Задача с собеседования. Две игральные кости

Задачка интересна своей формулировкой и не самым простым решением, до которого сложно додуматься на интервью (особенно если такие задачи никогда не решал)

[@SV-13]

Половину рассуждений не понял, но, только прочитав условие, сказал себе, что буду перебрасывать зарик, если в 1-й раз выпало меньше 4-х. Подсознание не обмануло ))

[@sicknature0717]

Довольно простая задача, но было интересно. Спасибо за разбор!

[@dsmlenjoyer]

Спасибо за отзыв) будут и другие - на алгоритмы, в том числе)

[@goldkreateav]

Банальная задача. Мат. ожидание можно без кучи дробей посчитать сложив максимальный и минимальный результаты, и поделив на 2. Вот и выходит 3.5. Если падает меньше, то очевидно в среднем лучше перебрасывать.

[@nikita143090]

Ну, это скорее частный случай: если результаты события равномерно распределены и равновероятны, то и среднее, и мат.ожидание будет равно половине разницы максимального и минимального значений. Но то, что показал автор видео, является общим способом вычисления мат.ожидания, который будет работать не только на костях, но и на более сложных моделях.

[@deytd1507]

я не очень доволен обоснованием того, что твоя стратегия оптимальная. Понятно, что если мы выбрали перебрасывать при выпадении одних чисел, но не перебрасывать при выпадении других то таких стратегий конечное количество и их можно перебрать. Но ведь можно, например, присвоить числам веса. Тоесть скажем при выпадении 1 мы перебросим с вероятностью 2/3 а при выпадении 6 перебросим с вероятностью 1/3. Таким образом возможных стратегий уже бесконечное количество и перебрать все не выйдет. Соответственно не очевидно почему всё таки предложенная стратегия оптимальна

[@dsmlenjoyer]

Если с весами, то да - стратегий бесконечное число и это скорее уже задача оптимизации получается. Но кажется, что добавление весов немного (сильно) меняет условие, т.е. это довольно таки серьезный пункт, радикально меняющий задачу. Выбранная стратегия оптимальна именно в исходной постановке - без дополнительных условий. Хотя с весами интересно очень - особенно на техсобесе такое получить и попытаться в условиях стресса придумать решение)

[@deytd1507]

@@dsmlenjoyer я вполне уверен что такая интерпритация условия никак не меняет ответ, просто его становится сложнее обосновать

[@elja6750]

​@@dsmlenjoyer в условии спрашивают про стратегию - нет ограничений на то, какая она может быть. Если выпала тройка, то надо обосновать, что если я хочу в этом случае перебрасывать в половине случаев, не будет ли это лучше, чем всегда.

[@dsmlenjoyer]

Так если перебрасывать всегда, то матожидание равно 3.5. а если перебрасывать только при количестве очков, меньшем 3.5, то в итоге будет 4.25

[@dsmlenjoyer]

Это легко показать с помощью симуляций. Записал видео с методом Монте Карло и там эта задача разобрана также