有功功率和无功功率，源电压交变时这两种功率如何在电路中循环 - 练习 2 视频 3/3。

使用复功率确定电路中存在的不同功率，并直观显示其流动方向。
复功率由有功功率 P 和无功功率 Q 组成：S = { P + j.Q }。 P 或 Q 可以从源流向负载，也可以从负载流向源，这取决于负载的性质和电路中存在的源的数量。将公式 S = (V.I*)/2 = { P + j.Q } 应用于电路中的每个元件，包括独立或从属电压源或电流源，如果 P 或 Q 为负值，则表示 P 或 Q 的流动方向与电流指示的方向相反。这就是接收器惯例的原理。
我们首先将电路的所有参数从时域转换到频域：
1) 电压源 V(t) = 8.COS(2.t - 40°) 变为 ： Vs = 8.相位（- 40°）。
2) 电阻器 R1 = 1 没有虚部 j，因此相位角为零，即 ：
Zr1 = 1.phase(0°)
3) 至于 R2 = 2，我们有 ： Zr2 = 2.相位（0°）。
4) 将电感 L 转换为感抗：xL = 6.j = 6.phase(90°)。
5) 电容 C 转化为容抗：Xc = - 2.j = 2.phase(- 90°)。
利用欧姆定律和这些频域参数，我们可以得出电流与电势的函数关系：
6) Is = 8.phase( - 40°) - V2
7) iL = (- j/6).V2
8) i = 0,5.V2 - 0,5.V3
9) i = 0,5.j.V3
10) 将节点定律应用于节点 2 可以得出：Is= i + iL
11) 如果我们用 0,5.j.V3 代替前式中的 i，用（- j/6）V2 代替前式中的 iL，我们可以得到： (1,5 - j/6).V2 - 0,5.V3 = 8.phase(- 40°)
12) 由于我们有两个 i 的表达式：i = 0,5.V2 - 0,5.V3 和 i = 0,5.j.V3，我们可以将它们相等，得到第二个方程：i = i 即 0,5.V2 - (0,5 + 0,5.j).V3 = 0
13) 这两个方程构成一个系统，可按如下方式求解：
V2 = 6,386.phase(- 43,841°) 和 V3 = 4,515.phase(- 88,82°).
14) 根据 V2 和 V3，计算电路各元件上的电位差：
V20 = 6,386.phase(- 43,841°)
V30 = 4,515.phase(- 88,82°).
V12 = 1,683.phase(- 25,378°)
V23 = 4,516.phase(1,179°) 和 V10 = Vs = 8.phase(- 40°).
15) 取 i 的表达式并用它们的值替换 V2 和 V3，得到电流 ： Is、iL 和 i。
注意：电路中每个元件的复功率都是根据 S = (V.I*)/2 计算出来的，因此，每当发现一个电流 I，我们就立即求出其共轭 I*，以便稍后计算 S。
16) 将公式 S = (V.I*)/2 应用于电路中的每个元件。S 的每个结果包含两部分 S = {P + J.Q} 其中 P 代表有功功率，Q 代表无功功率。
17) 通过遵守所采用的接收器惯例，P 和 Q 的符号可用于确定功率流的方向。
每当在[W]有功功率或[VAR]无功功率前发现一个负号时，必须将功率流方向调整为与通过相关元件的电流方向相反的方向，同时牢记电流方向从一开始就是任意选择的。
最后，我们检查电路中某些元件提供的 [W] 或 [VAR] 是否必须被电路中的其他元件（包括电压源或电流源）吸收/消耗，以确认能量守恒定律。
这个练习类似于练习 1 视频 1/2 和 视频 2/2，建议查看练习 1 的描述部分，以了解如何确定 P 和 Q 的功率方向。