L'hypoténuse est nulle - Trouve l'erreur #13

[@lupibeats]

Sauf que pour i, on doit prendre son module (sa longueur) qui vaut alors 1 :)

[@clementturpin8897]

Vous êtes le meilleur prof de math de tout les temps... J'ai jamais vu quelqu'un d'aussi clair et impliqué dans son travail. Franchement, respect y'a rien à dire...

[@pianoman1857]

Une distance est toujours par def un nombre réel positif

[@maximiliendenis1585]

Il faut considérer les modules des nombres complexes et non les nombres complexes eux-mêmes ^^

[@xmpltdf]

Je pense que tu as raison. On parle de longueurs, pas de coordonnées des points.

[@axelvendrely1937]

c'est ça

[@soniamassoni7101]

excellent professeur ! grâce à vous je comprend très bien !

[@Gfoxo]

15 000 € reversé aux restos du coeur et en plus vous nous aidez depuis bien longtemps je tire mon chapeau 👏👏👏👏

[@NViave]

On ne peut pas dire que OB soit égal à i car, comme tu l'as bien dit, c'est un nombre imaginaire et ne peux donc pas être une longueur, puisqu'une longueur doit donc être par définition un nombre réel positif ...

[@kamelmouhoubi6818]

L'érreur c'est que i n'est pas une longuer géometrique. On mélange une longueur avec une grandeur non géométrique, c'est un peu comme ajouter des fourchettes à des torchons. ça ne peu donner qu'un résultat absurde.

[@anzovasile2143]

En faisant cela on obtient des torchettes et des fourchons, ce qui est ma fois, des plus incohérent

[@userhomer]

Donc 10:0 10:0 n'a pas de résultat et i c un peu la même chose i ne peut pas être une longueur

[@vfrthytfgdfdrb1067]

bien dit

[@GravesOGDS]

i n’est pas une longueur mais module de i en est une :) On aurait donc (module de 1)^2+(module de i)^2=hypothénuse^2 => 1^2+1^2=h^2 => h= Racine de 2 et non 0

[@morphee4986]

C'est vrai que c'est plutôt évident mais c'est une erreur qui doit arrivée de temps en temps quand on commence les nb complexes: il ne faut as confondre le module d'un nombre complexe (sa distance entre le point dont il est l'affixe et l'origine) avec sa valeur (du type a+ib avec (a;b) dans R). Ici, pour appliquer le théorème de Pythagore, il faut prendre le module des nombres complexes A=1 et B=i, c'est a dire |A|=|B|=1, on a donc sqrt(1^2+1^2)=sqrt(2). :-P

[@jeremux]

C'est sympa et amusant 😊

[@labzioui1]

Joli coussin de verglas ; la presentation géométrique est exacte ,mais il fallait écrire : ll i ll^2 + ll 1ll^2 = llABll^2 qui donne llABll = SQRT (2) !!

[@epluncevic1977]

Bonjour monsieur je suis en 6 èle et je vous connue grasse a mon professeur de mathématique et je ne regrette pas ! J'espère avoir un 20 a mon control ;)

[@jeff-717]

A l'aide de mes connaissances mathématico-physico-économico-chimiques et de mes études à X-ENS-HEC-MIT, j'en déduis que si OA=1, alors OB=1 ce qui revient à dire que i=1.Cependant, i est la neuvième lettre de l'alphabet donc i=9. On arrive donc à la conclusion que 1=9. Si vous souhaitez plus d'informations concernant l'intégration de l'X-ENS-HEC-MIT-HARVARD-WELLER-ESCP-ESSEC-MINES-CENTRALE-EDHEC-EML-BERKELEY-SCIENCES PO il vous suffit de m'envoyer un message télécocrypté

[@Leomagic435]

Il faut d'abord calculer le module de du nombre complexe z=i et z'=1, leurs modules font tous deux 1 (trivial) donc le module du vecAB est bien égale à rac de 2

[@joanna3891-1]

Ce n'est pas i, c'est 1i donc cela fait 1²+1² et non 1²+i²

[@SeulsLesArgumentsComptent]

L'erreur est la confusion entre la longueur OB (qui vaut 1) et le vecteur complexe OB qui vaut (0 ; 1) que l'on abrège en notation complexe i , vecteurs qui peuvent être multipliés entre eux. Avec comme particularité que le vecteur OB au carré donne (-1;0) , que l'on abrège en notation complexe en -1 Et dans le théorème de Pythagore, ce sont les longueurs, et non les vecteurs complexes qu'il faut mettre au carré. Et de toute façon, personne n'est jamais assez fort pour ce calcul...

[@lxstkitty4020]

C’est trop cool sa !😃💡📚 merci encore une fois 😀

[@fabienlabrousse3363]

il faut travailler avec la partie imaginaire du nombre complexe, sqrt(-1) soit i (il n'est pas faut de dire sqrt(-1) contrairement à ce que l'on dit en terminale, c'est simplement une convention qui nous dit que exprimer au carré, elle donne -1) ne doit pas intervenir dans ce résultat, et la partie imaginaire de i est tout simplement 1 -----> 1i. voilà tout.

[@xBlacKfire7Ful]

Les longueurs ne sont pas bien exprimées, AB au carré = module de AB au carré = module OBcarré + module OA carré = 1+1=2 donc AB=racine de 2

[@kanekiwara3866]

Très simple, déjà on doit juste considérer que la distance à l origine d un point complexe est son module c est a dire le fameux R donc ici OB = 1 et non i. De ce fait 1+1 nous donne 2 donc AB à la puissance 2 cad AB = Rac (2)

[@guillaumegreard2328]

On prend le module de OB --> | i | = sqrt(0^2 + 1^2) = 1 Et de OA --> | 1 | = 1 AB^2 = 1^2 + 1^2 = 2 AB = sqrt(2)

[@nsamr]

Celle-là c'est la plus facile de toutes je trouve. La longueur d'un côté OB n'est pas i mais 1. Dans le calcul du module d'un nombre complexe, on ne prend que la partie réelle et la parie imaginaire de ce nombre (qui est toujours un nombre réel). En l'occurrence, la partie imaginaire de ce nombre est 1 et non i.

[@quentif3064]

C'est pas que Pythagore a été conçu dans le plan cartesien et que comme on travail sur le plan complexe on ne peut pas transposer aussi facilement que les coordonnées cartésiennes et les affixes ? Ducoup il faudrait d'abord repasser dans le plan cartesien pour que l'affixe de A z=i soit les coordonnées A(0;1) et donc ducoup avec les coordonnées du point B (1;0) on retombe bien a sur AB qui vaut racine de 2 ! Tout est une question de référentiel

[@vat1n456]

Pour calculer un hypoténuse d'un triangle rectangle isocèle, il faut multiplier le coté par la racine carrée de 2

[@rdnsls949]

C'est beau,enfin comprit

[@theopontier5508]

Super vidéo j adore

[@uitrepafraiche5097]

I joue ici un role d'unité de longueur pas de longueur (la longueur est 1i en l'occurence). Le triangle etant isocèle on a 1i=1u (Ne pas croire que cela veut dire qu'en maths 1i=1 on parle ici de longueurs exprimees de differents manières en ignorant la valeur mathematiques de i). Donc on refait les calculs : BAp2=1p2+1p2=1+1=2. BA=racine carrée de 2u.

[@DD-tm1xs]

L'addition des degrés des angles de la figure est similaire au degré d'un demi cercle parfait donc l'hypotenuse est considéré comme nul car les mathématiques d'aujourd'hui ne sont pas celles de demain

[@DD-tm1xs]

Le 0 contient le code génétique de la figure géométrique cest pour sa que sont hypothenuse est nul

[@Garlicd-mr5iz]

Technique cette là ! J'ai bien rigolé xD

[@user-hz8nu3jd9w]

superbe video j'adore !!!

[@Awareprod]

C'est un peu gros sur ce coup ;)

[@trya2l]

😂 j'avoue que les commentaires m'ont aidé. Alors je l'ai trouvée moi l'erreur. Si OA=OB alors OB=1 et donc OB^2=1 et donc AB=√2 Pourquoi faire compliquer lorsqu'on peut faire simple ??? 😂😂 aller over pour les connaisseurs 😋

[@lhommeetlaterre7336]

Une longueur ne peut pas être un nombre complexe, donc la longueur i est fausse. Si le triangle est isocèle rectangle, les deux côtés mesurent 1, on retrouve donc l'hypoténuse qui fait racine de 2

[@abelleacp2701]

Une mesure d'une longueur d'un segment appartient aux nombres réels, donc une longueur ne peut pas être égale à i qui est un nombre complexe. Le reste du raisonnement est donc faux.

[@guilhemquatre1772]

si on se place dans un repère othonormé, les longueurs OA et OB seront égales toutes les deux à 1. de plus, on ne connait rien du signe de i, or une longueur doit nécessairement être positive or si on ne sait pas quel est le signe de i on ne peut pas dire qu'une longueur vaut i

[@nathaliechiabrando7118]

ils ont raison, tu nous le confirmes Yvan ?

[@mathsx5887]

Le triangle est censé être isocèle hors les deux côtés adjacents de l'angle rectangle ne sont égaux.

[@Vinke013]

Une longueur ne s'exprime qu'avec des réels, ici il faut prendre le module de i qui vaut 1, ce qui donne bien AB^2 = 1^2 + 1^2 soit AB = racine de 2

[@thibaudjacolin-buffard9397]

Incroyable la musique 😂

[@oumardiawara3084]

Bonjour je voudrais savoir Comment résoudre une équation et inéquation irrationnelle?

[@anonymeanonyme5538]

Quand on prend la partie imaginaire d'un nombre complexe, on prend b et pas ib. Ainsi AB^2 = 1^2 + 1^2 AB^2 = 2 AB = sqrt(2) et pas 0.

[@snextgame4495]

exactement parce que sa vient du module d'un complexe ( |z| )

[@qy9MC]

les longueurs negatif n'on pas de sence et encore moin les longeurs complex. il faut utiliser les modules

[@nharwars]

Le triangle étant isocèle, OA = OB = 1. Donc AB est donc égal à racine carré de 2

[@samanalamana]

Z=a+ib avec a=1 et b=1 ordonne .alors z=1+i AB^2=√(1+1)=√2

[@paulshadow3030]

OB n'est pas égal à i En fait, i serait en quelque sorte l'unité OB=1 aussi Pour faire une comparaison, ce serait comme dire que une règle mesure mètre, au lieu de 1 mètre

[@aynob1065]

Mais c'est facile puisque AOB est un triangle isocèle rectangle alors AO=AB, donc i=1, et donc AB²=AO²+OB²=1+i²=1+1=2 Et puisque AB²=2, alors AB= racine de 2. C'est ça l'erreur.

[@micka062]

Mais pourquoi mettre une longueur i quand le triangle rectangle a 2 côtés égaux puisque isocèle ? Si un côté du triangle mesure 1, l'autre mesurera forcément 1 et donc l’hypoténuse sera la racine carré de 2. Comme dirait l'autre, c'est mathématique.

[@rubenkingcard3874]

Trouvé ! Une longueur mathématique ne peut pas mesurer -1 !!!! Car i2= -1 et i = racine de -1 ce qui est impossible : ces nombres ne sont ni supérieurs à 0 ni réels et de plus ils ne peuvent pas concrètement être représentés sur des figures

[@unepatatepapatate1802]

Par pitié peux tu faire un épisode sur les grandeurs quotients et produits et sur les convertion comme kg/m a g/mm

[@hugosimon5311]

De kg/m à g/mm il n'y a pas de conversation à faire, 5kg/1m c'est pareil que 5g/1mm 🤷 En-plus c'est peu commun comme unité

[@arnaudboudesseul3239]

Il faut utiliser les modules, | i | = 1 donc on a bien 1+1=2 donc AB = racine de 2

[@yourweebtv8733]

On travaille dans un triangle qui est rectangle et isocèle en O. OB=OA=1 et non à i Donc d'après le théorème de Pythagore on a : AB^2=OB^2+OA^2 = 1+1 = 2 AB = √2 C'est ce que j'ai compris

[@Moonlit_P]

c'est exactement ce que j'avais compris aussi, donc je pense que c'est juste ^^

[@archus9788]

De toute façon, si i²=-1, alors i vaut racine de 1 ou racine de (-1), le deuxième n'étant pas possible, on ne peut qu'avoir i = 1.

[@thomasgravier4715]

Archus hérésie la racine négative si on définie i^2 = -1 c'est justement pour ne pas passer par cette racine. l'erreur c'est juste qu'il utilise i alors que i ne peut pas être représenter il faut le représenter dans le plan complexe donc avec son module et son argument. donc sa demo est fausse car sa relation ne peut pas prendre i qui n'est pas une distance

[@theenglishmanchaineseconda4975]

Une distance est toujours égale à un réel positif.

[@axeldlv7572]

De toute facon une longueur est strictement positive, je comprends pas pourquoi on a utilisé i

[@mathsx5887]

i ne pas être la longueur, c'est un point, et effectivement la distance i à l'origine vaut 1. Ainsi quand on place le triangle Sur le plan complexe son hypothénuse n'est pas nul, par contre la longueur de son coté ne vaut pas I mais la distance de ce point à 0 soit 1 ainsi le triangle est toujours isocèle d'unité 1. Cqfd

[@timbak4014]

Un nombre au carré ne peut pas etre negatif (j'ai pas encore étudié les nombres complexes m'insultez pas)

[@japanesegame7162]

on te regarde en cours de maths

[@ComeAsKurt]

OB n'a pas pour longueur i mais |i| (lire "module de i") qui vaut 1.

[@buntimarla3393]

SIMPLEMENT : UNE LONGUEUR N'EST MATÉRIELLEMENT PAS NÉGATIVE !

[@naglfar1152]

i n'est pas négatif

[@floriantochie9253]

OB a pour longueur module de i ,et non i

[@xandutheil8767]

La distance est définie positive.

[@tunahanbaysal3258]

Un côté négatif ne veut strictement rien dire donc le postulat de base est faux

[@philipperoux8926]

C est débile. Il faut travailler avec les modules des nombres complexes et pas les nombres complexes eux mêmes. Car on travaille sur des distances !. Confusion complete entre nombres complexes et leur module . Depuis quand un nombre complexe est une distance ??

[@claireboucher9692]

Ce n'est pas possible car une distance ne peut être négative

[@gameurthe1314]

asser simple une longueur ne peux pas etre negative

[@sasoo80]

mais si on dit que le triangle est isocele: donc il ont la mm longeur : ce n'est un nombre complexe :mais 1

[@MehdiSkater]

On prends pas i^2 mais sa valeur absolue qui est égale à 1! Donc AB^2 = 2

[@LouLou-bs4kl]

Mais pourquoi i = -1 ?? Merci de me répondre

[@hugosimon5311]

i au carré =-1

[@aureliengirin]

Si abo est isocèle alors la longueur i est égale à 1 donc l'hypothenuse est égale à √2

[@mauricetava4448]

un nombre élever au carré est positif.

[@lecreeperweeb4813]

Un nombre i peut pas etre utiliser en geom, non?

[@ait-melloulitihad4607]

Funny.... raccourci dangereux mais amusant.

[@zellak_1729]

L'erreur est que la droite verticale vaut 1 et non pas i

[@florianduret9862]

La longueur OB ce n'est pas i c'est le module de i c'est a dire 1 du coup on trouve bien AB= racine de 2

[@mohamoha7192]

une longueur ne sera jamais un nombre negatif c'est logique

[@quentinlacoux9411]

i n'est pas negatif

[@wenexie9420]

Oui ! Exactement ! i² = -1, or, ceci est la longueur d'un des côtés, ce qui est impossible car on ne peut pas avoir de longueur négative !

[@thomasbaron3250]

Rien à voir, i n'est pas négatif. C'est une histoire de module. i n'est pas une longueur, or OB en est une, c'est non homogène. Il faut prendre le module de i qui donne sa distance à l'origine et qui est 1.

[@Farsight973]

@Sidemony ce qui est marrant c'est que faire le module d'un nombre complexe revient à faire un Pythagore des 2 distances à 0 (réelle et imaginaire) dans le plan complexe. Et la on se sert du module pour montrer un Pythagore dans un cas particulier: la boucle est bouclée lol

[@vr_9171]

Triangle rectangle ISOCÈLE Donc i=1 On nous prend vraiment pour des jambons sur cette chaîne...

[@Farsight973]

En fait i et 1 ne sont pas des nombres égaux car il n'ont pas la même nature l'un est réel et l'autre imaginaire pure. Bien que le problème du triangle rectangle isocèle soit très simple, le fait d'utiliser les complexe ici qui sont une autre branche des mathématiques que la géométrie peut marcher dans le cas ci-contre. Mais l'ensemble de la théorie mathématiques ne doit jamais se contredire y compris entre deux branches différentes des maths qui traite un même problème. Si ici on était dans l'incapacité d'expliquer pourquoi on trouve un résultat différent dans la théorie des complexes, il faudrait remettre en cause l'ENTIERETÉ de la théorie mathématiques par éthique de l'unicité de la vérité mathématiques. Ici l'exercice est donc de comprendre comment les complexe fonctionne dans les problèmes de géométrie

[@juliendupre8704]

une longueur dans le plan complexe est représentée par un module, qui est un nombre réel. De plus, si on suppose que un coté de longueur i existe, alors on peut montrer que un carré de coté i a une aire de -1, ce qui est impossible

[@lepotterhead9595]

Un triangle de coté i, il est marrant lui 😂😂

[@julieng3678]

Avec des modules c'est mieux !

[@frbaucop]

Ah ce Yvan... Quel comique... Bon allez, imaginons que l'axe des y soit gradué en bananes (si, si j'ai le droit, c'est moi qui écrit). Bon hé bien on aura toujours 1² + 1² = 2². En fait dans cette histoire il ne faut pas oublier que l'axe vertical, l'axe des nombres imaginaires, est en fait gradué en "i". On mesure 1i, puis 2i puis 3i... Et donc quand on élève 1, de l'axe des imaginaires, au carré on a 1i² de la même façon que l'on a 1m² de moquette lorsqu'on mesure 1m x 1m de moquette. Bref "l'erreur" provient du fait que l'on fait intervenir dans le calcul ces pauvres unités (i²=-1) alors qu'en fait on a pas le droit de le faire. Encore une fois... Si on avait un axe gradué en bananes on aurait 1 banane² et puis c'est tout. Ben là c'est pareil. On a 1i² et on a surtout pas le droit de transformer le i² en carré en -1 car à ce moment là... Abracadabra, y a plus d'unité et on est carrément dans les soucis... En espérant que ces réflexion à base d'unités en auront aidé certains. :-)

[@timbak4014]

Philippe BAUCOUR Merci !

[@yonis1066]

Vous etes professeurs du robert schumman ??

[@YMONKA]

oui !

[@yonis1066]

Yvan Monka haguenau ?

[@arthurraulin4177]

i dans le plan complexe représente 1

[@simonminyem3072]

OB=1

[@jeantran-vo6310]

bien sûr i est un nombre imaginaire

[@LyrcisSong9]

Une longueur ne peut etre negative, Donc cest pas i

[@merimi37]

sur l axe des imaginaires on met unnombre reel il n y que dans le nombre complexe que le i apparait hahahah tu nous as bien eu

[@yasminechoura4853]

OAB un triangle isocele donc i= 1 ••• donc : AB^2= OA^2 + OB^2 DONC: OB^2 = 1 ^^ QUI ME FAIT D'ACCORD 🤗🤗???

[@hugosimon5311]

Tu dis ça au bac tu n'as pas les points mais ya de l'idée

[@userhomer]

i carre n'est pas égale à -1 mais c'est la racine carrée de -1 elle est la l'erreur et i est un nombre inexistant donc un triangle qui a pr côté i ça nexiste pas elle est la l'erreur faut pas confondre i marché dans un sens mais pas ds l'autre c comme la division 10:2 c'est 5 mais 2:10 c'est 0.2 je ais plus le nom pr dire ça mais voilà lerreur

[@Flave-flaiy]

Il faut prendre "1"i et non i lui meme car nous avons ici qu'un seul i ce qui donne AB^2= 1^2+1^2 soit racine de deux

[@hugosimon5311]

Mdr tu fais ça au bac tu te fais rabat 😂 parles plutôt de module si tu veux avoir tous les points !

[@damiennortier8942]

la longueur ne peut pas valoir i...

[@shaimagassama1313]

Ah ....alors on dis une hypothènuse

[@physicspassion1531]

Bonsoir, avez-vous arrêté de faire des vidéos ?

[@YMONKA]

Non non ! De nouvelles vidéos vont bientôt être publiées 😀

[@physicspassion1531]

Merci Monsieur pour cette bonne nouvelle!

[@bhoo8888]

1² + i² = 1+(-1) = 0 c'est pas rationnelle mais c'est logique

[@hailwell3469]

Sauf que i n'est pas une longueur mais une coordonnée. La longueur du côté OB est le MODULE de i, soit | i | = 1 On a donc bien AB² = 1²+²1 AB = √2 J'espère qu'un an après tu fais plus cette erreur

[@maximilienandrews2084]

AB= l ZB-ZAl = i-1, et non 0

[@scienticfiz]

Je dirais que i n'est pas une longueur...

[@angouladavy7769]

1 et i sont deux complexes differents de meme module=1

[@riadbenosmane1113]

Mais c'est totalement faux il faut calculer le module

[@fkowkx]

i n'est pas égal à 1 dès le départ

[@karimtv6324]

merciiiiii

[@elliotgalaor422]

OB ne vaut pas i mais 1, i est l’unité du repère