉ（Ｒ１＋Ｒ２）－Ａｏｐ＊Ｖｏ＊Ｒ２　 Ｖｏ（Ｒ１＋Ｒ２＋Ａｏｐ＊Ｒ２）＝Ａｏｐ＊Ｖｉ（Ｒ１＋Ｒ２） 可得出 　　　　Ａｏｐ＊Ｖｉ（Ｒ１＋Ｒ２）　　　　Ａｏｐ＊Ｖｉ（Ｒ１＋Ｒ２） Ｖｏ＝－－－－－－－－－－－－－－　＝　－－－－－－－－－－－－－－ 　　　Ａｏｐ＊Ｒ２　＋　Ｒ１＋Ｒ２　　　　　　　　　　　Ｒ１＋Ｒ２ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａｏｐ＊（Ｒ２＋－－－－－） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａｏｐ 　　　　　　　Ｖｉ（Ｒ１＋Ｒ２） 　　　＝　－－－－－－－－－－－－ 　　　　　　　　　　　Ｒ１＋Ｒ２ 　　　　　　Ｒ２　＋　－－－－－ 　　　　　　　　　　　　Ａｏｐ 從上面這式子可以看到, 當 Aop 越大時, (R1+R2) / Aop 就越小; 當 Aop 無限大時, (R1+R2) / Aop 等於 0; 上式就可被簡化為: 　　　　　Ｖｉ（Ｒ１＋Ｒ２） Ｖｏ　＝　－－－－－－－－－ 　　　　　　　　Ｒ２ 而 Acl (閉環路增益) = Vo / Vi, 就變成: 　　　　　　　　　　　　　　Ｖｉ（Ｒ１＋Ｒ２） 　　　　　　　　　　　　　　－－－－－－－－－ 　　　　　　　Ｖｏ　　　　　　　　Ｒ２　　　　　　　　　Ｒ１＋Ｒ２ Ａｃｌ　＝　－－－－　＝　－－－－－－－－－－－　＝　－－－－－－－ 　　　　　　　Ｖｉ　　　　　　　　Ｖｉ　　　　　　　　　　Ｒ２ 閉環路的增益, 變成單純由電阻網路分壓來決定, 而與放大器的特性無關.. 若考慮 Aop 存在有限值的情況則是: 　　　　　　　　　　　　　　　　Ｖｉ（Ｒ１＋Ｒ２） 　　　　　　　　　　　　　　－－－－－－－－－－－－－ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｒ１＋Ｒ２ 　　　　　　　　　　　　　　　Ｒ２　＋　－－－－－－ 　　　　　　　Ｖｏ　　　　　　　　　　　　Ａｏｐ　　　　　　　 Ａｃｌ　＝　－－－－　＝　－－－－－－－－－－－－－－－ 　　　　　　　Ｖｉ　　　　　　　　　　ｖｉ 　　　　　　　　Ｒ１　＋　Ｒ２ 　　　　＝－－－－－－－－－－－－ 　　　　　　　　　　　Ｒ１＋Ｒ２ 　　　　　　Ｒ２　＋　－－－－－ 　　　　　　　　　　　　Ａｏｐ 當 Aop 越大, (R1+R2)/Aop 就越小, 電路增益就越是由電阻網路分壓決定.. 因為實際的 OPA 是由電晶體電路所構成, 已知電晶體放大曲線為非線性, 那麼 OPA 的增益越大, OPA 本身的非線性特性就越可以被忽略.. 也因為 Aop 如此的大, 而輸出 Vo 因為電源電壓之故卻是有限的, 所以正常操作範圍內 △Ｖ = Vo / Aop 是如此的小幾乎等於零, 變成在正常動作範圍內的計算, 常常視 Vi = Vf 以簡化計算.. 除此之外, 當放大器開環增益或輸出, 因溫度或電源電壓的改變而變化偏移時, 也能因負回授之故而大大減小其影響; 所以負回授對放大器的線性與穩定性是相當重要的.. 舉個例子, 電路如上圖, R1 = 9K ohm, R2 = 1K ohm, 開環增益因電源電壓或溫度之故, 在 5000~10000 之間變動: 將開環增益上下值分別代入 Aop 存在有限值的那個式子, 得出閉環增益的差異: 當 Aop = 5000 時: 　　　　　　　　９ｋ　＋　１ｋ Ａｃｌ　＝　－－－－－－－－－－－　＝　９．９８ 　　　　　　　　　　　９ｋ＋１ｋ 　　　　　　　１ｋ＋　－－－－－ 　　　　　　　　　　　５０００ 當 Aop = 10000 時: 　　　　　　　　９ｋ　＋　１ｋ Ａｃｌ　＝　－－－－－－－－－－－　＝　９．９９ 　　　　　　　　　　　９ｋ＋１ｋ 　　　　　　　１ｋ＋　－－－－－ 　　　　　　　　　　　１００００ 由以上兩個式子可以看到, 雖然放大器本身因故導致增益變動如此巨大 (5000~10000), 但因為使用了負回授, 對閉環路增益實際影響卻小得可以忽略.. 再舉個電路例子如下: 　　　　　　　　　　　　　Ｖｃｃ＝　+20ｖ 　　　　　　　　　　　　　　　　｜ 　　　　　　　　　　　＋－－－－＊ 　　　　　　　　　　　｜　　　　｜ 　　　　　　　　　　　／　　　　｜ 　　　　　　　　　　　＼　　　　｜ 　　　　　　　　　　　／　　　　｜ 　　　　　　　　　　　｜　　｜／　　Ｑ１ 　　　　　　　　　　　＊－－｜ 　　　　　　　　　　　｜　　｜↘ 　　　　　　　　　　－－－　　　｜ 　　　　　　　　　　＼　／　　　＊－－－ｏ 　　　　　｜＼　　　－－－　　　｜ 　　ｏ－－｜＋＼　　　｜　　　　／ 　　　　　｜　　〉－－＊　　　　＼ 　　　＋－｜－／　　　｜　　　　／ 　　　｜　｜／　　　　｜　　　　｜ 　　　｜　　　　　　　｜　ＶＥＥ＝　-20ｖ 　　　＋－－－－－－－＋ 在此電路中, 電晶體 Q1 會因溫度升高漏電流增加, 或是因正電源電壓升高, 或其它因素, 使得原本 Vi = 0 Vdc 時應有的輸出 Vo = 0 Vdc, 偏移成 +10 Vdc; 於是我們將電路改成: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜ 　　　　　　　｜＼　　　　　　　　　｜ 　　　ｏ－－－｜＋＼　　　　　　｜／ 　　　　　　　｜　　〉－－－－－｜ 　　　　　＋－｜－／　　　　　　｜↘ 　　　　　｜　｜／　　　　　　　　　｜ 　　　　　｜　　　　　　　　　　　　｜ 　　　　　＋－－－－－－－－－－－－＊－－－ｏ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　／ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　／ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜ 假設 OPA 的 Aop = 10000, 在電路動作上當同樣電晶體因溫升導致漏電流增加, 或其它因素使得輸出增加, 因而 Vf 也升高 > Vi, 使得 △Ｖ < 0, opa 輸出變成負, 拉低電晶體 Vb 偏壓, 使得 Vo 降低.. 因為 OPA 的 Aop 如此巨大, 就算 OPA 輸出拉低到接近 VEE (-20V), 其 △Ｖ 也只等於 -20 / 10000 = -0.002V, 也就是說 Vi 幾乎與 Vf 相同, 而此電路中 Vf = Vo, 故 Vi = 0 時, Vo 也很接近零. 所以負回授也可以大幅降低電路偏壓偏移的影響性並提供自我補償.

[@Testhome-up9kf]

再來看閉環路電流放大器: 　　　　　　　　　　　　　　　Ｒ２ 　　　　　　　　　　＋－－－／＼／－－－＋ 　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　｜ 　　　　　Ｒ１　　　｜Ｖｆ　　　　　　　｜ 　　　　　　　　　　｜　　｜＼　　　　　｜ Ｖｉｏ－－／＼／－－＊－－｜－＼　　　　｜ 　　　　　　　　　　　　↗｜　　＼　　　｜ 　　　　　　　　　　△Ｖ　｜　　　〉－－＊－－ｏ　Ｖｏ　　　　　 　　　　　　　　　　　　↘｜　　／ 　　　　　　　　　　＋－－｜＋／ 　　　　　　　　　　｜　　｜／ 　　　　　　　　　　｜ 　　　　　　　　　　｜ 　　　　　　　　　－－－ 　　　　　　　　　／／／ 跟前面的電壓放大器一樣, OPA 真正放大的信號是 △Ｖ, 而 Vo = Aop * △Ｖ; 由上面電路圖看, 因為 OPA 的 Zin = ∞, 所以流經 R1 的電流等於流經 R2 的電流: Ｖｉ－Ｖｆ　　　Ｖｆ　－　Ｖｏ －－－－－　＝　－－－－－－－－ 　　Ｒ１　　　　　　　Ｒ２ 變成 Ｒ２＊（Ｖｉ－Ｖｆ）　＝　Ｒ１＊（Ｖｆ－ｖｏ） 也就是 Ｒ２＊Ｖｉ－Ｒ２＊Ｖｆ　＝　Ｒ１＊Ｖｆ－Ｒ１＊ｖｏ 因而 －（Ｒ２＋Ｒ１）Ｖｆ　＝　－　（Ｒ１＊Ｖｏ　＋　Ｒ２＊Ｖｉ） 得出 Vf 為 　　　　　Ｒ１＊Ｖｏ　＋　Ｒ２＊Ｖｉ Ｖｆ　＝　－－－－－－－－－－－－－ 　　　　　　　　Ｒ２　＋　Ｒ１ 而 △Ｖ = 0 - Vf, 且 Vo = Aop * △Ｖ Ｖｏ　＝　Ａｏｐ　＊　△Ｖ　＝　Ａｏｐ　＊　（０　－　Ｖｆ） 　　　　　　　　　　　　　　　　Ｒ１＊Ｖｏ　＋　Ｒ２＊Ｖｉ 　　　＝　Ａｏｐ　＊　（０　－　－－－－－－－－－－－－－） 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　Ｒ２　＋　Ｒ１ 　　　　　　　　　　　　　Ｒ１Ｖｏ　＋　Ｒ２Ｖｉ 　　　＝　－Ａｏｐ　＊　－－－－－－－－－－－－－ 　　　　　　　　　　　　　　　Ｒ２　＋　Ｒ１ 兩邊乘上 (R2 + R1) 成為 Ｖｏ（Ｒ２＋Ｒ１）　＝　－Ａｏｐ（Ｒ１Ｖｏ　＋　Ｒ２＊Ｖｉ） 　　　　　　　　　　＝　－Ａｏｐ＊Ｒ１Ｖｏ　－　Ａｏｐ＊Ｒ２＊Ｖｉ Ｖｏ（Ｒ２＋Ｒ１＋Ａｏｐ＊Ｒ１）＝　－Ａｏｐ＊Ｒ２＊Ｖｉ 　　　　　　　　Ａｏｐ　＊　Ｒ２　＊　Ｖｉ Ｖｏ　＝　－　－－－－－－－－－－－－－－－－ 　　　　　　　　（Ｒ２＋Ｒ１＋Ａｏｐ＊Ｒ１） 　　　　　　　　　Ａｏｐ＊Ｒ２＊Ｖｉ 　　　＝　－　－－－－－－－－－－－－－－－－－ 　　　　　　　　　　　　Ｒ２＋Ｒ１ 　　　　　　　Ａｏｐ＊（－－－－－　＋　Ｒ１） 　　　　　　　　　　　　　Ａｏｐ 　　　　　　　　　Ｖｉ　＊　Ｒ２ 　　　＝　－　－－－－－－－－－－－－ 　　　　　　　　Ｒ２＋Ｒ１ 　　　　　　　　－－－－－　＋　Ｒ１ 　　　　　　　　　Ａｏｐ 從這邊可以看到, 若 Aop 越大, (R2+R1) / Aop 就越小, 當 Aop 無限大, (R2+R1) / Aop 等於零, 上式就可被化簡為: 　　　　　　　　Ｖｉ　＊　Ｒ２ Ｖｏ　＝　－　－－－－－－－－－ 　　　　　　　　　　Ｒ１ 而 Acl (閉環路增益) = Vo / Vi, 就變成: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｖｉ　＊　Ｒ２ 　　　　　　　　　　　　　　　－　－－－－－－－－ 　　　　　　　　Ｖｏ　　　　　　　　　　Ｒ１ Ａｃｌ　＝　－－－－－　＝　－－－－－－－－－－－－ 　　　　　　　　Ｖｉ　　　　　　　　　　Ｖｉ 　　　　　　　　　Ｒ２ 　　　　＝　－　－－－－ 　　　　　　　　　Ｒ１ 在上式中, 閉環路增益之所以成為負號, 是因為信號是從負端輸入, 所以輸出是反向; 而閉環路的增益, 變成單純由電阻比例來決定, 而與放大器的特性無關.. 若考慮 Aop 存在有限值的情況則是: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｖｉ　＊　Ｒ２ 　　　　　　　　　　　　　　　－　－－－－－－－－－－ 　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｒ２＋Ｒ１ 　　　　　　　　　　　　　　　　　－－－－－　＋　Ｒ１ 　　　　　　　　Ｖｏ　　　　　　　　Ａｏｐ Ａｃｌ　＝　－－－－－　＝　－－－－－－－－－－－－－－ 　　　　　　　　Ｖｉ　　　　　　　　　　Ｖｉ 　　　　　　　　　　　　　Ｒ２ 　　　　＝　－　－－－－－－－－－－－ 　　　　　　　　　Ｒ２＋Ｒ１ 　　　　　　　　　－－－－－　＋　Ｒ１ 　　　　　　　　　　Ａｏｐ 因為實際的 OPA 是由電晶體電路所構成, 已知電晶體放大曲線為非線性, 那麼 OPA 的增益越大, OPA 本身的非線性特性就越可以被忽略.. 也因為 Aop 如此的大, 而輸出 Vo 因為電源電壓之故卻是有限的, 所以正常操作範圍內 △Ｖ = Vo / Aop 是如此的小幾乎等於零, 變成在正常範圍內的計算, 常常視 Vf = 0 以簡化計算, 也就是大夥兒以前所學到的虛接地.. 由上面的說明可知, 負回授可以減少放大器本身諸多特性與變化的影響, 而由回授電阻網路決定特性; 也因為如此, 負回授能拓展頻寬, 直到 Aop 因頻率升高而降低到不能忽略其影響性為止; 除此之外, 放大器輸出入阻抗 Zo 與 Zi 也會與負回授有關.

[@Testhome-up9kf]

那麼! 負回授是萬能的嗎? 並不! 因為這類回授機制, 是取系統的輸出來與輸入進行比較以處理的; 在 t1 點系統的輸出, 是之前 t0 時系統的輸入, 花了 t1 時間處理比較後的結果, 因而會有時間延遲滯後所產生的問題; 而每一級放大器都會有一個時間延遲, 為了極大的開環增益而串接多級電路再施加負回授, 有時反而因為這個時間延遲造成不穩定而震盪, 所以其電路級數有限, 少見超過 5 級的. 如下圖, 就是常內建在半導體晶片, 串連奇數個 not gate 並回授的電路; 單以直流角度觀之, 它應是負回授, 但利用時間延遲, 反而構成環形振盪器 (Ring oscillator); 可將其輸出進行整流濾波, 譬如負壓或倍壓整流等, 以在晶片上獲得所需不同偏壓, 不再需要由外部電路供應; 譬如早期 DRAM 4116 尚需三種電源電壓 (+5v, -5v, +12v), 到了下一代的 4164 時, 僅需單一 +5v 就是如此: 　　　｜＼　　　　｜＼　　　　｜＼ ＋－－｜　ｏ－－－｜　ｏ－－－｜　ｏ－－＊－－　＿｜￣｜＿｜￣｜＿ ｜　　｜／　　　　｜／　　　　｜／　　　｜　　　　　　　　　　　　　 ｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜ ＋－－－－－－－－－－－－－－－－－－－＋ 　　　　　　　　　　　　１ ｏｕｔｐｕｔ　ｆ　＝　－－－ 　　　　　　　　　　　２ｎｔ 其中 t 為單個反向器的延遲時間, n 為大於或等於 3 的奇數個反向器個數. 也因為時間延遲這個因素, 在高頻電路上很少使用負回授, 而是使用前饋電路 (feed forward) 以補償放大器的非線性, 來減少失真. Ｖｏ　　　　　　　Ｖｏ　　　　　　　　　　　Ｖｏ ｜　　．　　　　　｜　　　　　　．　　　　　｜　　　　　　． ｜　　　　　　　　｜　　　．　　　　　　　　｜　　　　． ｜　．　　　　＋　｜　．　　　　　　　　＝　｜　　． ｜．　　　　　　　｜．　　　　　　　　　　　｜． ＋－－－Ｖｉ　　　＋－－－－－－－Ｖｉ　　　＋－－－－－－Ｖｉ 　　前饋　　　　　　　　放大器　　　　　　　　幾近線性的輸出 相同原理也出現在機械控制, 甚至是物品生產, 疫苗政策等; 譬如開車時大腳油門, 因為反應時間不及, 不能慢慢等候 O2 Sensor 的回饋信號, 僅參考進氣, 節氣門開度, 溫度, 以及預寫在 ECU 內的參數等有限條件, 進行即時供油控制, 此為 open loop; 而溫和穩定油門或怠速時, ECU 就會參考位在排氣端 O2 sensor 的回饋信號以精細控制供油, 來獲得較為乾淨的排氣, 這種情況就稱為 close loop). 至於物品生產, 相信大家耳熟能詳, 參考市場需求而進行生產調控 (負回授), 因著時間延遲滯後這個因素, 往往造成之後的缺貨天價或是大量出產以殺價出貨的情形出現, 也是同樣的道理.

[@VisCircuit-Chinese]

太強了！感謝補充！ 覺得真的有業界的實務經驗，會更清楚這些參數跟模式的意義！

[@bcgelandewagen]

10:41 *無限大輸入阻抗。 還少了infinite bandwidth

[@阿明-b2y]

對啦。 運算放大器還要加上無限頻寬。才是完美的運算放大器。運算放大器只有高增益頻寬不高。配合深度的負回授。讓放大器增益穩定。有極低的諧波失真。可是這種方法。會產生TIM失真(瞬態互調失真)。現在高級音響的功率放大器。不在強調用深度的負回授來降低失真。有些高級音響特別強調。無負回授的高級音響

[@shengzhang8455]

好視頻，謝謝先生講解 !!!

[@VisCircuit-Chinese]

持續努力💪感謝喜歡

[@oflasho1]

UA741我到現在有時候還會使用 這頻道蠻不錯的~講解得很清楚

[@VisCircuit-Chinese]

持續努力！畢竟電子學博大精深

[@allezvenga7617]

謝謝分享

[@user-dk9wj7ni6n]

好好好学习

[@VisCircuit-Chinese]

我也是🤣 邊整理邊學🤣

[@truthjustice8886]

運算放大器可以應用於電子電路中是基於一個前提，就是在應用範圍內的放大器是線性放大的。如果這條件不成立，就不能應用於電路中。

[@VisCircuit-Chinese]

沒錯！電子學是一門很講究”條件”的學科，我個人覺得學校沒有把這點講的很清楚，所以我打算日後多做一點相關的影片講解😎

[@Testhome-up9kf]

可是我以前卻曾用運算放大器來幹非線性的事情耶! 也曾拿數位閘來當線性電路用.

[@timtomli]

如果有去看音響類比擴大電路，越好的後級設計其實都是放大版的 OPA 電路，但類比電路好容易受到環境的干擾，溫度、濕度、電壓、電磁波導致失真。

[@VisCircuit-Chinese]

誒！好耶，我有空來研究一下，沒有真的看過類比音響的電路設計，感謝補充

[@羅帥龍]

推薦一顆經典IC LM3886 15年前我的高職畢業專題就是做一台綜擴

[@VisCircuit-Chinese]

@@羅帥龍 好強，怎麼感覺以前的畢業專題比現在學生做得厲害 XD

[@w2885]

從國中第一顆TDA2030玩到現在數十棵OPA 20幾年後的今天才第一次知道OPA的由來

[@VisCircuit-Chinese]

我只是單純很好奇 為啥 OPA 是“運算”放大器，感覺平常在用時跟運算沒什麼關係，才深入研究的

[@w2885]

@@VisCircuit-Chinese 感謝你的好奇 腦中有用的資訊增加了

[@damnit00000001]

如果我女兒以後想念電機，我一定讓他看你的頻道！

[@VisCircuit-Chinese]

讓更多人加入電機大家庭🤣 其實電機系很好玩的，只是缺乏一個好故事

[@user-dk9wj7ni6n]

学习了

[@jamlam3898]

OPAMP ， 現在 用於音響電路超多的。

[@VisCircuit-Chinese]

原來！沒有組過音響，不知道🤣 改天一定來嘗試一下 音響 DIY

[@charlieed6264]

11:11 影片説 輸出阻抗做到 非常大 可是理想的OPA 輸出阻抗為0 這邊感覺是不是怪怪的？ 理想OPA 1. 輸入阻抗無限大 2.平寬無限大 3.輸出阻抗 0

[@VisCircuit-Chinese]

@@charlieed6264 阿對！ 口誤！ 是輸入阻抗才對！念太快了！ 感謝糾正！

[@maniacaudiophile]

Wildar 因為老東家仿製了他在NS的OP，跑去老東家門口接待處，看到有員工在那邊看報紙... 然後就把那人在看到一半的報紙點著後跑掉來洩憤XD

[@VisCircuit-Chinese]

原來還有這段故事 XD 感謝補充

[@maniacaudiophile]

@@VisCircuit-Chinese Wildar 根本就是隨意揮灑的仙人。 他的做事規則還有一個大家都該學習的好習慣。 發現你的線路上有故障的零件，拆下來後放到鐵砧上，用鐵錘粉碎，避免以後誤用。

[@gn02523162]

很想說我把東西都還給老師了，但我好像從來都沒有懂過😂😂

[@VisCircuit-Chinese]

🤣 我當年也不懂🤣🤣🤣

[@MeariBamu]

外鄉人入坑了

[@VisCircuit-Chinese]

一起入坑！

[@CrazyRMing987]

圈外人給推

[@VisCircuit-Chinese]

歡迎加入電子學坑 :)

[@foollonggone4727]

謝謝

[@VisCircuit-Chinese]

持續努力！

[@TheCuteworm]

LM101 TAIWAN?

[@VisCircuit-Chinese]

What?🤣

[@user-AlwaysDoNothing]

數位不好嗎，類比要下線，實際測量，EDA作用有限

[@VisCircuit-Chinese]

但放大器跟DAC的設計 只能靠類比🤣 （但我是走數位的哈哈哈

[@user-AlwaysDoNothing]

@@VisCircuit-Chinese 我是混合訊號的但比較想跳純數位，類比好麻煩

[@e8ss]

補充高職電子學欠缺的

[@VisCircuit-Chinese]

補充點科技史🤣 但其實我覺得高職電子學教滿多的，方向跟大學不太一樣

[@xianbi3539]

你會在家做生魚片嗎

[@VisCircuit-Chinese]

🤣 啥

[@hjcycu]

年輕人就不用看了,接下來是量子電腦~

[@Lin-qu9vf]

你是傻逼嗎？連電子學都不懂還想懂量子？

[@VisCircuit-Chinese]

應該懂一點 還是有幫助吧？🤣 至少了解量子電腦跟傳統電腦的優缺點在哪？

[@eddie181guitar]

圈外人，完全零知識，其實那個圖本身有點看不懂XD

[@VisCircuit-Chinese]

抱歉，表達的還不夠言簡意賅🤣 也怕講太細，讓聽眾睡著🤣 下次改善🥲 但目前有跟上故事嗎🤣 如果還沒有搞懂負回授，應該可以Google一下，經典電路應該很多講解

[@eddie181guitar]

@@VisCircuit-Chinese 沒關係，聽故事也聽的很開心！謝謝你製作優良影片！ 我是因爲搜尋吉他拾音器前級放大器相關的關鍵字，而找到你的！