Задача пустых трибун. Еще раз про площадь и высоту

Геометрия Найти площадь треугольника.
А вот пиджаки можно купить здесь: letyshops.com/...
Еще раз про треугольники с одинаковыми высотами

[@romanhohlovsony]

Отличный преподаватель. И мозги не только математически, но политически правильно работают.

[@polikkliuchik3015]

Я в 7 классе и не знаю, что такое дискриминант, но я поняла, как решать эту задачу! Благодарю за эти познавательные уроки! Желаю вам развиваться и дальше, находить интересные задачи и побольше подписчиков!

[@michaellermontov9256]

Девочка в 7-ом классе написала длинный комментарий, не сделав в нем ни одной ошибки. Моя ж ты умничка! Сейчас этого почти никто не может: ни в 7-ом классе, ни на 50-ом году жизни.

[@lilvycovers]

@@michaellermontov9256 Верно ты подметил.

[@АлексейЛымарев-н9ц]

Правильный ответ 5. Задачу вы решили не верно

[@Max1mGGG123]

Как же замечательно, что можно встряхнуть мозги благодаря Вам

[@servenserov]

Великолепная задача! *Спасибо.* Признаюсь, подзабыл св-ва биссектрисы. Пришлось залезать в справочник.

[@SA38178]

Есть одно нетривиальное свойство биссектрисы, по которому длину MC можно найти не через квадратное уравнение, а через линейное. _Квадрат биссектрисы треугольника равен произведению сторон, её заключающих, без произведения отрезков третьей стороны, на которые она разделена биссектрисой._ Получается уравнение BM²=BH*BC-HM*MC. Подставляем BC=2*MC и известные величины: √5²=2*2*MC-1*MC MC=5/3

[@Eddy-gm6ei]

Спасибо за столь ценные видеоуроки! Очень интересно. Школа давно позади, но заинтересовали предметом по новой. Смотрел только что видео про показательное уравнение. Решил поделиться опытом про то в какой форме принципиально представлять ответ при работе с логарифмом. Как химик говорю, на практике постоянно оперируем натуральными и десятичными логарифмами. С другими никогда не работаем. Особое предпочтение тому или иному логарифму отдаем в зависимости от конкретной практической задачи. Тут главное, не путаться, когда, что использовать. Надеюсь, будет полезно!

[@math_and_magic]

спасибо

[@vladasdf258]

Вас очень приятно слушать и в очередной раз вспоминается школьный курс, но решалось все мне казалось проще, чем на видео )

[@Aleks_Alekseev]

Позитивно, с мотивацией, с философией обнуления и в логической связке с оператором! Замечательно.

[@andrkevichandvetal]

Как по мне, проще решить через тангенсы: Пусть угол НВА = х, тогда угол НВС = 2х tg(х)= AH/BH = 1/2. По тригонометрии: tg(2x) = 2*tg(x)/(1-(tg(x))^2) = 4/3, a tg(2x)= HC/BH, так как угол НВС = 2х. Находим HC = 8/3. И по формуле площади через высоту и сторону, к которой она проведена: S=1/2*BH*AC= 1/2*BH*(AH+HC) = 1/2*2*11/3=11/3

[@ИсКазитель]

Также решил задачку. Знаменатель в формуле тангенса двойного угла лучше взять в скобки, чтобы не складывалось впечатление, что там деление на 1 и вычитание квадрата тангенса из частного.

[@andrkevichandvetal]

@@ИсКазитель спасибо, исправил

[@SuperAlexBusiness]

Неверно.Посмотри 4 строку.

[@Vein_Port]

@@SuperAlexBusiness 11/3 верный ответ, так даже у автора канала получилось

[@константинГорб-з7л]

Я тоже через тангенсы рубанул,за минуту. А потом увидел альтернативное решение. Тоже интересно, и неважно,что долго, главное поиск истины

[@СергейШкред-м4о]

Как приятно слушать умных людей, даже если я ни чего не понимаю...Этот человек говорит - друзья мои... Я бы хотел иметь такого друга...

[@eugenepush]

Большой математический привет от Евгения из Кинеля, Раилю из Нефтекамска. Очень большое удовольствие получаю от решения геометрических задач, спасибо вам за видео. Вы действительно человек любящий своё дело. Здоровья Вам.

[@ОлегАндреев-ы9м]

год прошёл, а по прежнему идут соревнования при пустых трибунах.

[@math_and_magic]

да уж

[@ПивнаяПапка]

Многие говорят что быстрее решить через тригонометрические действия.Но тригонометрия не всем понятна,а такое решение универсально,очень понравилось видео! спасибо и хорошего настроения вам!

[@4e4en86]

Хоть я и не люблю геометрию, но смотреть ваши видео очень интересно!

[@юрамакаров-т5д]

Не знаю. Вашего имени но математик с большой буквы

[@АлексейАлексеев-с6в]

Гениальный мужик!

[@Mom24hours]

Все, спокойствие 😆 крутая подача 👍

[@math_and_magic]

Спокойствие только спокойствие, как говорил великий Карлсон!!! С удовольствием смотрю ваш канал, как молодой папаша)))

[@Mom24hours]

Математика и фокусы спасибо!) это приятно)

[@timurtimur735]

Вы прокурора задачу посмотрите, мой совет.

[@RomeroE]

Челябинскому Трактору большой привет!

[@Shut_up_plz]

Обожаю ваш канал!С удовольствием смотри новые выпуски, продолжайте в том же духе

[@kvant_0878]

Спасибо за решение! Мне понравилось.)

[@LagnoNikolay]

Обнулить кредит в указанном примере значит взять его заново

[@koshechka1000]

Regards from San Francisco !!! Love your channel

[@math_and_magic]

Oh hello San Francisco, how are you there? Watch our channel in Russian or in translation?

[@UserUser-sx2tg]

мотивация к познанию наук у детей и молодежи!!!!

[@ГеоргийАлександрович-п9ш]

Привет Вам тоже, из Одессы.

[@math_and_magic]

Ах, Одесса!!! через несколько роликов

[@rittaritta1]

Сколько харизмы

[@Minus959]

Школу закончил 12 лет назад только сейчас понял что я на геометрии решал :)

[@Stolte_and_Banks]

Поэт Пётр Земский, передайте пожалуйста привет Ульяновску!!

[@math_and_magic]

Ульяновску обязательно, У меня корни с Барышского района, из Жадовки. Там и отец похоронен

[@math_and_magic]

Значит Вам удалось узнать кто поэт Петр Земский ))))

[@Stolte_and_Banks]

@@math_and_magic ну естественно )))

[@РоманГлухов-п4и]

Почему я о вас раньше не знал?? Супер!))

[@МихаилФёдоров-л6ц]

Дед запарился ))) площадь треугольника равна площади двух прямоугольных треугольников ))) большой привет из Бишкека. Будьте здоровы.

[@ЕленаБулахова-м7м]

Зато напомнил о многих полезных свойствах.

[@alexandrtsvetkov7715]

Будет ли стереометрия? Там можно поинтереснее задачи порешать.

[@vladik2oo6]

Как всегда все на высшем уровне

[@sceben]

Обожаю ваш канал! Передайте привет моему другу Руслану Коновальчику из Башкортостана!

[@deybbtry3c]

Нижнекамск в Татарстане, а на пароме вы переправлялись в Нефтекамске - Башкортостан.

[@math_and_magic]

точно, через Дюртюли ехал))) Спасибо

[@MrRomangm200]

@@math_and_magic нижнекамск тоже смотрит ваши видео!

[@петрвотинов]

Супер преподаватель!

[@ИванПименов-щ8у]

Привет из Ярославля

[@Alex_Alx]

Привет из Таллинна!

[@math_and_magic]

Прибалтика, салют, через пару роликов))

[@iliaten]

Замечательный канал! Но в данном случае, по-моему, легче было бы решить задачу с помощью тангенса двойного угла - его выражением через тангенс одинарного угла (в этом случае 0.5). Не начинаю рабочий день без очередной задачи - спасибо огромное!

[@АлександрОлысич-с9к]

Возможно дед не сказал, что задача не для 10 класса. Поэтому решил её не используя тем старших классов

[@yertanos3430]

Привет из Казахстана!!!!!

[@МаксимКурбашнов]

Очень понравилось видео! Скажите пожалуйста формула d и x1

[@damirKaliev]

Привет из Тюмени!)

[@АлександрФ-б7я]

Смотрю и ничего почти со времен школы не помню😃 но мне интересно.

[@СергейИванович-о9п]

Спасибо огромное, интересно.

[@Zaharik1]

Захар из Дальнереченска очень рад привету=)

[@ЯковИосич]

Через синус двойного угла как-то полегче и ничего достраивать ненадо.

[@BuzLong]

Через тангенс двойного угла ещё легче! )

[@ПавелЗверев-п1ы]

Да вот именно. Те кто немного шарят в тригонометрии решают эту задау ч течение 5 минут

[@Логикаиаргументация999]

Яков Иосич з

[@kostya1306]

@@ПавелЗверев-п1ы А в ролике ее решили за сколько?

[@ПавелЗверев-п1ы]

@@kostya1306 но ведь перед тем как записать рещение наверняаа ее какое то время обдумывали? Вот это обдумывание я и имел в виду.

[@СергейЕмелин-т5т]

я решил через тангенс угла альфа - нашел его в треугольнике ABH и тангенс = 1/2, далее в треугольнике HBC выразил тангес 2альфа через отношение сторон. разложил тангес 2альфа по формуле через танген альфа и нашел сторону HC

[@АриаднаЗабавина]

Родина С.А.Есенина на реке Оке шлет боооольшой ПРИВЕТ!!! И ОЖИДАЕТ ОТВЕТ НА ПРИВЕТ.

[@BuzLong]

6:40: 4x^2-4=(1+x)^2 => 4(x-1)(x+1)=(x+1)^2 => 4(x-1)=(x+1) => 3x=5 =>x=5/3

[@АлексейЛымарев-н9ц]

Высота делит прямоугольный треугольник на 2 подобных. Поэтому сторона нс равна 4. Отсюда вс равна 2корня из 5, а площадь равна 5

[@abu_cha]

Привет из Таджикистана

[@ДаниярКаршыбеков]

передайте привет пожалуйста Зере из Казахстана город Караганда

[@BolotinEd]

Можно решить через триногометрические величины. Найти косинус маленького угла, а косинус большого по формуле косинус двойного угла. Зная косинус, можно найти все остальное

[@silverfox159]

Хотел бы Вас попросить когда-нибудь прокомментировать решение задачи, известной как «Задача об удвоении куба», которое предложил Эратосфен при помощи инструмента мезолябии. Для меня не все выводы кажутся очевидными, сколько не пытался понять. Было бы очень интересно. Хочется разобраться до конца. Спасибо за Ваши видео! На канал наткнулся недавно, и совершенно случайно. Теперь Ваш подписчик!

[@АлексейУльянов-г2х]

Вы лучший, передайте пожалуйста мне привет.

[@ВикторРябинов-е2т]

Дядь,почему вы такой позитивный?😂😂😂

[@36jiW36]

Пифагор, определение синуса в прямоугольном треугольника, синус двойного угла, нахождение площади. Все что нужно здесь знать

[@константинГорб-з7л]

Здравия всем. Но ведь можно было гораздо проще,гораздо проще. Я так понимаю,вы представили альтернативное решение, чтобы школьники учились ДУМАТЬ. Но ведь , нужно было привести и основной вариант,быстрый . В прямоугольном треугольнике АВН найдена гипотенуза √5. Хорошо. Развиваем дальше треугольник и находим угол при его вершине,как arctg AH/ВН =arctg1/2=26,565° Смежный с ним угол в 2 раза больше по условию. Значит угол СВМ равен 53,13° Из прямоугольного треугольника СМВ находим СМ =ВМ*tg 53,13°= 1,33*2=2,67. Основание теперь равно 1+2,67=3,67 Площадь S=3,67*2*0,5=3,67квадратных единиц

[@Joseph052]

Опустите из точки М высоту МК на ВС и тогда МКВ = АВН по стороне и двум прилежащим углам. Дальше сами подумайте и обойдётесь без квадратного уравнения. Геометрические задачи надо стараться решать геометрически.

[@qpedor7682]

Привет Беларуси

[@vik.boichenko]

У вас чудесные видео! Передайте привет Олексею Кашпировскому

[@AlbertVagramovych]

Спокойствие, только спокойствие)))

[@Шахмадияр]

А как привет получить ??? Если что привет Казахстану.

[@sleym1627]

Спасибо за задачу 👍 Хорошо объяснили Можно привет?) Я, Александр Бабич

[@n.662]

Петр Александрович, открывайте он-лайн школу для учеников и учителей! Вы должны передать своё отношение другим! 🌹

[@АртемПрокопьев-ц8й]

А разве треугольник АВН не меньше треугольника НВС ровно в два раза? Есть какое-то отношение между ними раз у них одна высота? НС = АН * 2 = 1*2 = 2 АВС = АВН + НВС АВС = (1*2/2) +(2*2/2)= 1+2 = 3 ?

[@euphoria6861]

Добрый день! Передайте привет Мусинскому Максиму из Архангельска!

[@ДержиЕго]

Браво! Сам бы сроду не решил)

[@pavluchkov83]

Можно было решить без квадратного уравнения через секретное свойство биссектрисы. BH*BC-HM*MC=BM^2 Тогда 2*2x-1*x=5; x=5/3

[@bobcaterpillar8631]

Привет из Крыма!

[@СергейИванович-о9п]

Вот порадовал

[@papakot2204]

блин... мне 33 года, гл. конструктор. почему я это смотрю? правда первая мысль когда увидел задачу, что через тригонометрию искал бы основание

[@fedorlozben6344]

Тангенс двойного угла и все дела)

[@yahorzhylinski9347]

У меня вопрос. Если Н 90°, то угол мсв = авн = мвс. И если углы равны, то треуг. МСВ равнобедренный, т.е. МС = МВ = sqrt(5). Но у вас другое значение. Где я не прав?

[@VNPetroFF]

Обозначим HC=x, ∠ABH=α, он равен α=arctan(1/2), ∠HBC=2α=2∙arctan(1/2) при этом tan(2α)=x/2, x=2∙tan(2∙arctan(1/2)). Надо вспомнить формулу тангенса двойного угла. tan(2α)=2∙tan(α)/(1−tan(α)^2). x=2∙tan(2∙arctan(1/2))=8/3, S=(1/2)2∙11/3=11/3

[@ЮрийРепин-т4к]

А почему бы не найти через два угла и сторону между ними?

[@671games4]

Можно же просто найти площадь маленького треугольника и умножить на 3:1*2:2=1*3=3

[@ИосифСталин-л9м]

Разве у углов есть площадь ?

[@russrivervolga4025]

Нооо... осенью начнётся обуление. Всех пиплов.

[@varava123]

можно было бы решить через тангенс двойного угла?

[@koshechka1000]

В Сан Франциско я смотрю ваш канал на русском языке. Привет от выпускников 239 Математической школы Ленинграда! 1ый выпуск 1963 год!! Мне нравится и формат, и подбор проблем, и раскованная манера изложения. Спасибо вам за то что вы делаете математику весёлой и находчивой.

[@edison_top6194]

Молодец

[@ВиталийШ-ю4ъ]

Блин, а я пошёл другим решением, я решил через В провести паралельную черту АС и нарисовать прямоугольник и плясать от него, ВС в одном будет диагональ и АВ будет диагональю в другом

[@СергейПономарев-в4ц]

Никогда не заправляй галстук в штаны и не застегивай самую верхнею пуговицу на костюме. Это азы, начни с этого. Будь красавцем не только в математике!

[@lambda4591]

Можно привет? Игорю Колобылину из Харькова

[@apatrikan]

В чем же хитрость в конце, можно было просто решить по формуле, которая написана в самом начале, добавив все найденые отрезки на основании, ну и понятно двойки сокращаются) Усложняете себе задачу

[@МихаилПеревозчиков-н3г]

Тоже на это обратил внимание, можно было сумму основания найти, что и искали

[@rds-rus4179]

Все против обнуления,неужели большинство получится ЗА?Давайте придумаем задачу на тему 22 апреля.

[@LagnoNikolay]

Большинство за обнуление.

[@matthewkurskiy9842]

Как с вами можно связаться? Хотел бы вам предложить несколько общих задач на обозрение и довольно любопытную книжецу, наполненную от части историей одного неплохого геометра из Украины и задачами, которые встречались на его пути (они относительно не сложные, для школьной программы в самый раз).

[@math_and_magic]

элпочта, вк. все есть в информации о канале

[@matthewkurskiy9842]

@@math_and_magic спасибо!

[@НиколайПрокопьев-и8у]

Нефтекамск) Он в Башкирии

[@montecris7108]

так всетаки : Где ты ехал то??? в Нефтекумске или Нефтеюганске??? на паром ходил через озеро?

[@ЕВГЕНИЙКАПУСТИН-ф9е]

как высота к третьему треуг.применима?Чето недопонял.?У третьего треугольника высота будет из т.М опускатбся к осн.ВС ПОД ПРЯМЫМ УГЛОМ

[@vitalius7351]

Вообще-то в треугольнике 3 высоты

[@anton.zelenskyi]

А могут в подобных задачах быть два положительных корня? И как тогда быть?

[@ВикторРябинов-е2т]

Передайте привет Черкесску. А именно Владимиру из РГЭУ РИНХ!))

[@СергейКрасников-д5ш]

Добрый вечер, а вы в ринхе учились? Я ростовский ринх закончил в 1996году!

[@ВикторРябинов-е2т]

@@СергейКрасников-д5ш да, и сейчас учусь в филиале

[@As-py8ge]

Тангенс двойного угла применяем в одну строчку

[@artemchik-ts3dh]

Можно было в конце сделать так: 2×1/2+2×(1+5/3)/2=1+8/3=11/3=3целых 2/3 Получается мы прибавили площади треугольников ABH и BHC

[@МаксимКурбашнов]

6/3? Почему 8/3?

[@aydankamilova5135]

🌷

[@peacedeath4836]

Норм дед затирает

[@ЧьяЧьё-б2с]

Кредиты без депозитов не обнуляются . То есть Вы предлагаете ограбить одну часть населения в пользу другой ?

[@stosstos3636]

Передай привет Оле Ряполовой из Волгограда)

[@АндрейКукушкин-б1в]

Привет лучшему учителю истории Харитонову Александру Александровичу!

[@diman529]

вообще то высота треугольника ВМС будет не ВН, а перпендикуляр к ВС.

[@БогданСавчук-ь3г]

Передайте, пожалуйста, Большой Математический Привет Людмиле Андреевне от 10А класса!

[@sporttime942]

В данной задаче нет решения. Сейчас объясню, почему. Пусть угол АВН=х, тогда угол СВН=2х. В прямоугольном треугольнике АВН получится, что угол ВАН=2х, а в прямоугольном треугольнике СВН угол ВСН=х. Теперь рассмотрим только треугольник АВН. В нем сумма острых углов 2х+х=90 градусов, значит угол ВАН=60, а угол АВН=30 градусов, соответственно. Получается, катет АН, равный 1, лежит напротив угла в 30 градусов, значит, гипотенуза АВ должна быть равна двум катетам, то есть 2. Значит, АВ=ВН=2, но в прямоугольном треугольнике гипотенуза и катет не могут быть равны. Следовательно, задача не имеет решения из-за некорректного условия.

[@sceben]

"В прямоугольном треугольнике АВН получится, что угол ВАН=2х, а в прямоугольном треугольнике СВН угол ВСН=х." Откуда такой вывод?

[@Eddy-gm6ei]

Ваше предположение будет справедливо, если принять, что АВС - прямоугольный треугольник. В условии задачи такой информации нет. Возможно, вы можете доказать, что АВС прямоугольный?