Задача с американского экзамена, которую не решил почти никто

[@Пытливый-ф4я]

Пристально смотрим и видим дельтоид. С помощью "рельс Эвклида" и силою могучей мысли: половина Зелёного квадрата умещается в треугольник - половину дельтоида над Чёрной диагональю. Целый Синий квадрат точнёхонько умещается в треугольник - половину дельтоида под Чёрной диагональю. ½З=С

[@konstantink.savateev5540]

Не можете конкретнее указать, где взять дельтоид и как целый синий квадрат вдруг по площади равен треугольнику с помощью рельс Евклида? Спасибо

[@Пытливый-ф4я]

ABCD - Зелёный, DbcL - Синий, AMcN - Чёрный, АС - диагональ З, Dс - диагональ С, Ас - диагональ Ч. P - пересечение сN и DL ACcР - дельтоид

[@Пытливый-ф4я]

Ccb=PcL по углу и катету. DCcP равен по площади Синему Рельсы: DcC=DcA, DcA+DcP=DCcp=Cиний; ACD=ACc=½Зелёный;

[@vadulik01]

Почему ACcP дельтойд? Ты показал лишь равество Cc и cP

[@Пытливый-ф4я]

А что такое дельтоид? Два равных треугольника.

[@Natali-m8y]

Хорошая задачка, спасибо большое, детям очень полезно показать

[@osintsevyaroslav8830]

Теперь понятно, что имел в виду Малевич! 🎨

[@ЛарисаРашевская-э3щ]

Точно, в черном квадрате Малевича зарыто столько всего, сколько только может навыдумывать зритель😂

[@andreyschilnicov9360]

Автору респект. Каждый раз смотрю разборы словно "Пуаро Агаты Кристи". 👍👍👍

[@ЛарисаРашевская-э3щ]

Спасибо, очень хорошая задачка на подобие и теорему Пифагора))). Без вашей подсказки не решила бы!!! 🎉🎉🎉

[@MagicProG]

Допустим синий имеет сторону a, а зеленый b. Заметим, что треугольники с черной гипотенузой на верхней и правой гранях синего равны, по 2 углам и стороне. И их катеты равны a и (b-a). (1) Тогда куски внешние отрезки граней черного квадрата равны. А значит внешние прямоугольные треугольники полученные этими отрезками и целыми гранями черного квадрата - равны. Из (1) следует что гипотенуза нижнего равна b + (a - (b-a)) = 2a Значит гипотенуза левого треугольника (она же диагональ зеленого) тоже равна 2a, и по теореме пифагора 2b^2 = 4a^2, то есть b^2 = 2a^2 = 24, т.к. a^2 = 12

[@well321321]

очень интересно было посмотреть, спасибо!

[@МаксимИсаев-ы7ш]

Ну крутоооо! Когнитивный кайф от этой задачи!

[@МаксимНерубащенко]

Интересная задача, спасибо!

[@Dmitrii_F]

Мне одному кажется, что там все углы получаются Альфа? Даже бета = альфа. И тогда сторона зеленого квадрата равна диагонали синего. И всё. Никаких вычислений.

[@vyacheslavorlovsky506]

Как докажете равенство углов?

[@Dmitrii_F]

@@vyacheslavorlovsky506 думал над этим. Может автор канала нам поможет?

[@asadasd2004]

Доказать равенство углов элементарно. Диагонали в квадратах параллельны, плюс куча прямых углов. Минутное дело, несколько вариантов. Вообще, вся задача, в частном случае, не про применение теоремы Пифагора, а про геометрию и изящность.

[@Dmitrii_F]

@@asadasd2004 , в квадратах диагонали параллельны, а дальше?

[@asadasd2004]

@@Dmitrii_F ну вот у меня на бумаге элементарное доказательство, затрудняюсь продемонстрировать его вам в комментах. Попробуйте самостоятельно, там углы и равнобедренный треугольник, где одна сторона это диагональ маленького квадрата, а вторая - сторона большого.

[@johnjohnson60]

Главное, в ходе следствия не выйти на самих себя... Я тоже обозначил сторону зелёного квадрата за "x". После долгих вычислений пришёл к выводу, что "x2"="x2"🤔

[@sth4043]

нужно выражать через разные соотношения)

[@АлексейБагларов]

Что же, задачку я решил, но просидел над ней неделю. Из принцыпа не стал подглядывать решение. Двойственное ощущение. С одной стороны решил, с другой, на реальном экзамене схлопотал бы пару.

[@TheMorj28]

Думал, что сейчас всё будет запутано... Но хоп - ответ! Клааааасс!

[@pylibraries]

Я посчитал это через теорему Виета за 0.003738633 секунд

[@АлексейГончаров-п7л]

Шикарная задача. Только вот нюанс, а касается ли черный квадрат своей стороной голубого? Это указано в условии?

[@asadasd2004]

@@АлексейГончаров-п7л это обязательное условие, наиважнейшее. Без него квадраты могут быть какими угодно и вычислить площадь невозможно.

[@natanata5308]

Интересно, а чему будет равна площадь чёрного квадрата?

[@unclefedorvich]

очевидно же, что 24+12 корней из 2.. у нас же есть у^2 в вычислениях в отдельной формуле прямо..

[@Vasily40]

Я бы искал подобные треугольники составлял бы систему уравнений.

[@Vasily40]

Здесь есть несколько пар подобных треугольников.

[@Marina__D]

боже, я закончила тех вуз 25 лет назад, и все забыыыла!

[@sacredabdulla5698]

это школьный материал

[@Marina__D]

@@sacredabdulla5698 тем более, сколько лет прошло

[@Vasily40]

Вспоминайте, это продлит жизнь.

[@Marina__D]

@@Vasily40 да уж

[@originalno]

Да, тоже периодически смотрю этот канал. Если сама не могу решить, так наблюдаю, как это делается, и это тоже мозг освежает. Да и полезнее сканвордов, которые почему-то любят многие пенсионеры.

[@freesow3004]

Я один ответ получил через разницу сторон и тангенс?..

[@ОксанаЛеопольдовна]

Я тоже. Обозначила стороны квадратов как a, b, c, a=корень(12) и решала без диагоналей, альфа - острый угол в прямоугольном треугольнике. Получилось b=a(1+tg (alpha)), S=b^2=a^2(1+корень(2)-1)^2=12*2=24 Но его способ быстрее, надо признать.

[@Paladin_one]

Мы ведь всё понимаем, что формула Пика соло закрывает этого анскила?

[@artursmirnof2713]

Специально записал в таком виде вот толька зачем выносил икс за корень??? Для чего себя путать дважды тут и там итак вовремя решения путается и стирает то корень из 12 то корень из 2 доложно быть 2x√12 а не 2√12x неправельный порядок расположения ведет к путанице себя самого и потом немогут решить задачу и заграмождают ее сложными вывертами

[@Ankara_pharao]

Вершина зеленого квадрата лежит на стороне черного? Не услышал этого в условии.

[@Aleksej_Aliev]

Это скрывается во фразе "ещё три точки пересечения - эта, эта и эта"

[@gsm7490]

Жесть )

[@SB-7423]

Я не поленился и нашел , откуда Вы списали это решение. Оно было опубликовано на сайте одним из комментаторов. В этот раз Вы подошли "творчески" и изменили обозначения углов и сторон. У него углы Θ, а у Вас α и т.д. Ход решения и его порядок списаны 1:1!! Название сайта написать не могу, Гугл блокирует.Вы неисправимы! А задача эта от Катрионы Ширер(в девичестве), ныне Ауг. Но это можно, но приведите своё, оригинальное решение! Хватит постить ЧУЖОЕ!

[@Евгений_Юрьевич]

@@SB-7423 он умеет не решать, а списывать. Вам больше 60 лет? По стилю написания похоже.

[@SB-7423]

@@Евгений_Юрьевич1) Вам, видимо, 90, так как Вы уже плохо читаете. Где в моем комментарии есть эта фраза: "он умеет не решать, а списывать." ? 2) Комментарий начинают писать с БОЛЬШОЙ буквы. Вы уже и плохо пишете. 3) Мне скоро будет 16, учусь в 10 классе. Вам нравится находится на этом канале, видеть часто совершенно безграмотные и нелепые утверждения- Ваше право. А я люблю математику, которую "этоНЕУЧшк" не знает совсем. И не могу видеть, как он калечит школьников. Бог с ними, со взрослыми, но писать математические глупости для школьников??? Я бы мог привести много его "перлов", но, судя по тому, что Вы рьяно бросились на его защиту, Вы не поймете и будете утверждать, что это правильно. Успехов Вам.

[@ТатьянаКошелева-м4д]

Какое громоздкое вычисление! Наверняка есть более красивое решение.

[@SB-7423]

@@ТатьянаКошелева-м4д Так это же не его решение, а решение одного из комментаторов на другом канале. Он его исправно перекопировал.

[@СергейЧерепанов-ц9ц]

Хватит негатива!!! Вы один постоянно цепляетесь автора!!! Если вам что-то не нравится, не смотрите. Складывается такое ощущение, что вы целенаправленно следите за творчеством автора канала для того, чтобы указывать ему на то, что он берёт информацию из других источников. Зачем вы столько времени тратите в пустую? Смотрите контент, затем ищете его на других ресурсах, затем пишите свои комментарии. Высвободите своё время и энергию на что-то полезное для себя!!! Автор молодец! Пусть, может, и не авторский контент, но не у всех есть время на просмотр всех ресурсов в интернете. Так что удачи вам и вашему каналу! По-меньше негативных зрителей и по-больше благодарных подписчиков!

[@ВалерийЛи-ш5ь]

Интуитивно , не решая, сразу сказал что 24

[@SB-7423]

Стыдно решать таким образом простые задачи. 1)Прежде всего , √12 совершенно ни к чему, гораздо легче решить в общем виде, обозначив сторону маленького квадрата а. Где Вы это списали? 2) Задача не требует никаких уравнений и углов. Легко показать, что правый нижний угол зеленого квадрата являтся центром окружности, проходящей через три точки. Буквы Вы не ставите, чтобы никто не догадался. Отсюда НЕМЕДЛЕННО следует, что сторона искомого(зеленого) квадрата равна диагонали малого(синего). Учитесь ! Не благодарите!

[@bugavka]

а можно поподробнее, с места "Легко показать... является центром окружности"? не примите, как претензии или чтото еще, но для меня это неочевидно, хотя согласен, это именно так и есть

[@vkr122]

@@bugavka Если описать окружность центром в правом нижнем углу зеленого, она пройдет через правый верхний угол синего ( на диагональ зеленого опираеся центральный угол=90 и угол из вершины синего=45), следовательно сторона зеленого равна диагонали синего!

[@SB-7423]

@@vkr122 Не совсем так. Сказав : "на диагональ зеленого опираеся центральный угол=90", Вы априори назначили эту точку центром. А это надо доказать. Почему вдруг он центральный? Здесь дело в том, что центр окружности находится в точке пересечения срединных перпендикуляров к двум хордам: диагонали зеленого треугольника и диагонали большого(черного). А они могут пересекаться только в правом нижнем углу зеленого. Иначе из одной точки можно провести два разных перпендикуляра к одной прямой.

[@vkr122]

@@SB-7423 Ну да , я сразу назначил ее центром и описал окружность а правая верхняя синего попала на окружность по тому что дуга 90 видна и этой точки под углом 45. Вы видимо сначяла описали окружность и потом нашли центр. Но почему серединный перпендикуляр диагонали черного пройдет через правый нижний зеленого я так сразу не соображу, можно подробней?

[@SB-7423]

@@vkr122 Давайте поставим буквы: зеленый-АВСД, синий-DGFE, середина диагонали зеленого- М, середина диагонали черного- О. Центр окружности, орисанной около точек АСF, лежит на луче ВМ. Допустим, что центр окружности находится не в точке Д, а в некоторой точке Р на том же луче ВМ. Но тогда НР перпендикулярно АF. Но и НО перпендикулярно АF. Вот и все, противоречие.

[@RedmiXiaomiS2]

Чето из всей это смеси понятно только что только при таком построении других вариантов и быть не может