The complete coverage of integral techniques frequently used in the common test!

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『勉強はコスパ最強の遊びだ』
■講師紹介
『神脳・教育界の革命家　河野玄斗』
東大医学部在学中に司法試験に一発合格。頭脳王連覇。
初書籍『シンプルな勉強法』( www.amazon.co.... )はタイ語版、繁字体版など世界でも翻訳され、シリーズの累計１２万部突破。2020年3月14日には図解版が刊行。
■SNS
河野玄斗： • Video
ルーク(編集等)： / stardy_luke
Stardy公式： / stardyofficial
コラボ・案件等のお問い合わせは公式ツイッターのDMまでお願いします。

[@Stardy]

数学の徹底基礎講座が開講しました！今なら"全員に"直筆サインとオリジナルノートをプレゼントします！一緒に合格まで頑張っていきましょう！ 詳しくは概要欄まで！

[@user-pg9if4fp3y]

2次関数と3次関数の面積の求め方ってありますか？

[@user-pl7jp1hz5c]

@@user-pg9if4fp3y 二次関数と三次関数に面積という概念がないんやが

[@ishiemon]

@@user-pl7jp1hz5c 囲まれた面積やろ動画的に

[@user-pg9if4fp3y]

@@user-pl7jp1hz5c ごめんね。詳しく言わないとすぐ突っかかる人出てきちゃうよね

[@tkhaaky]

さ

[@user-hw2dy4rc1z]

もういいすよ！！消しても！大丈夫です！理解しました！ありがとうございます！

[@Bdjsisvshw]

ずるくて草

[@user-mp1oo7ml5e]

潔くて好き

[@user-gk4lo5fv9d]

俺が見るまでまだだ！！By高一

[@user-vs9lu3hy3e]

性格悪くて草

[@pon192]

桜木に怒られるぞ

[@thirsty7232]

いつも寝る前10分前に見ると、起床後「あのやり方でやってみよう｣と、自然と机に向かうようになった。ありがとうマジ感謝。

[@user-gt2bq6rp1m]

共通テストで3分の1公式使えました！！！！本当に感謝です🥺🥺

[@user-mp1oo7ml5e]

【6分のa 公式】 ⭐️1:30 二次関数と直線 二次関数２つ 4:42 応用 x³の係数が同じ三次関数２つ 【3分のa 公式】 ⭐️5:26 二次関数と接線 6:50 応用 接する２つの二次関数 【12分のa 公式】 9:08 x²の係数が同じ二次関数２つと接線 ⭐️11:11 三次関数と接線

[@user-Los_Espada]

めちゃくちゃありがたい

[@user-xg6cr7uc2y]

ありがとう！

[@taka109]

3分の1公式ありがとうございます😭😭😭😭😭

[@user-dc9zr3bh8u]

3分のa公式出た！！！ これ見てなかったら絶対間に合ってなかった！感謝しかない

[@koju2388]

本番3分の1公式出て良かったです！助かりました〜！！

[@user-yt4gn2up2b]

共通テストの前にこのチャンネルの存在を知りたかった😭 二次試験で頑張ります！

[@MASA-ml7ey]

これを録画して毎朝電車でラジオとして聴きながら画面を見なくても図をイメージできるようにトレーニングしたら感覚レベルになりました。 ありがとうございます🙇‍♂️

[@user-nf3eo5yz7i]

[注意] 共通テストではもちろんこの裏技で問題ありませんが、二次試験だと定積分の式を書かなかった場合減点されるリスクがあるので気をつけましょう

[@user-vp4sx7gk1q]

ざす

[@user-qx4ud4nl7s]

定積分の式を解答欄に書いて欄外で公式を使って計算して答えを解答欄に書けばいいんですね

[@user-ht1kf3jv9h]

受験のためにKZbin消す時代は終わった

[@user-pl7jp1hz5c]

それ

[@user-vh2bq2sv4g]

嘘です

[@user-yp5zx6lo4g]

KZbin見てる時に勉強系の動画くるのうざい

[@user-he9sm2yu9c]

@@user-yp5zx6lo4g まあ言わんとすることは分かる

[@user-nq7bl8ix9j]

@@user-yp5zx6lo4gアカウント変えればええやん

[@YouTubeAIYAIYAI]

備忘録👏 【 2次の求積³ 】⑴ 両交 → 1/6 ■, ⑵ 片接 → 1/3 ■, ⑶ 両接 → 1/12 ■ 【 3次の求積⁴ 】 交,接 → 1/12 ■

[@user-so6ms5jq4w]

いたー！

[@user-yl6wp8pp1b]

共通テストの休憩時間に見てます笑！！ あとⅡBだけなので（文系）頑張ります！

[@caffeine_1019]

学校の先生の説明より圧倒的に分かりやすかった

[@Orichan_games]

Stardyの河野玄斗です！って言った後に、毎日お疲れ様ですって言っちゃう💦 本当に役立つ動画ありがとうございます。

[@user-qh8rq3nd4u]

スバルさんといい東大理3の授業って神ってるな。マジ役立つ

[@user-gp9yy8pz9h]

すばるさんは進振りで医学部だから理IIIでは無いです(クソコメ)

[@ceciliabaker4080]

多分スバルさんは理2、、、だけど2人ともめちゃ分かりやすいですよね！！

[@user-zw4jv1uq4j]

共通テストで使えました！！本当にありがとうございます！！

[@user-di1xs9mw9v]

この動画のおかげであの大門1問しか間違えませんでした！ ありがとう！！

[@mini_xxx0]

ありがたすぎる サンタさんや、、

[@user-oo4io6hy2i]

共テ受けた人ならわかると思うんだけど マジでありがとうございます😭😭😭

[@user-re3ub8xl8y]

文系でこの範囲分からんすぎて諦めかけてた。あざす！！！

[@user-cs2cf2od8j]

a/3公式でました！！ この動画のお陰でとけました！ありがとうございます！！！

[@user-bh1mr5ds7s]

積分テクニックの解説とてもわかりやすかったです。目に焼き付けておきます。 模試で確率の問題を解けないことが多いので、解説してほしいです。

[@user-gn5qc1vy7b]

大嫌いな数学もあと1週間しかできないって考えたら名残惜しくなってきたわ

[@user-nm8ho9si8d]

これのおかげで3分の1公式の問題解けました🙇‍♀️

[@user-zp3ee6zo5o]

ちょうど学んでて分からないところだったから解説めっちゃ助かる！

[@kohukukohuku]

積分範囲内で 交点が1個なら1/3で 交点が2個なら1/6 交点が3個なら1/12って教わった。

[@user-ky4fr2bw7u]

3分の1公式使えました！ ありがとうございました！

[@user-kn8iu5qx8t]

共通テスト数学IIBの積分の問題で積分公式使う問題があり、公式を使って解くことが出来ました！ありがとうございます！

[@user-fq8xb4jc4k]

河野玄斗さんの解説めっちゃ分かりやすくて助かります！！

[@oorer5087]

いつもここで時間取られてたので助かります！3日後がんばります！ありがとうございます！！

[@user-eo3mf2jg4o]

頑張りましょう💪

[@jin3558]

共通テスト“頻出” （なお共通テストはまだ１年も実施されていない）

[@idlabel179]

センターから名称が変わっただけですよー

[@idlabel179]

@あ。 学生では無いので、ないですね。 自分が言いたいのはそんなに大幅に変わる訳では無いからセンターとほぼ同じ対策になる、つまり共通テスト対策になると言いたいのです。 大幅に変わるのは英語くらいではないでしょうか。

[@user-tt2mt2oy6j]

@@idlabel179 おまえ絶対解いたことないだろ。数学とか変わりまくったからな。

[@user-lg4ey8zo3j]

@@user-tt2mt2oy6j 形式は変わったかもしれんが難易度自体はそこまで変わらんし、やることも変わらんと思うんだが。共通テストは基本的な考え方ができてない人が振り落とされるテストだと思ってる

[@rulere_]

@@user-lg4ey8zo3j 誰も難易度の話はしてないのでは…

[@hatsukifurutani7037]

共通テストの直前ににこれ見てたらまじで三分の一公式出ました😊ありがとうございます！

[@user-pi5tn5sp5d]

ちょうど前日にこの動画見たから小さくガッツポーズしたのはいい思い出 (受験生頑張れ👍)

[@user-zt2it5cf2e]

自分用 6分の1公式 1:25 1:25 1:25 1:25 1:25 1:25 1:25 3分の1公式 5:25 5:25 5:25 5:25 5:25 5:25 5:25 12分の1公式(1)2次関数と2接線 7:22 7:22 7:22 7:22 7:22 7:22 7:22 12分の1公式(2)2次関数と共通接線 9:05 9:05 9:05 9:05 9:05 9:05 9:05 12分の1公式(3)3次関数と接線 11:10 11:10 11:10 11:10 11:10

[@user-uv2se9ox6m]

6分の1公式は3次関数の極大値と極小値の差で利用するのも重要だから知っておくといいね！

[@user-fg2xu8lt1q]

どゆことですか？

[@user-uv2se9ox6m]

@@user-fg2xu8lt1q 三次関数の極大値と極小値の差を出す時に、それは微分したグラフが0になる2つのタイミングの区間における積分と同値で、だからそれに6分の1公式が使えるっていう話。分かりにくかったらググってみて

[@hulegaut123]

東大の問題に1/6の変形使って解く問題ありますよね

[@user-vs9lu3hy3e]

2bまであと1時間。見にきました。

[@user-bh1mr5ds7s]

積分の解説とてもわかりやすかったです。しっかり目に焼き付けておきます 模試で確率の問題が解けないことが多いので 確率の解説もお願いしたいです。

[@user-kz7il7iq8j]

この公式使える問題に当たった時もはやゲンゲン公式っていいガチ

[@user-op2rw3su5b]

ほんとにありがとうございます神です……共通テスト前に見れてよかった

[@user-ru1gq7yd4f]

ほんとに見ておいてよかった、、、

[@user-pk9zv6pk1j]

僕は中学生だから、積分がわからないから頑張って積分習得して早く河野さんのいっていることをわかるようにしたいです。 頑張ります。

[@nipperrrr7758]

君ならできる！！！ 今から理解できてれば高校数学超絶有利になるよ！

[@areeeiheta9546]

頑張れ

[@user-nz5io3ib5b]

中学生でこんな動画見てる時点で周りのみんなより頭何個も飛び出てるから自信持ちいや

[@user-pl7jp1hz5c]

えらい！

[@taktak5650]

個人的にめっちゃタイムリーで嬉しい

[@user-ql4nb4vf6n]

俺文系で数学全然分からないけど分かった！分かった！分かった！(自己暗示)

[@kaoru98]

わいもわかったよ〜♪

[@lllllllllllllllllllllllll7771]

頭いい人の動画見てただ満足してる奴な

[@seki5072]

@@lllllllllllllllllllllllll7771 それ言う必要ある？

[@lllllllllllllllllllllllll7771]

@@seki5072 うん！

[@user-pq3ne4et5m]

文系でも数2で出るから学校の定期テストとかで無双できる

[@user-ih5yy3cr1y]

今年1/3公式でました😭😭 ありがとうございます！

[@user-we8yb5qs6s]

今日の朝にこの動画みて 今日の入試で3次の接線でて 救われましたありがとうございます！

[@user-fu5us1hl2j]

昨日の対数のやつでやってることは底の変換らしいけど自分じゃ絶対思いつかないし、ありがたかったし自分でもチャートでやってみたら革命だった。 6分の1公式ってチャートに決して面積を求める公式ではないので注意しようってあったけど、勘違いする人がいるのも無理ないなってくらいよく使うし、12分の1とか動画見終えてからチャート開いて使えるそうだったらやってみよ！ ようは、げんげん大好き！こんなの教えてくれてありがたい

[@user-jg5zf4gb9c]

【備忘録】 3年後くらいにこの動画を見る

[@seiya5442]

3年後にまたコメントしにくるわ

[@user-wf3nc2fk7h]

河野さんほんとにありがとうございます！定期テストで活かします！

[@user-ul1dq5nt4s]

バッチリ出ててラッキーでした

[@user-ul4dx3kh6d]

5:55この点は出ねぇーよぉー

[@vallmaruhara5659]

接線通らねえんだからァ…

[@user-wx6yo9pm4f]

aは2次の係数 2次の係数の差

[@user-po5co4cf6k]

4:47の応用って三次の係数が等しい三次方程式を連立すると2次になるから結構連立して2次式になるやつは1/6公式が使えるってことか。

[@user-fb8iv5el9p]

a/3公式出ました、ありがとうございます

[@user-cx2kd4ze9n]

実際の問題で使ってるところとかも見てみたいな

[@user-ds6kj7zw1g]

助かりました！

[@user-zw5wy2tt5h]

え、エグい… さっそく使ってみます！

[@user-ns1ti6vf5y]

多くの人に見てほしい

[@yosiakifukuhara1255]

勉強になりましたありがとう。

[@user-nb1gt5ln4s]

講習でやったんですけどいまいち使用例が理解できてなかったので助かりました!

[@user-hb5py8lw4t]

消して欲しい人多くて草 受験生頑張れ!!

[@user-dz7jn4lb5o]

お前も勉強せい。 悪夢見るぞ

[@user-hb5py8lw4t]

@@user-dz7jn4lb5o わい大学生 爆笑

[@Takaneno_Take3]

@@user-hb5py8lw4t 画像の女性よく見るんだけど なんかのキャラクターかい？

[@ipu_dayoh]

@@Takaneno_Take3 Twitterにいる ももこ さんのオリジナルイラストです

[@user-pg9if4fp3y]

勉強しなかったら初夢は悪夢でした。しかも数学と英語の。

[@user-lp8wz2nq7g]

これチャートで公式出てきたけどわからなかったやつ！！ありがたいーー！！！

[@user-vn7en4uc8q]

みんな、四次関数と一次関数の間の面積は1/30公式使うから調べてみて損は無いと思うよ！

[@n.k4330]

f(x)の因数分解したときの次数をm、n(どちらか一方のみでも可)とすると m！n！/(m+n+1)！　が 面積公式の頭にくる数と一致します！ この原理で6、12、30分の1公式は仮に忘れたとしても瞬時に思い出すことができます！

[@naked1838]

忘れたら思い出せませんなぜならそれは忘れているから。、、

[@user-rd3vj6bn6v]

∫〔α→ᵝ〕(x-α)ᵐ(β-x)ⁿdx =m!n!/(m+n+1)! ×(β-α)ᵐ⁺ⁿ⁺¹ だけ覚えておけば上ひく下して積分の計算するときに ∫〔α→ᵝ〕(x-α)ᵐ(β-x)ⁿdx の形を作って上の公式に当てはめればいい

[@user-zk7qk7tv4h]

僕もそれで覚えてます！

[@user-um4cc3xx9z]

オイラーさん𝑻𝒉𝒂𝒏𝒌 𝒚𝒐𝒖

[@johnpostofficer4082]

共テⅡB前に見てますありがとうございます。

[@iiiii-ie]

俺もです！頑張りましょう

[@user-it2wh3df2g]

がんばろーぜー！

[@bigsexy74]

ベクトルで外積を使うテクニックも教えてください！

[@user-jq1ir8ej6z]

ついでに正射影ベクトルも！

[@user-yk9oc6me8w]

@@user-jq1ir8ej6z 正射影ベクトルわけわかめだわ

[@chinchiropachinko]

外積初めて見た時衝撃受けたわ。便利すぎた。

[@hn6556]

外積と正射影は四面体の体積求めるとき便利すぎる

[@user-ie6vg4ku8k]

二つのベクトルの張る空間に垂直なベクトルが出るから、平面の方程式出す時とかに使える あとは平行四辺形(1/2したら三角形)の面積とか

[@user-wq7sd2ir7e]

共通テストで使えました！！！寸前に見てよかったです！ ありがとうございました！

[@nami7197]

数学は嫌いですけど河野さんは好きです

[@user-hs2ij4op2o]

この時期のこれは神

[@user-xg5lu5ps3k]

今日実力発揮してきます！

[@II-ws2ic]

これくらいの短い動画で、共テ用のベクトル裏技動画ほしいです！

[@t.t6845]

！河野玄斗さんへ！ とってもわかりやすいので 積分の実際の問題をとく動画を撮って欲しいです！

[@ejimon7381]

今ちょうど欲しかった！

[@kokiando1567]

まじで好きです

[@soy9395]

これのお陰でテストで優勝できました～、ありがとうございます😂

[@user-qd2cl1uh7u]

さっすがー！助かる！

[@user-dl9qs4bq1r]

ありがとうございます🙇‍♂️

[@manjima5679]

マジで参考書見るより動画みてる方が成績あがった。しっかり復習も大事だけど。これまじ。

[@manjima5679]

それな。

[@qwertyuiopasdfghjklzxcvbmn]

@@manjima5679 1週間ぶりに自分のコメントにGoodすなw

[@manjima5679]

@@qwertyuiopasdfghjklzxcvbmn なんかめっちゃ共感できると思ったら自分のコメントだった（笑）

[@user-bd9zd9uz9c]

助かりました

[@isanpoi6057]

寝る前にちょこっと見てます

[@user-cn5lu3pv3c]

これだから数学はやめられない

[@siro7883]

マジありがたい

[@user-os6dv7ct1z]

明日出たら使わせていただきます

[@kK-ev3hv]

まじで好き

[@user-tu3th5vr5b]

まじでありがとう

[@crazy2968]

12分の1公式の破壊力がやばい

[@risin5862]

受験前に出会えて良かったです！

[@user-pj8nv2eg9u]

これ知ってただけでこの間の全統プレで微積満点いけました。

[@user-xu1wv3in9k]

どんだけ簡単な模試だったんや

[@user-cu8we6ly3h]

初めの方の模試だからそんなもん

[@user-km1mv7qt4v]

コメ欄辛辣で草

[@user-pl5ym2nf9o]

テスト出ました感謝です

[@user-fy6hl6zj7j]

３分のａ使えました！！ ありがとうございます！！

[@jloc6tmk]

ありがとうございます。

[@user-hm6uy7pj6y]

いま数IIBまでの休憩時間だけどずっとこれ見てるわ

[@user-xl3jn1cj4f]

これ学校で教えてもらったやつ〜。 先生よりも何倍もわかりやすい！！

[@Yu-xp4xb]

数学IIB難化するかも、がくそ怖い！ 受験生明日頑張ろう！！

[@pdpz2]

実はこれらの公式のクリアファイルがあるんすよ･･･()

[@ysi34623]

ちょーーーーど今日まとめようと思ってた笑

[@user-oc6jr7du3p]

みんな、第一志望合格するぞ‼️ ↓

[@user-fq7os9bg9c]

確率、整数やってほしいです！

[@yk2160]

図描くの上手すぎる

[@user-iy2cw2eb8f]

出ました！ありがとうございます！！おかげでタッチの差で全部解きおわりました！🤣