【大学物理】断熱不変量(古典力学系)【力学】

古典力学における断熱不変量について、例を取り上げて詳しく解説しました
動画の内容に関する質問はコメント欄へどうぞ。また、今までの質問についての回答をまとめたQ&Aは固定コメントにあります
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『断熱不変量』について詳しいおすすめの参考書はこちら
「力学 (増訂第3版) ランダウ=リフシッツ理論物理学教程」
amzn.to/2FIMttQ
「力学 (基幹講座物理学)」
amzn.to/2FICntc
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物理学科必携のおすすめ参考書はこちら
「現代の量子力学(上)」
amzn.to/2E1xndR
→この本を読んで初めて「量子力学がわかる」と思えるようになりました。感謝が止まりません・・・
「熱力学__現代的な視点から」
amzn.to/2pJrHA2
「統計力学(1)」
amzn.to/2GCp1ic
「統計力学(2)」
amzn.to/2pO46OL
→物理っていったら素粒子っしょ！という浅はかな考えを大きく変えてくれた3冊。おかげさまで専門が統計物理学になりました
「物理の道しるべ」
amzn.to/2pMS6gp
→研究者の格好良すぎる生き様を教えてくれた本。自分が博士課程まで進学し、研究者を目指すきっかけになりました
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〔今日の一言〕
ポートレート写真撮るのにハマってる
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[@yobinori]

労力に見合わない再生数になりそうなので、せめてツイートをRTしてほしい。みんな好き

[@user-sf2sw9vb1y]

最後の申し訳程度のごますりすこ。

[@DL-uo3xt]

一応RTしました。

[@user-cl8po5wc2r]

にょろにょろとする数学の魔術師💛

[@user-gf3tm7td9d]

ファボはゼロなのにリツイートは沢山という矛盾を背理法で説明してくれるなら リツイートしてもいいと思う。

[@user-nq8kq7mw3s]

ヨビノリ大好きやで🍀😌🍀

[@user-lt4ni6ln6n]

自分は高校2年生です。断熱不変量を扱っていた基幹講座の力学の教科書は、少し行間があってやりにくかったのですが、この動画のおかげでしっかりと式を追うことができました。本当にありがとうございます。難しい大学の内容でも高校生にわかるように説明してくれるヨビノリさんにはいつも助かってます。

[@DL-uo3xt]

なかなかの名動画なのに広まらないのは本当に悲しい…(不可抗力) 解析力学の教科書に似たような問題が載っていたので非常に親しみが持てました。

[@yobinori]

バズれ

[@nolej2510]

古典物理学を専門に扱っているわけではないですが、物理の考え方や近似の練習、解析力学の予習になるので、こういう動画はためになってます!! ペースも説明の量もちょうど良く、わかりやすくて見やすい動画に仕上がってて嬉しい☺️!!

[@s_m8188]

色々な近似式使って議論していくところが面白かったです！

[@yobinori]

だよねー！

[@user-oe2og2le3d]

これくらいマニアックなのは個人的に助かる

[@tailotter5652]

慣性モーメントを具体的に求める動画ホスィイ

[@user-mr8ki9fk7w]

京大二次で出そうな問題ですね！笑 とても素晴らしい動画なので嫌味とかアンチに負けないでください！ 楽しみにしてます！

[@yobinori]

大丈夫だよー！ありがとう！

[@applepi314root]

大学で多額の金額払って勉強しに行った意味がわからなくなる。 結局教授に質問しても使えんくて独学して頑張って時間失ったのがつらみだ。

[@doraemon2567]

たくみさんの動画見てから物理に目覚めた

[@junnishimuta2281]

高校物理で理解できる範囲の授業ありがとうございます。面白かったです！ 近似し過ぎじゃ、、、って思うところもありますが大学に行って勉強します！

[@yobinori]

最後に無限小をとるので正当化されますー

[@user-nj2wi2cu3e]

若干マニアックになったな。ただ個人的にはマニアックな方に走るとしても統計力学、量子力学の話のほうがうれしい。

[@donkeysong]

角運動量L=mr^2ωが一定ということを途中で認めてるので、運動エネルギーK=mr^2ω^2/2=Lω/2からK/ω=L/2となって、不変量であることがすぐに導けてしまうのではないですか？

[@opaiopai881]

kね

[@hiroakinakajima]

自分が大学受験のときに誘導付きで断熱不変量を計算する問題が出て、 それを解いたのを思い出しました。懐かしいです。

[@douglasdaikon5310]

どこの問題かわかったりしますか？

[@hiroakinakajima]

@@douglasdaikon5310 中央大学です

[@kmizuno4735]

ランダウリフシッツの力学で解説されるHamilton形式から断熱不変量を求める過程が恐ろしいほどに美しくて好きですね これはただの自己満なんですけど

[@piro-nin]

最初見たときは掴み所がわからなかったけど見るほど面白さがわかる

[@yobinori]

ぐひひ

[@gieuxtemps8538]

高校物理で荷電粒子のドリフト運動の解説お願いします😭😭😭😭

[@nhantaro3860]

断熱不変量は力学にたいしてどんな意味を持っていますか。

[@VincentTacaakiJoya]

プラズマ物理でfirst adiabatic invariantってのが急に出てきて、ほへ？って感じだったんですけど直ぐにたくみさんのこの動画を思い出して復習しにきたした～

[@yukim.7518]

断熱不変量すごくおもしろかったです。最後の式K/w =e^cは感動しました！ 今回、角度θや長さlの変化をΔlと微小としましたが、θや長さlの変化がものすごく大きい場合は、断熱不変量は成り立たないでしょうか？？（微小だから成り立つ近似をたくさん使っていたので。）

[@user-ou7dl2nc9k]

yuki murasaka 僕も正直そこまでわかってるわけではないのですが、角度や長さの変化が微小ではなければ、準静的な変化とは言えなくなるのではないでしょうか？ 問題設定で準静的を考えてるから、角度や長さの変化が微小としたのだと考えました。 つまり、角度や長さの変化が大きいとしてしまえば、そもそも断熱不変量という概念が成り立たないということです。 稚拙な説明ですが、読んでいただけると嬉しいです。

[@user-ps3zv6ss7e]

yuki murasaka θの変化を大きくすると、 sinθとθの誤差が大きくなる。つまり、sinθの近似値としてθが取れなくなる。

[@hirokisawa9225]

準静的不変量好き

[@yobinori]

やった

[@laytooooon9281]

最初のボケも相変わらず手が込んでるので伸びてほしいな…！

[@yobinori]

いけー！

[@thenoseknows6001]

この「じゃあ俺と一緒だね」ってボケほんとすこ

[@yobinori]

えへへ

[@user-px6jp8bg9d]

不変量というだけでワクワクせざるを得ない

[@user-ti2gw6gc8q]

おもしろかった!!!

[@_daigo_]

不変量というワードに触れることがありますが、恐らくなんらかの量が保存するという、今回と同じような理解でいいのだろーと理解した。

[@user-xn5qv2xf9k]

量子力学シリーズの続編が観たいです！！^_^

[@sariew8311]

かなり真面目なお願い。 球面調和関数展開について解説してもらえないでしょうか？ どうも画像処理（圧縮技術）の分野で頻繁に出てくるワードです。

[@koko-chan8764]

sariew8 球面調和関数てそんな分野にも使われるんですね！(°_°)

[@user-wc4vc7jq8j]

ボケが迷宮入りって上手すぎ笑 現役高校生でこの間この範囲学習したからメチャメチャためになります。

[@yobinori]

天才高校生か

[@kentarovalley9102]

指数関数型の収束の解説授業見たいです！(高校)

[@themrpsychodragon]

とても分かりやすかったです〜 たしか、量子力学でもベリー位相?の話で断熱不変量の話が出てきた気がします

[@yobinori]

でてきますー

[@user-hg3wb4zc1j]

概要欄に載ってる基幹講座物理学すこなのだ リツイートしときましたー✌️

[@yobinori]

好き

[@privateprivate6754]

さくらんぼからあんみつに繋げることが出来るのがすごい

[@yobinori]

えへへ

[@norinori_osaka]

1990年の京大物理でもテーマになってますね👊😁

[@user-nl8uj3ym1i]

なんでこんな良い授業なのに再生数1万もいかないんだ？ タダで見させてもらえてるのに見てないやつマジでもったいない たくみさん報われないなあ でも良いものを少しずつ、じわじわと広めていくしかないよね… 頑張ってほしい

[@yobinori]

1万いきそう！

[@user-nl8uj3ym1i]

俺が1万回見てますから

[@user-bs6rk1gz1x]

力学のオススメの問題集教えてください。考える力学はひと通りやりました。ＨＰに公開されるの待てません…笑

[@kn-bq2dm]

これは大学で習うのですか？ とても面白い考えです

[@olibrauma]

こうして解説だけ見るとすごく簡単に聞こえるから不思議だ…たぶん自分じゃ導出できないけど笑 プラズマ物理を聴きたい（たぶんこのチャンネルの範囲を超えるけど）

[@yobinori]

プラズマ物理やりてぇ〜

[@user-wt9yt5te5n]

しっかりめの服(ネクタイとか)で授業するのはポリシーですか？

[@user-tu1fx7tc4g]

10万人おめでとうございます㊗️

[@yobinori]

好き

[@user-ov4xd8fg5i]

マニアックとは思いませんが詳細に説明するのは大変だったとお察しします(お疲れさまです) 丁寧に説明していただいたのですがテンポがジジイの私には少々(可なり？)速く所々追っつかない部分があり再度見直した次第です。ところでwikiなんかを見ると周回積分で表したりしていますが時計の振り子のような左右に振れるのも回転と見ることができるのかどうか気になりました(この動画でも「回転」と説明されてましたが)

[@user-gj7ey3tz3b]

ヒェッ…わかりやす 田崎さん非平衡熱力学の本書かないかな…

[@yobinori]

書いてほしー

[@kohtarohori7360]

各分野の連続講義もいいですが、こういう切り口もいいですね！ さらに 15:42 にまた謎のUFO音？が… どこに準静的要素（ゆっくり要素）がどこにあったのか、よくわからなかったので２回見ました。 引き上げが回転に対してゆっくり＝Δl引き上げる間に玉が何回転もしている＝１回転の中では円運動として考えてよい、というところにあると理解したのですが、だいたいあっているでしょうか？それともまだありますでしょうか？

[@user-nh9bt1kv1x]

力学にも古典があるのか…(文系の敗北感)

[@kamui7741]

量子力学に対する古典力学です。 相対性理論も古典力学に含まれると書いてある本もあります。

[@fluctuatedsystem]

大学院生の時、先輩の車でドライブして、途中の新宿駅のロータリーの入り口辺りで人を降ろした。本来であればロータリーは一方通行なのだが、先輩は「回るのめんどくせー」と言い始めるので「まぁ、一方通行なので」と宥めていると、明らかに車がバックを始めた。「いやいや、それはマズイでしょ」と言うと、 「断熱的にバックしてるから大丈夫」 断熱過程を体感できた瞬間だった

[@y.s.329]

偏微分の公式であるmaxwell relationと関連付けて何か言えることは無いでしょうか？非常に勉強になりました。

[@user-dh9dt9vu3o]

10:09分の式を微分したら13:18の式と(符号逆だけど)同じ式得られることを発見した！！入試で似た問題にあったら検算に使えそう！

[@user-dh9dt9vu3o]

両辺をＬで微分した

[@user-tf6hv3rw6j]

センター化学での同素体のゲスト出演ありがとうございました

[@user-ht9wy5bj2j]

アイコン、センター英語のやつやん

[@koyo6072]

ファボゼロのボケすんな久しぶりな気がする！

[@yobinori]

えへへ

[@seiya924]

なんか、すごいいいトピックだった！

[@yobinori]

うれし！

[@credenzasilvers6887]

これ、大学物理なんだろうけど、受験期なうの私、大学入試の過去問とかにこう言う問題あったりするから、高校物理選択者に見てほしい

[@3371nn]

『運動エネルギーは保存されない』って言ってるけど、じゃぁ運動エネルギーの変化分はどこに行くの？ 力学的エネルギー保存の法則から考えるとポテンシャルエネルギー？

[@yobinori]

仕事加えてるからエネルギー保存しません

[@3371nn]

@@yobinori あ、そうでした。おもりを引っ張っている時点で仕事していました。 失礼しました。

[@immine1089]

ザビエルさんがやってるように 勉強耐久お願いします！ モチベあげたいです！！

[@user-fy1oj9nk5k]

線積分やってほしいです

[@user-ch3mm5fq4c]

初めのギャグ見に、動画見てるみたいなとこあるかも笑

[@yobinori]

好き

[@22sota45]

いつも講義とボケを楽しみにしています。院進の勉強始めた者です。 最後の式はωとKの関係式でしたが、lとKの関係式もだせますよね(l^2とKの比が一定になりそう)。これも不変量と定義されるのでしょうか？

[@oxrankest6879]

重要なとこやー

[@yobinori]

せやせや

[@user-gu8ub8tt8z]

2本目の指を立てたけど結局1本に見えたとこで笑ってしまった

[@user-yf4pb6vd5w]

たくみさんの動画見てるときだけ画面が大きく見えるんですけど何でなんでしょうか？

[@user-cr7ff3ds9i]

ボケで笑っちゃった。悔しい…

[@yobinori]

えへへ

[@ey5296soccer]

最後のロメオ ボケ浮かばず諦めたな

[@user-of9oe1qo2s]

おもしろかった

[@yobinori]

えへへ

[@sand8954]

黒シャツいいですね

[@TheEineNull]

これは面白い

[@yobinori]

やったぜ

[@user-user-diffuser]

冒頭のボケの流れ久しぶりに見たかも

[@user-vk7yp8pp9e]

オープニングだけで満足(笑)

[@Meidai240]

物理って奥深いなぁ

[@yobinori]

なぁー

[@user-yf4tf5id4o]

たまには物理学の勉強してスッキリしないとな

[@yobinori]

(๑╹ω╹๑ )

[@user-co7ys3fo4o]

こういうの動画以外と好き！

[@yobinori]

やったー

[@_rtm3517]

物理まってた！

[@yobinori]

おまたせ

[@komekome.j.h]

生物系の人間で、物理学専門ではないので、無知識からの質問なのですが、受験のときのお約束｢ゆっくり変化させる｣の文言を、学問として深めたというイメージなのでしょうか？

[@komekome.j.h]

計算自体は高校生や、物理から少し離れてしまった大学生でも分かりやすくて感動しました。

[@user-df3yr9hz1j]

ほうほう、自称國語のファンタジスタであるたくみさんは数学とか物理も教えているのか()

[@yobinori]

えへへ

[@user-ys1jl3hj2g]

微分方程式の講義動画を作る予定はありますか？

[@yobinori]

あります！

[@user-ol6ig1qe7f]

ファインマン物理学っていいですか？

[@laptop492]

基幹講座ので読んだやつや！

[@user-bg5vs9sj9x]

熱力学おねがいしますぅぅうー

[@jif7707]

断熱不変量なのに熱が絡んでない力学でも使うんですか？

[@user-iq3ps7bh1q]

これ1人でやってるのはおもしろい笑

[@yobinori]

つら

[@kyanos-3909]

断熱不変量って名前は、元々熱について扱ってたものをだんだん一般化して行ったら最早名前と実際が合わなくなったって事情かな？

[@yobinori]

もう少し複雑な経緯です

[@wotb9502]

今通知が来ました… KZbin側も今色々とおかしいようなので 再生数もこれから順調に伸びるのでは無いでしょうか

[@yobinori]

祈る

[@ohnobomb5430]

わちみなみのセンター試験の点数教えてイシツブテ

[@karasunomiya]

たくみスベるのは仕方ない、、、 絶対ウケる方法はないけど絶対受かる方法はある!　 ボケ以外迷宮から抜け出したような爽快感を覚えました!

[@yobinori]

笑ったwww

[@karasunomiya]

もしかしてこの言葉知ってました? ↑とぼける人

[@msdnrk4163]

センター試験834点取れました。褒めてください

[@yobinori]

てんさい？

[@user-rj6gt6kp9z]

髪の毛… 減りながら、伸びてる〜

[@user-dw2rs2op1n]

ファボゼロのボケってどういう意味か教えてください

[@haipa7284]

favorite→favo→ファボ ファボ（いいね）ゼロのボケ≒つまらないボケ

[@gibbs-13]

「対称性があると保存量がある」というネーターの定理ってのを聞いた事ありますが、この断熱不変量に対応する対称性もあるんですか？その場合どんな対称性ですか？

[@user-fo7px1ks9d]

タクミくんはイモムシが好きかい？

[@etomitsu]

たくみ先生、柴崎岳選手に似てますね

[@yobinori]

たまに言われる

[@lvsuma4554]

何でもいいからコメントしてと言われたので

[@user-td2dh3ez6r]

いつも誰かの大学生活心配してんな

[@bot-qk6hu]

もう少し細工したらそのまま試験にでそう

[@yobinori]

院試でたまに見る

[@seijyuroakasi732]

どうやったらそんな高速に黒板かけますか？

[@yobinori]

ひっひっひ

[@user-zp1nx8tj8i]

休日→お絵描きに飽きて、現実逃避的に中学校数学からやり直してる。 有意義かどうかは不明w KZbinの再生履歴がおかしな事になってる・・・

[@user-vs2ld3qs1q]

得られた結果は角運動量保存そのものですが、長々と計算した意義はなんでしょう

[@user-yj4vh9nt6w]

こわい

[@kamui7741]

この動画が扱う現象って、はなからその保存則が成り立つ現象であると分かっていたのだろうか⁉️

[@timeplease8279]

たくみすこ

[@yobinori]

すこ

[@user-pn2ev4wp2s]

微小量近似で、実験値で見る分には問題ないのは理解できるけど、 式の上でも厳密な計算はしなくてもいいのだろうか。 これだけ項を無視していったら影響出そうな気がする？

[@yobinori]

無限小を考えることで全て正当化されます

[@123logtop2]

動画と関係ないですか…… ホリエモン氏のセンターはどうなりましたか? 教えれる範囲で教えてください!!(゜o゜;

[@daiiki1098]

サクランボの話俺は好き あ、でも俺が好きだったらファボ0のボケじゃなくなるのでやっぱり嫌いです

[@yobinori]

変な気遣いみせんな！

[@user-mz8zc4yq4z]

ファボゼロのボケって何⁇

[@user-ir9bp9ir2n]

わちさん大丈夫かなぁ．．．

[@yobinori]

お楽しみに…