Základné pravidlá derivovania | Elea: Nauč sa matiku

[@agronnax3832]

Elea , dali sme spolu už 3 zápočty ale na tento 4 to nevidím veľmi rúžovo (trošku ma štve že berete veľa matematických operácii ako totálnu samozrejmosť a to môže obrovské množstvo študentov zaseknúť.

[@naucsamatiku]

Aké operácie konkrétne sú problematické?

[@marekkrakovsky4187]

Stále nechápem, čo to vlastne je 'derivácia' funkcie. Veď 'derivovať' znamená 'odvodiť' niečo z niečoho. Čo sa teda odvodzuje z funkcie?

[@naucsamatiku]

To je ťažká otázka, sám som musel pogoogliť. Vyzerá to tak, že ten termín historicky zaviedol Lagrange vo Francúzsku ako "fonction dérivée". Ak mám nejakú funkciu f(x), napríklad f(x) = x^2, tak potom jej derivácia f'(x), napríklad f'(x) = 2x, je nejakým výpočtom *odvodená* z tej pôvodnej. Teda derivácia závisí na tej pôvodnej funkcii, vznikla z nej, je z nej vyvodená. Každopádne, tá matematika, čo sa tam skutočne odohráva je trochu lepšie vystihnutá pôvodným Leibnizovym termínom "calculus differentialis", ktorý sa zachoval napríklad v angličtine (kde "derivovať" sa povie "differentiate"). Leibniz sa totiž zaoberal výpočtom malých zmien (diferencií) funkcií. Vďaka za otázku, tiež som sa niečo nové dozvedel :) Zdroje: math.stackexchange.com/questions/447329/the-origin-use-of-derivative-and-differentiate math.stackexchange.com/questions/15846/what-is-the-origin-of-the-term-differentiable